Finite Group Databasebeta

← #32059920

Subgroups — #32059920

Order 18176.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#107×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22592038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591352C211yesmaximal, characteristic
4#22589866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588765C211yesmaximal, characteristic
11#22588654C211yesmaximal, characteristic
12#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#474×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556104—21no—
18C2×#14556099C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D71—21no—
20C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
22C2×#14556062C2211yescharacteristic
23C2×#14556061C2211yescharacteristic
24C2×#14556061C2211yescharacteristic
25C2×#14556061C2211yescharacteristic
26#107×D71—24no—
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31#17985932—21no—
32#17985918—21no—
33#17985902C2211yescharacteristic
34#17985898C2211yescharacteristic
35#17985897C2211yescharacteristic
36#17985897C2211yescharacteristic
37#17985893—21no—
38#17985875—21no—
39#17985872—21no—
40#17985870—21no—
41#17985868C2211yescharacteristic
42#17985856C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
44C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45#17985762C2211yescharacteristic
46#17985762C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55#474×C71—24no—
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D71—21no—
62C22×C4×D71—21no—
63C22×C4×D71—21no—
64C22×C4×D71C2311yescharacteristic
65C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C2×C8×D71—22no—
68C2×C8×D71—22no—
69C2×C8×D71—22no—
70#14556104—44no—
71#14556099—22no—
72#14556099Q814yescomplemented
73C4×C22⋊D71—44no—
74C2×C4⋊Dic71—21no—
75C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
79C2×Dic71⋊C4—21no—
80C2×Dic71⋊C4—21no—
81C2×Dic71⋊C4—21no—
82C2×Dic71⋊C4—21no—
83C2×Dic71⋊C4—21no—
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C4⋊C4×D71—22no—
86C4⋊C4×D71—22no—
87C4⋊C4×D71—41no—
88C4⋊C4×D71—41no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
94C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic71—21no—
96C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
97#14556062—22no—
98#14556061—22no—
99#14556061—22no—
100#14556061—41no—
101Dic71⋊C8—22no—
102#14556049—22no—
103#14556049—41no—
104(C2×D71)⋊C8—22no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95D411yescharacteristic
111C71⋊#95D411yescharacteristic
112C22×Q8×C71—21no—
113C22×D4×C71C2311yescharacteristic
114C23×C4×C71—21no—
115C22×C8×C71C2311yescharacteristic
116C22×C8×C71C2311yescharacteristic
117C4⋊Q8×C71—22no—
118C4⋊Q8×C71—41no—
119C4×D4×C71—22no—
120C4×D4×C71—41no—
121C2×C4⋊C4×C71—21no—
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C42×C71C2311yescharacteristic
127#107×C71—22no—
128#107×C71D414yescomplemented
129C4⋊C8×C71—22no—
130#102×C71—22no—
131#102×C71—22no—
132C23×D71C2×D411yescharacteristic
133C2×C22⋊D71—24no—
134C2×C22⋊D71—42no—
135C2×C22⋊D71—42no—
136C22×Dic71—21no—
137C22×Dic71—21no—
138C22×Dic71—21no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
141C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
142C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
143C2×C4×D71—21no—
144C2×C4×D71—21no—
145C2×C4×D71—21no—
146C2×C4×D71—21no—
147C2×C4×D71—42no—
148C2×C4×D71—42no—
149C2×C4×D71—42no—
150C2×C4×D71—42no—
151C2×C4×D71—81no—
152C2×C4×D71—81no—
153C2×C4×D71C2×Q812yes—
154C2×C4×D71#4112yes—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8#4112yes—
161C8×D71—28no—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—42no—
170C4⋊Dic71C2×Q812yes—
171Dic71⋊C4—42no—
172Dic71⋊C4—42no—
173Dic71⋊C4—42no—
174Dic71⋊C4—42no—
175Dic71⋊C4—42no—
176Dic71⋊C4—81no—
177C22⋊Dic71—24no—
178C22⋊Dic71—42no—
179C22⋊Dic71—81no—
180(C2×D71)⋊C4—22no—
181(C2×D71)⋊C4—42no—
182(C2×D71)⋊C4D814yes—
183C4×Dic71—21no—
184C4×Dic71—21no—
185C4×Dic71—42no—
186C24×C71—21no—
187C2×Q8×C71—42no—
188C2×Q8×C71—42no—
189C2×Q8×C71—81no—
190C2×D4×C71—21no—
191C2×D4×C71—21no—
192C2×D4×C71—21no—
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—21no—
195C2×D4×C71C2×Q812yes—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—42no—
200C22×C4×C71—42no—
201C22×C4×C71—81no—
202C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C71C2411yescharacteristic
205C2×C8×C71—21no—
206C2×C8×C71—21no—
207C2×C8×C71—21no—
208C2×C8×C71—21no—
209C2×C8×C71—21no—
210C2×C8×C71C2×D412yes—
211C4⋊C4×C71—21no—
212C4⋊C4×C71—21no—
213C4⋊C4×C71—21no—
214C4⋊C4×C71—21no—
215C4⋊C4×C71—42no—
216C4⋊C4×C71C2×D412yes—
217C4⋊C4×C71C2×D412yes—
218C22⋊C4×C71—42no—
219C42×C71—21no—
220C42×C71—21no—
221C23×C71—22no—
222C23×C71—41no—
223C23×C71—41no—
224C23×C71—41no—
225C23×C71—41no—
226C23×C71—41no—
227C23×C71—41no—
228C23×C71C22×D411yescharacteristic
229C22×D71—21no—
230C22×D71—21no—
231C22×D71—21no—
232C22×D71—21no—
233C22×D71C22⋊Q812yes—
234C22×D71C2×D812yes—
235C22×D71#13712yes—
236Q8×C71—84no—
237D4×C71—22no—
238D4×C71—22no—
239D4×C71—41no—
240D4×C71—41no—
241C2×C4×C71—21no—
242C2×C4×C71—21no—
243C2×C4×C71—21no—
244C2×C4×C71—22no—
245C2×C4×C71—22no—
246C2×C4×C71—21no—
247C2×C4×C71—21no—
248C2×C4×C71—41no—
249C2×C4×C71—41no—
250C2×C4×C71—41no—
251C2×C4×C71—41no—
252C2×C4×C71—41no—
253C2×C4×C71—41no—
254C2×C4×C71—41no—
255C2×C4×C71—84no—
256C2×C4×C71C2×D812yes—
257C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
258C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
259C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
260C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
261C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
262C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
263C22⋊D71—48no—
264C2×Dic71—21no—
265C2×Dic71—21no—
266C2×Dic71—21no—
267C2×Dic71—21no—
268C2×Dic71—22no—
269C2×Dic71—21no—
270C2×Dic71—21no—
271C2×Dic71—21no—
272C2×Dic71—41no—
273C2×Dic71—41no—
274C2×Dic71—41no—
275C2×Dic71—41no—
276C2×Dic71—41no—
277C2×Dic71—41no—
278C2×Dic71—41no—
279C2×Dic71—41no—
280C2×Dic71—41no—
281C2×Dic71—41no—
282C2×Dic71—41no—
283C2×Dic71C22⋊Q812yes—
284C2×Dic71C2×D812yes—
285C4×D71—22no—
286C4×D71—22no—
287C4×D71—22no—
288C4×D71—22no—
289C4×D71—84no—
290C4×D71—84no—
291C8×C71—22no—
292C8×C71—41no—
293C71⋊C8—22no—
294C71⋊C8—41no—
295C22×C71—42no—
296C22×C71—42no—
297C22×C71—42no—
298C22×C71—81no—
299C22×C71—81no—
300C22×C71—81no—
301C22×C71—81no—
302C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
303C22×C71D4211yescharacteristic
304C22×C71#54711yescharacteristic
305C22×C71C22×D811yescharacteristic
306C22×C71C2×#13711yescharacteristic
307C22×C71#57611yescharacteristic
308C22×C71#57811yescharacteristic
309C2×D71—22no—
310C2×D71—22no—
311C2×D71—22no—
312C2×D71—22no—
313C2×D71—22no—
314C2×D71—22no—
315C2×D71#47414yescomplemented
316C4×C71—22no—
317C4×C71—41no—
318C4×C71—42no—
319C4×C71—42no—
320C4×C71—81no—
321C4×C71#52511yescharacteristic
322C4×C71#53911yescharacteristic
323C4×C71D4×Q811yescharacteristic
324C4×C71#55411yescharacteristic
325Dic71—22no—
326Dic71—22no—
327Dic71—41no—
328Dic71—42no—
329Dic71—81no—
330Dic71—81no—
331Dic71—81no—
332#26336—711nomaximal, Sylow
333C2×C71—82no—
334C2×C71#244911yescharacteristic
335C2×C71C2×#47411yescharacteristic
336C2×C71#308311yescharacteristic
337C2×C71#327011yescharacteristic
338C2×C71D4×D811yescharacteristic
339C2×C71#333411yescharacteristic
340C2×C71#334611yescharacteristic
341D71—24no—
342C2×#474D7111yescharacteristic, complemented
343C22×#107—711no—
344#2440—711no—
345#2361—711no—
346#2093—711no—
347#2086—711no—
348#2067—711no—
349#2057—711no—
350#1947—711no—
351#1918—711no—
352#1893—711no—
353#1874—711no—
354#1862—711no—
355#1852—711no—
356#1850—711no—
357C71#2633611yescharacteristic, complemented, Sylow
358C23×C8—711no—
359C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
360C2×C22⋊Q8—1421no—
361C2×#121—711no—
362C2×C4×D4—1421no—
363C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
364C22×C4⋊C4—711no—
365C22×C4⋊C4—711no—
366#474—24no—
367C2×#107—711no—
368C2×#107—711no—
369C2×#107—711no—
370C2×#107—711no—
371C2×#107—1424no—
372C2×#107C2×D7111yescharacteristic
373C2×#107C2×D7111yescharacteristic
374C2×C4⋊C8—711no—
375C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
376C2×#102—711no—
377C2×#102—711no—
378C2×#102C2×D7111yescharacteristic
379C2×#102C2×D7111yescharacteristic
380C2×C22⋊C8—711no—
381#398—1421no—
382#395—1421no—
383#390—711no—
384#389—711no—
385#389—711no—
386#389—711no—
387#388—1421no—
388#386—1421no—
389#385—1421no—
390#385—1421no—
391#384—711no—
392#380—711no—
393C4×C4⋊C4—711no—
394C4×C22⋊C4—711no—
395#340—711no—
396#340—711no—
397#340—711no—
398#340—711no—
399#340—711no—
400#340—711no—
401#336—711no—
402#336—711no—
403C22×Q8—21no—
404C22×D4—1421no—
405C22×D4C22×D7111yescharacteristic
406C23×C4—21no—
407C23×C4—711no—
408C23×C4—1421no—
409C23×C4—1421no—
410C22×C8—711no—
411C22×C8—711no—
412C22×C8—1422no—
413C22×C8—1422no—
414C22×C8—1422no—
415C22×C8C22×D7111yescharacteristic
416C22×C8C22×D7111yescharacteristic
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—41no—
419C22⋊Q8—2844no—
420#121—714no—
421#121—1422no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—41no—
424C4×D4—2844no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—2841no—
427C2×C4⋊C4—2841no—
428C2×C4⋊C4—711no—
429C2×C4⋊C4—711no—
430C2×C4⋊C4—711no—
431C2×C4⋊C4—711no—
432C2×C4⋊C4—1421no—
433C2×C4⋊C4—1421no—
434C2×C4⋊C4—1421no—
435C2×C4⋊C4—1421no—
436C2×C4⋊C4—1421no—
437C2×C4⋊C4—1421no—
438C2×C4⋊C4—1422no—
439C2×C4⋊C4—1422no—
440C2×C4⋊C4—1421no—
441C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—711no—
446C2×C22⋊C4—711no—
447C2×C22⋊C4—1421no—
448C2×C22⋊C4—1421no—
449C2×C22⋊C4—1421no—
450C2×C22⋊C4—1421no—
451C2×C42—711no—
452C2×C42—1421no—
453C2×C42C22×D7111yescharacteristic
454#107—22no—
455#107—2841no—
456#107—1422no—
457#107—1422no—
458#107—1422no—
459#107C22⋊D7114yescomplemented
460C4⋊C8—22no—
461C4⋊C8—1422no—
462#102—22no—
463#102—22no—
464#102—2841no—
465#102—1422no—
466C22⋊C8—1422no—
467#95—711no—
468#95—711no—
469#95—1421no—
470#95—1421no—
471#95—1421no—
472#95—1421no—
473#95—1421no—
474C24—21no—
475C24—711no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—42no—
478C2×Q8—81no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—2842no—
485C2×D4—2842no—
486C2×D4—1424no—
487C2×D4Q8×D7112yes—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—81no—
494C22×C4—2842no—
495C22×C4—2842no—
496C22×C4—2842no—
497C22×C4—2842no—
498C22×C4—5681no—
499C22×C4—5681no—
500C22×C4—711no—
501C22×C4—711no—
502C22×C4—712no—
503C22×C4—712no—
504C22×C4—711no—
505C22×C4—1421no—
506C22×C4—1421no—
507C22×C4—1421no—
508C22×C4—1421no—
509C22×C4—1421no—
510C22×C4—1421no—
511C22×C4—1421no—
512C22×C4—1421no—
513C22×C4D4×D7111yescharacteristic
514C22×C4D4×D7111yescharacteristic
515C22×C4C23×D7111yescharacteristic
516C2×C8—21no—
517C2×C8—21no—
518C2×C8—21no—
519C2×C8—21no—
520C2×C8—21no—
521C2×C8—712no—
522C2×C8—1428no—
523C2×C8—1421no—
524C2×C8—1421no—
525C2×C8—1421no—
526C2×C8—1421no—
527C2×C8—1421no—
528C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
529C4⋊C4—21no—
530C4⋊C4—21no—
531C4⋊C4—21no—
532C4⋊C4—21no—
533C4⋊C4—42no—
534C4⋊C4—2842no—
535C4⋊C4—2842no—
536C4⋊C4—2842no—
537C4⋊C4—2842no—
538C4⋊C4—2842no—
539C4⋊C4—2842no—
540C4⋊C4—5681no—
541C4⋊C4—712no—
542C4⋊C4—1421no—
543C4⋊C4—1421no—
544C4⋊C4—1421no—
545C4⋊C4—1421no—
546C4⋊C4—1421no—
547C4⋊C4—1421no—
548C4⋊C4—1421no—
549C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
550C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
551C22⋊C4—42no—
552C22⋊C4—2842no—
553C22⋊C4—2842no—
554C22⋊C4—5681no—
555C22⋊C4—714no—
556C22⋊C4—1422no—
557C22⋊C4—1424no—
558C42—21no—
559C42—21no—
560C42—2842no—
561C42—1421no—
562C42—1421no—
563C23—22no—
564C23—41no—
565C23—41no—
566C23—41no—
567C23—41no—
568C23—41no—
569C23—41no—
570C23—712no—
571C23—712no—
572C23—712no—
573C23—1421no—
574C23—1421no—
575C23—1421no—
576C23—1421no—
577C23C2×D4×D7111yescharacteristic
578Q8—84no—
579D4—22no—
580D4—22no—
581D4—41no—
582D4—41no—
583D4—2848no—
584C2×C4—21no—
585C2×C4—21no—
586C2×C4—21no—
587C2×C4—22no—
588C2×C4—22no—
589C2×C4—21no—
590C2×C4—21no—
591C2×C4—41no—
592C2×C4—41no—
593C2×C4—41no—
594C2×C4—41no—
595C2×C4—41no—
596C2×C4—41no—
597C2×C4—41no—
598C2×C4—84no—
599C2×C4—2841no—
600C2×C4—2841no—
601C2×C4—2841no—
602C2×C4—2841no—
603C2×C4—2841no—
604C2×C4—2841no—
605C2×C4—2841no—
606C2×C4—2841no—
607C2×C4—2841no—
608C2×C4—2841no—
609C2×C4—2841no—
610C2×C4—5684no—
611C2×C4—5684no—
612C2×C4—712no—
613C2×C4—712no—
614C2×C4—1421no—
615C2×C4—1422no—
616C2×C4—1421no—
617C2×C4—1421no—
618C2×C4—1421no—
619C2×C4—1421no—
620C2×C4—1421no—
621C2×C4—1421no—
622C2×C4—1422no—
623C2×C4—1422no—
624C2×C4—1422no—
625C2×C4—1422no—
626C2×C4D8×D7112yes—
627C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
628C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
629C2×C4#41×D7111yescharacteristic
630C2×C4#41×D7111yescharacteristic
631C2×C4#1455617311yescharacteristic
632C2×C4#1455617611yescharacteristic
633C8—22no—
634C8—41no—
635C8—2841no—
636C8—1422no—
637C22—42no—
638C22—42no—
639C22—42no—
640C22—81no—
641C22—81no—
642C22—81no—
643C22—81no—
644C22—714no—
645C22—1422no—
646C22—1422no—
647C22—1422no—
648C22—1422no—
649C22—1422no—
650C22—1422no—
651C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
652C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
653C22#1798665111yescharacteristic
654C22C2×D8×D7111yescharacteristic
655C22#137×D7111yescharacteristic
656C22#1798680011yescharacteristic
657C22#1798681511yescharacteristic
658C4—22no—
659C4—42no—
660C4—42no—
661C4—41no—
662C4—81no—
663C4—2841no—
664C4—2842no—
665C4—5681no—
666C4—5681no—
667C4—5681no—
668C4—1422no—
669C4—1422no—
670C4#1798650611yescharacteristic
671C4#1798659511yescharacteristic
672C4Q8×C22⋊D7111yescharacteristic
673C4#1798670311yescharacteristic
674C2—82no—
675C2—1424no—
676C2#2259214611yescharacteristic
677C2#474×D7111yescharacteristic
678C2#2259818611yescharacteristic
679C2#2259990411yescharacteristic
680C2D8×C22⋊D7111yescharacteristic
681C2#2260068611yescharacteristic
682C2#2260082211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#474×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556099C22
hypercenterC2×#474D71
hypocenterC71#26336
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#107×D71C2semidirect
2. #22592038C2semidirect
4. #22589866C2semidirect
5. #22589828C2semidirect
6. #22589724C2semidirect
7. #22589665C2semidirect
8. #22589095C2semidirect
9. #22588913C2semidirect
12. #22588587C2semidirect
13. #22588526C2semidirect
14. #22588516C2semidirect
15. C2×#474×C71C2semidirect
72. #14556099Q8semidirect
128. #107×C71D4semidirect
315. C2×D71#474semidirect
342. C2×#474D71semidirect
357. C71#26336semidirect
459. #107C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#107×D712
#225920382
#225913522
#225898662
#225898282
#225897242
#225896652
#225890952
#225889132
#225887652
#225886542
#225885872
#225885262
#225885162
C2×#474×C712
#2633671