Finite Group Databasebeta

← #32057408

Subgroups — #32057408

Order 18176.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591780C211yesmaximal, characteristic
4#22589869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C2×#14556102C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×#14556100—21no—
20C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
21#17986323—24no—
22#17986042—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic
24C2×#14556061C2211yescharacteristic
25C2×#14556061C2211yescharacteristic
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×#14556059C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36#17985921—21no—
37#17985915—21no—
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985897C2211yescharacteristic
40#17985876—21no—
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985761C2211yescharacteristic
43#17985761C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
51C2×#117×C71C2211yescharacteristic
52C2×#117×C71C2211yescharacteristic
53#390×C71—21no—
54#388×C71—21no—
55#388×C71—21no—
56#384×C71C2211yescharacteristic
57#380×C71C2211yescharacteristic
58#380×C71C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C71—21no—
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71—21no—
64C23×Dic71—21no—
65C2×#11765849—22no—
66C2×#11765849—22no—
67C2×#11765849—22no—
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72#14556102—22no—
73#14556102—22no—
74#14556102—22no—
75#14556102—41no—
76#14556100—44no—
77C2×C4⋊Dic71—22no—
78C2×C4⋊Dic71—21no—
79C2×C4⋊Dic71—41no—
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×Dic71⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89#14556061—22no—
90#14556061—22no—
91#14556061—22no—
92#14556061—41no—
93#14556059—22no—
94#14556059D414yescomplemented
95#14556048—22no—
96#14556048—22no—
97#14556048—22no—
98#14556048—41no—
99C22⋊(C71⋊C8)—22no—
100C22⋊(C71⋊C8)—22no—
101C22⋊(C71⋊C8)—22no—
102C71⋊#95—21no—
103C71⋊#95—21no—
104C22×D4×C71D411yescharacteristic
105C23×C4×C71C2311yescharacteristic
106C23×C4×C71C2311yescharacteristic
107C4×D4×C71—22no—
108C4×D4×C71—22no—
109#117×C71—22no—
110#117×C71—22no—
111#117×C71—41no—
112#117×C71—41no—
113C2×C4⋊C4×C71—21no—
114C2×C4⋊C4×C71—21no—
115C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
116C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊C4×C71—21no—
121C2×C22⋊C4×C71—21no—
122C2×C22⋊C4×C71—21no—
123C2×C22⋊C4×C71—21no—
124C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
126C2×C42×C71—21no—
127C2×C42×C71—21no—
128C2×C42×C71—21no—
129C2×C42×C71C2311yescharacteristic
130#95×C71—21no—
131#95×C71—21no—
132#95×C71—21no—
133C23×D71—21no—
134C2×D284—21no—
135C2×D284—21no—
136C2×D284—21no—
137C2×D284—21no—
138C2×D284—21no—
139C2×D284—21no—
140C2×C22⋊D71—42no—
141C2×C22⋊D71—42no—
142C2×C22⋊D71—42no—
143C2×C22⋊D71—42no—
144C2×C22⋊D71—42no—
145C2×C22⋊D71—81no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—42no—
150C22×Dic71—42no—
151C22×Dic71—81no—
152#11765849—28no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8C2×D412yes—
164C2×C71⋊C8#4112yes—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—42no—
171C4⋊Dic71C2×D412yes—
172Dic71⋊C4—42no—
173C22⋊Dic71—42no—
174(C2×D71)⋊C4—42no—
175(C2×D71)⋊C4—42no—
176(C2×D71)⋊C4—42no—
177(C2×D71)⋊C4—81no—
178C24×C71C2×D411yescharacteristic
179C24×C71C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C71—22no—
181C2×D4×C71—22no—
182C2×D4×C71—41no—
183C22×C4×C71—21no—
184C22×C4×C71—21no—
185C22×C4×C71—21no—
186C22×C4×C71—21no—
187C22×C4×C71—21no—
188C22×C4×C71—21no—
189C22×C4×C71—21no—
190C22×C4×C71—21no—
191C22×C4×C71—21no—
192C22×C4×C71—21no—
193C22×C4×C71—21no—
194C22×C4×C71—21no—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C71#4112yes—
202C22×C4×C71#4112yes—
203C22×C4×C71C2411yescharacteristic
204C4⋊C4×C71—22no—
205C4⋊C4×C71—21no—
206C4⋊C4×C71—21no—
207C4⋊C4×C71—21no—
208C4⋊C4×C71—21no—
209C4⋊C4×C71—21no—
210C4⋊C4×C71—21no—
211C4⋊C4×C71—21no—
212C4⋊C4×C71—42no—
213C4⋊C4×C71—81no—
214C4⋊C4×C71C2×D412yes—
215C22⋊C4×C71—22no—
216C22⋊C4×C71—22no—
217C22⋊C4×C71—42no—
218C22⋊C4×C71—42no—
219C22⋊C4×C71—81no—
220C22⋊C4×C71—81no—
221C42×C71—21no—
222C42×C71—21no—
223C42×C71—42no—
224C42×C71—42no—
225C42×C71—42no—
226C23×C71—21no—
227C23×C71—21no—
228C23×C71—21no—
229C23×C71—21no—
230C23×C71—21no—
231C23×C71—21no—
232C23×C71—21no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71#12312yes—
240C23×C71C22×D411yescharacteristic
241C22×D71—41no—
242C22×D71—41no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248D4×C71—44no—
249C2×C4×C71—21no—
250C2×C4×C71—21no—
251C2×C4×C71—21no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—22no—
254C2×C4×C71—22no—
255C2×C4×C71—22no—
256C2×C4×C71—22no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71#12312yes—
280C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
287C22⋊D71—84no—
288C22⋊D71—84no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—84no—
299D284—41no—
300D284—41no—
301D284—41no—
302D284—41no—
303C71⋊C8—22no—
304C71⋊C8—22no—
305C71⋊C8—41no—
306C71⋊C8—41no—
307C22×C71—22no—
308C22×C71—22no—
309C22×C71—22no—
310C22×C71—41no—
311C22×C71—41no—
312C22×C71—41no—
313C22×C71—41no—
314C22×C71—41no—
315C22×C71—41no—
316C22×C71—41no—
317C22×C71—41no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71C2×#12311yescharacteristic
322C22×C71D4211yescharacteristic
323C22×C71#54711yescharacteristic
324C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
325C22×C71#57511yescharacteristic
326C22×C71#57611yescharacteristic
327C22×C71#57811yescharacteristic
328C2×D71—81no—
329C2×D71—81no—
330C2×D71—81no—
331C2×D71—81no—
332C2×D71—81no—
333C2×D71—81no—
334C2×D71—81no—
335C4×C71—22no—
336C4×C71—22no—
337C4×C71—41no—
338C4×C71—41no—
339C4×C71—42no—
340C4×C71—81no—
341C4×C71—81no—
342C4×C71—81no—
343C4×C71#52511yescharacteristic
344C4×C71#53911yescharacteristic
345C4×C71#54811yescharacteristic
346C4×C71#55311yescharacteristic
347Dic71—42no—
348Dic71—81no—
349Dic71—81no—
350#26157—711nomaximal, Sylow
351C2×C71—42no—
352C2×C71—81no—
353C2×C71#244311yescharacteristic
354C2×C71#309411yescharacteristic
355C2×C71#309811yescharacteristic
356C2×C71#326911yescharacteristic
357C2×C71#327411yescharacteristic
358C2×C71#334711yescharacteristic
359C2×C71#335311yescharacteristic
360D71—161no—
361C2×#482—711no—
362C2×#428—711no—
363#2416—711no—
364#2354D7111yescharacteristic, complemented
365#2093—711no—
366#2083—711no—
367#2076—711no—
368#2033—711no—
369#1926—711no—
370#1919—711no—
371#1895—711no—
372#1875—711no—
373#1870—711no—
374#1854—711no—
375#1852—711no—
376C71#2615711yescharacteristic, complemented, Sylow
377C22×M16—711no—
378C2×#121—711no—
379C2×#121—711no—
380C2×#121—1421no—
381C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
382C2×#117C2×D7111yescharacteristic
383C2×#117C2×D7111yescharacteristic
384C22×C4⋊C4—711no—
385#482—1424no—
386#428—1424no—
387C2×#107—711no—
388C2×#107—711no—
389C2×#107—711no—
390C2×#107—711no—
391C2×#106—711no—
392C2×#106—711no—
393C2×#102—711no—
394C2×#102—711no—
395C2×#102—711no—
396C2×#102—711no—
397C2×C22⋊C8—711no—
398C2×C22⋊C8—711no—
399C2×C22⋊C8—711no—
400#396—1421no—
401#394—1421no—
402#390—21no—
403#390—711no—
404#389—711no—
405#388—21no—
406#388—21no—
407#386—1421no—
408#384C2×D7111yescharacteristic
409#380—711no—
410#380C2×D7111yescharacteristic
411#380C2×D7111yescharacteristic
412C4×C4⋊C4—21no—
413C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
414#340—711no—
415#340—711no—
416#340—711no—
417#340—711no—
418#340—711no—
419#340—711no—
420#336—711no—
421#336—711no—
422C22×D4—711no—
423C22×D4—1421no—
424C22×D4—1421no—
425C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
426C23×C4—1421no—
427C23×C4C22×D7111yescharacteristic
428C23×C4C22×D7111yescharacteristic
429C2×M16—1422no—
430C2×M16—1422no—
431C2×M16—1422no—
432C22×C8—711no—
433C22×C8—711no—
434C22×C8—711no—
435C22×C8—711no—
436#121—2844no—
437#121—2841no—
438#121—1422no—
439#121—1422no—
440#121—1422no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—41no—
446#117—41no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—2841no—
450C2×C4⋊C4—711no—
451C2×C4⋊C4—711no—
452C2×C4⋊C4—711no—
453C2×C4⋊C4—1421no—
454C2×C4⋊C4—1421no—
455C2×C4⋊C4—1422no—
456C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—1421no—
466C2×C22⋊C4—1421no—
467C2×C22⋊C4—1421no—
468C2×C22⋊C4—1421no—
469C2×C22⋊C4—1421no—
470C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42C22×D7111yescharacteristic
476#107—2841no—
477#107—1422no—
478#107—1422no—
479#107—1422no—
480#106—714no—
481#106—1422no—
482#102—2841no—
483#102—1422no—
484#102—1422no—
485#102—1422no—
486C22⋊C8—1422no—
487C22⋊C8—1422no—
488C22⋊C8—1422no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—1421no—
493#95—1421no—
494C24—1421no—
495C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
496C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—2842no—
501C2×D4—2842no—
502C2×D4—2842no—
503C2×D4—2842no—
504C2×D4—2842no—
505C2×D4—5681no—
506C2×D4—1421no—
507C2×D4—1421no—
508C2×D4—1421no—
509C2×D4—1421no—
510C2×D4—1421no—
511C2×D4—1421no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—2842no—
527C22×C4—2842no—
528C22×C4—5681no—
529C22×C4—1421no—
530C22×C4—1421no—
531C22×C4—1421no—
532C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
536C22×C4#1176586512yes—
537C22×C4#1176586512yes—
538C22×C4C23×D7111yescharacteristic
539M16—1428no—
540C2×C8—712no—
541C2×C8—712no—
542C2×C8—1421no—
543C2×C8—1421no—
544C2×C8—1421no—
545C2×C8—1421no—
546C2×C8—1421no—
547C2×C8—1421no—
548C2×C8—1421no—
549C2×C8—1421no—
550C2×C8—1421no—
551C2×C8—1421no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—22no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—42no—
561C4⋊C4—81no—
562C4⋊C4—2842no—
563C4⋊C4—2842no—
564C4⋊C4—712no—
565C4⋊C4—1421no—
566C4⋊C4—1421no—
567C4⋊C4—1421no—
568C4⋊C4—1421no—
569C4⋊C4—1421no—
570C4⋊C4D4×D7112yes—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—42no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—81no—
576C22⋊C4—81no—
577C22⋊C4—2842no—
578C22⋊C4—2842no—
579C22⋊C4—2842no—
580C22⋊C4—2842no—
581C22⋊C4—5681no—
582C42—21no—
583C42—21no—
584C42—42no—
585C42—42no—
586C42—42no—
587C23—21no—
588C23—21no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—2841no—
601C23—2841no—
602C23—2841no—
603C23—2841no—
604C23—2841no—
605C23—2841no—
606C23—2841no—
607C23#1455611112yes—
608C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
609D4—44no—
610D4—2841no—
611D4—2841no—
612D4—2841no—
613D4—2841no—
614D4—5684no—
615D4—5684no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—5684no—
655C2×C4—1422no—
656C2×C4#1455611112yes—
657C2×C4#1455615312yes—
658C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
659C2×C4#41×D7111yescharacteristic
660C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
661C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
662C2×C4#1455617311yescharacteristic
663C2×C4#1455617511yescharacteristic
664C8—2841no—
665C8—2841no—
666C8—1422no—
667C8—1422no—
668C22—22no—
669C22—22no—
670C22—22no—
671C22—41no—
672C22—41no—
673C22—41no—
674C22—41no—
675C22—41no—
676C22—41no—
677C22—41no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—5681no—
683C22—5681no—
684C22—5681no—
685C22—5681no—
686C22—5681no—
687C22—5681no—
688C22—5681no—
689C22C2×#1455611111yescharacteristic
690C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
691C22#1798664811yescharacteristic
692C22C2×#1455615311yescharacteristic
693C22#1798679711yescharacteristic
694C22#1798680211yescharacteristic
695C22#1798681411yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—22no—
698C4—41no—
699C4—41no—
700C4—42no—
701C4—81no—
702C4—81no—
703C4—81no—
704C4—2842no—
705C4—5681no—
706C4—5681no—
707C4#1798650811yescharacteristic
708C4#1798659111yescharacteristic
709C4#1798665811yescharacteristic
710C4#1798669811yescharacteristic
711C2—42no—
712C2—81no—
713C2—11361no—
714C2#2259206911yescharacteristic
715C2#2259828011yescharacteristic
716C2#2259831811yescharacteristic
717C2#2259989111yescharacteristic
718C2#2259996011yescharacteristic
719C2#2260084011yescharacteristic
720C2#2260091811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2354C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591780C2
hypercenter#2354D71
hypocenterC71#26157
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986323C2semidirect
2. C2×#17986042C2semidirect
4. #22589869C2semidirect
5. #22589812C2semidirect
6. #22589771C2semidirect
7. #22589522C2semidirect
8. #22588967C2semidirect
9. #22588918C2semidirect
10. #22588776C2semidirect
11. #22588662C2semidirect
12. #22588638C2semidirect
13. #22588539C2semidirect
14. #22588527C2semidirect
15. C71×#2354C2semidirect
94. #14556059D4semidirect
364. #2354D71semidirect
376. C71#26157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863232
C2×#179860422
#225917802
#225898692
#225898122
#225897712
#225895222
#225889672
#225889182
#225887762
#225886622
#225886382
#225885392
#225885272
C71×#23542
#2615771