Finite Group Databasebeta

← #32054622

Subgroups — #32054622

Order 18176.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic
3#22592038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591161C211yesmaximal, characteristic
5#22589871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588364C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556104—21no—
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×#14556090C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D71—21no—
23#17986286—24no—
24C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36#102×D71—24no—
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38#17985932—21no—
39#17985918—21no—
40#17985902C2211yescharacteristic
41#17985898C2211yescharacteristic, complemented
42#17985897C2211yescharacteristic, complemented
43#17985875—21no—
44#17985875—21no—
45#17985870—21no—
46#17985868C2211yescharacteristic, complemented
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985854—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57#390×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—41no—
68C2×D4×D71—41no—
69C2×D4×D71Q814yescomplemented
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D71—22no—
77C2×C8×D71—22no—
78C2×C8×D71—41no—
79#14556104—44no—
80C4×D284—22no—
81C4×D284—41no—
82#14556090—22no—
83#14556090—41no—
84C2×C4⋊Dic71—21no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C4⋊C4×D71—22no—
93C4⋊C4×D71—41no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
102C22⋊C4×D71—44no—
103C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
104#14556060—41no—
105#14556059—22no—
106#14556059—22no—
107#14556059—41no—
108C4⋊(C71⋊C8)—22no—
109Dic71⋊C8—41no—
110#14556050—22no—
111#14556050—22no—
112#14556049—22no—
113#14556049—41no—
114#14556048—22no—
115#14556048D414yes—
116(C2×D71)⋊C8—22no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C71⋊#95D411yescharacteristic
123C22×Q8×C71—21no—
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C4⋊Q8×C71—22no—
128C4⋊Q8×C71—41no—
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136#102×C71—22no—
137#102×C71—41no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—24no—
140C23×D71—42no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—81no—
145C23×D71—81no—
146C23×D71C2×D411yescharacteristic
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284C2×D412yes—
151C2×D284C2×Q812yes—
152C2×D284#4112yes—
153C2×C22⋊D71—24no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156D4×D71—28no—
157D4×D71—44no—
158D4×D71—44no—
159D4×D71—44no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—42no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—42no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—81no—
177C2×C4×D71—81no—
178C2×C4×D71—81no—
179C2×C4×D71C2×Q812yes—
180C2×C4×D71#4112yes—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8C2×D412yes—
187C8×D71—44no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—42no—
195Dic71⋊C4—42no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—81no—
199C22⋊Dic71—42no—
200C22⋊Dic71—81no—
201(C2×D71)⋊C4—22no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4SD1614yes—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C24×C71—21no—
210C2×Q8×C71—42no—
211C2×Q8×C71—42no—
212C2×Q8×C71—81no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71C2×Q812yes—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—42no—
237C4⋊C4×C71C2×D412yes—
238C22⋊C4×C71—42no—
239C22⋊C4×C71—81no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—22no—
257C22×D71—48no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—48no—
263C22×D71—84no—
264C22×D71—84no—
265C22×D71—84no—
266C22×D71—84no—
267C22×D71—84no—
268C22×D71C22⋊Q812yes—
269C22×D71C2×SD1612yes—
270C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
271Q8×C71—84no—
272D4×C71—22no—
273D4×C71—22no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71C2×SD1612yes—
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D71—48no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71C22⋊Q812yes—
315C2×Dic71C2×SD1612yes—
316D284—22no—
317D284—22no—
318D284—22no—
319D284C22⋊Q814yescomplemented
320C4×D71—22no—
321C4×D71—22no—
322C4×D71—22no—
323C4×D71—22no—
324C4×D71—84no—
325C4×D71—84no—
326C4×D71—84no—
327C8×C71—41no—
328C8×C71—41no—
329C71⋊C8—22no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
339C22×C71D4211yescharacteristic
340C22×C71#54611yescharacteristic
341C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
342C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C71#57611yescharacteristic
344C22×C71#57711yescharacteristic
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71—22no—
351C2×D71—24no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—816no—
359C2×D71#47614yescomplemented
360C4×C71—22no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71—81no—
365C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
366C4×C71#54311yescharacteristic
367C4×C71#54611yescharacteristic
368C4×C71#55111yescharacteristic
369Dic71—22no—
370Dic71—22no—
371Dic71—41no—
372Dic71—81no—
373Dic71—81no—
374Dic71—81no—
375#25958—711nomaximal, Sylow
376C2×C71—82no—
377C2×C71#243711yescharacteristic
378C2×C71C2×#47611yescharacteristic
379C2×C71#308111yescharacteristic
380C2×C71#326411yescharacteristic
381C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
382C2×C71#329511yescharacteristic
383C2×C71#330611yescharacteristic
384D71—24no—
385D71—44no—
386C2×#476—711no—
387C22×#102—711no—
388#2440—711no—
389D4×C22⋊C4—711no—
390#2094—711no—
391#2065—711no—
392#2065—711no—
393#2023D7111yescharacteristic, complemented
394#1864—711no—
395#1864—711no—
396#1853—711no—
397#1850—711no—
398#1807—711no—
399#1802—711no—
400#1786—711no—
401C71#2595811yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4—711no—
403C23×C8—711no—
404C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
405C2×C22⋊Q8—1421no—
406C2×C4×D4—711no—
407C2×C4×D4—711no—
408C22×C4⋊C4—711no—
409C22×C22⋊C4—1421no—
410#476—1424no—
411C2×#106—711no—
412C2×#106—711no—
413C2×#106—711no—
414C2×#106—711no—
415C2×C4⋊C8—711no—
416C2×C4⋊C8—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—1424no—
424C2×#102C2×D7111yescharacteristic
425C2×#102C2×D7111yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—711no—
427#398—1421no—
428#395—1421no—
429#390—711no—
430#390C2×D7111yescharacteristic
431#389—711no—
432#389—711no—
433#386—1421no—
434#386—1421no—
435#385—1421no—
436#384—711no—
437#380—711no—
438#380—711no—
439#379—1421no—
440C4×C22⋊C4—711no—
441#340—711no—
442#340—711no—
443#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
444#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
445#336—711no—
446#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
447C25—1421no—
448C22×Q8—21no—
449C22×D4—2841no—
450C22×D4—2841no—
451C22×D4—714no—
452C22×D4—711no—
453C22×D4—1422no—
454C22×D4—1421no—
455C22×D4—1422no—
456C22×D4—1422no—
457C22×D4C22×D7111yescharacteristic
458C23×C4—711no—
459C23×C4—1421no—
460C23×C4—1421no—
461C23×C4—1421no—
462C22×C8—2841no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8—711no—
465C22×C8—1422no—
466C22×C8—1422no—
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C22×C8C22×D7111yescharacteristic
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—41no—
471C22⋊Q8—2844no—
472C4×D4—2841no—
473C4×D4—2841no—
474C4×D4—1422no—
475C4×D4—1422no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—2841no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1422no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—2844no—
493C2×C22⋊C4—711no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C42—711no—
502C2×C42C22×D7111yescharacteristic
503#106—2841no—
504#106—2841no—
505#106—1422no—
506#106—1422no—
507C4⋊C8—2841no—
508C4⋊C8—1422no—
509#102—22no—
510#102—41no—
511#102—2841no—
512#102—714no—
513#102—1422no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517C22⋊C8—1422no—
518#95—711no—
519#95—711no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524C24—21no—
525C24—2842no—
526C24—2842no—
527C24—2842no—
528C24—2842no—
529C24—5681no—
530C24—5681no—
531C24—711no—
532C24—1424no—
533C24—1421no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—81no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—2844no—
543C2×D4—2844no—
544C2×D4—2844no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—2842no—
547C2×D4—712no—
548C2×D4—712no—
549C2×D4—712no—
550C2×D4—1424no—
551C2×D4—1428no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4Q8×D7112yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—2842no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—5681no—
566C22×C4—5681no—
567C22×C4—5681no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—712no—
571C22×C4—712no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4D4×D7111yescharacteristic
581C22×C4D4×D7111yescharacteristic
582C22×C4C23×D7111yescharacteristic
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—2844no—
590C2×C8—712no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—2842no—
603C4⋊C4—2842no—
604C4⋊C4—2842no—
605C4⋊C4—2842no—
606C4⋊C4—5681no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4D4×D7112yes—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—5681no—
622C22⋊C4—714no—
623C22⋊C4—1422no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—1421no—
627C42—1421no—
628C23—22no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—2848no—
636C23—2848no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—5684no—
642C23—5684no—
643C23—5684no—
644C23—5684no—
645C23—5684no—
646C23—712no—
647C23—712no—
648C23—712no—
649C23—1422no—
650C23—1422no—
651C23—1422no—
652C23—1421no—
653C23—1421no—
654C23—1421no—
655C23—1421no—
656C23C2×D4×D7111yescharacteristic
657Q8—84no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—2848no—
663D4—714no—
664D4—1422no—
665D4—1422no—
666D4—1422no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—5684no—
691C2×C4—5684no—
692C2×C4—5684no—
693C2×C4—712no—
694C2×C4—712no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4SD16×D7112yes—
707C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
709C2×C4#41×D7111yescharacteristic
710C2×C4#41×D7111yescharacteristic
711C2×C4#1455617311yescharacteristic
712C2×C4#1455617411yescharacteristic
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—2841no—
716C8—1422no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—2842no—
725C22—2842no—
726C22—2842no—
727C22—2842no—
728C22—2842no—
729C22—2842no—
730C22—56816no—
731C22—714no—
732C22—1424no—
733C22—1422no—
734C22—1422no—
735C22—1422no—
736C22—1422no—
737C22—1422no—
738C22—1422no—
739C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
740C22#1798663111yescharacteristic
741C22#1798664211yescharacteristic
742C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
743C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
744C22#1798680011yescharacteristic
745C22#1798680811yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—2841no—
752C4—5681no—
753C4—5681no—
754C4—5681no—
755C4—1422no—
756C4—1422no—
757C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
758C4#1798662411yescharacteristic
759C4#1798664211yescharacteristic
760C4#1798667911yescharacteristic
761C2—82no—
762C2—2844no—
763C2—1424no—
764C2#2259200011yescharacteristic
765C2#476×D7111yescharacteristic
766C2#2259816411yescharacteristic
767C2#2259981811yescharacteristic
768C2#2260002911yescharacteristic
769C2#2260016311yescharacteristic
770C2#2260030011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2023C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
hypercenter#2023D71
hypocenterC71#25958
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986286C2semidirect
3. #22592038C2semidirect
5. #22589871C2semidirect
6. #22589714C2semidirect
7. #22589710C2semidirect
8. #22588604C2semidirect
9. #22588602C2semidirect
10. #22588534C2semidirect
11. #22588519C2semidirect
12. #22588364C2semidirect
13. #22588339C2semidirect
15. C71×#2023C2semidirect
24. C2×#14556060C22semidirect
25. C2×#14556059C22semidirect
26. C2×#14556059C22semidirect
27. C2×#14556059C22semidirect
28. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
29. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
41. #17985898C22semidirect
42. #17985897C22semidirect
46. #17985868C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #336×C71C22semidirect
69. C2×D4×D71Q8semidirect
319. D284C22⋊Q8semidirect
359. C2×D71#476semidirect
393. #2023D71semidirect
401. C71#25958semidirect
404. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
443. #340C2×D71semidirect
444. #340C2×D71semidirect
446. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862862
C2×#102×D712
#225920382
#225911612
#225898712
#225897142
#225897102
#225886042
#225886022
#225885342
#225885192
#225883642
#225883392
#225882692
C71×#20232
#2595871