Subgroups — #32059728

Order 18176.

758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22591297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22589861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22589753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22589277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22589147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22589103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17985906	—	2	1	no	—
22	#17985885	—	2	2	no	—
23	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17985865	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985761	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985761	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985754	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985754	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#124×C₇₁	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#394×C₇₁	—	2	2	no	—
37	#390×C₇₁	—	2	1	no	—
38	#390×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#390×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
51	#14556061	—	2	2	no	—
52	#14556061	—	2	2	no	—
53	#14556059	—	4	2	no	—
54	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
55	#14556049	—	2	4	no	—
56	#14556049	—	2	4	no	—
57	#14556049	—	4	2	no	—
58	#14556049	—	4	2	no	—
59	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
61	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
62	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
68	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
69	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
70	#124×C₇₁	—	4	4	no	—
71	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
72	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
97	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
100	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
103	C₄⋊Dic₇₁	—	8	1	no	—
104	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₇₁	—	8	2	no	—
107	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
122	C₂×D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
140	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
144	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
154	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
155	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
156	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
157	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
158	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
159	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
193	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
195	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₁	#548	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₁	#550	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
213	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
214	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
215	C₄×C₇₁	#482	1	4	yes	—
216	C₄×C₇₁	#529	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₁	#542	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₁	#556	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇₁	#559	1	1	yes	characteristic
220	Dic₇₁	—	4	2	no	—
221	Dic₇₁	—	8	2	no	—
222	Dic₇₁	—	8	1	no	—
223	#26323	—	71	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
225	C₂×C₇₁	#2448	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₁	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₁	#3096	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₁	#3365	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₁	#3366	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₁	#3396	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₁	#3397	1	1	yes	characteristic
232	#2548	D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	#2355	—	71	1	no	—
234	#2092	—	71	2	no	—
235	#2073	—	71	2	no	—
236	#1984	—	71	1	no	—
237	#1982	—	71	1	no	—
238	#1957	—	71	1	no	—
239	#1948	—	71	1	no	—
240	#1926	—	71	2	no	—
241	#1925	—	71	2	no	—
242	C₄×#107	—	71	1	no	—
243	C₇₁	#26323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#124	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#107	—	71	1	no	—
248	C₂×#107	—	71	1	no	—
249	C₂×#106	—	71	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
251	C₂×#102	—	71	2	no	—
252	C₂×#102	—	71	2	no	—
253	C₂×#102	—	71	2	no	—
254	C₂×#102	—	71	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
256	#394	—	2	2	no	—
257	#391	—	142	1	no	—
258	#390	—	2	1	no	—
259	#390	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
260	#390	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
261	#387	—	142	2	no	—
262	#384	—	71	1	no	—
263	#382	—	71	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	#340	—	71	1	no	—
269	#340	—	71	2	no	—
270	#340	—	71	1	no	—
271	#336	—	71	2	no	—
272	#336	—	71	2	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
280	#127	—	2	2	no	—
281	#127	—	2	2	no	—
282	#124	—	4	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	#107	—	142	2	no	—
304	#107	—	142	2	no	—
305	#106	—	284	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
307	#102	—	284	2	no	—
308	#102	—	284	2	no	—
309	#102	—	142	4	no	—
310	#102	—	142	4	no	—
311	C₄×C₈	—	142	2	no	—
312	#95	—	2	1	no	—
313	#95	—	142	1	no	—
314	#95	—	142	2	no	—
315	#95	—	142	2	no	—
316	#95	—	142	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	8	1	no	—
332	C₂×D₄	—	8	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	71	2	no	—
344	C₂×C₈	—	142	2	no	—
345	C₂×C₈	—	142	1	no	—
346	C₂×C₈	—	142	2	no	—
347	C₂×C₈	—	142	1	no	—
348	C₂×C₈	—	142	2	no	—
349	C₂×C₈	—	142	1	no	—
350	C₂×C₈	—	142	1	no	—
351	C₂×C₈	—	142	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	568	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	284	2	no	—
374	C₄²	—	568	2	no	—
375	C₄²	#11765864	1	2	yes	—
376	C₄²	#11765864	1	2	yes	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	8	4	no	—
391	D₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	284	1	no	—
407	C₂×C₄	—	284	1	no	—
408	C₂×C₄	—	284	2	no	—
409	C₂×C₄	—	284	1	no	—
410	C₂×C₄	—	284	2	no	—
411	C₂×C₄	—	284	1	no	—
412	C₂×C₄	—	284	2	no	—
413	C₂×C₄	—	284	1	no	—
414	C₂×C₄	—	142	2	no	—
415	C₂×C₄	#14556109	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#14556109	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14556148	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14556154	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#14556174	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	284	1	no	—
426	C₈	—	284	2	no	—
427	C₈	—	142	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	C₂×#14556109	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#17986656	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#17986668	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#14556148	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#14556154	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#17986802	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#17986810	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	8	1	no	—
446	C₄	—	8	1	no	—
447	C₄	—	284	2	no	—
448	C₄	—	568	2	no	—
449	C₄	—	568	1	no	—
450	C₄	#17986320	1	4	yes	—
451	C₄	#17986528	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#17986618	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#17986718	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#17986731	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	16	2	no	—
456	C₂	#22592134	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#17986320	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#22598292	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#22601032	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#22601043	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#22601348	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#22601356	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2548	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₇₁	C₂²
hypercenter	#2548	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#26323
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22591297	C₂	semidirect
2. #22589861	C₂	semidirect
3. #22589753	C₂	semidirect
4. #22589277	C₂	semidirect
7. #22589103	C₂	semidirect
8. #22588964	C₂	semidirect
9. #22588957	C₂	semidirect
10. C₄×#14556061	C₂	semidirect
243. C₇₁	#26323	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22591297	2
#22589861	2
#22589753	2
#22589277	2
#22589268	2
#22589147	2
#22589103	2
#22588964	2
#22588957	2
C₄×#14556061	2
C₇₁×#2548	2
#26323	71