Finite Group Databasebeta

← #32054923

Subgroups — #32054923

Order 18176.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22592036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591170C211yesmaximal, characteristic
4#22589881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588373C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588280C211yesmaximal, characteristic
15C2×#417×C71C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556127C2211yescharacteristic
17C2×#14556107—21no—
18C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
20#17986287—24no—
21C2×#14556062C2211yescharacteristic
22C2×#14556060C2211yescharacteristic
23C2×#14556059C2211yescharacteristic
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32#17985932—21no—
33#17985919—21no—
34#17985906C2211yescharacteristic
35#17985906C2211yescharacteristic
36#17985898C2211yescharacteristic
37#17985895C2211yescharacteristic
38#17985879—21no—
39#17985879—21no—
40#17985872—21no—
41#17985868C2211yescharacteristic
42#17985862—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985859C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95—21no—
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53C22×#41×C71C2211yescharacteristic
54C22×M16×C71C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56#417×C71—24no—
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C22×Dic142—21no—
62C23×Dic71—21no—
63C23×Dic71—21no—
64C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
66#14556127—22no—
67#14556127—41no—
68#14556107—44no—
69D4×Dic71—22no—
70D4×Dic71—22no—
71D4×Dic71—41no—
72D4×Dic71—41no—
73C2×C4⋊Dic71—21no—
74C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
78C2×Dic71⋊C4—21no—
79C2×Dic71⋊C4—21no—
80C2×Dic71⋊C4—21no—
81C2×Dic71⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
88C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
90#14556062—41no—
91#14556060—22no—
92#14556059—22no—
93#14556059—41no—
94Dic71⋊C8—22no—
95Dic71⋊C8—41no—
96#14556052—41no—
97#14556052—41no—
98#14556049—22no—
99#14556049—22no—
100C22⋊(C71⋊C8)—22no—
101C71⋊#95—21no—
102C71⋊#95—21no—
103C71⋊#95—21no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95D411yescharacteristic
110C71⋊#95D411yescharacteristic
111C2×#41×C71—22no—
112C2×#41×C71—22no—
113C2×#41×C71—22no—
114C2×#41×C71—41no—
115C2×#41×C71—41no—
116C2×#41×C71Q814yescomplemented
117C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
118C22×D4×C71—21no—
119C22×D4×C71C2311yescharacteristic
120C23×C4×C71—21no—
121C23×C4×C71—21no—
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×M16×C71—22no—
124C2×M16×C71—22no—
125C2×M16×C71—41no—
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71—22no—
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71—41no—
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133#103×C71—22no—
134#103×C71—22no—
135#102×C71—22no—
136#102×C71D414yes—
137C2×Dic142—42no—
138C2×Dic142—42no—
139C2×Dic142—81no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—21no—
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—42no—
145C22×Dic71—42no—
146C22×Dic71—42no—
147C22×Dic71—42no—
148C22×Dic71—81no—
149C22×Dic71—81no—
150C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C4⋊Dic71—21no—
161C4⋊Dic71—21no—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—42no—
169Dic71⋊C4—42no—
170Dic71⋊C4—42no—
171Dic71⋊C4—42no—
172Dic71⋊C4—81no—
173C22⋊Dic71—22no—
174C22⋊Dic71—22no—
175C22⋊Dic71—42no—
176C22⋊Dic71—42no—
177C22⋊Dic71—42no—
178C22⋊Dic71—81no—
179C4×Dic71—21no—
180C4×Dic71—21no—
181C4×Dic71—21no—
182C4×Dic71—21no—
183C24×C71—21no—
184C24×C71C2×D411yescharacteristic
185#41×C71—28no—
186#41×C71—44no—
187#41×C71—44no—
188#41×C71—44no—
189C2×Q8×C71—21no—
190C2×Q8×C71—21no—
191C2×Q8×C71—21no—
192C2×Q8×C71—21no—
193C2×Q8×C71—21no—
194C2×Q8×C71C2×Q812yes—
195C2×D4×C71—24no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—42no—
200C2×D4×C71—42no—
201C2×D4×C71C2×D412yes—
202C2×D4×C71C2×Q812yes—
203C2×D4×C71#4112yes—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—24no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—42no—
213C22×C4×C71—42no—
214C22×C4×C71—42no—
215C22×C4×C71—42no—
216C22×C4×C71—81no—
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×Q812yes—
219C22×C4×C71#4112yes—
220C22×C4×C71C2411yescharacteristic
221M16×C71—44no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71C2×D412yes—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—42no—
232C4⋊C4×C71C2×D412yes—
233C23×C71—22no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—22no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—22no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71C22⋊Q812yes—
247C23×C71C22×D411yescharacteristic
248Q8×C71—22no—
249Q8×C71—22no—
250Q8×C71—41no—
251Q8×C71—41no—
252D4×C71—22no—
253D4×C71—22no—
254D4×C71—22no—
255D4×C71—48no—
256D4×C71C22⋊Q814yescomplemented
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—48no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—84no—
274C2×C4×C71C22⋊Q812yes—
275C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
277C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—84no—
304C2×Dic71—84no—
305C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×Dic71#13712yes—
307Dic142—84no—
308C8×C71—22no—
309C8×C71—41no—
310C71⋊C8—41no—
311C71⋊C8—41no—
312C22×C71—22no—
313C22×C71—22no—
314C22×C71—22no—
315C22×C71—24no—
316C22×C71—41no—
317C22×C71—42no—
318C22×C71—42no—
319C22×C71—42no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
327C22×C71D4211yescharacteristic
328C22×C71#54611yescharacteristic
329C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
330C22×C71C2×#13711yescharacteristic
331C22×C71#57711yescharacteristic
332C22×C71#57711yescharacteristic
333C4×C71—22no—
334C4×C71—42no—
335C4×C71—42no—
336C4×C71—81no—
337C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
338C4×C71#54311yescharacteristic
339C4×C71#54611yescharacteristic
340C4×C71#55111yescharacteristic
341Dic71—22no—
342Dic71—22no—
343Dic71—41no—
344Dic71—41no—
345Dic71—81no—
346Dic71—81no—
347Dic71—81no—
348Dic71—81no—
349#25978—711nomaximal, Sylow
350C2×C71—42no—
351C2×C71—44no—
352C2×C71#243711yescharacteristic
353C2×C71#307911yescharacteristic
354C2×C71#308411yescharacteristic
355C2×C71#326611yescharacteristic
356C2×C71#327211yescharacteristic
357C2×C71#330611yescharacteristic
358C2×C71#333111yescharacteristic
359C2×#476—711no—
360C2×#417D7111yescharacteristic
361#2440—711no—
362#2339—711no—
363#2096—711no—
364#2068—711no—
365#2066—711no—
366#2024—711no—
367#1864—711no—
368#1862—711no—
369#1853—711no—
370#1851—711no—
371#1809—711no—
372#1802—711no—
373#1788—711no—
374C71#2597811yescharacteristic, complemented, Sylow
375C22×#41C2×D7111yescharacteristic
376C22×M16C2×D7111yescharacteristic
377C2×C4⋊Q8—711no—
378C2×C22⋊Q8—1421no—
379C2×C4×D4—711no—
380C2×C4×D4—711no—
381C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
382#476—1424no—
383C2×#107—711no—
384C2×#106—711no—
385C2×#106—711no—
386C2×#106—711no—
387C2×C4⋊C8—711no—
388C2×C4⋊C8—711no—
389#417—24no—
390C2×#103—711no—
391C2×#103—711no—
392C2×#103C2×D7111yescharacteristic
393C2×#103C2×D7111yescharacteristic
394C2×#102—711no—
395C2×#102—711no—
396C2×#102C2×D7111yescharacteristic
397C2×#102C2×D7111yescharacteristic
398C2×C22⋊C8—711no—
399#398—1421no—
400#395—1421no—
401#391—711no—
402#391—711no—
403#389—711no—
404#389—711no—
405#386—1421no—
406#386—1421no—
407#385—1421no—
408#384—711no—
409#381—1421no—
410#380—711no—
411#380—711no—
412C4×C22⋊C4—711no—
413C2×#95—1421no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416#340—711no—
417#340—711no—
418#336—711no—
419#336—711no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41Dic14214yescomplemented
426C22×Q8—1421no—
427C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
428C22×D4—21no—
429C22×D4C22×D7111yescharacteristic
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—1421no—
433C23×C4—1421no—
434C23×C4C22×D7111yescharacteristic
435C2×M16—22no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—41no—
438C22×C8—711no—
439C22×C8—711no—
440C22×C8C22×D7111yescharacteristic
441C22×C8C22×D7111yescharacteristic
442C4⋊Q8—2841no—
443C4⋊Q8—1422no—
444C22⋊Q8—2844no—
445C4×D4—2841no—
446C4×D4—2841no—
447C4×D4—1422no—
448C4×D4—1422no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—41no—
452C2×C4⋊C4—711no—
453C2×C4⋊C4—711no—
454C2×C4⋊C4—711no—
455C2×C4⋊C4—711no—
456C2×C4⋊C4—1421no—
457C2×C4⋊C4—1421no—
458C2×C4⋊C4—1421no—
459C2×C4⋊C4—1421no—
460C2×C4⋊C4—1421no—
461C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—711no—
464C2×C22⋊C4—711no—
465C2×C22⋊C4—1421no—
466C2×C22⋊C4—1421no—
467C2×C22⋊C4—1421no—
468C2×C22⋊C4—1421no—
469C2×C42—711no—
470C2×C42—711no—
471#107—2841no—
472#106—2841no—
473#106—1422no—
474#106—1422no—
475C4⋊C8—2841no—
476C4⋊C8—1422no—
477#103—22no—
478#103—22no—
479#103—2841no—
480#103—2841no—
481#102—22no—
482#102—1422no—
483#102—1422no—
484#102C22⋊D7114yes—
485C22⋊C8—1422no—
486#95—711no—
487#95—711no—
488#95—1421no—
489#95—1421no—
490#95—1421no—
491#95—1421no—
492#95—1421no—
493#95—1421no—
494#95—1421no—
495#95—1421no—
496C24—21no—
497C24D4×D7111yescharacteristic
498#41—28no—
499#41—44no—
500#41—44no—
501#41—44no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—2842no—
508C2×Q8—2842no—
509C2×Q8—5681no—
510C2×Q8C2×Dic14212yes—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
518C2×D4C2×Dic14212yes—
519C2×D4#1176586512yes—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—2842no—
534C22×C4—2842no—
535C22×C4—2842no—
536C22×C4—2842no—
537C22×C4—5681no—
538C22×C4—5681no—
539C22×C4—711no—
540C22×C4—711no—
541C22×C4—711no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4D4×D7111yescharacteristic
548C22×C4C2×Dic14212yes—
549C22×C4#1176586412yes—
550C22×C4C23×D7111yescharacteristic
551M16—44no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—1421no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—2842no—
569C4⋊C4—2842no—
570C4⋊C4—2842no—
571C4⋊C4—2842no—
572C4⋊C4—5681no—
573C4⋊C4—1421no—
574C4⋊C4—1421no—
575C4⋊C4—1421no—
576C4⋊C4—1421no—
577C4⋊C4—1421no—
578C4⋊C4—1421no—
579C4⋊C4—1421no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
582C22⋊C4—2842no—
583C22⋊C4—2842no—
584C22⋊C4—2842no—
585C22⋊C4—5681no—
586C22⋊C4—1422no—
587C22⋊C4—1422no—
588C42—1421no—
589C42—1421no—
590C42—1421no—
591C42—1421no—
592C23—22no—
593C23—21no—
594C23—22no—
595C23—21no—
596C23—22no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23#1455610512yes—
606C23C2×D4×D7111yescharacteristic
607Q8—22no—
608Q8—22no—
609Q8—41no—
610Q8—41no—
611Q8—5684no—
612D4—22no—
613D4—22no—
614D4—22no—
615D4—48no—
616D4#1455610714yescomplemented
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—48no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—84no—
634C2×C4—2841no—
635C2×C4—2841no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—2841no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—5684no—
647C2×C4—5684no—
648C2×C4—712no—
649C2×C4—712no—
650C2×C4—1421no—
651C2×C4—1421no—
652C2×C4—1421no—
653C2×C4—1421no—
654C2×C4—1421no—
655C2×C4—1421no—
656C2×C4—1421no—
657C2×C4—1421no—
658C2×C4—1421no—
659C2×C4—1421no—
660C2×C4#1455610512yes—
661C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
662C2×C4C22×Dic14211yescharacteristic
663C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
664C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
665C2×C4#1455617311yescharacteristic
666C2×C4#1455617311yescharacteristic
667C8—22no—
668C8—41no—
669C8—2841no—
670C8—2841no—
671C22—22no—
672C22—24no—
673C22—22no—
674C22—22no—
675C22—42no—
676C22—42no—
677C22—42no—
678C22—41no—
679C22—42no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—42no—
683C22—41no—
684C22—42no—
685C22C2×#1455610511yescharacteristic
686C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
687C22#1798663911yescharacteristic
688C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
689C22#137×D7111yescharacteristic
690C22#1798680811yescharacteristic
691C22#1798680911yescharacteristic
692C4—22no—
693C4—42no—
694C4—42no—
695C4—81no—
696C4—2841no—
697C4—2841no—
698C4—5681no—
699C4—5681no—
700C4—5681no—
701C4—5681no—
702C4—1422no—
703C4—1422no—
704C4C2×#1455610711yescharacteristic
705C4#1798662511yescharacteristic
706C4#1798664311yescharacteristic
707C4#1798667511yescharacteristic
708C2—42no—
709C2—44no—
710C2#2259200111yescharacteristic
711C2#2259815111yescharacteristic
712C2#2259820611yescharacteristic
713C2#2259984411yescharacteristic
714C2#2259993411yescharacteristic
715C2#2260030211yescharacteristic
716C2#2260065211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#417×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#41×C71C22
hypercenterC2×#417D71
hypocenterC71#25978
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986287C2semidirect
2. #22592036C2semidirect
4. #22589881C2semidirect
5. #22589733C2semidirect
6. #22589717C2semidirect
7. #22589479C2semidirect
8. #22588599C2semidirect
9. #22588589C2semidirect
10. #22588533C2semidirect
11. #22588523C2semidirect
12. #22588373C2semidirect
13. #22588338C2semidirect
116. C2×#41×C71Q8semidirect
256. D4×C71C22⋊Q8semidirect
374. C71#25978semidirect
425. C2×#41Dic142semidirect
616. D4#14556107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862872
#225920362
#225911702
#225898812
#225897332
#225897172
#225894792
#225885992
#225885892
#225885332
#225885232
#225883732
#225883382
#225882802
C2×#417×C712
#2597871