Finite Group Databasebeta

← #32054565

Subgroups — #32054565

Order 18176.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic
2#22592027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591165C211yesmaximal, characteristic
4#22589885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588366C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic
15C2×#474×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
19C2×#14556086C2211yescharacteristic
20C2×#14556062C2211yescharacteristic
21C2×#14556059C2211yescharacteristic
22C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
23#17985992—24no—
24C2×#14556053C2211yescharacteristic
25C2×#14556053C2211yescharacteristic
26C2×#14556051C2211yescharacteristic
27C2×#14556051C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31#17985921—21no—
32#17985910—21no—
33#17985906—21no—
34#17985905C2211yescharacteristic
35#17985904C2211yescharacteristic
36#17985898C2211yescharacteristic
37#17985897C2211yescharacteristic
38#17985880—21no—
39#17985878—21no—
40#17985876—21no—
41#17985864C2211yescharacteristic
42#17985860—21no—
43#17985856C2211yescharacteristic
44#17985856C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95—21no—
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55#474×C71—24no—
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#11765864—22no—
62C2×#11765864—22no—
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—41no—
65C2×#11765864—41no—
66C2×#11765864Q814yescomplemented
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C23×Dic71—21no—
70C23×Dic71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D71—22no—
75C2×C8×D71—22no—
76C2×C8×D71—41no—
77D4×Dic71—22no—
78D4×Dic71—41no—
79#14556086—22no—
80#14556086—41no—
81C2×C4⋊Dic71—21no—
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
91C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C4×Dic71—21no—
93C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
94#14556062—41no—
95#14556059—41no—
96Dic71⋊C8—41no—
97#14556053—22no—
98#14556053—41no—
99#14556051—22no—
100#14556051—41no—
101#14556049—22no—
102#14556049—22no—
103(C2×D71)⋊C8—22no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95D411yescharacteristic
115C71⋊#95D411yescharacteristic
116C22×Q8×C71—21no—
117C22×D4×C71C2311yescharacteristic
118C23×C4×C71—21no—
119C22×C8×C71C2311yescharacteristic
120C22×C8×C71C2311yescharacteristic
121C4⋊Q8×C71—22no—
122C4⋊Q8×C71—41no—
123C4×D4×C71—22no—
124C4×D4×C71—41no—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C42×C71C2311yescharacteristic
131#107×C71—22no—
132#107×C71—22no—
133C4⋊C8×C71—22no—
134#102×C71—22no—
135#102×C71D414yes—
136C23×D71C2×D411yescharacteristic
137#11765864—28no—
138#11765864—44no—
139#11765864—44no—
140#11765864—44no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142C2×Q812yes—
147C2×C22⋊D71—24no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C2×C22⋊D71—42no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—24no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—42no—
156C22×Dic71—42no—
157C22×Dic71—42no—
158C22×Dic71—42no—
159C22×Dic71—81no—
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71C2×Q812yes—
168C2×C4×D71#4112yes—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C8×D71—44no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—81no—
183Dic71⋊C4—42no—
184C22⋊Dic71—42no—
185(C2×D71)⋊C4—22no—
186(C2×D71)⋊C4—41no—
187(C2×D71)⋊C4—42no—
188(C2×D71)⋊C4—81no—
189(C2×D71)⋊C4—81no—
190C4×Dic71—21no—
191C4×Dic71—21no—
192C4×Dic71—42no—
193C24×C71—21no—
194C2×Q8×C71—42no—
195C2×Q8×C71—42no—
196C2×Q8×C71—81no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71C2×D412yes—
201C2×D4×C71C2×Q812yes—
202C2×D4×C71#4112yes—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—42no—
207C22×C4×C71—42no—
208C22×C4×C71—81no—
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2411yescharacteristic
212C2×C8×C71—21no—
213C2×C8×C71—21no—
214C2×C8×C71—21no—
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71C2×D412yes—
218C4⋊C4×C71—21no—
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—42no—
224C4⋊C4×C71C2×D412yes—
225C22⋊C4×C71—42no—
226C42×C71—21no—
227C42×C71—21no—
228C23×C71—22no—
229C23×C71—22no—
230C23×C71—22no—
231C23×C71—41no—
232C23×C71—41no—
233C23×C71—41no—
234C23×C71—41no—
235C23×C71C22×D411yescharacteristic
236C22×D71—21no—
237C22×D71—21no—
238C22×D71—21no—
239C22×D71—21no—
240C22×D71—21no—
241C22×D71—21no—
242C22×D71C22⋊Q812yes—
243Q8×C71—84no—
244D4×C71—22no—
245D4×C71—22no—
246D4×C71—22no—
247D4×C71C22⋊Q814yes—
248C2×C4×C71—21no—
249C2×C4×C71—21no—
250C2×C4×C71—21no—
251C2×C4×C71—22no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—41no—
255C2×C4×C71—41no—
256C2×C4×C71—41no—
257C2×C4×C71—41no—
258C2×C4×C71—41no—
259C2×C4×C71—41no—
260C2×C4×C71—41no—
261C2×C4×C71—41no—
262C2×C4×C71—84no—
263C2×C4×C71#13512yes—
264C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
265C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
266C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
267C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
268C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
270C22⋊D71—48no—
271C2×Dic71—21no—
272C2×Dic71—21no—
273C2×Dic71—22no—
274C2×Dic71—21no—
275C2×Dic71—21no—
276C2×Dic71—21no—
277C2×Dic71—21no—
278C2×Dic71—21no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—48no—
281C2×Dic71—41no—
282C2×Dic71—41no—
283C2×Dic71—41no—
284C2×Dic71—41no—
285C2×Dic71—41no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—84no—
293C2×Dic71C22⋊Q812yes—
294C4×D71—22no—
295C4×D71—22no—
296C4×D71—22no—
297C4×D71—22no—
298Dic142—22no—
299Dic142—22no—
300Dic142—41no—
301Dic142—41no—
302C8×C71—22no—
303C8×C71—41no—
304C71⋊C8—41no—
305C71⋊C8—41no—
306C22×C71—24no—
307C22×C71—42no—
308C22×C71—42no—
309C22×C71—42no—
310C22×C71—42no—
311C22×C71—42no—
312C22×C71—42no—
313C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
314C22×C71D4211yescharacteristic
315C22×C71#54611yescharacteristic
316C22×C71C2×#13511yescharacteristic
317C22×C71#57511yescharacteristic
318C22×C71#57611yescharacteristic
319C22×C71#57811yescharacteristic
320C2×D71—22no—
321C2×D71—22no—
322C2×D71—22no—
323C2×D71—41no—
324C2×D71—41no—
325C2×D71—41no—
326C2×D71—41no—
327C4×C71—22no—
328C4×C71—41no—
329C4×C71—42no—
330C4×C71—81no—
331C4×C71—81no—
332C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
333C4×C71#54311yescharacteristic
334C4×C71#54611yescharacteristic
335C4×C71#55111yescharacteristic
336Dic71—22no—
337Dic71—42no—
338Dic71—41no—
339Dic71—41no—
340Dic71—81no—
341Dic71—81no—
342Dic71—81no—
343#25954—711nomaximal, Sylow
344C2×C71—44no—
345C2×C71#243711yescharacteristic
346C2×C71#307611yescharacteristic
347C2×C71#308311yescharacteristic
348C2×C71#326911yescharacteristic
349C2×C71#328011yescharacteristic
350C2×C71#330211yescharacteristic
351C2×C71#331911yescharacteristic
352D71—42no—
353C2×#474D7111yescharacteristic, complemented
354C2×#416—711no—
355#2439—711no—
356#2339—711no—
357#2097—711no—
358#2068—711no—
359#2068—711no—
360#2024—711no—
361#1864—711no—
362#1862—711no—
363#1854—711no—
364#1850—711no—
365#1808—711no—
366#1804—711no—
367#1788—711no—
368C71#2595411yescharacteristic, complemented, Sylow
369C22×#41—711no—
370C23×C8—711no—
371C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
372C2×C4×D4—711no—
373C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
374C2×#117—711no—
375#474—24no—
376C2×#107—711no—
377C2×#107C2×D7111yescharacteristic
378C2×#107C2×D7111yescharacteristic
379C2×#106—711no—
380C2×C4⋊C8—711no—
381C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
382#416—1424no—
383C2×#103—711no—
384C2×#103—711no—
385C2×#103—711no—
386C2×#103—711no—
387C2×#102—711no—
388C2×#102—711no—
389C2×#102C2×D7111yescharacteristic
390C2×#102C2×D7111yescharacteristic
391C2×C22⋊C8—711no—
392#396—1421no—
393#393—1421no—
394#391—711no—
395#391—711no—
396#391—1421no—
397#389—711no—
398#389—711no—
399#387—1421no—
400#386—1421no—
401#386—1421no—
402#382—711no—
403#381—1421no—
404#380—711no—
405#380—711no—
406C4×C22⋊C4—711no—
407C2×#95—1421no—
408#340—711no—
409#340—711no—
410#340—711no—
411#340—711no—
412#336—711no—
413#336—711no—
414C2×#41—2841no—
415C2×#41—2841no—
416C2×#41—714no—
417C2×#41—1422no—
418C2×#41—1422no—
419C2×#41—1422no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—711no—
422C22×D4—1421no—
423C22×D4C22×D7111yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425C23×C4—711no—
426C23×C4—1421no—
427C23×C4—1421no—
428C22×C8—2841no—
429C22×C8—711no—
430C22×C8—711no—
431C22×C8—1422no—
432C22×C8—1422no—
433C22×C8C22×D7111yescharacteristic
434C22×C8C22×D7111yescharacteristic
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—41no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—41no—
439C4×D4—2841no—
440C4×D4—1422no—
441#117—2841no—
442#117—1422no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—711no—
445C2×C4⋊C4—711no—
446C2×C4⋊C4—711no—
447C2×C4⋊C4—1421no—
448C2×C4⋊C4—1421no—
449C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—711no—
454C2×C22⋊C4—711no—
455C2×C22⋊C4—1421no—
456C2×C22⋊C4—1421no—
457C2×C22⋊C4—1421no—
458C2×C22⋊C4—1421no—
459C2×C42—711no—
460C2×C42—1421no—
461C2×C42C22×D7111yescharacteristic
462#107—22no—
463#107—22no—
464#107—2841no—
465#106—2841no—
466C4⋊C8—22no—
467C4⋊C8—2841no—
468#103—2841no—
469#103—2841no—
470#103—1422no—
471#103—1422no—
472#102—22no—
473#102—1422no—
474#102—1422no—
475#102C22⋊D7114yes—
476C22⋊C8—1422no—
477#95—711no—
478#95—711no—
479#95—1421no—
480#95—1421no—
481#95—1421no—
482#95—1421no—
483#95—1421no—
484#95—1421no—
485#95—1421no—
486#95—1421no—
487#95—1421no—
488#95—1421no—
489C24—21no—
490C24—711no—
491#41—2844no—
492#41—2844no—
493#41—2844no—
494#41—1428no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—81no—
498C2×Q8—712no—
499C2×Q8—1421no—
500C2×Q8—1421no—
501C2×Q8—1421no—
502C2×Q8—1421no—
503C2×Q8—1421no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—2842no—
508C2×D4—2842no—
509C2×D4—1424no—
510C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
511C2×D4Q8×D7112yes—
512C2×D4#1176586612yes—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—2842no—
520C22×C4—2842no—
521C22×C4—2842no—
522C22×C4—2842no—
523C22×C4—5681no—
524C22×C4—711no—
525C22×C4—712no—
526C22×C4—712no—
527C22×C4—711no—
528C22×C4—711no—
529C22×C4—1421no—
530C22×C4—1421no—
531C22×C4—1421no—
532C22×C4—1424no—
533C22×C4—1421no—
534C22×C4—1421no—
535C22×C4—1421no—
536C22×C4—1421no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4D4×D7111yescharacteristic
539C22×C4D4×D7111yescharacteristic
540C22×C4C23×D7111yescharacteristic
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—2844no—
547C2×C8—1421no—
548C2×C8—1421no—
549C2×C8—1421no—
550C2×C8—1421no—
551C2×C8—1421no—
552C2×C8—1421no—
553C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—42no—
560C4⋊C4—2842no—
561C4⋊C4—5681no—
562C4⋊C4—1421no—
563C4⋊C4—1421no—
564C4⋊C4—1421no—
565C4⋊C4—1421no—
566C4⋊C4—1421no—
567C4⋊C4—1421no—
568C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
569C22⋊C4—42no—
570C22⋊C4—2842no—
571C22⋊C4—2841no—
572C22⋊C4—2842no—
573C22⋊C4—5681no—
574C22⋊C4—5681no—
575C22⋊C4—1422no—
576C42—21no—
577C42—21no—
578C42—2842no—
579C42—1421no—
580C42—1421no—
581C23—22no—
582C23—22no—
583C23—22no—
584C23—41no—
585C23—41no—
586C23—41no—
587C23—41no—
588C23—712no—
589C23—1421no—
590C23—1421no—
591C23—1421no—
592C23—1421no—
593C23—1421no—
594C23—1421no—
595C23C2×D4×D7111yescharacteristic
596Q8—84no—
597Q8—2841no—
598Q8—2841no—
599Q8—1422no—
600Q8—1422no—
601D4—22no—
602D4—22no—
603D4—22no—
604D4—2848no—
605D4#1455610414yes—
606C2×C4—21no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—21no—
609C2×C4—22no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—41no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—84no—
621C2×C4—2841no—
622C2×C4—2841no—
623C2×C4—2848no—
624C2×C4—2841no—
625C2×C4—2841no—
626C2×C4—2841no—
627C2×C4—2841no—
628C2×C4—2841no—
629C2×C4—2841no—
630C2×C4—2841no—
631C2×C4—2841no—
632C2×C4—2841no—
633C2×C4—5684no—
634C2×C4—712no—
635C2×C4—1421no—
636C2×C4—1421no—
637C2×C4—1422no—
638C2×C4—1421no—
639C2×C4—1421no—
640C2×C4—1421no—
641C2×C4—1421no—
642C2×C4—1421no—
643C2×C4—1421no—
644C2×C4—1422no—
645C2×C4—1422no—
646C2×C4—1422no—
647C2×C4—1422no—
648C2×C4#1455614712yes—
649C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
650C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
651C2×C4#41×D7111yescharacteristic
652C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
653C2×C4#1455617311yescharacteristic
654C2×C4#1455617411yescharacteristic
655C8—22no—
656C8—41no—
657C8—2841no—
658C8—2841no—
659C22—24no—
660C22—42no—
661C22—42no—
662C22—42no—
663C22—42no—
664C22—42no—
665C22—42no—
666C22—2841no—
667C22—2841no—
668C22—2841no—
669C22—2841no—
670C22—1422no—
671C22—1422no—
672C22—1422no—
673C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
674C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
675C22#1798664011yescharacteristic
676C22C2×#1455614711yescharacteristic
677C22#1798679811yescharacteristic
678C22#1798680011yescharacteristic
679C22#1798681511yescharacteristic
680C4—22no—
681C4—42no—
682C4—41no—
683C4—81no—
684C4—81no—
685C4—2842no—
686C4—2841no—
687C4—2841no—
688C4—5681no—
689C4—5681no—
690C4—5681no—
691C4—1422no—
692C4C2×#1455610411yescharacteristic
693C4#1798662411yescharacteristic
694C4#1798663711yescharacteristic
695C4#1798667611yescharacteristic
696C2—44no—
697C2—2842no—
698C2#2259200311yescharacteristic
699C2#2259812111yescharacteristic
700C2#2259818611yescharacteristic
701C2#2259988911yescharacteristic
702C2#2260002511yescharacteristic
703C2#2260025411yescharacteristic
704C2#2260049311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#474×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765864C22
hypercenterC2×#474D71
hypocenterC71#25954
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22592027C2semidirect
4. #22589885C2semidirect
5. #22589734C2semidirect
6. #22589730C2semidirect
7. #22589478C2semidirect
8. #22588601C2semidirect
9. #22588589C2semidirect
10. #22588536C2semidirect
11. #22588516C2semidirect
12. #22588366C2semidirect
13. #22588348C2semidirect
15. C2×#474×C71C2semidirect
66. C2×#11765864Q8semidirect
353. C2×#474D71semidirect
368. C71#25954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859922
#225920272
#225911652
#225898852
#225897342
#225897302
#225894782
#225886012
#225885892
#225885362
#225885162
#225883662
#225883482
#225882772
C2×#474×C712
#2595471