Finite Group Databasebeta

← #32057414

Subgroups — #32057414

Order 18176.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986325C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22591774C211yesmaximal, characteristic
3#22591290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588538C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#428×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556103C2211yescharacteristic
17C2×#14556102—21no—
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556086C2211yescharacteristic
21#17986325—24no—
22C2×#14556061C2211yescharacteristic
23C2×#14556061C2211yescharacteristic
24C2×#14556050C2211yescharacteristic
25C2×#14556050C2211yescharacteristic
26C2×#14556048C2211yescharacteristic
27C2×#14556048C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31#17985921—21no—
32#17985916—21no—
33#17985900C2211yescharacteristic
34#17985899—21no—
35#17985898C2211yescharacteristic
36#17985890—21no—
37#17985887—21no—
38#17985878—21no—
39#17985868C2211yescharacteristic
40#17985859C2211yescharacteristic
41#17985856C2211yescharacteristic
42#17985856C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
44C4×Dic71⋊C4—21no—
45#17985762C2211yescharacteristic
46#17985762C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53C22×M16×C71C2211yescharacteristic
54C2×#117×C71C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56#428×C71—24no—
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×#106×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
65C22×C4×D71C2311yescharacteristic
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68#14556103—22no—
69#14556103—41no—
70#14556102—22no—
71#14556102—22no—
72#14556102—44no—
73C4×C22⋊D71—22no—
74C4×C22⋊D71—22no—
75#14556086—22no—
76#14556086—41no—
77C2×C4⋊Dic71—21no—
78C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×Dic71⋊C4—21no—
82C2×Dic71⋊C4—21no—
83C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic71—21no—
95C2×C4×Dic71—21no—
96C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
97#14556061—22no—
98#14556061—41no—
99#14556050—22no—
100#14556050—22no—
101#14556048—22no—
102#14556048—41no—
103C22⋊(C71⋊C8)—22no—
104(C2×D71)⋊C8—22no—
105(C2×D71)⋊C8—22no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C23×C4×C71—21no—
112C23×C4×C71C2311yescharacteristic
113C2×M16×C71—22no—
114C2×M16×C71—22no—
115C2×M16×C71—22no—
116C22×C8×C71C2311yescharacteristic
117C22×C8×C71C2311yescharacteristic
118#117×C71—22no—
119#117×C71—41no—
120C2×C4⋊C4×C71—22no—
121C2×C4⋊C4×C71—21no—
122C2×C4⋊C4×C71—41no—
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C42×C71—21no—
129#107×C71—22no—
130#107×C71—22no—
131#106×C71—22no—
132#106×C71D414yescomplemented
133C23×D71—21no—
134C23×D71C2×D411yescharacteristic
135C2×D284—21no—
136C2×D284—21no—
137C2×D284—21no—
138C2×D284—21no—
139C2×D284—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—42no—
142C2×D284—42no—
143C2×D284—81no—
144C2×C22⋊D71—22no—
145C2×C22⋊D71—22no—
146C2×C22⋊D71—41no—
147C2×C22⋊D71—42no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C2×C22⋊D71—42no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D71—21no—
157C2×C4×D71—21no—
158C2×C4×D71—21no—
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—42no—
175Dic71⋊C4—22no—
176Dic71⋊C4—42no—
177Dic71⋊C4—81no—
178C22⋊Dic71—22no—
179C22⋊Dic71—81no—
180(C2×D71)⋊C4—22no—
181(C2×D71)⋊C4—42no—
182(C2×D71)⋊C4—42no—
183(C2×D71)⋊C4—42no—
184(C2×D71)⋊C4—42no—
185(C2×D71)⋊C4—42no—
186(C2×D71)⋊C4—81no—
187(C2×D71)⋊C4—81no—
188C4×Dic71—21no—
189C4×Dic71—21no—
190C4×Dic71—42no—
191C4×Dic71—42no—
192C24×C71C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C71—21no—
194C22×C4×C71—21no—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—42no—
202C22×C4×C71—42no—
203C22×C4×C71—81no—
204C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C71#4112yes—
206C22×C4×C71#4112yes—
207C22×C4×C71C2411yescharacteristic
208M16×C71—28no—
209C2×C8×C71—21no—
210C2×C8×C71—21no—
211C2×C8×C71—21no—
212C2×C8×C71—21no—
213C2×C8×C71C2×D412yes—
214C2×C8×C71#4112yes—
215C4⋊C4×C71—21no—
216C4⋊C4×C71—21no—
217C4⋊C4×C71—21no—
218C4⋊C4×C71—21no—
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—42no—
222C4⋊C4×C71C2×D412yes—
223C4⋊C4×C71C2×D412yes—
224C22⋊C4×C71—42no—
225C42×C71—42no—
226C23×C71—21no—
227C23×C71—21no—
228C23×C71—21no—
229C23×C71—21no—
230C23×C71—21no—
231C23×C71—21no—
232C23×C71#12312yes—
233C23×C71C22×D411yescharacteristic
234C22×D71—21no—
235C22×D71—21no—
236C22×D71—21no—
237C22×D71—21no—
238C22×D71—21no—
239C22×D71—21no—
240C22×D71—21no—
241C22×D71—41no—
242C22×D71—41no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C2×C4×C71—21no—
249C2×C4×C71—21no—
250C2×C4×C71—22no—
251C2×C4×C71—22no—
252C2×C4×C71—22no—
253C2×C4×C71—22no—
254C2×C4×C71—22no—
255C2×C4×C71—22no—
256C2×C4×C71—41no—
257C2×C4×C71—41no—
258C2×C4×C71—41no—
259C2×C4×C71—41no—
260C2×C4×C71—41no—
261C2×C4×C71—41no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—84no—
267C2×C4×C71#12312yes—
268C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
269C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
270C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
271C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
273C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
274C22⋊D71—44no—
275C22⋊D71—84no—
276C2×Dic71—21no—
277C2×Dic71—21no—
278C2×Dic71—21no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—41no—
285C2×Dic71—41no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D284—41no—
295D284—41no—
296D284—41no—
297D284—41no—
298D284—84no—
299C4×D71—41no—
300C4×D71—41no—
301C4×D71—41no—
302C4×D71—41no—
303C8×C71—22no—
304C8×C71—22no—
305C71⋊C8—41no—
306C71⋊C8—41no—
307C22×C71—22no—
308C22×C71—22no—
309C22×C71—22no—
310C22×C71—41no—
311C22×C71—41no—
312C22×C71—41no—
313C22×C71—41no—
314C22×C71C2×#12311yescharacteristic
315C22×C71D4211yescharacteristic
316C22×C71#54711yescharacteristic
317C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
318C22×C71#57511yescharacteristic
319C22×C71#57611yescharacteristic
320C22×C71#57811yescharacteristic
321C2×D71—41no—
322C2×D71—41no—
323C2×D71—41no—
324C2×D71—41no—
325C2×D71—41no—
326C2×D71—41no—
327C2×D71—41no—
328C2×D71—81no—
329C2×D71—81no—
330C2×D71—81no—
331C2×D71—81no—
332C2×D71—81no—
333C2×D71—81no—
334C2×D71—81no—
335C4×C71—22no—
336C4×C71—42no—
337C4×C71—42no—
338C4×C71—81no—
339C4×C71—81no—
340C4×C71#52511yescharacteristic
341C4×C71#53911yescharacteristic
342C4×C71#54811yescharacteristic
343C4×C71#55311yescharacteristic
344Dic71—22no—
345Dic71—41no—
346Dic71—41no—
347Dic71—81no—
348Dic71—81no—
349Dic71—81no—
350#26157—711nomaximal, Sylow
351C2×C71—42no—
352C2×C71#244311yescharacteristic
353C2×C71#309411yescharacteristic
354C2×C71#309811yescharacteristic
355C2×C71#326911yescharacteristic
356C2×C71#327411yescharacteristic
357C2×C71#334711yescharacteristic
358C2×C71#335311yescharacteristic
359D71—81no—
360D71—161no—
361C2×#482—711no—
362C2×#428D7111yescharacteristic, complemented
363#2416—711no—
364#2354—711no—
365#2093—711no—
366#2083—711no—
367#2076—711no—
368#2033—711no—
369#1926—711no—
370#1919—711no—
371#1895—711no—
372#1875—711no—
373#1870—711no—
374#1854—711no—
375#1852—711no—
376C71#2615711yescharacteristic, complemented, Sylow
377C22×M16C2×D7111yescharacteristic
378C2×#121—711no—
379C2×#121—711no—
380C2×#121—1421no—
381C2×C4×D4—711no—
382C2×#117—711no—
383C2×#117C2×D7111yescharacteristic
384C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
385#482—1424no—
386#428—24no—
387C2×#107—711no—
388C2×#107—711no—
389C2×#107C2×D7111yescharacteristic
390C2×#107C2×D7111yescharacteristic
391C2×#106C2×D7111yescharacteristic
392C2×#106C2×D7111yescharacteristic
393C2×#102—711no—
394C2×#102—711no—
395C2×#102—711no—
396C2×#102—711no—
397C2×C22⋊C8—711no—
398C2×C22⋊C8—711no—
399C2×C22⋊C8—711no—
400#396—1421no—
401#394—1421no—
402#390—711no—
403#390—1421no—
404#389—711no—
405#388—1421no—
406#388—1421no—
407#386—1421no—
408#384—711no—
409#380—711no—
410#380—711no—
411#380—711no—
412C4×C4⋊C4—711no—
413C4×C4⋊C4—1421no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416#340—711no—
417#340—711no—
418#340—711no—
419#340—711no—
420#336—711no—
421#336—711no—
422C22×D4—711no—
423C22×D4—711no—
424C22×D4—1421no—
425C22×D4—1421no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—711no—
428C23×C4C22×D7111yescharacteristic
429C2×M16—22no—
430C2×M16—22no—
431C2×M16—22no—
432C22×C8—711no—
433C22×C8—711no—
434C22×C8C22×D7111yescharacteristic
435C22×C8C22×D7111yescharacteristic
436#121—2841no—
437#121—2844no—
438#121—1422no—
439#121—1422no—
440#121—1422no—
441C4×D4—1422no—
442C4×D4—1422no—
443#117—22no—
444#117—41no—
445#117—2841no—
446#117—1422no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—41no—
450C2×C4⋊C4—711no—
451C2×C4⋊C4—711no—
452C2×C4⋊C4—711no—
453C2×C4⋊C4—711no—
454C2×C4⋊C4—1421no—
455C2×C4⋊C4—1421no—
456C2×C4⋊C4—1421no—
457C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—711no—
463C2×C22⋊C4—711no—
464C2×C22⋊C4—1421no—
465C2×C22⋊C4—1421no—
466C2×C22⋊C4—1421no—
467C2×C22⋊C4—1421no—
468C2×C22⋊C4—1421no—
469C2×C22⋊C4—1421no—
470C2×C22⋊C4—1421no—
471C2×C22⋊C4—1421no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—711no—
474C2×C42—1421no—
475C2×C42—1421no—
476#107—22no—
477#107—22no—
478#107—2841no—
479#107—1422no—
480#106—22no—
481#106C22⋊D7114yescomplemented
482#102—2841no—
483#102—1422no—
484#102—1422no—
485#102—1422no—
486C22⋊C8—1422no—
487C22⋊C8—1422no—
488C22⋊C8—1422no—
489#95—1421no—
490#95—1421no—
491#95—1421no—
492#95—1421no—
493#95—1421no—
494C24—711no—
495C24—1421no—
496C24D4×D7111yescharacteristic
497C2×D4—2842no—
498C2×D4—2842no—
499C2×D4—2842no—
500C2×D4—2842no—
501C2×D4—2842no—
502C2×D4—2841no—
503C2×D4—5681no—
504C2×D4—1422no—
505C2×D4—1422no—
506C2×D4—1421no—
507C2×D4—1421no—
508C2×D4—1421no—
509C2×D4—1421no—
510C2×D4—1421no—
511C2×D4—1421no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—711no—
524C22×C4—711no—
525C22×C4—711no—
526C22×C4—1421no—
527C22×C4—1421no—
528C22×C4—1421no—
529C22×C4—1421no—
530C22×C4—1421no—
531C22×C4—1421no—
532C22×C4—1421no—
533C22×C4—1421no—
534C22×C4—1421no—
535C22×C4D4×D7111yescharacteristic
536C22×C4#1176586512yes—
537C22×C4#1176586612yes—
538C22×C4C23×D7111yescharacteristic
539M16—28no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—1421no—
545C2×C8—1421no—
546C2×C8—1421no—
547C2×C8—1421no—
548C2×C8—1421no—
549C2×C8—1421no—
550C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
551C2×C8#1176586512yes—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—42no—
559C4⋊C4—2842no—
560C4⋊C4—2842no—
561C4⋊C4—5681no—
562C4⋊C4—1421no—
563C4⋊C4—1421no—
564C4⋊C4—1421no—
565C4⋊C4—1421no—
566C4⋊C4—1421no—
567C4⋊C4—1421no—
568C4⋊C4—1422no—
569C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
570C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—2842no—
573C22⋊C4—2842no—
574C22⋊C4—2842no—
575C22⋊C4—2842no—
576C22⋊C4—2842no—
577C22⋊C4—5681no—
578C22⋊C4—5681no—
579C22⋊C4—5681no—
580C22⋊C4—1422no—
581C22⋊C4—1422no—
582C42—42no—
583C42—2842no—
584C42—2842no—
585C42—1421no—
586C42—1421no—
587C23—21no—
588C23—21no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—2841no—
594C23—2841no—
595C23—2841no—
596C23—2841no—
597C23—2841no—
598C23—2841no—
599C23—2841no—
600C23—1421no—
601C23—1421no—
602C23—1421no—
603C23—1421no—
604C23—1421no—
605C23—1421no—
606C23—1421no—
607C23#1455611312yes—
608C23C2×D4×D7111yescharacteristic
609D4—2844no—
610D4—2841no—
611D4—2841no—
612D4—2841no—
613D4—2841no—
614D4—5684no—
615D4—5684no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—22no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—84no—
635C2×C4—2841no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—2841no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—712no—
649C2×C4—1421no—
650C2×C4—1421no—
651C2×C4—1421no—
652C2×C4—1421no—
653C2×C4—1421no—
654C2×C4—1421no—
655C2×C4—1421no—
656C2×C4—1421no—
657C2×C4#1455611312yes—
658C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
659C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
660C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
661C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
662C2×C4#1455617311yescharacteristic
663C2×C4#1455617611yescharacteristic
664C8—22no—
665C8—22no—
666C8—2841no—
667C8—2841no—
668C22—22no—
669C22—22no—
670C22—22no—
671C22—41no—
672C22—41no—
673C22—41no—
674C22—41no—
675C22—2841no—
676C22—2841no—
677C22—2841no—
678C22—2841no—
679C22—2841no—
680C22—2841no—
681C22—2841no—
682C22—5681no—
683C22—5681no—
684C22—5681no—
685C22—5681no—
686C22—5681no—
687C22—5681no—
688C22—5681no—
689C22C2×#1455611311yescharacteristic
690C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
691C22#1798665011yescharacteristic
692C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
693C22#1798679811yescharacteristic
694C22#1798680311yescharacteristic
695C22#1798681511yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—42no—
698C4—42no—
699C4—81no—
700C4—81no—
701C4—2841no—
702C4—2841no—
703C4—5681no—
704C4—5681no—
705C4—5681no—
706C4—1422no—
707C4#1798651011yescharacteristic
708C4#1798659611yescharacteristic
709C4#1798666011yescharacteristic
710C4#1798669711yescharacteristic
711C2—42no—
712C2—5681no—
713C2—11361no—
714C2#2259207511yescharacteristic
715C2#2259828211yescharacteristic
716C2#2259832211yescharacteristic
717C2#2259988911yescharacteristic
718C2#2259995411yescharacteristic
719C2#2260084111yescharacteristic
720C2#2260092011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#428×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591774C2
hypercenterC2×#428D71
hypocenterC71#26157
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986325C2semidirect
3. #22591290C2semidirect
4. #22589865C2semidirect
5. #22589814C2semidirect
6. #22589769C2semidirect
7. #22589524C2semidirect
8. #22588966C2semidirect
9. #22588920C2semidirect
10. #22588778C2semidirect
11. #22588662C2semidirect
12. #22588637C2semidirect
13. #22588538C2semidirect
14. #22588528C2semidirect
15. C2×#428×C71C2semidirect
132. #106×C71D4semidirect
362. C2×#428D71semidirect
376. C71#26157semidirect
481. #106C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863252
#225917742
#225912902
#225898652
#225898142
#225897692
#225895242
#225889662
#225889202
#225887782
#225886622
#225886372
#225885382
#225885282
C2×#428×C712
#2615771