Subgroups — #32056442

Order 18176.

638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22591295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22589891	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22589718	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22589106	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22589098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22589059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22588922	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22588496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22588342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#14556051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#2571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556061	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
23	#17985886	—	2	2	no	—
24	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17985864	—	2	1	no	—
26	C₄⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985761	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17985761	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985754	C₂²	1	2	yes	—
33	#400×C₇₁	—	2	2	no	—
34	#389×C₇₁	—	2	1	no	—
35	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#382×C₇₁	—	2	1	no	—
38	#382×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
46	C₄×Dic₁₄₂	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
54	#14556061	—	4	2	no	—
55	#14556059	—	2	4	no	—
56	#14556059	—	4	2	no	—
57	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
58	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
59	#14556051	—	2	2	no	—
60	#14556051	—	2	2	no	—
61	#14556051	—	4	2	no	—
62	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
78	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
79	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
80	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
81	#95×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
83	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
86	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₁₄₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
100	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
104	C₄⋊Dic₇₁	—	8	1	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₇₁	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
128	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
170	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
171	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
172	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
173	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
174	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	#550	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
186	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
187	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
188	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
189	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
190	C₄×C₇₁	#479	1	4	yes	—
191	C₄×C₇₁	#533	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₁	#544	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₁	#552	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₁	#553	1	1	yes	characteristic
195	Dic₇₁	—	4	2	no	—
196	Dic₇₁	—	4	2	no	—
197	Dic₇₁	—	8	2	no	—
198	#26089	—	71	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×C₇₁	#2441	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	#3084	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₁	#3340	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₁	#3356	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₁	#3394	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₁	#3400	1	1	yes	characteristic
206	#2571	D₇₁	1	1	yes	characteristic
207	#2355	—	71	1	no	—
208	#2097	—	71	2	no	—
209	#2066	—	71	2	no	—
210	#1949	—	71	2	no	—
211	#1947	—	71	1	no	—
212	#1939	—	71	1	no	—
213	#1920	—	71	2	no	—
214	#1844	—	71	1	no	—
215	#1803	—	71	1	no	—
216	C₄×#103	—	71	1	no	—
217	C₇₁	#26089	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
219	C₂×#107	—	71	2	no	—
220	C₂×#106	—	71	2	no	—
221	C₂×#106	—	71	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
224	C₂×#103	—	71	2	no	—
225	C₂×#103	—	71	1	no	—
226	C₂×#103	—	71	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
228	#400	—	2	2	no	—
229	#391	—	71	2	no	—
230	#389	—	2	1	no	—
231	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
232	#387	—	142	2	no	—
233	#384	—	71	1	no	—
234	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
235	#382	—	2	1	no	—
236	#382	—	142	1	no	—
237	#382	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	#340	—	71	2	no	—
243	#340	—	71	2	no	—
244	#340	—	71	1	no	—
245	#340	—	71	1	no	—
246	#336	—	71	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
251	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	#107	—	284	2	no	—
272	#106	—	284	2	no	—
273	#106	—	142	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
276	#103	—	284	2	no	—
277	#103	—	142	2	no	—
278	#103	—	142	2	no	—
279	C₄×C₈	—	142	2	no	—
280	#95	—	2	1	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	142	2	no	—
285	#95	—	142	2	no	—
286	#95	—	142	2	no	—
287	#95	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
288	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	—	71	2	no	—
306	C₂×C₈	—	71	2	no	—
307	C₂×C₈	—	142	2	no	—
308	C₂×C₈	—	142	2	no	—
309	C₂×C₈	—	142	2	no	—
310	C₂×C₈	—	142	1	no	—
311	C₂×C₈	—	142	1	no	—
312	C₂×C₈	—	142	1	no	—
313	C₂×C₈	—	142	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	568	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₄²	—	568	2	no	—
336	C₄²	—	142	4	no	—
337	C₄²	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
338	C₄²	#11765866	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	284	1	no	—
341	Q₈	—	284	1	no	—
342	Q₈	—	142	2	no	—
343	Q₈	—	142	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	284	1	no	—
362	C₂×C₄	—	284	1	no	—
363	C₂×C₄	—	284	1	no	—
364	C₂×C₄	—	284	1	no	—
365	C₂×C₄	—	284	2	no	—
366	C₂×C₄	—	284	2	no	—
367	C₂×C₄	—	284	2	no	—
368	C₂×C₄	—	142	2	no	—
369	C₂×C₄	—	142	2	no	—
370	C₂×C₄	#14556104	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#14556104	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#14556148	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#14556158	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#14556174	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	284	2	no	—
381	C₈	—	142	2	no	—
382	C₈	—	142	2	no	—
383	C₂²	C₂×#14556104	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#17986648	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#17986668	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#14556148	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#14556158	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#17986807	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#17986810	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	4	2	no	—
392	C₄	—	4	2	no	—
393	C₄	—	8	1	no	—
394	C₄	—	8	1	no	—
395	C₄	—	8	2	no	—
396	C₄	—	284	2	no	—
397	C₄	—	284	2	no	—
398	C₄	—	568	2	no	—
399	C₄	#17986303	1	4	yes	—
400	C₄	#17986555	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#17986629	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#17986687	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#17986702	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#22592049	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#17986303	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#22598198	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#22600753	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#22600949	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#22601336	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#22601393	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2571	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	#2571	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#26089
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2571

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
217. C₇₁	#26089	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22591295	2
#22589891	2
#22589718	2
#22589106	2
#22589098	2
#22589059	2
#22588922	2
#22588496	2
#22588342	2
C₄×#14556051	2
C₇₁×#2571	2
#26089	71