Subgroups — #32059734

Order 18176.

758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22593342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22589862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22589757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22589145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22588966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556116	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17985917	—	2	2	no	—
23	#17985904	—	2	1	no	—
24	#17985901	—	2	1	no	—
25	#17985900	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985900	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985880	—	2	2	no	—
28	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985761	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17985761	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#340×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#14556125	—	2	2	no	—
48	#14556125	—	2	2	no	—
49	#14556116	—	4	4	no	—
50	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
51	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556061	—	2	2	no	—
64	#14556061	—	2	2	no	—
65	#14556050	—	2	4	no	—
66	#14556050	—	4	2	no	—
67	#14556048	—	2	4	no	—
68	#14556048	—	4	2	no	—
69	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#106×C₇₁	—	4	2	no	—
83	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
84	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
99	C₂×D₂₈₄	—	8	1	no	—
100	C₂×D₂₈₄	—	8	1	no	—
101	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
116	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
117	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
118	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
119	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	2	no	—
120	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	2	no	—
121	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₇₁	—	8	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
142	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
144	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
186	D₂₈₄	—	4	2	no	—
187	D₂₈₄	—	4	2	no	—
188	D₂₈₄	—	4	2	no	—
189	D₂₈₄	—	4	2	no	—
190	D₂₈₄	—	8	4	no	—
191	D₂₈₄	—	8	4	no	—
192	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
193	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
194	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₁	#548	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₁	#550	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
204	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
205	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
206	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
207	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
208	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
209	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
210	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
212	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
213	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
214	C₄×C₇₁	#482	1	4	yes	—
215	C₄×C₇₁	#529	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₁	#542	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₁	#556	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₁	#559	1	1	yes	characteristic
219	Dic₇₁	—	4	2	no	—
220	Dic₇₁	—	4	2	no	—
221	Dic₇₁	—	4	2	no	—
222	Dic₇₁	—	8	1	no	—
223	#26323	—	71	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₇₁	#2448	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₁	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₁	#3096	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₁	#3365	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₁	#3366	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₁	#3396	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₁	#3397	1	1	yes	characteristic
231	D₇₁	—	16	2	no	—
232	#2548	—	71	1	no	—
233	#2355	—	71	1	no	—
234	#2092	—	71	2	no	—
235	#2073	—	71	2	no	—
236	#1984	—	71	1	no	—
237	#1982	—	71	1	no	—
238	#1957	—	71	1	no	—
239	#1948	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1926	—	71	2	no	—
241	#1925	—	71	2	no	—
242	C₄×#107	—	71	1	no	—
243	C₇₁	#26323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂×#127	—	71	1	no	—
245	C₂×#124	—	142	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
247	C₂×#107	—	71	1	no	—
248	C₂×#107	—	71	1	no	—
249	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#102	—	71	2	no	—
252	C₂×#102	—	71	2	no	—
253	C₂×#102	—	71	2	no	—
254	C₂×#102	—	71	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
256	#394	—	142	2	no	—
257	#391	—	142	1	no	—
258	#390	—	71	2	no	—
259	#390	—	71	2	no	—
260	#390	—	142	1	no	—
261	#387	—	142	2	no	—
262	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	#382	—	71	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	#340	—	71	1	no	—
269	#340	—	71	1	no	—
270	#340	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
271	#336	—	71	2	no	—
272	#336	—	71	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
280	#127	—	142	2	no	—
281	#127	—	142	2	no	—
282	#124	—	284	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	#107	—	142	2	no	—
304	#107	—	142	2	no	—
305	#106	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
307	#102	—	284	2	no	—
308	#102	—	284	2	no	—
309	#102	—	142	4	no	—
310	#102	—	142	4	no	—
311	C₄×C₈	—	142	2	no	—
312	#95	—	2	1	no	—
313	#95	—	142	2	no	—
314	#95	—	142	2	no	—
315	#95	—	142	2	no	—
316	#95	—	142	1	no	—
317	C₂⁴	—	142	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
321	C₂×D₄	—	284	2	no	—
322	C₂×D₄	—	284	2	no	—
323	C₂×D₄	—	284	2	no	—
324	C₂×D₄	—	284	2	no	—
325	C₂×D₄	—	568	1	no	—
326	C₂×D₄	—	568	1	no	—
327	C₂×D₄	—	142	2	no	—
328	C₂×D₄	—	142	2	no	—
329	C₂×D₄	—	142	2	no	—
330	C₂×D₄	—	142	2	no	—
331	C₂×D₄	—	142	2	no	—
332	C₂×D₄	—	142	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	71	2	no	—
347	C₂×C₈	—	142	1	no	—
348	C₂×C₈	—	142	1	no	—
349	C₂×C₈	—	142	1	no	—
350	C₂×C₈	—	142	1	no	—
351	C₂×C₈	—	142	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	284	2	no	—
372	C₄²	—	568	2	no	—
373	C₄²	—	142	2	no	—
374	C₄²	—	142	2	no	—
375	C₄²	#11765865	1	2	yes	—
376	C₄²	#11765866	1	2	yes	—
377	C₂³	—	284	2	no	—
378	C₂³	—	284	2	no	—
379	C₂³	—	284	2	no	—
380	C₂³	—	284	2	no	—
381	C₂³	—	284	2	no	—
382	C₂³	—	284	2	no	—
383	C₂³	—	284	2	no	—
384	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	284	4	no	—
386	D₄	—	284	2	no	—
387	D₄	—	284	2	no	—
388	D₄	—	284	2	no	—
389	D₄	—	284	2	no	—
390	D₄	—	568	4	no	—
391	D₄	—	568	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	284	1	no	—
404	C₂×C₄	—	284	1	no	—
405	C₂×C₄	—	284	1	no	—
406	C₂×C₄	—	284	1	no	—
407	C₂×C₄	—	284	1	no	—
408	C₂×C₄	—	142	2	no	—
409	C₂×C₄	—	142	2	no	—
410	C₂×C₄	—	142	2	no	—
411	C₂×C₄	—	142	2	no	—
412	C₂×C₄	—	142	2	no	—
413	C₂×C₄	—	142	2	no	—
414	C₂×C₄	—	142	2	no	—
415	C₂×C₄	#14556113	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#14556113	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14556149	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14556155	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#14556176	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	284	1	no	—
427	C₈	—	142	2	no	—
428	C₂²	—	568	2	no	—
429	C₂²	—	568	2	no	—
430	C₂²	—	568	2	no	—
431	C₂²	—	568	2	no	—
432	C₂²	—	568	2	no	—
433	C₂²	—	568	2	no	—
434	C₂²	—	568	2	no	—
435	C₂²	C₂×#14556113	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#17986659	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#17986667	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#14556149	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#14556155	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#17986803	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#17986808	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	8	1	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	8	1	no	—
446	C₄	—	284	2	no	—
447	C₄	—	284	2	no	—
448	C₄	—	284	2	no	—
449	C₄	—	568	1	no	—
450	C₄	#17986325	1	4	yes	—
451	C₄	#17986534	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#17986623	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#17986721	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#17986732	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	1136	2	no	—
456	C₂	#22592140	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#17986325	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#22598300	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#22601035	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#22601046	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#22601351	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#22601359	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1948	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14556125	C₂²
hypercenter	#1948	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#26323
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591299	C₂	semidirect
3. #22589862	C₂	semidirect
4. #22589757	C₂	semidirect
5. #22589275	C₂	semidirect
8. #22588966	C₂	semidirect
9. #22588958	C₂	semidirect
10. C₄×#14556061	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1948	C₂	semidirect
239. #1948	D₇₁	semidirect
243. C₇₁	#26323	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22593342	2
#22591299	2
#22589862	2
#22589757	2
#22589275	2
#22589266	2
#22589145	2
#22588966	2
#22588958	2
C₄×#14556061	2
C₇₁×#1948	2
#26323	71