Finite Group Databasebeta

← #32054884

Subgroups — #32054884

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986000C211yesmaximal, characteristic
3#22592042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588371C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588280C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2341C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C2×#14556128C2211yescharacteristic
18C2×#14556105—21no—
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20#17986294—24no—
21C2×#14556061C2211yescharacteristic
22C2×#14556061C2211yescharacteristic
23C2×#14556061C2211yescharacteristic
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
27#17986000—24no—
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37#17985931—21no—
38#17985920—21no—
39#17985897C2211yescharacteristic
40#17985897C2211yescharacteristic
41#17985874—21no—
42#17985869C2211yescharacteristic
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50C22×#41×C71C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
53#390×C71—21no—
54#390×C71—21no—
55#390×C71C2211yescharacteristic
56#390×C71C2211yescharacteristic
57#380×C71—21no—
58#380×C71C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C71—21no—
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C22×Dic142—21no—
62C23×Dic71—21no—
63C2×#11765849—22no—
64C2×#11765849—22no—
65C2×#11765849—41no—
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70#14556128—22no—
71#14556128—41no—
72#14556105—44no—
73C2×C4⋊Dic71—22no—
74C2×C4⋊Dic71—21no—
75C2×C4⋊Dic71—21no—
76C2×C4⋊Dic71—21no—
77C2×C4⋊Dic71—21no—
78C2×C4⋊Dic71—41no—
79C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×Dic71⋊C4—21no—
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86#14556061—22no—
87#14556061—22no—
88#14556061—41no—
89#14556059—41no—
90C4⋊(C71⋊C8)—22no—
91C4⋊(C71⋊C8)—41no—
92#14556052—22no—
93#14556052—22no—
94#14556052—22no—
95#14556052D414yes—
96#14556049—22no—
97#14556049—22no—
98#14556049—41no—
99#14556049—41no—
100C22⋊(C71⋊C8)—22no—
101C71⋊#95—21no—
102C71⋊#95—21no—
103C71⋊#95—21no—
104C2×#41×C71—22no—
105C2×#41×C71—22no—
106C2×#41×C71—22no—
107C2×#41×C71—41no—
108C2×#41×C71—41no—
109C2×#41×C71Q814yescomplemented
110C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
111C22×D4×C71—21no—
112C22×D4×C71C2311yescharacteristic
113C23×C4×C71—21no—
114C23×C4×C71C2311yescharacteristic
115C4×Q8×C71—22no—
116C4×Q8×C71—22no—
117C4×Q8×C71—41no—
118C4×Q8×C71—41no—
119C2×C4⋊C4×C71—21no—
120C2×C4⋊C4×C71—21no—
121C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C71—21no—
124C2×C22⋊C4×C71—21no—
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C42×C71—21no—
131C2×C42×C71—21no—
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134#95×C71—21no—
135#95×C71D411yescharacteristic
136#95×C71D411yescharacteristic
137C2×Dic142—42no—
138C2×Dic142—42no—
139C2×Dic142—81no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—21no—
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—42no—
145C22×Dic71—42no—
146C22×Dic71—81no—
147#11765849—44no—
148C2×C71⋊C8—21no—
149C2×C71⋊C8—21no—
150C2×C71⋊C8—21no—
151C2×C71⋊C8—21no—
152C2×C71⋊C8—21no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8C2×D412yes—
160C4⋊Dic71—21no—
161C4⋊Dic71—21no—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—42no—
168C4⋊Dic71—42no—
169C4⋊Dic71—42no—
170C4⋊Dic71—81no—
171C4⋊Dic71C2×D412yes—
172Dic71⋊C4—42no—
173Dic71⋊C4—42no—
174C22⋊Dic71—42no—
175C24×C71—21no—
176C24×C71C2×D411yescharacteristic
177#41×C71—28no—
178#41×C71—44no—
179#41×C71—44no—
180#41×C71—44no—
181C2×Q8×C71—21no—
182C2×Q8×C71—21no—
183C2×Q8×C71—21no—
184C2×Q8×C71C2×D412yes—
185C2×Q8×C71C2×Q812yes—
186C2×Q8×C71#4112yes—
187C2×D4×C71—24no—
188C2×D4×C71—21no—
189C2×D4×C71—21no—
190C2×D4×C71—21no—
191C2×D4×C71—21no—
192C2×D4×C71—21no—
193C2×D4×C71—42no—
194C2×D4×C71—42no—
195C2×D4×C71C2×Q812yes—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—24no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—42no—
205C22×C4×C71—42no—
206C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2×Q812yes—
212C22×C4×C71#4112yes—
213C22×C4×C71C2411yescharacteristic
214C4⋊C4×C71—21no—
215C4⋊C4×C71—21no—
216C4⋊C4×C71—21no—
217C4⋊C4×C71—21no—
218C4⋊C4×C71—42no—
219C4⋊C4×C71—42no—
220C22⋊C4×C71—22no—
221C22⋊C4×C71—22no—
222C22⋊C4×C71—42no—
223C22⋊C4×C71—42no—
224C22⋊C4×C71—81no—
225C22⋊C4×C71—81no—
226C22⋊C4×C71—81no—
227C42×C71—21no—
228C42×C71—21no—
229C42×C71—21no—
230C42×C71—21no—
231C42×C71—42no—
232C42×C71—42no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71C22⋊Q812yes—
247C23×C71C22×D411yescharacteristic
248Q8×C71—22no—
249Q8×C71—22no—
250Q8×C71—22no—
251Q8×C71C22⋊Q814yescomplemented
252D4×C71—22no—
253D4×C71—22no—
254D4×C71—48no—
255D4×C71—41no—
256D4×C71—41no—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—48no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71C22⋊Q812yes—
284C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C2×C4×C71#13712yes—
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—84no—
305Dic142—84no—
306C71⋊C8—22no—
307C71⋊C8—41no—
308C71⋊C8—41no—
309C71⋊C8—41no—
310C22×C71—22no—
311C22×C71—22no—
312C22×C71—22no—
313C22×C71—41no—
314C22×C71—41no—
315C22×C71—41no—
316C22×C71—41no—
317C22×C71—42no—
318C22×C71—42no—
319C22×C71—42no—
320C22×C71—81no—
321C22×C71—81no—
322C22×C71—81no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
325C22×C71D4211yescharacteristic
326C22×C71#54611yescharacteristic
327C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
328C22×C71C2×#13711yescharacteristic
329C22×C71#57611yescharacteristic
330C22×C71#57811yescharacteristic
331C4×C71—22no—
332C4×C71—24no—
333C4×C71—22no—
334C4×C71—22no—
335C4×C71—41no—
336C4×C71—41no—
337C4×C71—81no—
338C4×C71—81no—
339C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
340C4×C71#54311yescharacteristic
341C4×C71#54611yescharacteristic
342C4×C71#55111yescharacteristic
343Dic71—42no—
344Dic71—81no—
345Dic71—81no—
346Dic71—81no—
347#25975—711nomaximal, Sylow
348C2×C71—42no—
349C2×C71—82no—
350C2×C71#243711yescharacteristic
351C2×C71#307911yescharacteristic
352C2×C71#308311yescharacteristic
353C2×C71#327011yescharacteristic
354C2×C71#327411yescharacteristic
355C2×C71#330811yescharacteristic
356C2×C71#333311yescharacteristic
357C2×#477—711no—
358C2×#417—711no—
359#2440—711no—
360#2341D7111yescharacteristic
361#2093—711no—
362#2067—711no—
363#2065—711no—
364#2023—711no—
365#1865—711no—
366#1863—711no—
367#1852—711no—
368#1851—711no—
369#1809—711no—
370#1803—711no—
371#1788—711no—
372C71#2597511yescharacteristic, complemented, Sylow
373C22×#41C2×D7111yescharacteristic
374C22×M16—711no—
375C2×C4⋊Q8—711no—
376C2×C22⋊Q8—1421no—
377C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
378C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
379C22×C4⋊C4—711no—
380#477—1424no—
381C2×#107—711no—
382C2×#107—711no—
383C2×#107—711no—
384C2×#106—711no—
385C2×C4⋊C8—711no—
386C2×C4⋊C8—711no—
387#417—1424no—
388C2×#103—711no—
389C2×#103—711no—
390C2×#103—711no—
391C2×#103—711no—
392C2×#102—711no—
393C2×#102—711no—
394C2×#102—711no—
395C2×#102—711no—
396C2×C22⋊C8—711no—
397#398—1421no—
398#395—1421no—
399#390—21no—
400#390—21no—
401#390C2×D7111yescharacteristic
402#390C2×D7111yescharacteristic
403#389—711no—
404#389—711no—
405#385—1421no—
406#384—711no—
407#380—21no—
408#380—711no—
409#380C2×D7111yescharacteristic
410C4×C22⋊C4—21no—
411C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
412#340—711no—
413#340—711no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416#336—711no—
417#336—711no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—41no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41Dic14214yescomplemented
424C22×Q8—1421no—
425C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
426C22×D4—21no—
427C22×D4C22×D7111yescharacteristic
428C23×C4—21no—
429C23×C4—1421no—
430C23×C4C22×D7111yescharacteristic
431C2×M16—2841no—
432C2×M16—1422no—
433C2×M16—1422no—
434C22×C8—711no—
435C22×C8—711no—
436C22×C8—711no—
437C22×C8—711no—
438C4⋊Q8—2841no—
439C4⋊Q8—1422no—
440C22⋊Q8—2844no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—41no—
444C4×Q8—41no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—2841no—
448C2×C4⋊C4—711no—
449C2×C4⋊C4—711no—
450C2×C4⋊C4—711no—
451C2×C4⋊C4—711no—
452C2×C4⋊C4—1421no—
453C2×C4⋊C4—1421no—
454C2×C4⋊C4—1421no—
455C2×C4⋊C4—1421no—
456C2×C4⋊C4—1421no—
457C2×C4⋊C4—1422no—
458C2×C4⋊C4—1421no—
459C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—1421no—
467C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42C22×D7111yescharacteristic
472C2×C42C22×D7111yescharacteristic
473#107—2841no—
474#107—1422no—
475#107—1422no—
476#106—2841no—
477C4⋊C8—2841no—
478C4⋊C8—1422no—
479#103—714no—
480#103—1422no—
481#103—1422no—
482#103—1422no—
483#102—2841no—
484#102—2841no—
485#102—1422no—
486#102—1422no—
487C22⋊C8—1422no—
488#95—21no—
489#95—1421no—
490#95—1421no—
491#95—1421no—
492#95C22⋊D7111yescharacteristic
493#95C22⋊D7111yescharacteristic
494C24—21no—
495C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
496#41—28no—
497#41—44no—
498#41—44no—
499#41—44no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—2842no—
504C2×Q8—2842no—
505C2×Q8—5681no—
506C2×Q8D4×D7112yes—
507C2×Q8C2×Dic14212yes—
508C2×Q8#1176586412yes—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4C2×Dic14212yes—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—2842no—
529C22×C4—2842no—
530C22×C4—5681no—
531C22×C4—1421no—
532C22×C4—1421no—
533C22×C4—1421no—
534C22×C4—1421no—
535C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
537C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
538C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
539C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
540C22×C4C2×Dic14212yes—
541C22×C4#1176586512yes—
542C22×C4C23×D7111yescharacteristic
543M16—2844no—
544C2×C8—712no—
545C2×C8—1421no—
546C2×C8—1421no—
547C2×C8—1421no—
548C2×C8—1421no—
549C2×C8—1421no—
550C2×C8—1421no—
551C2×C8—1421no—
552C2×C8—1421no—
553C2×C8—1421no—
554C2×C8—1421no—
555C2×C8—1421no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—42no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—2842no—
563C4⋊C4—2842no—
564C4⋊C4—2842no—
565C4⋊C4—2842no—
566C4⋊C4—2842no—
567C4⋊C4—5681no—
568C4⋊C4—712no—
569C4⋊C4—1421no—
570C4⋊C4—1421no—
571C4⋊C4—1421no—
572C4⋊C4—1421no—
573C4⋊C4—1421no—
574C4⋊C4—1421no—
575C4⋊C4—1421no—
576C22⋊C4—22no—
577C22⋊C4—22no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—81no—
581C22⋊C4—81no—
582C22⋊C4—81no—
583C22⋊C4—2842no—
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—21no—
587C42—21no—
588C42—42no—
589C42—42no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—22no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23#1455610712yes—
604C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
605Q8—22no—
606Q8—22no—
607Q8—22no—
608Q8—5684no—
609Q8#1455610514yescomplemented
610D4—22no—
611D4—22no—
612D4—48no—
613D4—41no—
614D4—41no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—48no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—5684no—
653C2×C4—1422no—
654C2×C4#1455610712yes—
655C2×C4#1455615312yes—
656C2×C4#1455615812yes—
657C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
658C2×C4C22×Dic14211yescharacteristic
659C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
660C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
661C2×C4#1455617311yescharacteristic
662C2×C4#1455617311yescharacteristic
663C8—2841no—
664C8—2841no—
665C8—2841no—
666C8—1422no—
667C22—22no—
668C22—22no—
669C22—22no—
670C22—41no—
671C22—41no—
672C22—41no—
673C22—41no—
674C22—42no—
675C22—42no—
676C22—42no—
677C22—81no—
678C22—81no—
679C22—81no—
680C22—81no—
681C22C2×#1455610711yescharacteristic
682C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
683C22#1798664311yescharacteristic
684C22C2×#1455615311yescharacteristic
685C22C2×#1455615811yescharacteristic
686C22#1798680211yescharacteristic
687C22#1798681411yescharacteristic
688C4—22no—
689C4—24no—
690C4—22no—
691C4—22no—
692C4—41no—
693C4—41no—
694C4—81no—
695C4—81no—
696C4—2842no—
697C4—5681no—
698C4—5681no—
699C4—5681no—
700C4C2×#1455610511yescharacteristic
701C4#1798662511yescharacteristic
702C4#1798663911yescharacteristic
703C4#1798667511yescharacteristic
704C2—42no—
705C2—82no—
706C2#2259200111yescharacteristic
707C2#2259815511yescharacteristic
708C2#2259819111yescharacteristic
709C2#2259990611yescharacteristic
710C2#2259996011yescharacteristic
711C2#2260033111yescharacteristic
712C2#2260067811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2341C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#41×C71C22
hypercenter#2341D71
hypocenterC71#25975
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986294C2semidirect
3. #22592042C2semidirect
4. #22589868C2semidirect
5. #22589728C2semidirect
6. #22589714C2semidirect
7. #22589476C2semidirect
8. #22588608C2semidirect
9. #22588594C2semidirect
10. #22588527C2semidirect
11. #22588525C2semidirect
12. #22588371C2semidirect
13. #22588345C2semidirect
109. C2×#41×C71Q8semidirect
251. Q8×C71C22⋊Q8semidirect
372. C71#25975semidirect
423. C2×#41Dic142semidirect
609. Q8#14556105semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862942
C2×#179860002
#225920422
#225898682
#225897282
#225897142
#225894762
#225886082
#225885942
#225885272
#225885252
#225883712
#225883452
#225882802
C71×#23412
#2597571