Finite Group Databasebeta

← #32054901

Subgroups — #32054901

Order 18176.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986004C211yesmaximal, characteristic
3#22592054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic
5#22589871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588522C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1786C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×#14556087C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71—21no—
22#17986297—24no—
23C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29#17986004—24no—
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34#17985935—21no—
35#17985922—21no—
36#17985902C2211yescharacteristic
37#17985902C2211yescharacteristic
38#17985898C2211yescharacteristic, complemented
39#17985896—21no—
40#17985895C2211yescharacteristic, complemented
41#17985886—21no—
42#17985879—21no—
43#17985879—21no—
44#17985868C2211yescharacteristic, complemented
45#17985859C2211yescharacteristic
46#17985855—21no—
47C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic, complemented
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61C23×Dic71—21no—
62C23×Dic71—21no—
63C2×#11765849—22no—
64C2×#11765849—22no—
65C2×#11765849—41no—
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68#14556119—22no—
69#14556119—41no—
70D4×Dic71—22no—
71D4×Dic71—22no—
72D4×Dic71—41no—
73D4×Dic71—41no—
74#14556087—22no—
75#14556087—41no—
76C2×C4⋊Dic71—21no—
77C2×C4⋊Dic71—21no—
78C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×Dic71⋊C4—21no—
83C2×Dic71⋊C4—21no—
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—44no—
95C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic71—21no—
98C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
100#14556062—22no—
101#14556061—41no—
102#14556060—41no—
103#14556059—22no—
104Dic71⋊C8—22no—
105Dic71⋊C8—41no—
106#14556049—22no—
107#14556049—22no—
108#14556049—22no—
109#14556049D414yes—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95D411yescharacteristic
114C71⋊#95D411yescharacteristic
115C25×C71—21no—
116C22×D4×C71—22no—
117C22×D4×C71—22no—
118C22×D4×C71—21no—
119C22×D4×C71—22no—
120C22×D4×C71—41no—
121C22×D4×C71—41no—
122C22×D4×C71Q814yes—
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131#102×C71—22no—
132#102×C71—22no—
133#102×C71—41no—
134#102×C71—41no—
135C22⋊C8×C71—22no—
136#95×C71—21no—
137C22×Dic71—21no—
138C22×Dic71—21no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—42no—
142C22×Dic71—42no—
143C22×Dic71—42no—
144C22×Dic71—42no—
145C22×Dic71—81no—
146C22×Dic71—81no—
147C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
148C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
149C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
151#11765849—44no—
152C2×C71⋊C8—21no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8C2×D412yes—
158C4⋊Dic71—21no—
159C4⋊Dic71—21no—
160C4⋊Dic71—21no—
161C4⋊Dic71—21no—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—42no—
166C4⋊Dic71—81no—
167C4⋊Dic71C2×D412yes—
168Dic71⋊C4—42no—
169Dic71⋊C4—42no—
170Dic71⋊C4—42no—
171Dic71⋊C4—81no—
172C22⋊Dic71—22no—
173C22⋊Dic71—41no—
174C22⋊Dic71—42no—
175C22⋊Dic71—42no—
176C22⋊Dic71—42no—
177C22⋊Dic71—42no—
178C22⋊Dic71—42no—
179C22⋊Dic71—42no—
180C22⋊Dic71—81no—
181C22⋊Dic71—81no—
182C4×Dic71—21no—
183C4×Dic71—21no—
184C4×Dic71—21no—
185C4×Dic71—21no—
186C4×Dic71—42no—
187C24×C71—21no—
188C24×C71—21no—
189C24×C71—24no—
190C24×C71—42no—
191C24×C71—42no—
192C24×C71—42no—
193C24×C71—42no—
194C24×C71—81no—
195C24×C71—81no—
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C71—28no—
198C2×D4×C71—24no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—44no—
208C2×D4×C71—44no—
209C2×D4×C71—44no—
210C2×D4×C71—42no—
211C2×D4×C71—42no—
212C2×D4×C71C2×D412yes—
213C2×D4×C71C2×Q812yes—
214C2×D4×C71C2×Q812yes—
215C2×D4×C71#4112yes—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×Q812yes—
224C22×C4×C71#4112yes—
225C22×C4×C71C2411yescharacteristic
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C22⋊C4×C71—81no—
237C23×C71—22no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—22no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—48no—
248C23×C71—48no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—84no—
260C23×C71—84no—
261C23×C71—84no—
262C23×C71—84no—
263C23×C71—84no—
264C23×C71C22⋊Q812yes—
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266D4×C71—22no—
267D4×C71—22no—
268D4×C71—22no—
269D4×C71—22no—
270D4×C71—22no—
271D4×C71—48no—
272D4×C71—41no—
273D4×C71—41no—
274D4×C71C22⋊Q814yes—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71C22⋊Q812yes—
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—84no—
318C2×Dic71—84no—
319C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C8×C71—41no—
321C8×C71—41no—
322C71⋊C8—22no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—24no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—816no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
347C22×C71D4211yescharacteristic
348C22×C71#54611yescharacteristic
349C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C71#57511yescharacteristic
351C22×C71#57611yescharacteristic
352C22×C71#57711yescharacteristic
353C4×C71—22no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
357C4×C71#54311yescharacteristic
358C4×C71#54611yescharacteristic
359C4×C71#55111yescharacteristic
360Dic71—22no—
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—42no—
364Dic71—41no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368#25976—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—42no—
370C2×C71—44no—
371C2×C71—82no—
372C2×C71#243711yescharacteristic
373C2×C71#307711yescharacteristic
374C2×C71#308111yescharacteristic
375C2×C71#326811yescharacteristic
376C2×C71#327211yescharacteristic
377C2×C71#331811yescharacteristic
378C2×C71#332311yescharacteristic
379C2×#478—711no—
380C2×#418—711no—
381#2441—711no—
382D4×C22⋊C4—711no—
383#2094—711no—
384#2067—711no—
385#2067—711no—
386#2025—711no—
387#1864—711no—
388#1862—711no—
389#1854—711no—
390#1851—711no—
391#1809—711no—
392#1802—711no—
393#1786D7111yescharacteristic
394C71#2597611yescharacteristic, complemented, Sylow
395C23×D4C2×D7111yescharacteristic
396C22×M16—711no—
397C2×#125—711no—
398C2×C4×D4—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400C2×#117—711no—
401C22×C22⋊C4—1421no—
402#478—1424no—
403C2×#107—711no—
404C2×#107—711no—
405C2×#106—711no—
406C2×#106—711no—
407C2×C4⋊C8—711no—
408C2×C4⋊C8—711no—
409#418—1424no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102C2×D7111yescharacteristic
415C2×#102C2×D7111yescharacteristic
416C2×#102C2×D7111yescharacteristic
417C2×#102C2×D7111yescharacteristic
418C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
419#399—1421no—
420#396—1421no—
421#390—711no—
422#390—711no—
423#389—711no—
424#389—711no—
425#389—1421no—
426#387—1421no—
427#386—1421no—
428#386—1421no—
429#384—711no—
430#380—711no—
431#380C2×D7111yescharacteristic
432#379—1421no—
433C4×C22⋊C4—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#336—711no—
439#336—711no—
440C25—21no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4Dic14214yes—
448C22×D4C22×D7111yescharacteristic
449C22×D4C22×D7111yescharacteristic
450C23×C4—1421no—
451C23×C4—1421no—
452C23×C4C22×D7111yescharacteristic
453C2×M16—2841no—
454C2×M16—1422no—
455C2×M16—1422no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460#125—2841no—
461#125—1422no—
462C4×D4—2841no—
463C4×D4—2841no—
464C4×D4—1422no—
465C4×D4—1422no—
466#117—2841no—
467#117—1422no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—2844no—
482C2×C22⋊C4—711no—
483C2×C22⋊C4—711no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C42—711no—
493C2×C42—711no—
494C2×C42—1421no—
495#107—2841no—
496#107—1422no—
497#106—2841no—
498#106—1422no—
499C4⋊C8—2841no—
500C4⋊C8—1422no—
501#102—22no—
502#102—22no—
503#102—41no—
504#102—41no—
505#102—714no—
506#102—1422no—
507#102—1422no—
508#102—1422no—
509C22⋊C8—22no—
510#95—21no—
511#95—711no—
512#95—711no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—24no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—81no—
524C24—81no—
525C24D4×D7111yescharacteristic
526C2×D4—28no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4D4×D7112yes—
542C2×D4C2×Dic14212yes—
543C2×D4C2×Dic14212yes—
544C2×D4#1176586412yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—5681no—
556C22×C4—5681no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4D4×D7111yescharacteristic
566C22×C4C2×Dic14212yes—
567C22×C4#1176586412yes—
568C22×C4C23×D7111yescharacteristic
569M16—2844no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—712no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—2842no—
587C4⋊C4—2842no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—5681no—
591C4⋊C4—5681no—
592C4⋊C4—712no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—2841no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—1422no—
611C42—2842no—
612C42—1421no—
613C42—1421no—
614C42—1421no—
615C42—1421no—
616C23—21no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—21no—
620C23—22no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—22no—
626C23—48no—
627C23—48no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—84no—
639C23—84no—
640C23—84no—
641C23—84no—
642C23—84no—
643C23#1455610512yes—
644C23C2×D4×D7111yescharacteristic
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—48no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4#1455610514yes—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—5684no—
678C2×C4—5684no—
679C2×C4—712no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4#1455610512yes—
693C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
694C2×C4C22×Dic14211yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
697C2×C4#1455617311yescharacteristic
698C2×C4#1455617311yescharacteristic
699C8—41no—
700C8—41no—
701C8—2841no—
702C8—1422no—
703C22—22no—
704C22—24no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—42no—
708C22—41no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—42no—
714C22—41no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—816no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22C2×#1455610511yescharacteristic
726C22#1798663111yescharacteristic
727C22#1798663611yescharacteristic
728C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
729C22#1798679511yescharacteristic
730C22#1798680011yescharacteristic
731C22#1798680511yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—2842no—
736C4—2841no—
737C4—2841no—
738C4—2841no—
739C4—5681no—
740C4—5681no—
741C4—5681no—
742C4—1422no—
743C4C2×#1455610511yescharacteristic
744C4#1798662511yescharacteristic
745C4#1798663611yescharacteristic
746C4#1798668011yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—44no—
749C2—82no—
750C2#2259200611yescharacteristic
751C2#2259813411yescharacteristic
752C2#2259816711yescharacteristic
753C2#2259987811yescharacteristic
754C2#2259993811yescharacteristic
755C2#2260047411yescharacteristic
756C2#2260056011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1786C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D4×C71C22
hypercenter#1786D71
hypocenterC71#25976
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986297C2semidirect
3. #22592054C2semidirect
5. #22589871C2semidirect
6. #22589726C2semidirect
7. #22589724C2semidirect
8. #22589484C2semidirect
9. #22588603C2semidirect
10. #22588585C2semidirect
11. #22588541C2semidirect
12. #22588522C2semidirect
13. #22588371C2semidirect
14. #22588338C2semidirect
17. C2×#14556119C22semidirect
23. C2×#14556062C22semidirect
24. C2×#14556061C22semidirect
25. C2×#14556060C22semidirect
26. C2×#14556059C22semidirect
27. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
28. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
38. #17985898C22semidirect
40. #17985895C22semidirect
44. #17985868C22semidirect
48. #17985762C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
394. C71#25976semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862972
C2×#179860042
#225920542
D4×C22⋊Dic712
#225898712
#225897262
#225897242
#225894842
#225886032
#225885852
#225885412
#225885222
#225883712
#225883382
C71×#17862
#2597671