Finite Group Databasebeta

← #32054895

Subgroups — #32054895

Order 18176.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic
2#22592049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#22589870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588370C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic
15C2×#478×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
19C2×#14556086C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
21C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
23C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24#17986002—24no—
25C2×#14556050C2211yescharacteristic
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32#17985934—21no—
33#17985921—21no—
34#17985901C2211yescharacteristic
35#17985900C2211yescharacteristic
36#17985898C2211yescharacteristic, complemented
37#17985897C2211yescharacteristic, complemented
38#17985895—21no—
39#17985880—21no—
40#17985878—21no—
41#17985876—21no—
42#17985868C2211yescharacteristic, complemented
43#17985856C2211yescharacteristic
44#17985856C2211yescharacteristic
45#17985854—21no—
46C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic, complemented
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985754C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#125×C71C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55#478×C71—24no—
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C24×D71—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—41no—
68C2×D4×D71—41no—
69C2×D4×D71Q814yes—
70C23×Dic71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765848—22no—
73C2×#11765848—22no—
74C2×#11765848—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77D4×Dic71—22no—
78D4×Dic71—41no—
79#14556086—22no—
80#14556086—41no—
81C2×C4⋊Dic71—21no—
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
97C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic71—21no—
100C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
101#14556062—41no—
102#14556059—41no—
103Dic71⋊C8—41no—
104#14556050—22no—
105#14556050—41no—
106#14556049—22no—
107#14556049—22no—
108#14556048—22no—
109#14556048—41no—
110(C2×D71)⋊C8—22no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95D411yescharacteristic
116C71⋊#95D411yescharacteristic
117C22×D4×C71C2311yescharacteristic
118C23×C4×C71—21no—
119C22×C8×C71C2311yescharacteristic
120C22×C8×C71C2311yescharacteristic
121#125×C71—22no—
122#125×C71—41no—
123C4×D4×C71—22no—
124C4×D4×C71—41no—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132#107×C71—22no—
133#106×C71—22no—
134C4⋊C8×C71—22no—
135#102×C71—22no—
136#102×C71D414yes—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—24no—
139C23×D71—42no—
140C23×D71—42no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—81no—
144C23×D71—81no—
145C23×D71C2×D411yescharacteristic
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284C2×Q812yes—
152C2×C22⋊D71—24no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155D4×D71—28no—
156D4×D71—44no—
157D4×D71—44no—
158D4×D71—44no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—81no—
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71C2×Q812yes—
173C2×C4×D71#4112yes—
174#11765848—44no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—42no—
188Dic71⋊C4—42no—
189Dic71⋊C4—81no—
190Dic71⋊C4—81no—
191C22⋊Dic71—42no—
192(C2×D71)⋊C4—22no—
193(C2×D71)⋊C4—41no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—42no—
204C24×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71C2×D412yes—
209C2×D4×C71C2×Q812yes—
210C2×D4×C71#4112yes—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—42no—
215C22×C4×C71—42no—
216C22×C4×C71—81no—
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2411yescharacteristic
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71C2×D412yes—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—42no—
232C4⋊C4×C71—42no—
233C4⋊C4×C71C2×D412yes—
234C22⋊C4×C71—42no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—21no—
237C23×C71—22no—
238C23×C71—22no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—22no—
252C22×D71—48no—
253C22×D71—48no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—84no—
261C22×D71—84no—
262C22×D71—84no—
263C22×D71—84no—
264C22×D71—84no—
265C22×D71C22⋊Q812yes—
266D4×C71—22no—
267D4×C71—22no—
268D4×C71—22no—
269D4×C71C22⋊Q814yes—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—84no—
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D71—48no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—84no—
310C2×Dic71C22⋊Q812yes—
311C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
312D284—22no—
313D284—22no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—22no—
319C4×D71—22no—
320C8×C71—22no—
321C8×C71—41no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71—24no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
332C22×C71D4211yescharacteristic
333C22×C71#54611yescharacteristic
334C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
335C22×C71#57511yescharacteristic
336C22×C71#57611yescharacteristic
337C22×C71#57711yescharacteristic
338C2×D71—22no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—22no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—816no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—42no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
359C4×C71#54311yescharacteristic
360C4×C71#54611yescharacteristic
361C4×C71#55111yescharacteristic
362Dic71—22no—
363Dic71—22no—
364Dic71—41no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368#25976—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—44no—
370C2×C71#243711yescharacteristic
371C2×C71#307711yescharacteristic
372C2×C71#308111yescharacteristic
373C2×C71#326811yescharacteristic
374C2×C71#327211yescharacteristic
375C2×C71#331811yescharacteristic
376C2×C71#332311yescharacteristic
377D71—42no—
378D71—82no—
379C2×#478D7111yescharacteristic, complemented
380C2×#418—711no—
381#2441—711no—
382D4×C22⋊C4—711no—
383#2094—711no—
384#2067—711no—
385#2067—711no—
386#2025—711no—
387#1864—711no—
388#1862—711no—
389#1854—711no—
390#1851—711no—
391#1809—711no—
392#1802—711no—
393#1786—711no—
394C71#2597611yescharacteristic, complemented, Sylow
395C23×D4—711no—
396C22×M16—711no—
397C2×#125C2×D7111yescharacteristic, complemented
398C2×C4×D4—711no—
399C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
400C2×#117—711no—
401C22×C22⋊C4—1421no—
402#478—24no—
403C2×#107—711no—
404C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
405C2×#106—711no—
406C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
407C2×C4⋊C8—711no—
408C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
409#418—1424no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102C2×D7111yescharacteristic
417C2×#102C2×D7111yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—711no—
419#399—1421no—
420#396—1421no—
421#390—711no—
422#390—711no—
423#389—711no—
424#389—711no—
425#389—1421no—
426#387—1421no—
427#386—1421no—
428#386—1421no—
429#384—711no—
430#380—711no—
431#380—711no—
432#379—1421no—
433C4×C22⋊C4—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#336—711no—
439#336—711no—
440C25—1421no—
441C22×D4—2841no—
442C22×D4—2841no—
443C22×D4—714no—
444C22×D4—711no—
445C22×D4—1422no—
446C22×D4—1421no—
447C22×D4—1422no—
448C22×D4—1422no—
449C22×D4C22×D7111yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—711no—
452C23×C4—1421no—
453C2×M16—2841no—
454C2×M16—1422no—
455C2×M16—1422no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460#125—22no—
461#125—41no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—41no—
464C4×D4—2841no—
465C4×D4—1422no—
466#117—2841no—
467#117—1422no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—2844no—
482C2×C22⋊C4—711no—
483C2×C22⋊C4—711no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C42—711no—
493C2×C42—1421no—
494C2×C42C22×D7111yescharacteristic
495#107—22no—
496#107—2841no—
497#106—22no—
498#106—2841no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—2841no—
501#102—22no—
502#102—2841no—
503#102—2841no—
504#102—1422no—
505#102—1422no—
506#102—1422no—
507#102—1422no—
508#102C22⋊D7114yes—
509C22⋊C8—1422no—
510#95—711no—
511#95—711no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—21no—
517C24—2842no—
518C24—2842no—
519C24—2842no—
520C24—2842no—
521C24—5681no—
522C24—5681no—
523C24—711no—
524C24—1424no—
525C24—1421no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—2844no—
530C2×D4—2844no—
531C2×D4—2844no—
532C2×D4—2842no—
533C2×D4—2842no—
534C2×D4—712no—
535C2×D4—1424no—
536C2×D4—1428no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
543C2×D4Q8×D7112yes—
544C2×D4#1176586612yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—5681no—
554C22×C4—711no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—712no—
557C22×C4—712no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4D4×D7111yescharacteristic
567C22×C4D4×D7111yescharacteristic
568C22×C4C23×D7111yescharacteristic
569M16—2844no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—5681no—
592C4⋊C4—5681no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—2841no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—1422no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—2842no—
614C42—1421no—
615C42—1421no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—2848no—
624C23—2848no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—5684no—
632C23—5684no—
633C23—5684no—
634C23—5684no—
635C23—5684no—
636C23—712no—
637C23—1422no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23C2×D4×D7111yescharacteristic
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—2848no—
649D4—2841no—
650D4—2841no—
651D4—1422no—
652D4—1422no—
653D4#1455610414yes—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—84no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—5684no—
680C2×C4—712no—
681C2×C4—712no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
694C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
695C2×C4#41×D7111yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
697C2×C4#1455617311yescharacteristic
698C2×C4#1455617411yescharacteristic
699C8—22no—
700C8—41no—
701C8—2841no—
702C8—2841no—
703C22—24no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—2841no—
711C22—2841no—
712C22—2841no—
713C22—2841no—
714C22—2842no—
715C22—2842no—
716C22—2842no—
717C22—56816no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22—5681no—
722C22—1422no—
723C22—1422no—
724C22—1422no—
725C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
726C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
727C22#1798664011yescharacteristic
728C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
729C22#1798679611yescharacteristic
730C22#1798680111yescharacteristic
731C22#1798680911yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—2841no—
738C4—5681no—
739C4—5681no—
740C4—5681no—
741C4—1422no—
742C4—1422no—
743C4C2×#1455610411yescharacteristic
744C4#1798662411yescharacteristic
745C4#1798663711yescharacteristic
746C4#1798667611yescharacteristic
747C2—44no—
748C2—2842no—
749C2—5682no—
750C2#2259200311yescharacteristic
751C2#2259813511yescharacteristic
752C2#2259816811yescharacteristic
753C2#2259988011yescharacteristic
754C2#2259993411yescharacteristic
755C2#2260047811yescharacteristic
756C2#2260055311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#478×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
hypercenterC2×#478D71
hypocenterC71#25976
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22592049C2semidirect
4. #22589870C2semidirect
5. #22589727C2semidirect
6. #22589723C2semidirect
7. #22589483C2semidirect
8. #22588601C2semidirect
9. #22588589C2semidirect
10. #22588536C2semidirect
11. #22588521C2semidirect
12. #22588370C2semidirect
13. #22588338C2semidirect
15. C2×#478×C71C2semidirect
21. C2×#14556062C22semidirect
22. C2×#14556059C22semidirect
23. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
36. #17985898C22semidirect
37. #17985897C22semidirect
42. #17985868C22semidirect
47. #17985762C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985754C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
53. C2×#125×C71C22semidirect
56. C2×#107×C71C22semidirect
57. C2×#106×C71C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
379. C2×#478D71semidirect
394. C71#25976semidirect
397. C2×#125C2×D71semidirect
404. C2×#107C2×D71semidirect
406. C2×#106C2×D71semidirect
408. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860022
#225920492
D4×(C2×D71)⋊C42
#225898702
#225897272
#225897232
#225894832
#225886012
#225885892
#225885362
#225885212
#225883702
#225883382
#225882692
C2×#478×C712
#2597671