Finite Group Databasebeta

← #32054629

Subgroups — #32054629

Order 18176.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556049C211yesmaximal, characteristic
3#22592042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588363C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic
15D4×C22⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic
16C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556105—21no—
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20#17986289—24no—
21C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556049—24no—
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37#17985931—21no—
38#17985920—21no—
39#17985897C2211yescharacteristic, complemented
40#17985897C2211yescharacteristic, complemented
41#17985874—21no—
42#17985869C2211yescharacteristic, complemented
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic, complemented
45#17985761C2211yescharacteristic, complemented
46#17985761C2211yescharacteristic, complemented
47#17985761C2211yescharacteristic, complemented
48#17985754C2211yescharacteristic, complemented
49#17985754C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C71C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C71—21no—
54#390×C71C2211yescharacteristic
55#390×C71C2211yescharacteristic
56#386×C71—21no—
57#386×C71—21no—
58#380×C71C2211yescharacteristic
59#379×C71—21no—
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C22×Dic142—21no—
62C23×Dic71—21no—
63C22×C71⋊C8—22no—
64C22×C71⋊C8—22no—
65C22×C71⋊C8—41no—
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70#14556128—22no—
71#14556128—41no—
72#14556105—44no—
73C2×C4⋊Dic71—22no—
74C2×C4⋊Dic71—21no—
75C2×C4⋊Dic71—21no—
76C2×C4⋊Dic71—21no—
77C2×C4⋊Dic71—21no—
78C2×C4⋊Dic71—41no—
79C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×Dic71⋊C4—21no—
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86#14556059—22no—
87#14556059—22no—
88#14556059—41no—
89#14556059—41no—
90C4⋊(C71⋊C8)—22no—
91C4⋊(C71⋊C8)—41no—
92#14556049—22no—
93#14556049—22no—
94#14556049—22no—
95#14556049—22no—
96#14556049—22no—
97#14556049—41no—
98#14556049—41no—
99#14556049D414yes—
100C22⋊(C71⋊C8)—22no—
101C71⋊#95—21no—
102C71⋊#95—21no—
103C71⋊#95—21no—
104C25×C71—21no—
105C22×D4×C71—22no—
106C22×D4×C71—22no—
107C22×D4×C71—21no—
108C22×D4×C71—22no—
109C22×D4×C71—41no—
110C22×D4×C71—41no—
111C22×D4×C71Q814yescomplemented
112C22×D4×C71C2311yescharacteristic
113C22×D4×C71C2311yescharacteristic
114C23×C4×C71—21no—
115C23×C4×C71—21no—
116C23×C4×C71C2311yescharacteristic
117C4×D4×C71—22no—
118C4×D4×C71—22no—
119C4×D4×C71—41no—
120C4×D4×C71—41no—
121C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C71—21no—
124C2×C22⋊C4×C71—21no—
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—44no—
131C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#95×C71—21no—
136#95×C71D411yescharacteristic
137#95×C71D411yescharacteristic
138C2×Dic142—42no—
139C2×Dic142—42no—
140C2×Dic142—81no—
141C22×Dic71—21no—
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—42no—
146C22×Dic71—42no—
147C22×Dic71—81no—
148C2×C71⋊C8—21no—
149C2×C71⋊C8—21no—
150C2×C71⋊C8—21no—
151C2×C71⋊C8—21no—
152C2×C71⋊C8—21no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—44no—
160C2×C71⋊C8C2×D412yes—
161C4⋊Dic71—21no—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—42no—
169C4⋊Dic71—42no—
170C4⋊Dic71—42no—
171C4⋊Dic71—81no—
172C4⋊Dic71C2×D412yes—
173Dic71⋊C4—42no—
174Dic71⋊C4—42no—
175C22⋊Dic71—42no—
176C24×C71—21no—
177C24×C71—21no—
178C24×C71—24no—
179C24×C71—42no—
180C24×C71—42no—
181C24×C71—42no—
182C24×C71—42no—
183C24×C71—81no—
184C24×C71—81no—
185C24×C71C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C71—28no—
187C2×D4×C71—24no—
188C2×D4×C71—21no—
189C2×D4×C71—21no—
190C2×D4×C71—21no—
191C2×D4×C71—21no—
192C2×D4×C71—21no—
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—21no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—44no—
197C2×D4×C71—44no—
198C2×D4×C71—44no—
199C2×D4×C71—42no—
200C2×D4×C71—42no—
201C2×D4×C71C2×D412yes—
202C2×D4×C71C2×Q812yes—
203C2×D4×C71C2×Q812yes—
204C2×D4×C71#4112yes—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71—42no—
213C22×C4×C71—42no—
214C22×C4×C71—42no—
215C22×C4×C71—81no—
216C22×C4×C71—81no—
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×Q812yes—
223C22×C4×C71#4112yes—
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C22⋊C4×C71—22no—
230C22⋊C4×C71—42no—
231C22⋊C4×C71—42no—
232C22⋊C4×C71—42no—
233C22⋊C4×C71—42no—
234C22⋊C4×C71—42no—
235C22⋊C4×C71—81no—
236C22⋊C4×C71—81no—
237C22⋊C4×C71SD1614yes—
238C42×C71—21no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—22no—
248C23×C71—22no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—48no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—48no—
262C23×C71—84no—
263C23×C71—84no—
264C23×C71—84no—
265C23×C71—84no—
266C23×C71—84no—
267C23×C71C22⋊Q812yes—
268C23×C71C2×SD1612yes—
269C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271D4×C71—22no—
272D4×C71—22no—
273D4×C71—22no—
274D4×C71—22no—
275D4×C71—22no—
276D4×C71—48no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71C22⋊Q814yescomplemented
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—84no—
303C2×C4×C71—84no—
304C2×C4×C71C22⋊Q812yes—
305C2×C4×C71C2×SD1612yes—
306C2×C4×C71C2×SD1612yes—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—84no—
326Dic142—84no—
327C71⋊C8—22no—
328C71⋊C8—41no—
329C71⋊C8—41no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—24no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—816no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71#47614yescomplemented
353C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
354C22×C71D4211yescharacteristic
355C22×C71#54611yescharacteristic
356C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
357C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C71#57611yescharacteristic
359C22×C71#57711yescharacteristic
360C4×C71—22no—
361C4×C71—22no—
362C4×C71—22no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71—81no—
367C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
368C4×C71#54311yescharacteristic
369C4×C71#54611yescharacteristic
370C4×C71#55111yescharacteristic
371Dic71—42no—
372Dic71—81no—
373Dic71—81no—
374Dic71—81no—
375#25958—711nomaximal, Sylow
376C2×C71—24no—
377C2×C71—44no—
378C2×C71—82no—
379C2×C71#243711yescharacteristic
380C2×C71C2×#47611yescharacteristic
381C2×C71#308111yescharacteristic
382C2×C71#326411yescharacteristic
383C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
384C2×C71#329511yescharacteristic
385C2×C71#330611yescharacteristic
386C2×#476—711no—
387C22×#102—711no—
388#2440—711no—
389D4×C22⋊C4D7111yescharacteristic
390#2094—711no—
391#2065—711no—
392#2065—711no—
393#2023—711no—
394#1864—711no—
395#1864—711no—
396#1853—711no—
397#1850—711no—
398#1807—711no—
399#1802—711no—
400#1786—711no—
401C71#2595811yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4C2×D7111yescharacteristic
403C23×C8—711no—
404C2×C4⋊Q8—711no—
405C2×C22⋊Q8—1421no—
406C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
407C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
408C22×C4⋊C4—711no—
409C22×C22⋊C4—21no—
410#476—1424no—
411C2×#106—711no—
412C2×#106—711no—
413C2×#106—711no—
414C2×#106—711no—
415C2×C4⋊C8—711no—
416C2×C4⋊C8—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—1424no—
426C2×C22⋊C8—711no—
427#398—1421no—
428#395—1421no—
429#390C2×D7111yescharacteristic
430#390C2×D7111yescharacteristic
431#389—711no—
432#389—711no—
433#386—21no—
434#386—21no—
435#385—1421no—
436#384—711no—
437#380—711no—
438#380C2×D7111yescharacteristic
439#379—21no—
440C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
441#340—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#336—711no—
446#336—711no—
447C25—21no—
448C22×Q8—1421no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4Dic14214yescomplemented
456C22×D4C22×D7111yescharacteristic
457C22×D4C22×D7111yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—1421no—
461C23×C4C22×D7111yescharacteristic
462C22×C8—2841no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8—711no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8—711no—
467C22×C8—1422no—
468C22×C8—1422no—
469C4⋊Q8—2841no—
470C4⋊Q8—1422no—
471C22⋊Q8—2844no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4—41no—
476C2×C4⋊C4—2841no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1422no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—44no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
501C2×C42C22×D7111yescharacteristic
502C2×C42C22×D7111yescharacteristic
503#106—2841no—
504#106—2841no—
505#106—1422no—
506#106—1422no—
507C4⋊C8—2841no—
508C4⋊C8—1422no—
509#102—2841no—
510#102—2841no—
511#102—714no—
512#102—1422no—
513#102—1422no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517C22⋊C8—1422no—
518#95—21no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522#95C22⋊D7111yescharacteristic
523#95C22⋊D7111yescharacteristic
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—24no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—81no—
532C24—81no—
533C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
534C2×Q8—2842no—
535C2×Q8—2842no—
536C2×Q8—5681no—
537C2×D4—28no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4D4×D7112yes—
553C2×D4C2×Dic14212yes—
554C2×D4C2×Dic14212yes—
555C2×D4#1176586412yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—2842no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—5681no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
580C22×C4C2×Dic14212yes—
581C22×C4#1176586512yes—
582C22×C4C23×D7111yescharacteristic
583C2×C8—2844no—
584C2×C8—712no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—2842no—
601C4⋊C4—2842no—
602C4⋊C4—2842no—
603C4⋊C4—2842no—
604C4⋊C4—2842no—
605C4⋊C4—5681no—
606C4⋊C4—712no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1421no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4#1176585314yes—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—48no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—48no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—84no—
649C23—84no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23#1455610712yes—
654C23C2×#1176585312yes—
655C23#1455615312yes—
656C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
657Q8—5684no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—48no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4#1455610514yescomplemented
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—84no—
690C2×C4—84no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—5684no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4#1455610712yes—
705C2×C4C2×#1176585312yes—
706C2×C4C2×#1176585312yes—
707C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
708C2×C4C22×Dic14211yescharacteristic
709C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
710C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
711C2×C4#1455617311yescharacteristic
712C2×C4#1455617311yescharacteristic
713C8—2841no—
714C8—2841no—
715C8—2841no—
716C8—1422no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—816no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22#1798628914yescomplemented
739C22C2×#1455610711yescharacteristic
740C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
741C22#1798664311yescharacteristic
742C22C22×#1176585311yescharacteristic
743C22C2×#1455615311yescharacteristic
744C22#1798680211yescharacteristic
745C22#1798681011yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—2842no—
754C4—5681no—
755C4—5681no—
756C4—5681no—
757C4C2×#1455610511yescharacteristic
758C4#1798662511yescharacteristic
759C4#1798663911yescharacteristic
760C4#1798667511yescharacteristic
761C2—24no—
762C2—44no—
763C2—82no—
764C2#2259200111yescharacteristic
765C2C2×#1798628911yescharacteristic
766C2#2259817111yescharacteristic
767C2#2259982111yescharacteristic
768C2D4×#1176585311yescharacteristic
769C2#2260016411yescharacteristic
770C2#2260030111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingD4×C22⋊C4×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D4×C71C22
hypercenterD4×C22⋊C4D71
hypocenterC71#25958
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986289C2semidirect
3. #22592042C2semidirect
4. #22589873C2semidirect
5. #22589714C2semidirect
6. #22589714C2semidirect
7. #22589476C2semidirect
8. #22588601C2semidirect
9. #22588601C2semidirect
10. #22588532C2semidirect
11. #22588520C2semidirect
12. #22588363C2semidirect
13. #22588340C2semidirect
17. C2×#14556128C22semidirect
21. C2×#14556059C22semidirect
22. C2×#14556059C22semidirect
23. C2×#14556059C22semidirect
24. C2×#14556059C22semidirect
25. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
26. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
39. #17985897C22semidirect
40. #17985897C22semidirect
42. #17985869C22semidirect
44. #17985761C22semidirect
45. #17985761C22semidirect
46. #17985761C22semidirect
47. #17985761C22semidirect
48. #17985754C22semidirect
49. #17985754C22semidirect
111. C22×D4×C71Q8semidirect
279. D4×C71C22⋊Q8semidirect
352. C22×C71#476semidirect
401. C71#25958semidirect
455. C22×D4Dic142semidirect
666. D4#14556105semidirect
738. C22#17986289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862892
C22×#145560492
#225920422
#225898732
#225897142
#225894762
#225886012
#225885322
#225885202
#225883632
#225883402
#225882712
D4×C22⋊C4×C712
#2595871