Subgroups — #32059689

Order 18176.

654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22593556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22589886	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22589761	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22589275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22589143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22589099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22588983	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22588977	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14556059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17985937	—	2	2	no	—
20	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
21	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
22	#17985905	—	2	1	no	—
23	#17985904	—	2	1	no	—
24	#17985886	—	2	2	no	—
25	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17985864	—	2	1	no	—
27	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985761	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17985761	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
45	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
56	#14556062	—	4	2	no	—
57	#14556059	—	2	2	no	—
58	#14556059	—	2	2	no	—
59	#14556052	—	2	4	no	—
60	#14556052	—	4	2	no	—
61	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
70	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
73	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
81	#103×C₇₁	—	2	4	no	—
82	#103×C₇₁	—	4	2	no	—
83	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
98	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
104	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₁	—	8	1	no	—
107	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
111	C₄×Dic₇₁	—	8	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
133	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
135	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
136	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
138	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
139	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
140	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
177	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
178	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
179	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₁	#548	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₁	#550	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₁	#578	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
191	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
192	C₄×C₇₁	#485	1	4	yes	—
193	C₄×C₇₁	#529	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₁	#542	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₇₁	#556	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇₁	#559	1	1	yes	characteristic
197	Dic₇₁	—	4	2	no	—
198	Dic₇₁	—	4	2	no	—
199	Dic₇₁	—	8	1	no	—
200	Dic₇₁	—	8	1	no	—
201	Dic₇₁	—	8	2	no	—
202	#26319	—	71	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₇₁	#2448	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₁	C₂×#485	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₁	#3097	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₁	#3364	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₁	#3372	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₁	#3394	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₁	#3398	1	1	yes	characteristic
210	#2568	—	71	1	no	—
211	#2355	—	71	1	no	—
212	#2097	—	71	2	no	—
213	#2074	—	71	2	no	—
214	#1984	—	71	1	no	—
215	#1981	D₇₁	1	1	yes	characteristic
216	#1956	—	71	1	no	—
217	#1947	—	71	1	no	—
218	#1928	—	71	2	no	—
219	#1927	—	71	2	no	—
220	C₄×#106	—	71	1	no	—
221	C₇₁	#26319	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
224	C₂×#107	—	71	2	no	—
225	C₂×#106	—	71	1	no	—
226	C₂×#106	—	71	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#103	—	71	2	no	—
229	C₂×#103	—	71	2	no	—
230	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
231	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
233	#400	—	142	2	no	—
234	#391	—	71	2	no	—
235	#391	—	71	2	no	—
236	#391	—	142	1	no	—
237	#391	—	142	1	no	—
238	#387	—	142	2	no	—
239	#384	—	71	1	no	—
240	#382	—	71	2	no	—
241	#382	—	142	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
246	#340	—	71	2	no	—
247	#340	—	71	1	no	—
248	#340	—	71	1	no	—
249	#336	—	71	2	no	—
250	#336	—	71	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
252	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
276	#107	—	284	2	no	—
277	#106	—	142	2	no	—
278	#106	—	142	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
280	#103	—	2	4	no	—
281	#103	—	4	2	no	—
282	#103	—	284	2	no	—
283	#103	—	142	4	no	—
284	C₄×C₈	—	142	2	no	—
285	#95	—	2	1	no	—
286	#95	—	142	2	no	—
287	#95	—	142	2	no	—
288	#95	—	142	2	no	—
289	#95	—	142	2	no	—
290	#95	—	142	2	no	—
291	#95	—	142	2	no	—
292	#95	—	142	2	no	—
293	#95	—	142	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	71	2	no	—
318	C₂×C₈	—	142	1	no	—
319	C₂×C₈	—	142	1	no	—
320	C₂×C₈	—	142	1	no	—
321	C₂×C₈	—	142	1	no	—
322	C₂×C₈	—	142	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	568	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
338	C₄⋊C₄	#11765864	1	2	yes	—
339	C₄²	—	4	2	no	—
340	C₄²	—	284	2	no	—
341	C₄²	—	568	2	no	—
342	C₄²	—	142	2	no	—
343	C₄²	—	142	2	no	—
344	C₄²	#11765864	1	2	yes	—
345	C₄²	#11765865	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	Q₈	—	4	2	no	—
349	Q₈	—	4	2	no	—
350	Q₈	—	4	2	no	—
351	Q₈	—	284	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	284	1	no	—
364	C₂×C₄	—	284	2	no	—
365	C₂×C₄	—	284	1	no	—
366	C₂×C₄	—	284	1	no	—
367	C₂×C₄	—	284	1	no	—
368	C₂×C₄	—	284	2	no	—
369	C₂×C₄	—	284	2	no	—
370	C₂×C₄	—	284	1	no	—
371	C₂×C₄	—	284	1	no	—
372	C₂×C₄	—	142	2	no	—
373	C₂×C₄	—	142	2	no	—
374	C₂×C₄	—	142	2	no	—
375	C₂×C₄	—	142	2	no	—
376	C₂×C₄	—	142	2	no	—
377	C₂×C₄	—	142	2	no	—
378	C₂×C₄	#14556110	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#14556110	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#14556151	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#14556157	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₈	—	284	1	no	—
390	C₈	—	142	2	no	—
391	C₂²	C₂×#14556110	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#17986655	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#17986667	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#14556151	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#14556157	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#17986808	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#17986815	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	8	2	no	—
401	C₄	—	8	1	no	—
402	C₄	—	284	2	no	—
403	C₄	—	284	2	no	—
404	C₄	—	568	1	no	—
405	C₄	—	568	1	no	—
406	C₄	—	568	2	no	—
407	C₄	#17986339	1	4	yes	—
408	C₄	#17986531	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#17986614	1	1	yes	characteristic
410	C₄	#17986718	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#17986735	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#22592139	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#17986339	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#22598307	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#22601029	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#22601125	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#22601335	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#22601375	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1981	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	#1981	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#26319
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
221. C₇₁	#26319	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22593556	2
#22591295	2
#22589886	2
#22589761	2
#22589275	2
#22589143	2
#22589099	2
#22588983	2
#22588977	2
C₄×#14556059	2
C₇₁×#1981	2
#26319	71