Finite Group Databasebeta

← #32054881

Subgroups — #32054881

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985998C211yesmaximal, characteristic
3#22591180C211yesmaximal, characteristic
4#22589869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588371C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
20#17986291—24no—
21C2×#14556061C2211yescharacteristic
22C2×#14556061C2211yescharacteristic
23C2×#14556061C2211yescharacteristic
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
27#17985998—24no—
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556051C2211yescharacteristic
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37#17985901C2211yescharacteristic
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985899—21no—
40#17985899—21no—
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985858—21no—
43#17985846—21no—
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C71—21no—
52C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53#398×C71—21no—
54#395×C71—21no—
55#389×C71C2211yescharacteristic
56#389×C71C2211yescharacteristic
57#385×C71—21no—
58#384×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C2×#11765865—22no—
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—41no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865Q814yescomplemented
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C2×#11765849—22no—
72C2×#11765849—22no—
73C2×#11765849—41no—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C4×Dic142—22no—
79C4×Dic142—22no—
80C4×Dic142—41no—
81C4×Dic142—41no—
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×C4×Dic71—21no—
92C2×C4×Dic71—21no—
93#14556061—22no—
94#14556061—22no—
95#14556061—41no—
96#14556059—41no—
97C4⋊(C71⋊C8)—22no—
98C4⋊(C71⋊C8)—41no—
99#14556051—22no—
100#14556051—22no—
101#14556051—22no—
102#14556051D414yes—
103#14556048—22no—
104#14556048—22no—
105#14556048—41no—
106#14556048—41no—
107C22⋊(C71⋊C8)—22no—
108C71⋊#95—21no—
109C22×Q8×C71—21no—
110C23×C4×C71—21no—
111C23×C4×C71C2311yescharacteristic
112C4⋊Q8×C71—22no—
113C4⋊Q8×C71—41no—
114C22⋊Q8×C71—44no—
115C2×C4⋊C4×C71—22no—
116C2×C4⋊C4×C71—21no—
117C2×C4⋊C4×C71—21no—
118C2×C4⋊C4×C71—21no—
119C2×C4⋊C4×C71—21no—
120C2×C4⋊C4×C71—21no—
121C2×C4⋊C4×C71—21no—
122C2×C4⋊C4×C71—41no—
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C42×C71C2311yescharacteristic
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132#95×C71—21no—
133#95×C71—21no—
134#95×C71—21no—
135#95×C71D411yescharacteristic
136#95×C71D411yescharacteristic
137C23×D71—21no—
138#11765865—28no—
139#11765865—44no—
140#11765865—44no—
141#11765865—44no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142C2×D412yes—
146C2×Dic142C2×Q812yes—
147C2×Dic142#4112yes—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284C2×Q812yes—
154C2×C22⋊D71—24no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C2×C4×D71—24no—
161C2×C4×D71—42no—
162C2×C4×D71—42no—
163#11765849—44no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8C2×D412yes—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180Dic71⋊C4—42no—
181Dic71⋊C4—42no—
182C22⋊Dic71—81no—
183(C2×D71)⋊C4—42no—
184(C2×D71)⋊C4—42no—
185(C2×D71)⋊C4—81no—
186(C2×D71)⋊C4—81no—
187C4×Dic71—42no—
188C4×Dic71—42no—
189C24×C71C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C71—42no—
191C2×Q8×C71—42no—
192C2×Q8×C71—81no—
193C22×C4×C71—21no—
194C22×C4×C71—21no—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—42no—
202C22×C4×C71—42no—
203C22×C4×C71—81no—
204C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2×Q812yes—
210C22×C4×C71#4112yes—
211C22×C4×C71C2411yescharacteristic
212C4⋊C4×C71—21no—
213C4⋊C4×C71—21no—
214C4⋊C4×C71—21no—
215C4⋊C4×C71—21no—
216C4⋊C4×C71—21no—
217C4⋊C4×C71—21no—
218C4⋊C4×C71—21no—
219C4⋊C4×C71—42no—
220C4⋊C4×C71—42no—
221C4⋊C4×C71—42no—
222C4⋊C4×C71—42no—
223C4⋊C4×C71—42no—
224C4⋊C4×C71—81no—
225C4⋊C4×C71C2×D412yes—
226C22⋊C4×C71—22no—
227C22⋊C4×C71—22no—
228C22⋊C4×C71—42no—
229C42×C71—21no—
230C42×C71—21no—
231C42×C71—21no—
232C42×C71—21no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71C22⋊Q812yes—
240C23×C71C22×D411yescharacteristic
241C22×D71—22no—
242C22×D71—41no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248Q8×C71—84no—
249C2×C4×C71—21no—
250C2×C4×C71—21no—
251C2×C4×C71—21no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—22no—
256C2×C4×C71—22no—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—84no—
278C2×C4×C71C22⋊Q812yes—
279C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C2×C4×C71#13712yes—
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D71—48no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297D284—22no—
298D284—22no—
299D284—41no—
300D284—41no—
301C4×D71—48no—
302Dic142—22no—
303Dic142—22no—
304Dic142—22no—
305Dic142C22⋊Q814yescomplemented
306C71⋊C8—22no—
307C71⋊C8—41no—
308C71⋊C8—41no—
309C71⋊C8—41no—
310C22×C71—22no—
311C22×C71—22no—
312C22×C71—22no—
313C22×C71—41no—
314C22×C71—41no—
315C22×C71—41no—
316C22×C71—41no—
317C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
318C22×C71D4211yescharacteristic
319C22×C71#54611yescharacteristic
320C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
321C22×C71C2×#13711yescharacteristic
322C22×C71#57611yescharacteristic
323C22×C71#57811yescharacteristic
324C2×D71—42no—
325C2×D71—42no—
326C2×D71—42no—
327C2×D71—81no—
328C2×D71—81no—
329C2×D71—81no—
330C2×D71—81no—
331C4×C71—22no—
332C4×C71—22no—
333C4×C71—22no—
334C4×C71—41no—
335C4×C71—41no—
336C4×C71—42no—
337C4×C71—81no—
338C4×C71—81no—
339C4×C71—81no—
340C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
341C4×C71#54311yescharacteristic
342C4×C71#54611yescharacteristic
343C4×C71#55111yescharacteristic
344Dic71—24no—
345Dic71—81no—
346Dic71—81no—
347#25975—711nomaximal, Sylow
348C2×C71—42no—
349C2×C71#243711yescharacteristic
350C2×C71#307911yescharacteristic
351C2×C71#308311yescharacteristic
352C2×C71#327011yescharacteristic
353C2×C71#327411yescharacteristic
354C2×C71#330811yescharacteristic
355C2×C71#333311yescharacteristic
356D71—82no—
357C2×#477—711no—
358C2×#417—711no—
359#2440D7111yescharacteristic, complemented
360#2341—711no—
361#2093—711no—
362#2067—711no—
363#2065—711no—
364#2023—711no—
365#1865—711no—
366#1863—711no—
367#1852—711no—
368#1851—711no—
369#1809—711no—
370#1803—711no—
371#1788—711no—
372C71#2597511yescharacteristic, complemented, Sylow
373C22×#41—711no—
374C22×M16—711no—
375C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
376C2×C22⋊Q8—21no—
377C2×C4×Q8—711no—
378C2×C4×Q8—711no—
379C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
380#477—1424no—
381C2×#107—711no—
382C2×#107—711no—
383C2×#107—711no—
384C2×#106—711no—
385C2×C4⋊C8—711no—
386C2×C4⋊C8—711no—
387#417—1424no—
388C2×#103—711no—
389C2×#103—711no—
390C2×#103—711no—
391C2×#103—711no—
392C2×#102—711no—
393C2×#102—711no—
394C2×#102—711no—
395C2×#102—711no—
396C2×C22⋊C8—711no—
397#398—21no—
398#395—21no—
399#390—711no—
400#390—711no—
401#390—1421no—
402#390—1421no—
403#389C2×D7111yescharacteristic
404#389C2×D7111yescharacteristic
405#385—21no—
406#384C2×D7111yescharacteristic
407#380—711no—
408#380—1421no—
409#380C2×D7111yescharacteristic
410C4×C22⋊C4—1421no—
411C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
412#340—711no—
413#340—711no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416#336—711no—
417#336—711no—
418C2×#41—2841no—
419C2×#41—2841no—
420C2×#41—714no—
421C2×#41—1422no—
422C2×#41—1422no—
423C2×#41—1422no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—711no—
426C22×D4—711no—
427C22×D4—1421no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—1421no—
430C23×C4C22×D7111yescharacteristic
431C2×M16—2841no—
432C2×M16—1422no—
433C2×M16—1422no—
434C22×C8—711no—
435C22×C8—711no—
436C22×C8—711no—
437C22×C8—711no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—41no—
440C22⋊Q8—44no—
441C4×Q8—2841no—
442C4×Q8—2841no—
443C4×Q8—1422no—
444C4×Q8—1422no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—41no—
453C2×C4⋊C4—711no—
454C2×C4⋊C4—711no—
455C2×C4⋊C4—1421no—
456C2×C4⋊C4—1421no—
457C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—1421no—
463C2×C22⋊C4—1421no—
464C2×C22⋊C4—1421no—
465C2×C22⋊C4—1421no—
466C2×C22⋊C4—1421no—
467C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
469C2×C42—1421no—
470C2×C42—1421no—
471C2×C42C22×D7111yescharacteristic
472C2×C42C22×D7111yescharacteristic
473#107—2841no—
474#107—1422no—
475#107—1422no—
476#106—2841no—
477C4⋊C8—2841no—
478C4⋊C8—1422no—
479#103—714no—
480#103—1422no—
481#103—1422no—
482#103—1422no—
483#102—2841no—
484#102—2841no—
485#102—1422no—
486#102—1422no—
487C22⋊C8—1422no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—1421no—
492#95C22⋊D7111yescharacteristic
493#95C22⋊D7111yescharacteristic
494C24—1421no—
495C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
496#41—2844no—
497#41—2844no—
498#41—2844no—
499#41—1428no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8—81no—
503C2×Q8—712no—
504C2×Q8—712no—
505C2×Q8—712no—
506C2×Q8—1421no—
507C2×Q8—1421no—
508C2×Q8—1421no—
509C2×D4—2842no—
510C2×D4—2842no—
511C2×D4—712no—
512C2×D4—1424no—
513C2×D4—1421no—
514C2×D4—1421no—
515C2×D4—1421no—
516C2×D4—1421no—
517C2×D4—1421no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—2842no—
530C22×C4—2842no—
531C22×C4—1421no—
532C22×C4—1421no—
533C22×C4—1424no—
534C22×C4—1421no—
535C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
537C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
538C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
539C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
540C22×C4Q8×D7112yes—
541C22×C4#1176586612yes—
542C22×C4C23×D7111yescharacteristic
543M16—2844no—
544C2×C8—712no—
545C2×C8—1421no—
546C2×C8—1421no—
547C2×C8—1421no—
548C2×C8—1421no—
549C2×C8—1421no—
550C2×C8—1421no—
551C2×C8—1421no—
552C2×C8—1421no—
553C2×C8—1421no—
554C2×C8—1421no—
555C2×C8—1421no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—42no—
565C4⋊C4—42no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—81no—
569C4⋊C4—2842no—
570C4⋊C4—2842no—
571C4⋊C4—1421no—
572C4⋊C4—1421no—
573C4⋊C4—1421no—
574C4⋊C4—1421no—
575C4⋊C4D4×D7112yes—
576C22⋊C4—22no—
577C22⋊C4—22no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—2842no—
580C22⋊C4—2842no—
581C22⋊C4—5681no—
582C22⋊C4—5681no—
583C22⋊C4—5681no—
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—21no—
587C42—21no—
588C42—2842no—
589C42—2842no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—2841no—
597C23—2841no—
598C23—2841no—
599C23—2841no—
600C23—2841no—
601C23—2841no—
602C23—1422no—
603C23#1455610412yes—
604C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
605Q8—84no—
606Q8—714no—
607Q8—1422no—
608Q8—1422no—
609Q8—1422no—
610D4—2848no—
611D4—2841no—
612D4—2841no—
613D4—1422no—
614D4—1422no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—84no—
644C2×C4—2848no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—1422no—
652C2×C4—1422no—
653C2×C4—1422no—
654C2×C4#1455610412yes—
655C2×C4#1455615412yes—
656C2×C4#1455615912yes—
657C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
658C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
659C2×C4#41×D7111yescharacteristic
660C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
661C2×C4#1455617311yescharacteristic
662C2×C4#1455617411yescharacteristic
663C8—2841no—
664C8—2841no—
665C8—2841no—
666C8—1422no—
667C22—22no—
668C22—22no—
669C22—22no—
670C22—41no—
671C22—41no—
672C22—41no—
673C22—41no—
674C22—2842no—
675C22—2842no—
676C22—2842no—
677C22—5681no—
678C22—5681no—
679C22—5681no—
680C22—5681no—
681C22C2×#1455610411yescharacteristic
682C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
683C22#1798663711yescharacteristic
684C22C2×#1455615411yescharacteristic
685C22C2×#1455615911yescharacteristic
686C22#1798680211yescharacteristic
687C22#1798681411yescharacteristic
688C4—22no—
689C4—22no—
690C4—22no—
691C4—41no—
692C4—42no—
693C4—41no—
694C4—81no—
695C4—81no—
696C4—81no—
697C4—5681no—
698C4—5681no—
699C4—1424no—
700C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
701C4#1798662411yescharacteristic
702C4#1798664011yescharacteristic
703C4#1798667611yescharacteristic
704C2—42no—
705C2—5682no—
706C2#2259200311yescharacteristic
707C2#2259814911yescharacteristic
708C2#2259818711yescharacteristic
709C2#2259991111yescharacteristic
710C2#2259995611yescharacteristic
711C2#2260032511yescharacteristic
712C2#2260067211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2440C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
hypercenter#2440D71
hypocenterC71#25975
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986291C2semidirect
4. #22589869C2semidirect
5. #22589725C2semidirect
6. #22589711C2semidirect
7. #22589473C2semidirect
8. #22588607C2semidirect
9. #22588593C2semidirect
10. #22588528C2semidirect
11. #22588525C2semidirect
12. #22588371C2semidirect
13. #22588342C2semidirect
15. C71×#2440C2semidirect
66. C2×#11765865Q8semidirect
305. Dic142C22⋊Q8semidirect
359. #2440D71semidirect
372. C71#25975semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862912
C2×#179859982
#225911802
#225898692
#225897252
#225897112
#225894732
#225886072
#225885932
#225885282
#225885252
#225883712
#225883422
#225882782
C71×#24402
#2597571