Finite Group Databasebeta

← #32054893

Subgroups — #32054893

Order 18176.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22592047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C22⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic
4#22589871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588373C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic
15C2×#418×C71C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic71—21no—
20#17986301—24no—
21C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32#17985935—21no—
33#17985922—21no—
34#17985902C2211yescharacteristic
35#17985902C2211yescharacteristic
36#17985898C2211yescharacteristic, complemented
37#17985897—21no—
38#17985895C2211yescharacteristic, complemented
39#17985883—21no—
40#17985879—21no—
41#17985879—21no—
42#17985868C2211yescharacteristic, complemented
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985859C2211yescharacteristic
45#17985855—21no—
46C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic, complemented
48#17985762C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985753C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C71C2211yescharacteristic
54C22×M16×C71C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56#418×C71—24no—
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C23×Dic71—21no—
62C23×Dic71—21no—
63C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
64C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
65#14556119—22no—
66#14556119—41no—
67D4×Dic71—22no—
68D4×Dic71—22no—
69D4×Dic71—41no—
70D4×Dic71—41no—
71C2×C4⋊Dic71—21no—
72C2×C4⋊Dic71—21no—
73C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
77C2×Dic71⋊C4—21no—
78C2×Dic71⋊C4—21no—
79C2×Dic71⋊C4—21no—
80C2×Dic71⋊C4—21no—
81C2×C22⋊Dic71—21no—
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—44no—
90C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
92C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
94#14556062—41no—
95#14556061—22no—
96#14556060—22no—
97#14556059—41no—
98Dic71⋊C8—22no—
99Dic71⋊C8—41no—
100#14556049—22no—
101#14556049—22no—
102#14556049—41no—
103#14556049—41no—
104C22⋊(C71⋊C8)—22no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95D411yescharacteristic
110C71⋊#95D411yescharacteristic
111C25×C71—21no—
112C22×D4×C71—22no—
113C22×D4×C71—22no—
114C22×D4×C71—21no—
115C22×D4×C71—22no—
116C22×D4×C71—41no—
117C22×D4×C71—41no—
118C22×D4×C71Q814yes—
119C22×D4×C71C2311yescharacteristic
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×M16×C71—22no—
123C2×M16×C71—22no—
124C2×M16×C71—41no—
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127#117×C71—22no—
128#117×C71—41no—
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C42×C71—21no—
133#102×C71—22no—
134#102×C71—22no—
135#102×C71—22no—
136#102×C71D414yes—
137C22×Dic71—21no—
138C22×Dic71—21no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—42no—
142C22×Dic71—42no—
143C22×Dic71—42no—
144C22×Dic71—42no—
145C22×Dic71—81no—
146C22×Dic71—81no—
147C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
148C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
149C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
151C2×C71⋊C8—21no—
152C2×C71⋊C8—21no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C4⋊Dic71—21no—
158C4⋊Dic71—21no—
159C4⋊Dic71—21no—
160C4⋊Dic71—21no—
161C4⋊Dic71—21no—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—42no—
166C4⋊Dic71—42no—
167Dic71⋊C4—42no—
168Dic71⋊C4—42no—
169Dic71⋊C4—81no—
170Dic71⋊C4—81no—
171C22⋊Dic71—22no—
172C22⋊Dic71—41no—
173C22⋊Dic71—42no—
174C22⋊Dic71—42no—
175C22⋊Dic71—42no—
176C22⋊Dic71—42no—
177C22⋊Dic71—42no—
178C22⋊Dic71—81no—
179C22⋊Dic71—81no—
180C22⋊Dic71—81no—
181C4×Dic71—21no—
182C4×Dic71—21no—
183C4×Dic71—21no—
184C4×Dic71—21no—
185C24×C71—21no—
186C24×C71—21no—
187C24×C71—24no—
188C24×C71—42no—
189C24×C71—42no—
190C24×C71—42no—
191C24×C71—42no—
192C24×C71—81no—
193C24×C71—81no—
194C24×C71C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C71—28no—
196C2×D4×C71—24no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—44no—
206C2×D4×C71—44no—
207C2×D4×C71—44no—
208C2×D4×C71—42no—
209C2×D4×C71—42no—
210C2×D4×C71C2×D412yes—
211C2×D4×C71C2×Q812yes—
212C2×D4×C71C2×Q812yes—
213C2×D4×C71#4112yes—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×Q812yes—
222C22×C4×C71#4112yes—
223C22×C4×C71C2411yescharacteristic
224M16×C71—44no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71C2×D412yes—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71C2×D412yes—
235C22⋊C4×C71—42no—
236C42×C71—42no—
237C23×C71—22no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—22no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—48no—
248C23×C71—48no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—84no—
260C23×C71—84no—
261C23×C71—84no—
262C23×C71—84no—
263C23×C71—84no—
264C23×C71C22⋊Q812yes—
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266D4×C71—22no—
267D4×C71—22no—
268D4×C71—22no—
269D4×C71—22no—
270D4×C71—22no—
271D4×C71—48no—
272D4×C71—41no—
273D4×C71—41no—
274D4×C71C22⋊Q814yes—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71C22⋊Q812yes—
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—84no—
318C2×Dic71—84no—
319C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C8×C71—22no—
321C8×C71—41no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—24no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—816no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
347C22×C71D4211yescharacteristic
348C22×C71#54611yescharacteristic
349C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C71#57511yescharacteristic
351C22×C71#57611yescharacteristic
352C22×C71#57711yescharacteristic
353C4×C71—22no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
357C4×C71#54311yescharacteristic
358C4×C71#54611yescharacteristic
359C4×C71#55111yescharacteristic
360Dic71—22no—
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—41no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368#25976—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—42no—
370C2×C71—44no—
371C2×C71—82no—
372C2×C71#243711yescharacteristic
373C2×C71#307711yescharacteristic
374C2×C71#308111yescharacteristic
375C2×C71#326811yescharacteristic
376C2×C71#327211yescharacteristic
377C2×C71#331811yescharacteristic
378C2×C71#332311yescharacteristic
379C2×#478—711no—
380C2×#418D7111yescharacteristic
381#2441—711no—
382D4×C22⋊C4—711no—
383#2094—711no—
384#2067—711no—
385#2067—711no—
386#2025—711no—
387#1864—711no—
388#1862—711no—
389#1854—711no—
390#1851—711no—
391#1809—711no—
392#1802—711no—
393#1786—711no—
394C71#2597611yescharacteristic, complemented, Sylow
395C23×D4C2×D7111yescharacteristic
396C22×M16C2×D7111yescharacteristic
397C2×#125—711no—
398C2×C4×D4—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400C2×#117C2×D7111yescharacteristic
401C22×C22⋊C4—1421no—
402#478—1424no—
403C2×#107—711no—
404C2×#107—711no—
405C2×#106—711no—
406C2×#106—711no—
407C2×C4⋊C8—711no—
408C2×C4⋊C8—711no—
409#418—24no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102C2×D7111yescharacteristic
415C2×#102C2×D7111yescharacteristic
416C2×#102C2×D7111yescharacteristic
417C2×#102C2×D7111yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—711no—
419#399—1421no—
420#396—1421no—
421#390—711no—
422#390—711no—
423#389—711no—
424#389—711no—
425#389—1421no—
426#387—1421no—
427#386—1421no—
428#386—1421no—
429#384—711no—
430#380—711no—
431#380—711no—
432#379—1421no—
433C4×C22⋊C4—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#336—711no—
439#336—711no—
440C25—21no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4Dic14214yes—
448C22×D4C22×D7111yescharacteristic
449C22×D4C22×D7111yescharacteristic
450C23×C4—1421no—
451C23×C4—1421no—
452C23×C4C22×D7111yescharacteristic
453C2×M16—22no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16—41no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460#125—2841no—
461#125—1422no—
462C4×D4—2841no—
463C4×D4—2841no—
464C4×D4—1422no—
465C4×D4—1422no—
466#117—22no—
467#117—41no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—2844no—
482C2×C22⋊C4—711no—
483C2×C22⋊C4—711no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—711no—
494C2×C42—711no—
495#107—2841no—
496#107—1422no—
497#106—2841no—
498#106—1422no—
499C4⋊C8—2841no—
500C4⋊C8—1422no—
501#102—22no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—2841no—
505#102—2841no—
506#102—1422no—
507#102—1422no—
508#102C22⋊D7114yes—
509C22⋊C8—1422no—
510#95—711no—
511#95—711no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—24no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—81no—
524C24—81no—
525C24D4×D7111yescharacteristic
526C2×D4—28no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
542C2×D4C2×Dic14212yes—
543C2×D4C2×Dic14212yes—
544C2×D4#1176586512yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—5681no—
556C22×C4—5681no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4D4×D7111yescharacteristic
566C22×C4C2×Dic14212yes—
567C22×C4#1176586412yes—
568C22×C4C23×D7111yescharacteristic
569M16—44no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—2842no—
586C4⋊C4—2842no—
587C4⋊C4—2842no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—5681no—
590C4⋊C4—5681no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2841no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—1422no—
611C42—42no—
612C42—1421no—
613C42—1421no—
614C42—1421no—
615C42—1421no—
616C23—21no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—21no—
620C23—22no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—22no—
626C23—48no—
627C23—48no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—84no—
639C23—84no—
640C23—84no—
641C23—84no—
642C23—84no—
643C23#1455610512yes—
644C23C2×D4×D7111yescharacteristic
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—48no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4#1455610714yes—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—5684no—
679C2×C4—5684no—
680C2×C4—712no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4#1455610512yes—
693C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
694C2×C4C22×Dic14211yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
697C2×C4#1455617311yescharacteristic
698C2×C4#1455617311yescharacteristic
699C8—22no—
700C8—41no—
701C8—2841no—
702C8—2841no—
703C22—22no—
704C22—24no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—42no—
712C22—41no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—41no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—816no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22C2×#1455610511yescharacteristic
726C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
727C22#1798663911yescharacteristic
728C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
729C22#1798679511yescharacteristic
730C22#1798680311yescharacteristic
731C22#1798680911yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—2841no—
736C4—2841no—
737C4—2841no—
738C4—5681no—
739C4—5681no—
740C4—5681no—
741C4—5681no—
742C4—1422no—
743C4C2×#1455610711yescharacteristic
744C4#1798662511yescharacteristic
745C4#1798664311yescharacteristic
746C4#1798667511yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—44no—
749C2—82no—
750C2#2259200111yescharacteristic
751C2#2259813411yescharacteristic
752C2#2259817311yescharacteristic
753C2#2259987411yescharacteristic
754C2#2259993411yescharacteristic
755C2#2260048211yescharacteristic
756C2#2260055211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#418×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D4×C71C22
hypercenterC2×#418D71
hypocenterC71#25976
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986301C2semidirect
2. #22592047C2semidirect
4. #22589871C2semidirect
5. #22589726C2semidirect
6. #22589724C2semidirect
7. #22589484C2semidirect
8. #22588599C2semidirect
9. #22588589C2semidirect
10. #22588539C2semidirect
11. #22588523C2semidirect
12. #22588373C2semidirect
13. #22588338C2semidirect
16. C2×#14556119C22semidirect
21. C2×#14556062C22semidirect
22. C2×#14556061C22semidirect
23. C2×#14556060C22semidirect
24. C2×#14556059C22semidirect
25. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
26. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
36. #17985898C22semidirect
38. #17985895C22semidirect
42. #17985868C22semidirect
47. #17985762C22semidirect
48. #17985762C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985753C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
394. C71#25976semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863012
#225920472
D4×C22⋊Dic712
#225898712
#225897262
#225897242
#225894842
#225885992
#225885892
#225885392
#225885232
#225883732
#225883382
#225882712
C2×#418×C712
#2597671