Subgroups — #32056089

Order 18176.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#106×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22592060	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22589824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22589675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588526	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22588501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₈×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#499×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556061	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	—
18	#106×D₇₁	—	2	4	no	—
19	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17985937	—	2	2	no	—
22	#17985932	—	2	2	no	—
23	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
24	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
25	#17985870	—	2	2	no	—
26	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985856	—	2	2	no	—
28	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985754	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#499×C₇₁	—	2	4	no	—
37	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₈×D₇₁	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
54	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14556061	—	4	2	no	—
59	#14556060	—	2	2	no	—
60	#14556060	—	2	2	no	—
61	#14556059	—	2	4	no	—
62	(C₂×D₇₁)⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
63	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
64	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₇₁⋊#95	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#125×C₇₁	—	2	4	no	—
73	#125×C₇₁	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#107×C₇₁	—	2	4	no	—
80	#106×C₇₁	—	2	2	no	—
81	#106×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
82	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
95	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
104	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
109	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
110	Dic₇₁⋊C₄	—	8	2	no	—
111	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
112	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
113	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
114	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₇₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
138	C₂²×D₇₁	#135	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₇₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
167	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
168	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
169	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
170	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
171	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₈×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
179	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
180	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂×D₇₁	#499	1	4	yes	complemented
185	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
186	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
187	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
188	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇₁	#544	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇₁	#554	1	1	yes	characteristic
192	Dic₇₁	—	2	2	no	—
193	Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	Dic₇₁	—	8	2	no	—
195	Dic₇₁	—	8	2	no	—
196	#26062	—	71	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₁	#2440	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₁	C₂×#499	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₁	#3163	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	#3282	1	2	yes	—
201	C₂×C₇₁	#3337	1	2	yes	—
202	D₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×#499	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂²×#106	—	71	1	no	—
205	#2442	—	71	2	no	—
206	#2085	—	71	2	no	—
207	#2059	—	71	2	no	—
208	#1941	—	71	1	no	—
209	#1941	—	71	1	no	—
210	#1852	—	71	2	no	—
211	#1846	—	71	1	no	—
212	#1807	—	71	1	no	—
213	C₈×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
214	C₇₁	#26062	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
216	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
218	#499	—	2	4	no	—
219	C₂×#107	—	71	2	no	—
220	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
221	C₂×#106	—	71	1	no	—
222	C₂×#106	—	71	1	no	—
223	C₂×#106	—	71	2	no	—
224	C₂×#106	—	142	4	no	—
225	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
230	#400	—	142	2	no	—
231	#398	—	142	2	no	—
232	#389	—	71	2	no	—
233	#389	—	71	2	no	—
234	#385	—	142	2	no	—
235	#382	—	71	2	no	—
236	#380	—	71	2	no	—
237	#380	—	142	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
239	#340	—	71	2	no	—
240	#340	—	71	2	no	—
241	#340	—	71	2	no	—
242	#336	—	71	1	no	—
243	#336	—	71	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	#125	—	2	4	no	—
254	#125	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	#107	—	2	4	no	—
271	#107	—	284	2	no	—
272	#106	—	2	2	no	—
273	#106	—	142	2	no	—
274	#106	—	142	2	no	—
275	#106	—	142	4	no	—
276	#106	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
277	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈	—	142	2	no	—
280	#95	—	71	2	no	—
281	#95	—	142	2	no	—
282	#95	—	142	2	no	—
283	#95	—	142	2	no	—
284	#95	—	142	2	no	—
285	#95	—	142	2	no	—
286	C₂⁴	—	71	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
302	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈	—	71	2	no	—
307	C₂×C₈	—	71	2	no	—
308	C₂×C₈	—	142	1	no	—
309	C₂×C₈	—	142	1	no	—
310	C₂×C₈	—	142	1	no	—
311	C₂×C₈	—	142	1	no	—
312	C₂×C₈	—	142	8	no	—
313	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	#11765866	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	568	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	568	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
332	C₄²	—	2	1	no	—
333	C₄²	—	2	1	no	—
334	C₄²	—	142	1	no	—
335	C₄²	—	142	1	no	—
336	C₂³	—	71	4	no	—
337	C₂³	—	71	2	no	—
338	C₂³	—	142	1	no	—
339	C₂³	—	142	1	no	—
340	C₂³	—	142	2	no	—
341	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	284	2	no	—
352	C₂×C₄	—	284	2	no	—
353	C₂×C₄	—	284	2	no	—
354	C₂×C₄	—	284	2	no	—
355	C₂×C₄	—	284	2	no	—
356	C₂×C₄	—	284	2	no	—
357	C₂×C₄	—	568	8	no	—
358	C₂×C₄	—	71	2	no	—
359	C₂×C₄	—	142	2	no	—
360	C₂×C₄	—	142	2	no	—
361	C₂×C₄	—	142	2	no	—
362	C₂×C₄	—	142	1	no	—
363	C₂×C₄	—	142	1	no	—
364	C₂×C₄	—	142	2	no	—
365	C₂×C₄	—	142	2	no	—
366	C₂×C₄	—	142	2	no	—
367	C₂×C₄	—	142	2	no	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#14556176	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	2	2	no	—
375	C₈	—	142	2	no	—
376	C₈	—	142	2	no	—
377	C₈	#14556104	1	4	yes	—
378	C₂²	—	71	4	no	—
379	C₂²	—	142	4	no	—
380	C₂²	—	142	2	no	—
381	C₂²	—	142	4	no	—
382	C₂²	—	142	2	no	—
383	C₂²	C₄⋊Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#17986652	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#135×D₇₁	1	2	yes	—
387	C₂²	#17986806	1	2	yes	—
388	C₄	—	4	2	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	8	2	no	—
391	C₄	—	284	2	no	—
392	C₄	—	568	2	no	—
393	C₄	—	568	2	no	—
394	C₄	—	142	2	no	—
395	C₄	C₂×#14556104	1	1	yes	characteristic
396	C₄	#17986626	1	1	yes	characteristic
397	C₄	Q₈×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#17986710	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	142	4	no	—
400	C₂	#22592038	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#499×D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#22598869	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#22600041	1	2	yes	—
404	C₂	#22600718	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#499×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₁	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#499	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#26062
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22589824	C₂	semidirect
4. #22589675	C₂	semidirect
5. #22589069	C₂	semidirect
6. #22589068	C₂	semidirect
8. #22588501	C₂	semidirect
11. C₂×#499×C₇₁	C₂	semidirect
184. C₂×D₇₁	#499	semidirect
203. C₂×#499	D₇₁	semidirect
214. C₇₁	#26062	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#106×D₇₁	2
#22592060	2
#22589824	2
#22589675	2
#22589069	2
#22589068	2
#22588526	2
#22588501	2
#22588362	2
C₈×(C₂×D₇₁)⋊C₄	2
C₂×#499×C₇₁	2
#26062	71