Finite Group Databasebeta

← #32054626

Subgroups — #32054626

Order 18176.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556048C211yesmaximal, characteristic
3C22⋊C4×D284C211yesmaximal, characteristic
4#22589874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588363C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D284C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×C22⋊C4×D71—21no—
21#17986286—24no—
22C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556048—24no—
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985877—21no—
41#17985877—21no—
42#17985859C2211yescharacteristic
43#17985854—21no—
44#17985761C2211yescharacteristic, complemented
45#17985761C2211yescharacteristic, complemented
46#17985761C2211yescharacteristic, complemented
47#17985761C2211yescharacteristic, complemented
48#17985754C2211yescharacteristic, complemented
49#17985754C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊Q8×C71—21no—
52C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53#398×C71—21no—
54#395×C71—21no—
55#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#385×C71—21no—
58#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C24×D71—21no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—41no—
67C22×D284—41no—
68C22×D284Q814yescomplemented
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C71⋊C8—22no—
74C22×C71⋊C8—22no—
75C22×C71⋊C8—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C4×D284—22no—
81C4×D284—22no—
82C4×D284—41no—
83C4×D284—41no—
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C22⋊C4×D71—44no—
94#14556059—22no—
95#14556059—22no—
96#14556059—41no—
97#14556059—41no—
98C4⋊(C71⋊C8)—22no—
99C4⋊(C71⋊C8)—41no—
100#14556048—22no—
101#14556048—22no—
102#14556048—22no—
103#14556048—22no—
104#14556048—22no—
105#14556048—41no—
106#14556048—41no—
107#14556048D414yes—
108C22⋊(C71⋊C8)—22no—
109C71⋊#95—21no—
110C22×Q8×C71—21no—
111C23×C4×C71—21no—
112C23×C4×C71C2311yescharacteristic
113C4⋊Q8×C71—22no—
114C4⋊Q8×C71—41no—
115C22⋊Q8×C71—44no—
116C2×C4⋊C4×C71—22no—
117C2×C4⋊C4×C71—21no—
118C2×C4⋊C4×C71—21no—
119C2×C4⋊C4×C71—21no—
120C2×C4⋊C4×C71—21no—
121C2×C4⋊C4×C71—21no—
122C2×C4⋊C4×C71—21no—
123C2×C4⋊C4×C71—41no—
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133#95×C71—21no—
134#95×C71—21no—
135#95×C71—21no—
136#95×C71D411yescharacteristic
137#95×C71D411yescharacteristic
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—24no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—81no—
146C23×D71—81no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—28no—
155C2×D284—24no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—44no—
158C2×D284—44no—
159C2×D284—44no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284C2×D412yes—
163C2×D284C2×Q812yes—
164C2×D284C2×Q812yes—
165C2×D284#4112yes—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—42no—
172C2×C4×D71—81no—
173C2×C4×D71—81no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—44no—
186C2×C71⋊C8C2×D412yes—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C22⋊Dic71—42no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—81no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198C24×C71C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C71—42no—
200C2×Q8×C71—42no—
201C2×Q8×C71—81no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—42no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71—81no—
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×Q812yes—
219C22×C4×C71#4112yes—
220C22×C4×C71C2411yescharacteristic
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—42no—
229C4⋊C4×C71—42no—
230C4⋊C4×C71—42no—
231C4⋊C4×C71—42no—
232C4⋊C4×C71—42no—
233C4⋊C4×C71—81no—
234C4⋊C4×C71C2×D412yes—
235C22⋊C4×C71—22no—
236C22⋊C4×C71—42no—
237C22⋊C4×C71SD1614yes—
238C42×C71—21no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71C22⋊Q812yes—
247C23×C71C2×SD1612yes—
248C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C22×D71—22no—
251C22×D71—22no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—48no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—48no—
266C22×D71—84no—
267C22×D71—84no—
268C22×D71—84no—
269C22×D71—84no—
270C22×D71—84no—
271Q8×C71—84no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—84no—
301C2×C4×C71C22⋊Q812yes—
302C2×C4×C71C2×SD1612yes—
303C2×C4×C71C2×SD1612yes—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316D284—22no—
317D284—22no—
318D284—22no—
319D284—22no—
320D284—22no—
321D284—48no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284C22⋊Q814yescomplemented
325C4×D71—84no—
326C4×D71—84no—
327C71⋊C8—22no—
328C71⋊C8—41no—
329C71⋊C8—41no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71#47614yescomplemented
338C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
339C22×C71D4211yescharacteristic
340C22×C71#54611yescharacteristic
341C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
342C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C71#57611yescharacteristic
344C22×C71#57711yescharacteristic
345C2×D71—24no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—816no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C4×C71—22no—
361C4×C71—22no—
362C4×C71—22no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—42no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—81no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
370C4×C71#54311yescharacteristic
371C4×C71#54611yescharacteristic
372C4×C71#55111yescharacteristic
373Dic71—81no—
374Dic71—81no—
375#25958—711nomaximal, Sylow
376C2×C71—24no—
377C2×C71#243711yescharacteristic
378C2×C71C2×#47611yescharacteristic
379C2×C71#308111yescharacteristic
380C2×C71#326411yescharacteristic
381C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
382C2×C71#329511yescharacteristic
383C2×C71#330611yescharacteristic
384D71—44no—
385D71—82no—
386C2×#476—711no—
387C22×#102—711no—
388#2440D7111yescharacteristic, complemented
389D4×C22⋊C4—711no—
390#2094—711no—
391#2065—711no—
392#2065—711no—
393#2023—711no—
394#1864—711no—
395#1864—711no—
396#1853—711no—
397#1850—711no—
398#1807—711no—
399#1802—711no—
400#1786—711no—
401C71#2595811yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4—711no—
403C23×C8—711no—
404C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
405C2×C22⋊Q8—21no—
406C2×C4×D4—711no—
407C2×C4×D4—711no—
408C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
409C22×C22⋊C4—1421no—
410#476—1424no—
411C2×#106—711no—
412C2×#106—711no—
413C2×#106—711no—
414C2×#106—711no—
415C2×C4⋊C8—711no—
416C2×C4⋊C8—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—1424no—
426C2×C22⋊C8—711no—
427#398—21no—
428#395—21no—
429#390—711no—
430#390—711no—
431#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
432#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
433#386—1421no—
434#386—1421no—
435#385—21no—
436#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
437#380—711no—
438#380C2×D7111yescharacteristic
439#379—1421no—
440C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
441#340—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#336—711no—
446#336—711no—
447C25—1421no—
448C22×Q8—21no—
449C22×D4—2841no—
450C22×D4—2841no—
451C22×D4—714no—
452C22×D4—711no—
453C22×D4—711no—
454C22×D4—1422no—
455C22×D4—1422no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4—1422no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—1421no—
460C23×C4—1421no—
461C23×C4C22×D7111yescharacteristic
462C22×C8—2841no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8—711no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8—711no—
467C22×C8—1422no—
468C22×C8—1422no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—41no—
471C22⋊Q8—44no—
472C4×D4—2841no—
473C4×D4—2841no—
474C4×D4—1422no—
475C4×D4—1422no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—2844no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
501C2×C42C22×D7111yescharacteristic
502C2×C42C22×D7111yescharacteristic
503#106—2841no—
504#106—2841no—
505#106—1422no—
506#106—1422no—
507C4⋊C8—2841no—
508C4⋊C8—1422no—
509#102—2841no—
510#102—2841no—
511#102—714no—
512#102—1422no—
513#102—1422no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517C22⋊C8—1422no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—1421no—
522#95C22⋊D7111yescharacteristic
523#95C22⋊D7111yescharacteristic
524C24—2842no—
525C24—2842no—
526C24—2842no—
527C24—2842no—
528C24—5681no—
529C24—5681no—
530C24—1421no—
531C24—1424no—
532C24—1421no—
533C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—81no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—2842no—
539C2×D4—2844no—
540C2×D4—2844no—
541C2×D4—2844no—
542C2×D4—712no—
543C2×D4—712no—
544C2×D4—712no—
545C2×D4—712no—
546C2×D4—1428no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1424no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—2842no—
568C22×C4—2842no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—5681no—
572C22×C4—5681no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
580C22×C4Q8×D7112yes—
581C22×C4#1176586612yes—
582C22×C4C23×D7111yescharacteristic
583C2×C8—2844no—
584C2×C8—712no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4D4×D7112yes—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—5681no—
622C22⋊C4—5681no—
623C22⋊C4#1176585214yes—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—2848no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2848no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—5684no—
645C23—5684no—
646C23—5684no—
647C23—5684no—
648C23—5684no—
649C23—1422no—
650C23—1422no—
651C23—1422no—
652C23—1422no—
653C23#1455610412yes—
654C23C2×#1176585212yes—
655C23#1455615412yes—
656C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
657Q8—84no—
658D4—2848no—
659D4—2841no—
660D4—2841no—
661D4—714no—
662D4—1422no—
663D4—1422no—
664D4—1422no—
665D4—1422no—
666D4—1422no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—84no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—5684no—
703C2×C4—5684no—
704C2×C4#1455610412yes—
705C2×C4C2×#1176585212yes—
706C2×C4C2×#1176585212yes—
707C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
709C2×C4#41×D7111yescharacteristic
710C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
711C2×C4#1455617311yescharacteristic
712C2×C4#1455617411yescharacteristic
713C8—2841no—
714C8—2841no—
715C8—2841no—
716C8—1422no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—2842no—
724C22—2842no—
725C22—2842no—
726C22—2842no—
727C22—2842no—
728C22—2842no—
729C22—2842no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—56816no—
733C22—5681no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22—5681no—
737C22—1424no—
738C22#1798628614yescomplemented
739C22C2×#1455610411yescharacteristic
740C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
741C22#1798663711yescharacteristic
742C22C22×#1176585211yescharacteristic
743C22C2×#1455615411yescharacteristic
744C22#1798680211yescharacteristic
745C22#1798680711yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—81no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—5681no—
756C4—5681no—
757C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
758C4#1798662411yescharacteristic
759C4#1798664011yescharacteristic
760C4#1798667611yescharacteristic
761C2—24no—
762C2—2844no—
763C2—5682no—
764C2#2259200311yescharacteristic
765C2C2×#1798628611yescharacteristic
766C2#2259816511yescharacteristic
767C2#2259981611yescharacteristic
768C2D4×#1176585211yescharacteristic
769C2#2260015811yescharacteristic
770C2#2260029511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2440C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#2440D71
hypocenterC71#25958
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986286C2semidirect
4. #22589874C2semidirect
5. #22589711C2semidirect
6. #22589711C2semidirect
7. #22589473C2semidirect
8. #22588600C2semidirect
9. #22588600C2semidirect
10. #22588533C2semidirect
11. #22588520C2semidirect
12. #22588363C2semidirect
13. #22588337C2semidirect
15. C71×#2440C2semidirect
22. C2×#14556059C22semidirect
23. C2×#14556059C22semidirect
24. C2×#14556059C22semidirect
25. C2×#14556059C22semidirect
26. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
27. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
44. #17985761C22semidirect
45. #17985761C22semidirect
46. #17985761C22semidirect
47. #17985761C22semidirect
48. #17985754C22semidirect
49. #17985754C22semidirect
50. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
55. #389×C71C22semidirect
56. #389×C71C22semidirect
58. #384×C71C22semidirect
68. C22×D284Q8semidirect
324. D284C22⋊Q8semidirect
337. C22×C71#476semidirect
388. #2440D71semidirect
401. C71#25958semidirect
404. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
431. #389C2×D71semidirect
432. #389C2×D71semidirect
436. #384C2×D71semidirect
738. C22#17986286semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862862
C22×#145560482
C22⋊C4×D2842
#225898742
#225897112
#225894732
#225886002
#225885332
#225885202
#225883632
#225883372
#225882702
C71×#24402
#2595871