Finite Group Databasebeta

← #32057429

Subgroups — #32057429

Order 18176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986194C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C4⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556125C2211yescharacteristic
19C2×#14556113—21no—
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21#17986194—24no—
22C4×#11765850—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic
24C2×#14556061C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556048C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
35#17985917—21no—
36#17985916—21no—
37#17985901C2211yescharacteristic
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985897C2211yescharacteristic
41#17985877—21no—
42#17985761C2211yescharacteristic
43#17985761C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985754C2211yescharacteristic
47#17985754C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C71—21no—
54#389×C71C2211yescharacteristic
55#389×C71C2211yescharacteristic
56#385×C71—21no—
57#385×C71—21no—
58#384×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71—21no—
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284—21no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C4×D71—21no—
66C2×#11765850—22no—
67C2×#11765850—22no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850D414yes—
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556125—22no—
77#14556125—41no—
78#14556113—44no—
79C4×D284—22no—
80C4×D284—41no—
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×Dic71⋊C4—21no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91#14556061—22no—
92#14556061—41no—
93C4⋊(C71⋊C8)—22no—
94#14556049—22no—
95#14556049—22no—
96#14556048—22no—
97#14556048—22no—
98#14556048—22no—
99#14556048—22no—
100#14556048—22no—
101#14556048—41no—
102C4×C71⋊C8—22no—
103C71⋊#95—21no—
104C22×D4×C71C2311yescharacteristic
105C23×C4×C71—21no—
106C23×C4×C71—21no—
107C23×C4×C71—21no—
108C4×D4×C71—22no—
109C4×D4×C71—22no—
110C4×D4×C71—22no—
111C4×D4×C71—22no—
112C4×D4×C71—41no—
113C4×D4×C71—41no—
114C2×C4⋊C4×C71—21no—
115C2×C4⋊C4×C71—21no—
116C2×C4⋊C4×C71—21no—
117C2×C4⋊C4×C71—21no—
118C2×C4⋊C4×C71—44no—
119C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C71—21no—
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C42×C71C2311yescharacteristic
128C2×C42×C71C2311yescharacteristic
129C2×C42×C71C2311yescharacteristic
130#95×C71—21no—
131#95×C71—21no—
132#95×C71D411yescharacteristic
133#95×C71D411yescharacteristic
134C23×D71—21no—
135C23×D71—21no—
136C2×D284—21no—
137C2×D284—21no—
138C2×D284—21no—
139C2×D284—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—42no—
148C2×D284—42no—
149C2×D284—42no—
150C2×D284—42no—
151C2×D284—81no—
152C2×D284—81no—
153C2×D284C2×D412yes—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C2×C4×D71—42no—
157C2×C4×D71—42no—
158C2×C4×D71—81no—
159#11765850—28no—
160#11765850—44no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8C2×D412yes—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177Dic71⋊C4—42no—
178(C2×D71)⋊C4—42no—
179(C2×D71)⋊C4—42no—
180(C2×D71)⋊C4—42no—
181(C2×D71)⋊C4—42no—
182(C2×D71)⋊C4—81no—
183(C2×D71)⋊C4—81no—
184(C2×D71)⋊C4—81no—
185C24×C71—21no—
186C2×D4×C71—21no—
187C2×D4×C71—21no—
188C2×D4×C71—21no—
189C2×D4×C71C2×D412yes—
190C2×D4×C71#4112yes—
191C2×D4×C71#4112yes—
192C22×C4×C71—24no—
193C22×C4×C71—21no—
194C22×C4×C71—21no—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—42no—
197C22×C4×C71—42no—
198C22×C4×C71—42no—
199C22×C4×C71—42no—
200C22×C4×C71—42no—
201C22×C4×C71—42no—
202C22×C4×C71—81no—
203C22×C4×C71—81no—
204C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2411yescharacteristic
211C4⋊C4×C71—21no—
212C4⋊C4×C71—21no—
213C4⋊C4×C71—21no—
214C4⋊C4×C71—21no—
215C4⋊C4×C71—21no—
216C4⋊C4×C71—41no—
217C4⋊C4×C71—42no—
218C4⋊C4×C71—42no—
219C4⋊C4×C71—42no—
220C4⋊C4×C71—81no—
221C4⋊C4×C71D814yescomplemented
222C4⋊C4×C71#4112yes—
223C22⋊C4×C71—24no—
224C22⋊C4×C71—42no—
225C22⋊C4×C71—42no—
226C42×C71—21no—
227C42×C71—21no—
228C42×C71—21no—
229C42×C71—21no—
230C42×C71—21no—
231C42×C71—21no—
232C23×C71—22no—
233C23×C71—22no—
234C23×C71—22no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71C22×D411yescharacteristic
240C22×D71—22no—
241C22×D71—41no—
242C22×D71—41no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254D4×C71—22no—
255D4×C71—22no—
256D4×C71—22no—
257D4×C71#12314yescomplemented
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—48no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—84no—
284C2×C4×C71—84no—
285C2×C4×C71C2×D812yes—
286C2×C4×C71C2×D812yes—
287C2×C4×C71C2×D812yes—
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300D284—22no—
301D284—22no—
302D284—41no—
303D284—41no—
304D284—41no—
305D284—41no—
306D284—41no—
307D284—41no—
308D284—84no—
309D284—84no—
310C4×D71—84no—
311C71⋊C8—22no—
312C71⋊C8—41no—
313C71⋊C8—41no—
314C71⋊C8—41no—
315C22×C71—24no—
316C22×C71—42no—
317C22×C71—42no—
318C22×C71—42no—
319C22×C71—42no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71#52511yescharacteristic
323C22×C71D4211yescharacteristic
324C22×C71#54811yescharacteristic
325C22×C71C22×D811yescharacteristic
326C22×C71#57511yescharacteristic
327C22×C71#57611yescharacteristic
328C22×C71#57711yescharacteristic
329C2×D71—42no—
330C2×D71—42no—
331C2×D71—42no—
332C2×D71—81no—
333C2×D71—81no—
334C2×D71—81no—
335C2×D71—81no—
336C2×D71—81no—
337C2×D71—81no—
338C2×D71—81no—
339C2×D71—81no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C4×C71—22no—
344C4×C71—22no—
345C4×C71—22no—
346C4×C71—42no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71—41no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71—81no—
352C4×C71C2×#12311yescharacteristic
353C4×C71#53911yescharacteristic
354C4×C71#54711yescharacteristic
355C4×C71#55311yescharacteristic
356Dic71—81no—
357Dic71—81no—
358#26158—711nomaximal, Sylow
359C2×C71—44no—
360C2×C71#244311yescharacteristic
361C2×C71#310011yescharacteristic
362C2×C71#311911yescharacteristic
363C2×C71#326711yescharacteristic
364C2×C71D4×D811yescharacteristic
365C2×C71#335811yescharacteristic
366C2×C71#337011yescharacteristic
367D71—82no—
368D71—161no—
369C2×#459—711no—
370C2×C4×D8—711no—
371#2445—711no—
372D4×C4⋊C4D7111yescharacteristic, complemented
373#2093—711no—
374#2086—711no—
375#2071—711no—
376#2041—711no—
377#1934—711no—
378#1916—711no—
379#1879—711no—
380#1879—711no—
381#1879—711no—
382#1862—711no—
383#1862—711no—
384C71#2615811yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×D8—711no—
386C22×D8—711no—
387C2×#127—711no—
388C2×#123—1421no—
389C2×C4×D4—711no—
390C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
391C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
392C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
393C22×C4⋊C4—21no—
394#459—1424no—
395C4×D8—1424no—
396C2×#107—711no—
397C2×#107—711no—
398C2×C4⋊C8—711no—
399C2×#102—711no—
400C2×#102—711no—
401C2×#102—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×#102—711no—
404C2×#102—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×C4×C8—711no—
408#394—1421no—
409#394—1421no—
410#390—711no—
411#390—711no—
412#390—711no—
413#389—711no—
414#389C2×D7111yescharacteristic
415#389C2×D7111yescharacteristic
416#386—1421no—
417#385—21no—
418#385—21no—
419#384C2×D7111yescharacteristic
420#380—21no—
421C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
422#340—711no—
423#340—711no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#336—711no—
427#336—711no—
428#336—711no—
429#336—711no—
430C22×D4—711no—
431C22×D4—711no—
432C22×D4—1421no—
433C22×D4—1421no—
434C22×D4C22×D7111yescharacteristic
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—1421no—
439C2×D8—714no—
440C2×D8—1422no—
441C2×D8—1422no—
442C2×D8—1422no—
443C2×D8—1422no—
444C2×D8—1422no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8—711no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8—711no—
449#127—2841no—
450#127—1422no—
451#123—2844no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4—2841no—
459C4×D4—1422no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—44no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C42C22×D7111yescharacteristic
484C2×C42C22×D7111yescharacteristic
485C2×C42C22×D7111yescharacteristic
486#107—2841no—
487#107—1422no—
488C4⋊C8—1422no—
489#102—2841no—
490#102—1422no—
491#102—1422no—
492#102—1422no—
493#102—1422no—
494#102—1422no—
495#102—1422no—
496#102—1422no—
497C4×C8—1422no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—1421no—
501#95C22⋊D7111yescharacteristic
502#95C22⋊D7111yescharacteristic
503C24—21no—
504C24—1421no—
505C24—1421no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—2842no—
510C2×D4—2842no—
511C2×D4—2842no—
512C2×D4—2842no—
513C2×D4—5681no—
514C2×D4—5681no—
515C2×D4—712no—
516C2×D4—1421no—
517C2×D4—1421no—
518C2×D4—1421no—
519C2×D4—1421no—
520C2×D4—1421no—
521C2×D4—1421no—
522C2×D4—1421no—
523C2×D4—1421no—
524C2×D4—1421no—
525C2×D4—1421no—
526C2×D4—1421no—
527C2×D4D4×D7112yes—
528C2×D4#1176586512yes—
529C2×D4#1176586612yes—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—2842no—
543C22×C4—2842no—
544C22×C4—5681no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
549C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
553C22×C4C23×D7111yescharacteristic
554D8—2844no—
555D8—1428no—
556C2×C8—712no—
557C2×C8—1421no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—81no—
578C4⋊C4—2842no—
579C4⋊C4—1421no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4#1176585014yescomplemented
584C4⋊C4#1176586512yes—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—2842no—
589C22⋊C4—2842no—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—2842no—
592C22⋊C4—5681no—
593C22⋊C4—5681no—
594C22⋊C4—5681no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—2841no—
609C23—2841no—
610C23—2841no—
611C23—2841no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—1422no—
622C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
623D4—22no—
624D4—22no—
625D4—22no—
626D4—2841no—
627D4—2841no—
628D4—2841no—
629D4—2841no—
630D4—2841no—
631D4—2841no—
632D4—5684no—
633D4—5684no—
634D4—1422no—
635D4—1422no—
636D4#1455611314yescomplemented
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—48no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—84no—
663C2×C4—84no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—5684no—
671C2×C4C2×#1176585012yes—
672C2×C4C2×#1176585012yes—
673C2×C4C2×#1176585012yes—
674C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
675C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
676C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
677C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
678C2×C4#1455617311yescharacteristic
679C2×C4#1455617611yescharacteristic
680C8—2841no—
681C8—2841no—
682C8—2841no—
683C8—1422no—
684C22—24no—
685C22—42no—
686C22—42no—
687C22—42no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—2842no—
692C22—2842no—
693C22—2842no—
694C22—5681no—
695C22—5681no—
696C22—5681no—
697C22—5681no—
698C22—5681no—
699C22—5681no—
700C22—5681no—
701C22—5681no—
702C22—5681no—
703C22—5681no—
704C22—5681no—
705C22#1798651011yescharacteristic
706C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
707C22#1798666011yescharacteristic
708C22C22×#1176585011yescharacteristic
709C22#1798679711yescharacteristic
710C22#1798680211yescharacteristic
711C22#1798680711yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—22no—
714C4—22no—
715C4—41no—
716C4—41no—
717C4—41no—
718C4—42no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—5681no—
722C4—5681no—
723C4C2×#1455611311yescharacteristic
724C4#1798659611yescharacteristic
725C4#1798665011yescharacteristic
726C4#1798669711yescharacteristic
727C2—44no—
728C2—5682no—
729C2—11361no—
730C2#2259207511yescharacteristic
731C2#2259834011yescharacteristic
732C2#2259853911yescharacteristic
733C2#2259986611yescharacteristic
734C2D4×#1176585011yescharacteristic
735C2#2260097511yescharacteristic
736C2#2260109311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingD4×C4⋊C4×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986194C2
hypercenterD4×C4⋊C4D71
hypocenterC71#26158
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ D4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765850C2semidirect
3. #22592105C2semidirect
4. #22589869C2semidirect
5. #22589831C2semidirect
6. #22589744C2semidirect
7. #22589574C2semidirect
8. #22589022C2semidirect
9. #22588899C2semidirect
10. #22588688C2semidirect
11. #22588688C2semidirect
12. #22588688C2semidirect
13. #22588587C2semidirect
14. #22588586C2semidirect
15. D4×C4⋊C4×C71C2semidirect
221. C4⋊C4×C71D8semidirect
257. D4×C71#123semidirect
372. D4×C4⋊C4D71semidirect
384. C71#26158semidirect
583. C4⋊C4#11765850semidirect
636. D4#14556113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861942
C2×C4×#117658502
#225921052
#225898692
#225898312
#225897442
#225895742
#225890222
#225888992
#225886882
#225885872
#225885862
D4×C4⋊C4×C712
#2615871