Finite Group Databasebeta

← #32058023

Subgroups — #32058023

Order 18176.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22591780C211yesmaximal, characteristic
2#22589897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C4⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×#14556102C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×#14556100—21no—
20C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C2×#14556061C2211yescharacteristic
22C2×#14556061C2211yescharacteristic
23C2×#14556048C2211yescharacteristic
24C2×#14556048C2211yescharacteristic
25C2×#14556048C2211yescharacteristic
26C2×#14556048C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30#17985921—21no—
31#17985915—21no—
32#17985901C2211yescharacteristic
33#17985897C2211yescharacteristic
34#17985876—21no—
35#17985859C2211yescharacteristic
36#17985761C2211yescharacteristic
37#17985761C2211yescharacteristic
38#17985761C2211yescharacteristic
39#17985761C2211yescharacteristic
40#17985761C2211yescharacteristic
41#17985761C2211yescharacteristic
42#17985761C2211yescharacteristic
43#17985761C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985754C2211yescharacteristic
47#17985754C2211yescharacteristic
48C2×C4×D4×C71—21no—
49C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52#389×C71—21no—
53#385×C71—21no—
54#385×C71—21no—
55#384×C71C2211yescharacteristic
56#380×C71C2211yescharacteristic
57#380×C71C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59C22×D284C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D71—21no—
61C22×C22⋊D71—21no—
62C23×Dic71—21no—
63C22×C71⋊C8—22no—
64C22×C71⋊C8—41no—
65C22×C71⋊C8—41no—
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70#14556102—22no—
71#14556102—22no—
72#14556102—22no—
73#14556102—41no—
74#14556100—44no—
75C2×C4⋊Dic71—22no—
76C2×C4⋊Dic71—21no—
77C2×C4⋊Dic71—41no—
78C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×Dic71⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87#14556061—22no—
88#14556061—41no—
89#14556048—22no—
90#14556048—41no—
91#14556048—41no—
92#14556048—41no—
93C22⋊(C71⋊C8)—22no—
94C22⋊(C71⋊C8)—41no—
95C22⋊(C71⋊C8)—41no—
96C71⋊#95—21no—
97C71⋊#95—21no—
98C22×D4×C71D411yescharacteristic
99C23×C4×C71—21no—
100C23×C4×C71—21no—
101C23×C4×C71C2311yescharacteristic
102C23×C4×C71C2311yescharacteristic
103C4×D4×C71—22no—
104C4×D4×C71—22no—
105C4×D4×C71—44no—
106C2×C4⋊C4×C71—22no—
107C2×C4⋊C4×C71—22no—
108C2×C4⋊C4×C71—21no—
109C2×C4⋊C4×C71—21no—
110C2×C4⋊C4×C71—21no—
111C2×C4⋊C4×C71—21no—
112C2×C4⋊C4×C71—41no—
113C2×C4⋊C4×C71—41no—
114C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
115C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊C4×C71—21no—
120C2×C22⋊C4×C71—21no—
121C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
123C2×C42×C71—21no—
124C2×C42×C71C2311yescharacteristic
125#95×C71—21no—
126#95×C71—21no—
127#95×C71—21no—
128C23×D71—21no—
129C2×D284—21no—
130C2×D284—21no—
131C2×D284—21no—
132C2×D284—21no—
133C2×D284—21no—
134C2×D284—21no—
135C2×C22⋊D71—42no—
136C2×C22⋊D71—42no—
137C2×C22⋊D71—42no—
138C2×C22⋊D71—42no—
139C2×C22⋊D71—42no—
140C2×C22⋊D71—81no—
141C22×Dic71—21no—
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—42no—
145C22×Dic71—42no—
146C22×Dic71—81no—
147C2×C71⋊C8—21no—
148C2×C71⋊C8—21no—
149C2×C71⋊C8—21no—
150C2×C71⋊C8—21no—
151C2×C71⋊C8—21no—
152C2×C71⋊C8—21no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—44no—
160C4⋊Dic71—21no—
161C4⋊Dic71—21no—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—42no—
166C4⋊Dic71#4112yes—
167Dic71⋊C4—42no—
168C22⋊Dic71—42no—
169(C2×D71)⋊C4—42no—
170(C2×D71)⋊C4—42no—
171(C2×D71)⋊C4—42no—
172(C2×D71)⋊C4—81no—
173C24×C71C2×D411yescharacteristic
174C24×C71C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C71—22no—
176C2×D4×C71—22no—
177C2×D4×C71D814yes—
178C22×C4×C71—21no—
179C22×C4×C71—21no—
180C22×C4×C71—21no—
181C22×C4×C71—21no—
182C22×C4×C71—21no—
183C22×C4×C71—21no—
184C22×C4×C71—21no—
185C22×C4×C71—21no—
186C22×C4×C71—21no—
187C22×C4×C71—21no—
188C22×C4×C71—21no—
189C22×C4×C71—21no—
190C22×C4×C71—21no—
191C22×C4×C71—21no—
192C22×C4×C71—42no—
193C22×C4×C71—42no—
194C22×C4×C71—42no—
195C22×C4×C71—42no—
196C22×C4×C71—81no—
197C22×C4×C71—81no—
198C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C71#4112yes—
203C22×C4×C71#4112yes—
204C22×C4×C71C2411yescharacteristic
205C4⋊C4×C71—22no—
206C4⋊C4×C71—21no—
207C4⋊C4×C71—21no—
208C4⋊C4×C71—21no—
209C4⋊C4×C71—21no—
210C4⋊C4×C71—21no—
211C4⋊C4×C71—21no—
212C4⋊C4×C71—21no—
213C4⋊C4×C71—42no—
214C4⋊C4×C71—42no—
215C4⋊C4×C71—42no—
216C4⋊C4×C71—81no—
217C4⋊C4×C71#4112yes—
218C22⋊C4×C71—22no—
219C22⋊C4×C71—22no—
220C22⋊C4×C71—42no—
221C22⋊C4×C71—42no—
222C42×C71—21no—
223C42×C71—21no—
224C42×C71—42no—
225C23×C71—21no—
226C23×C71—21no—
227C23×C71—21no—
228C23×C71—21no—
229C23×C71—21no—
230C23×C71—21no—
231C23×C71—21no—
232C23×C71—21no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71#12312yes—
236C23×C71C2×D812yes—
237C23×C71C2×D812yes—
238C23×C71#13712yes—
239C23×C71C22×D411yescharacteristic
240C22×D71—41no—
241C22×D71—41no—
242C22×D71—41no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247D4×C71—28no—
248C2×C4×C71—21no—
249C2×C4×C71—21no—
250C2×C4×C71—21no—
251C2×C4×C71—21no—
252C2×C4×C71—22no—
253C2×C4×C71—22no—
254C2×C4×C71—22no—
255C2×C4×C71—22no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—84no—
279C2×C4×C71—84no—
280C2×C4×C71#12312yes—
281C2×C4×C71C2×D812yes—
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D71—84no—
289C22⋊D71—84no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—84no—
300D284—41no—
301D284—41no—
302D284—41no—
303D284—41no—
304C71⋊C8—41no—
305C71⋊C8—41no—
306C71⋊C8—41no—
307C71⋊C8—41no—
308C22×C71—22no—
309C22×C71—22no—
310C22×C71—22no—
311C22×C71—22no—
312C22×C71—22no—
313C22×C71—22no—
314C22×C71—22no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—22no—
317C22×C71—41no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71#48014yes—
322C22×C71C2×#12311yescharacteristic
323C22×C71#54611yescharacteristic
324C22×C71#54611yescharacteristic
325C22×C71C22×D811yescharacteristic
326C22×C71C2×#13711yescharacteristic
327C22×C71#57711yescharacteristic
328C22×C71#57711yescharacteristic
329C2×D71—81no—
330C2×D71—81no—
331C2×D71—81no—
332C2×D71—81no—
333C2×D71—81no—
334C2×D71—81no—
335C2×D71—81no—
336C4×C71—22no—
337C4×C71—22no—
338C4×C71—41no—
339C4×C71—41no—
340C4×C71—42no—
341C4×C71—81no—
342C4×C71—81no—
343C4×C71—81no—
344C4×C71#52911yescharacteristic
345C4×C71#53811yescharacteristic
346C4×C71#55311yescharacteristic
347C4×C71#55311yescharacteristic
348Dic71—42no—
349Dic71—81no—
350Dic71—81no—
351#26198—711nomaximal, Sylow
352C2×C71—24no—
353C2×C71—42no—
354C2×C71#244411yescharacteristic
355C2×C71C2×#48011yescharacteristic
356C2×C71#309911yescharacteristic
357C2×C71#329411yescharacteristic
358C2×C71#329411yescharacteristic
359C2×C71#331611yescharacteristic
360C2×C71#332011yescharacteristic
361D71—161no—
362#2416—711no—
363D4×C4⋊C4D7111yescharacteristic, complemented
364#2099—711no—
365#2075—711no—
366#2071—711no—
367#2033—711no—
368#1925—711no—
369#1918—711no—
370#1893—711no—
371#1874—711no—
372#1874—711no—
373#1869—711no—
374#1852—711no—
375#1823—711no—
376C2×#340—711no—
377C71#2619811yescharacteristic, complemented, Sylow
378C23×C8—711no—
379C2×#121—711no—
380C2×#121—711no—
381C2×#121—1421no—
382C2×C4×D4—21no—
383C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
384C22×C4⋊C4—711no—
385C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
386C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
387C2×#107—711no—
388C2×#107—711no—
389C2×#102—711no—
390C2×#102—711no—
391C2×#102—711no—
392C2×#102—711no—
393C2×C22⋊C8—711no—
394C2×C22⋊C8—711no—
395C2×C22⋊C8—711no—
396#396—1421no—
397#394—1421no—
398#390—711no—
399#389—21no—
400#389—711no—
401#386—1421no—
402#385—21no—
403#385—21no—
404#384C2×D7111yescharacteristic
405#380—711no—
406#380C2×D7111yescharacteristic
407#380C2×D7111yescharacteristic
408C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
409#340—711no—
410#340—711no—
411#340—711no—
412#340—711no—
413#340—711no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416#340—711no—
417#340—711no—
418#340—711no—
419#336—711no—
420#336—711no—
421C22×D4—711no—
422C22×D4—1421no—
423C22×D4—1421no—
424C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—1421no—
428C23×C4C22×D7111yescharacteristic
429C23×C4C22×D7111yescharacteristic
430C22×C8—2841no—
431C22×C8—2841no—
432C22×C8—711no—
433C22×C8—711no—
434C22×C8—711no—
435C22×C8—711no—
436C22×C8—1422no—
437#121—2844no—
438#121—2841no—
439#121—1422no—
440#121—1422no—
441#121—1422no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—44no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—41no—
452C2×C4⋊C4—41no—
453C2×C4⋊C4—2841no—
454C2×C4⋊C4—711no—
455C2×C4⋊C4—711no—
456C2×C4⋊C4—711no—
457C2×C4⋊C4—1421no—
458C2×C4⋊C4—1421no—
459C2×C4⋊C4—1422no—
460C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—1421no—
468C2×C22⋊C4—1421no—
469C2×C22⋊C4—1421no—
470C2×C22⋊C4—1421no—
471C2×C22⋊C4—1421no—
472C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
474C2×C42—21no—
475C2×C42C22×D7111yescharacteristic
476#107—2841no—
477#107—1422no—
478#102—2841no—
479#102—2841no—
480#102—2841no—
481#102—1422no—
482C22⋊C8—2841no—
483C22⋊C8—2841no—
484C22⋊C8—1422no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—1421no—
489#95—1421no—
490C24—1421no—
491C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
492C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—2842no—
496C2×D4—2842no—
497C2×D4—2842no—
498C2×D4—2842no—
499C2×D4—2842no—
500C2×D4—5681no—
501C2×D4—1421no—
502C2×D4—1421no—
503C2×D4—1421no—
504C2×D4—1421no—
505C2×D4—1421no—
506C2×D4—1421no—
507C2×D4#1176585014yes—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—2842no—
529C22×C4—2842no—
530C22×C4—5681no—
531C22×C4—1421no—
532C22×C4—1421no—
533C22×C4—1421no—
534C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
537C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
538C22×C4#1176586512yes—
539C22×C4#1176586512yes—
540C22×C4C23×D7111yescharacteristic
541C2×C8—2844no—
542C2×C8—1421no—
543C2×C8—1421no—
544C2×C8—1421no—
545C2×C8—1421no—
546C2×C8—1421no—
547C2×C8—1421no—
548C2×C8—1421no—
549C2×C8—1421no—
550C2×C8—1421no—
551C2×C8—1421no—
552C2×C8—1421no—
553C2×C8—1421no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—22no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—42no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—42no—
565C4⋊C4—81no—
566C4⋊C4—2842no—
567C4⋊C4—2842no—
568C4⋊C4—712no—
569C4⋊C4—1421no—
570C4⋊C4—1421no—
571C4⋊C4—1421no—
572C4⋊C4—1421no—
573C4⋊C4—1421no—
574C4⋊C4#1176586412yes—
575C22⋊C4—22no—
576C22⋊C4—22no—
577C22⋊C4—42no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—2842no—
580C22⋊C4—2842no—
581C22⋊C4—2842no—
582C22⋊C4—2842no—
583C22⋊C4—5681no—
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—42no—
587C23—21no—
588C23—21no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—2841no—
598C23—2841no—
599C23—2841no—
600C23—2841no—
601C23—2841no—
602C23—2841no—
603C23—2841no—
604C23#1455611112yes—
605C23C2×#1176585012yes—
606C23C2×#1176585012yes—
607C23#1455615912yes—
608C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
609D4—28no—
610D4—2841no—
611D4—2841no—
612D4—2841no—
613D4—2841no—
614D4—5684no—
615D4—5684no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—84no—
647C2×C4—84no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—5684no—
657C2×C4—1422no—
658C2×C4#1455611112yes—
659C2×C4C2×#1176585012yes—
660C2×C4#41×D7111yescharacteristic
661C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
662C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
663C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
664C2×C4#1455617311yescharacteristic
665C2×C4#1455617411yescharacteristic
666C8—2841no—
667C8—2841no—
668C8—2841no—
669C8—2841no—
670C22—22no—
671C22—22no—
672C22—22no—
673C22—22no—
674C22—22no—
675C22—22no—
676C22—22no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—5681no—
684C22—5681no—
685C22—5681no—
686C22—5681no—
687C22—5681no—
688C22—5681no—
689C22—5681no—
690C22#1798631214yes—
691C22C2×#1455611111yescharacteristic
692C22#1798663711yescharacteristic
693C22#1798664311yescharacteristic
694C22C22×#1176585011yescharacteristic
695C22C2×#1455615911yescharacteristic
696C22#1798680711yescharacteristic
697C22#1798681011yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—22no—
700C4—41no—
701C4—41no—
702C4—42no—
703C4—81no—
704C4—81no—
705C4—81no—
706C4—2842no—
707C4—5681no—
708C4—5681no—
709C4#1798652911yescharacteristic
710C4#1798658211yescharacteristic
711C4#1798669511yescharacteristic
712C4#1798669811yescharacteristic
713C2—24no—
714C2—42no—
715C2—11361no—
716C2#2259208411yescharacteristic
717C2C2×#1798631211yescharacteristic
718C2#2259832911yescharacteristic
719C2#2260014711yescharacteristic
720C2#2260015311yescharacteristic
721C2#2260044511yescharacteristic
722C2#2260051111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingD4×C4⋊C4×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591780C2
hypercenterD4×C4⋊C4D71
hypocenterC71#26198
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22589897C2semidirect
3. #22589766C2semidirect
4. #22589744C2semidirect
5. #22589522C2semidirect
6. #22588960C2semidirect
7. #22588911C2semidirect
8. #22588766C2semidirect
9. #22588657C2semidirect
10. #22588657C2semidirect
11. #22588633C2semidirect
12. #22588527C2semidirect
13. #22588426C2semidirect
14. C2×#17985761C2semidirect
15. D4×C4⋊C4×C71C2semidirect
363. D4×C4⋊C4D71semidirect
377. C71#26198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225917802
#225898972
#225897662
#225897442
#225895222
#225889602
#225889112
#225887662
#225886572
#225886332
#225885272
#225884262
C2×#179857612
D4×C4⋊C4×C712
#2619871