Subgroups — #32056087

Order 18176.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22592058	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22589825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22589680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588528	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22588501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₈×C₂²⋊Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×#106×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556119	C₂²	1	2	yes	—
13	#17986399	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556061	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556061	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17985938	—	2	2	no	—
22	#17985932	—	2	2	no	—
23	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
24	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
25	#17985872	—	2	2	no	—
26	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985859	—	2	2	no	—
28	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#106×C₇₁	—	2	4	no	—
38	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	#14556119	—	2	4	no	—
44	#14556119	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14556061	—	2	4	no	—
56	#14556061	—	4	2	no	—
57	#14556060	—	2	2	no	—
58	#14556060	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	Q₈	1	4	yes	—
60	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
61	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
62	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₇₁⋊#95	D₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₇₁	Q₈	1	4	yes	—
73	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	#106×C₇₁	—	2	2	no	—
81	#106×C₇₁	—	2	4	no	—
82	#106×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
94	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
95	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
96	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
97	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
98	C₄⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
99	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
100	Dic₇₁⋊C₄	—	8	2	no	—
101	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
103	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
104	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
105	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
106	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇₁	#135	1	4	yes	—
138	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	8	8	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
171	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₈×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₇₁	#499	1	4	yes	complemented
180	C₂²×C₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
185	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
187	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
188	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇₁	#544	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇₁	#554	1	1	yes	characteristic
192	Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	Dic₇₁	—	8	2	no	—
195	Dic₇₁	—	8	2	no	—
196	#26062	—	71	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₇₁	#2440	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₁	C₂×#499	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	#3163	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	#3282	1	2	yes	—
202	C₂×C₇₁	#3337	1	2	yes	—
203	C₂×#499	—	71	1	no	—
204	C₂²×#106	D₇₁	1	1	yes	characteristic
205	#2442	—	71	2	no	—
206	#2085	—	71	2	no	—
207	#2059	—	71	2	no	—
208	#1941	—	71	1	no	—
209	#1941	—	71	1	no	—
210	#1852	—	71	2	no	—
211	#1846	—	71	1	no	—
212	#1807	—	71	1	no	—
213	C₈×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
214	C₇₁	#26062	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#125	—	71	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
218	#499	—	142	4	no	—
219	C₂×#107	—	71	2	no	—
220	C₂×#107	—	71	2	no	—
221	C₂×#106	—	2	4	no	—
222	C₂×#106	—	71	1	no	—
223	C₂×#106	—	71	1	no	—
224	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
225	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
230	#400	—	142	2	no	—
231	#398	—	142	2	no	—
232	#389	—	71	2	no	—
233	#389	—	71	2	no	—
234	#385	—	142	2	no	—
235	#382	—	71	2	no	—
236	#380	—	71	2	no	—
237	#380	—	142	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
239	#340	—	71	2	no	—
240	#340	—	71	2	no	—
241	#340	—	71	2	no	—
242	#336	—	71	1	no	—
243	#336	—	71	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
250	C₂²×C₈	Dic₁₄₂	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	#125	—	284	2	no	—
254	#125	—	142	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
270	#107	—	284	2	no	—
271	#107	—	142	4	no	—
272	#106	—	2	2	no	—
273	#106	—	2	4	no	—
274	#106	—	142	2	no	—
275	#106	—	142	2	no	—
276	#106	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
277	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
278	C₄×C₈	—	142	2	no	—
279	C₄×C₈	—	142	2	no	—
280	#95	—	71	2	no	—
281	#95	—	142	2	no	—
282	#95	—	142	2	no	—
283	#95	—	142	2	no	—
284	#95	—	142	2	no	—
285	#95	—	142	2	no	—
286	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
300	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈	—	2	8	no	—
307	C₂×C₈	—	71	2	no	—
308	C₂×C₈	—	71	2	no	—
309	C₂×C₈	—	142	1	no	—
310	C₂×C₈	—	142	1	no	—
311	C₂×C₈	—	142	1	no	—
312	C₂×C₈	—	142	1	no	—
313	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	#11765865	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	568	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	568	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
332	C₄²	—	142	1	no	—
333	C₄²	—	142	1	no	—
334	C₄²	—	142	1	no	—
335	C₄²	—	142	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	#14556127	1	2	yes	—
340	C₂³	#14556149	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	8	8	no	—
355	C₂×C₄	—	284	2	no	—
356	C₂×C₄	—	284	2	no	—
357	C₂×C₄	—	284	2	no	—
358	C₂×C₄	—	284	2	no	—
359	C₂×C₄	—	284	2	no	—
360	C₂×C₄	—	284	2	no	—
361	C₂×C₄	—	142	2	no	—
362	C₂×C₄	—	142	2	no	—
363	C₂×C₄	—	142	2	no	—
364	C₂×C₄	—	142	2	no	—
365	C₂×C₄	—	142	2	no	—
366	C₂×C₄	—	142	2	no	—
367	C₂×C₄	#14556127	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#14556176	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	2	2	no	—
375	C₈	—	142	2	no	—
376	C₈	—	142	2	no	—
377	C₈	#14556107	1	4	yes	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	#17986399	1	4	yes	complemented
383	C₂²	C₂×#14556127	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#17986650	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#14556149	1	2	yes	—
387	C₂²	#17986805	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	8	2	no	—
391	C₄	—	284	2	no	—
392	C₄	—	284	2	no	—
393	C₄	—	568	2	no	—
394	C₄	—	568	2	no	—
395	C₄	C₂×#14556107	1	1	yes	characteristic
396	C₄	#17986630	1	1	yes	characteristic
397	C₄	Q₈×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#17986704	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	2	4	no	—
400	C₂	#22592036	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#17986399	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#22598868	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#22600047	1	2	yes	—
404	C₂	#22600715	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂²×#106×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×#106	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#26062
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986399	C₂	semidirect
3. #22589825	C₂	semidirect
4. #22589680	C₂	semidirect
5. #22589069	C₂	semidirect
6. #22589066	C₂	semidirect
8. #22588501	C₂	semidirect
179. C₂²×C₇₁	#499	semidirect
214. C₇₁	#26062	semidirect
382. C₂²	#17986399	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986399	2
#22592058	2
#22589825	2
#22589680	2
#22589069	2
#22589066	2
#22588528	2
#22588501	2
#22588365	2
C₈×C₂²⋊Dic₇₁	2
C₂²×#106×C₇₁	2
#26062	71