Finite Group Databasebeta

← #32067331

Subgroups — #32067331

Order 18176.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986365C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589413C211yesmaximal, characteristic
8#22589204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C2×#14556125C2211yescharacteristic
19C2×#14556113—21no—
20C2×#14556090C2211yescharacteristic
21C2×#14556090C2211yescharacteristic
22#17986365—24no—
23#17986110—24no—
24C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×#14556050C2211yescharacteristic
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556048C2211yescharacteristic
28C2×#14556048C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556039C2211yescharacteristic
34C2×#14556038C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
36#17985934—21no—
37#17985921—21no—
38#17985917—21no—
39#17985916—21no—
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985900C2211yescharacteristic
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985895C2211yescharacteristic
47#17985877—21no—
48#17985870—21no—
49#17985856—21no—
50C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C2×#125×C71C2211yescharacteristic
55C2×#107×C71C2211yescharacteristic
56C2×#106×C71C2211yescharacteristic
57#389×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284—21no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C2×D568—22no—
69C2×D568—22no—
70C2×D568—22no—
71C2×D568—22no—
72C2×D568—22no—
73C2×D568—41no—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556125—22no—
77#14556125—41no—
78#14556113—44no—
79#14556090—22no—
80#14556090—22no—
81#14556090—41no—
82#14556090—41no—
83C2×C4⋊Dic71—21no—
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
102Dic71⋊C8—22no—
103#14556050—22no—
104#14556050—22no—
105#14556048—22no—
106#14556048—22no—
107#14556048—22no—
108#14556048—22no—
109#14556048—22no—
110#14556048D414yes—
111#14556039—22no—
112#14556038—22no—
113C8×Dic71—22no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95D411yescharacteristic
117C71⋊#95D411yescharacteristic
118C22×C8×C71C2311yescharacteristic
119C22×C8×C71C2311yescharacteristic
120#125×C71—22no—
121#125×C71—41no—
122C2×C4⋊C4×C71—21no—
123C2×C4⋊C4×C71—21no—
124C2×C4⋊C4×C71—21no—
125C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C42×C71C2311yescharacteristic
130#107×C71—41no—
131#106×C71—22no—
132#95×C71—21no—
133C23×D71—21no—
134C23×D71—21no—
135C23×D71—21no—
136C2×D284—21no—
137C2×D284—21no—
138C2×D284—21no—
139C2×D284—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—42no—
153C2×D284—42no—
154C2×D284—42no—
155C2×D284—42no—
156C2×D284—81no—
157C2×D284—81no—
158C2×D284C2×D412yes—
159C2×D284#4112yes—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D71—42no—
166C2×C4×D71—42no—
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—81no—
170C2×C4×D71—81no—
171D568—28no—
172D568—44no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8C2×D412yes—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—81no—
182Dic71⋊C4—22no—
183Dic71⋊C4—41no—
184Dic71⋊C4—81no—
185(C2×D71)⋊C4—42no—
186(C2×D71)⋊C4—42no—
187(C2×D71)⋊C4—42no—
188(C2×D71)⋊C4—42no—
189(C2×D71)⋊C4—42no—
190(C2×D71)⋊C4—42no—
191(C2×D71)⋊C4—81no—
192(C2×D71)⋊C4—81no—
193(C2×D71)⋊C4—81no—
194(C2×D71)⋊C4—81no—
195(C2×D71)⋊C4—81no—
196(C2×D71)⋊C4—81no—
197C4×Dic71—21no—
198C4×Dic71—21no—
199C4×Dic71—21no—
200C4×Dic71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C71C2411yescharacteristic
208C2×C8×C71—21no—
209C2×C8×C71—21no—
210C2×C8×C71—21no—
211C2×C8×C71—21no—
212C2×C8×C71#4112yes—
213C2×C8×C71#4112yes—
214C4⋊C4×C71—21no—
215C4⋊C4×C71—21no—
216C4⋊C4×C71—21no—
217C4⋊C4×C71—21no—
218C4⋊C4×C71—21no—
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—42no—
222C4⋊C4×C71—42no—
223C4⋊C4×C71—42no—
224C4⋊C4×C71C2×D412yes—
225C42×C71—21no—
226C42×C71—21no—
227C23×C71C22×D411yescharacteristic
228C22×D71—22no—
229C22×D71—22no—
230C22×D71—41no—
231C22×D71—41no—
232C22×D71—41no—
233C22×D71—41no—
234C22×D71—41no—
235C22×D71—41no—
236C22×D71—41no—
237C22×D71—41no—
238C22×D71—41no—
239C22×D71—41no—
240C22×D71—41no—
241C22×D71—41no—
242C22×D71—41no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C2×C4×C71—21no—
250C2×C4×C71—21no—
251C2×C4×C71—22no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—41no—
257C2×C4×C71—41no—
258C2×C4×C71—41no—
259C2×C4×C71—41no—
260C2×C4×C71—41no—
261C2×C4×C71—41no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
268C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
269C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
270C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
271C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
272C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
273C2×Dic71—21no—
274C2×Dic71—21no—
275C2×Dic71—21no—
276C2×Dic71—21no—
277C2×Dic71—21no—
278C2×Dic71—21no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—41no—
285C2×Dic71—41no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D284—22no—
289D284—22no—
290D284—22no—
291D284—22no—
292D284—41no—
293D284—41no—
294D284—41no—
295D284—41no—
296D284—41no—
297D284—41no—
298D284—41no—
299D284—41no—
300D284—84no—
301D284—84no—
302C4×D71—84no—
303C4×D71—84no—
304C8×C71—22no—
305C8×C71—22no—
306C71⋊C8—22no—
307C71⋊C8—41no—
308C22×C71#53211yescharacteristic
309C22×C71D4211yescharacteristic
310C22×C71#54811yescharacteristic
311C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
312C22×C71#57511yescharacteristic
313C22×C71#57611yescharacteristic
314C22×C71#57611yescharacteristic
315C2×D71—42no—
316C2×D71—42no—
317C2×D71—42no—
318C2×D71—42no—
319C2×D71—42no—
320C2×D71—42no—
321C2×D71—81no—
322C2×D71—81no—
323C2×D71—81no—
324C2×D71—81no—
325C2×D71—81no—
326C2×D71—81no—
327C2×D71—81no—
328C2×D71—81no—
329C2×D71—81no—
330C2×D71—81no—
331C2×D71—81no—
332C2×D71—81no—
333C2×D71—81no—
334C2×D71—81no—
335C2×D71—81no—
336C4×C71—42no—
337C4×C71—41no—
338C4×C71—41no—
339C4×C71—81no—
340C4×C71—81no—
341C4×C71—81no—
342C4×C71#52511yescharacteristic
343C4×C71#54211yescharacteristic
344C4×C71#54711yescharacteristic
345C4×C71#55111yescharacteristic
346Dic71—22no—
347Dic71—41no—
348Dic71—41no—
349Dic71—41no—
350Dic71—81no—
351#26843—711nomaximal, Sylow
352C2×C71#246111yescharacteristic
353C2×C71#317611yescharacteristic
354C2×C71#318011yescharacteristic
355C2×C71#327311yescharacteristic
356C2×C71#327411yescharacteristic
357C2×C71#336611yescharacteristic
358C2×C71#337011yescharacteristic
359D71—82no—
360D71—82no—
361D71—161no—
362C2×#490—711no—
363C2×#442—711no—
364#2454—711no—
365#2445—711no—
366#2065—711no—
367#2059D7111yescharacteristic, complemented
368#2054—711no—
369#2011—711no—
370#1970—711no—
371#1936—711no—
372#1936—711no—
373#1934—711no—
374#1879—711no—
375#1862—711no—
376#1770—711no—
377C71#2684311yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×D8—711no—
379C22×D8—711no—
380C2×#127—711no—
381C2×#125C2×D7111yescharacteristic
382C2×#123—1421no—
383C2×C4×D4—711no—
384C2×C4×D4—711no—
385#490—1424no—
386#442—1424no—
387C2×#107C2×D7111yescharacteristic
388C2×#106C2×D7111yescharacteristic
389C2×C4⋊C8—711no—
390C2×#102—711no—
391C2×#102—711no—
392C2×#102—711no—
393C2×#102—711no—
394C2×#102—711no—
395C2×#102—711no—
396C2×#102—711no—
397C2×#102—711no—
398C2×#97—711no—
399C2×#97—711no—
400C2×C4×C8—711no—
401#399—1421no—
402#396—1421no—
403#394—1421no—
404#394—1421no—
405#390—711no—
406#390—711no—
407#390—711no—
408#390—711no—
409#390—711no—
410#389—711no—
411#389—711no—
412#389C2×D7111yescharacteristic
413#386—1421no—
414#385—1421no—
415#380—1421no—
416C4×C4⋊C4—711no—
417#340—711no—
418#340—711no—
419#340C2×D7111yescharacteristic
420#340C2×D7111yescharacteristic
421#336—711no—
422#336C2×D7111yescharacteristic
423C22×D4—711no—
424C22×D4—711no—
425C22×D4—711no—
426C22×D4—1421no—
427C22×D4—1421no—
428C23×C4—1421no—
429C23×C4—1421no—
430C2×D8—2841no—
431C2×D8—1422no—
432C2×D8—1422no—
433C2×D8—1422no—
434C2×D8—1422no—
435C2×D8—1422no—
436C22×C8—711no—
437C22×C8—711no—
438C22×C8C22×D7111yescharacteristic
439C22×C8C22×D7111yescharacteristic
440#127—2841no—
441#127—1422no—
442#125—22no—
443#125—41no—
444#123—2844no—
445C4×D4—2841no—
446C4×D4—2841no—
447C4×D4—1422no—
448C4×D4—1422no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—711no—
453C2×C4⋊C4—711no—
454C2×C4⋊C4—711no—
455C2×C4⋊C4—1421no—
456C2×C4⋊C4—1421no—
457C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—1421no—
462C2×C22⋊C4—1421no—
463C2×C22⋊C4—1421no—
464C2×C22⋊C4—1421no—
465C2×C22⋊C4—1421no—
466C2×C22⋊C4—1421no—
467C2×C22⋊C4—1421no—
468C2×C22⋊C4—1421no—
469C2×C22⋊C4—1421no—
470C2×C22⋊C4—1421no—
471C2×C22⋊C4—1421no—
472C2×C22⋊C4—1421no—
473C2×C42—711no—
474C2×C42—711no—
475C2×C42C22×D7111yescharacteristic
476#107—41no—
477#106—22no—
478C4⋊C8—1422no—
479#102—714no—
480#102—1422no—
481#102—1422no—
482#102—1422no—
483#102—1422no—
484#102—1422no—
485#102—1422no—
486#102—1422no—
487#97—1422no—
488#97—1422no—
489C4×C8—1422no—
490#95—21no—
491#95—711no—
492#95—711no—
493#95—1421no—
494#95—1421no—
495C24—1421no—
496C24—1421no—
497C24—1421no—
498C2×D4—2842no—
499C2×D4—2842no—
500C2×D4—2842no—
501C2×D4—2842no—
502C2×D4—5681no—
503C2×D4—5681no—
504C2×D4—712no—
505C2×D4—712no—
506C2×D4—1421no—
507C2×D4—1421no—
508C2×D4—1421no—
509C2×D4—1421no—
510C2×D4—1421no—
511C2×D4—1421no—
512C2×D4—1421no—
513C2×D4—1421no—
514C2×D4—1421no—
515C2×D4—1421no—
516C2×D4—1421no—
517C2×D4—1421no—
518C2×D4—1421no—
519C2×D4—1421no—
520C2×D4—1421no—
521C2×D4—1421no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—2842no—
527C22×C4—2842no—
528C22×C4—2842no—
529C22×C4—2842no—
530C22×C4—5681no—
531C22×C4—5681no—
532C22×C4—711no—
533C22×C4—711no—
534C22×C4—711no—
535C22×C4—711no—
536C22×C4—1421no—
537C22×C4D4×D7111yescharacteristic
538C22×C4D4×D7111yescharacteristic
539C22×C4C23×D7111yescharacteristic
540D8—2844no—
541D8—1428no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—712no—
547C2×C8—1421no—
548C2×C8—1421no—
549C2×C8—1421no—
550C2×C8—1421no—
551C2×C8—1421no—
552C2×C8#1176586612yes—
553C2×C8#1176586612yes—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—42no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—2841no—
565C4⋊C4—5681no—
566C4⋊C4—5681no—
567C4⋊C4—1422no—
568C4⋊C4—1421no—
569C4⋊C4—1421no—
570C4⋊C4D4×D7112yes—
571C22⋊C4—2842no—
572C22⋊C4—2842no—
573C22⋊C4—2842no—
574C22⋊C4—2842no—
575C22⋊C4—2842no—
576C22⋊C4—2842no—
577C22⋊C4—5681no—
578C22⋊C4—5681no—
579C22⋊C4—5681no—
580C22⋊C4—5681no—
581C22⋊C4—5681no—
582C22⋊C4—5681no—
583C42—21no—
584C42—21no—
585C42—1421no—
586C42—1421no—
587C42—1421no—
588C42—1421no—
589C23—2841no—
590C23—2841no—
591C23—2841no—
592C23—2841no—
593C23—2841no—
594C23—2841no—
595C23—2841no—
596C23—2841no—
597C23—2841no—
598C23—2841no—
599C23—2841no—
600C23—2841no—
601C23—2841no—
602C23—2841no—
603C23—2841no—
604C23—2841no—
605C23—2841no—
606C23—2841no—
607C23—2841no—
608C23—1422no—
609C23—1422no—
610C23C2×D4×D7111yescharacteristic
611D4—2841no—
612D4—2841no—
613D4—2841no—
614D4—2841no—
615D4—2841no—
616D4—2841no—
617D4—2841no—
618D4—2841no—
619D4—5684no—
620D4—5684no—
621D4—1422no—
622D4—1422no—
623D4—1422no—
624D4—1422no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—5684no—
647C2×C4—5684no—
648C2×C4—712no—
649C2×C4—1421no—
650C2×C4—1421no—
651C2×C4—1421no—
652C2×C4—1421no—
653C2×C4—1421no—
654C2×C4—1421no—
655C2×C4—1421no—
656C2×C4—1421no—
657C2×C4—1421no—
658C2×C4—1421no—
659C2×C4—1421no—
660C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
661C2×C4#41×D7111yescharacteristic
662C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
663C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
664C2×C4#1455617311yescharacteristic
665C2×C4#1455617611yescharacteristic
666C8—22no—
667C8—22no—
668C8—2841no—
669C8—1422no—
670C22—2842no—
671C22—2842no—
672C22—2842no—
673C22—2842no—
674C22—2842no—
675C22—2842no—
676C22—5681no—
677C22—5681no—
678C22—5681no—
679C22—5681no—
680C22—5681no—
681C22—5681no—
682C22—5681no—
683C22—5681no—
684C22—5681no—
685C22—5681no—
686C22—5681no—
687C22—5681no—
688C22—5681no—
689C22—5681no—
690C22—5681no—
691C22#1798655011yescharacteristic
692C22#1798663111yescharacteristic
693C22#1798665911yescharacteristic
694C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
695C22#1798679811yescharacteristic
696C22#1798680111yescharacteristic
697C22#1798680111yescharacteristic
698C4—41no—
699C4—42no—
700C4—41no—
701C4—81no—
702C4—81no—
703C4—81no—
704C4—2841no—
705C4—2841no—
706C4—2841no—
707C4—5681no—
708C4—1422no—
709C4#1798651211yescharacteristic
710C4#1798662311yescharacteristic
711C4#1798665211yescharacteristic
712C4#1798667611yescharacteristic
713C2—5682no—
714C2—5682no—
715C2—11361no—
716C2#2259231011yescharacteristic
717C2#2259899111yescharacteristic
718C2#2259904011yescharacteristic
719C2#2259994411yescharacteristic
720C2#2259995311yescharacteristic
721C2#2260105011yescharacteristic
722C2#2260109611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2059C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589413C2
hypercenter#2059D71
hypocenterC71#26843
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986365C2semidirect
2. C2×#17986110C2semidirect
3. #22592208C2semidirect
4. #22592107C2semidirect
5. #22589709C2semidirect
6. #22589652C2semidirect
8. #22589204C2semidirect
9. #22589036C2semidirect
10. #22589035C2semidirect
11. #22589024C2semidirect
12. #22588689C2semidirect
13. #22588584C2semidirect
14. #22588206C2semidirect
15. C71×#2059C2semidirect
367. #2059D71semidirect
377. C71#26843semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863652
C2×#179861102
#225922082
#225921072
#225897092
#225896522
#225894132
#225892042
#225890362
#225890352
#225890242
#225886892
#225885842
#225882062
C71×#20592
#2684371