Finite Group Databasebeta

← #32096991

Subgroups — #32096991

Order 18176.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22596649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#390×D71C211yesmaximal, characteristic
3#22589757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588269C211yesmaximal, characteristic
13#22588269C211yesmaximal, characteristic
14#22588103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
19C2×C22⋊C4×D71—21no—
20C2×C22⋊C4×D71—21no—
21C2×C42×D71C2211yescharacteristic
22C2×#14556050C2211yescharacteristic
23C2×#14556050C2211yescharacteristic
24C2×#14556049C2211yescharacteristic
25C2×#14556049C2211yescharacteristic
26C2×#14556048C2211yescharacteristic
27C2×#14556048C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
31#17985902C2211yescharacteristic
32#17985901C2211yescharacteristic
33#17985900C2211yescharacteristic
34#17985899—21no—
35#17985899—21no—
36#17985897C2211yescharacteristic, complemented
37#17985885—21no—
38#17985881—21no—
39#17985873—21no—
40#17985870—21no—
41#17985864C2211yescharacteristic, complemented
42#17985856C2211yescharacteristic
43#17985856C2211yescharacteristic
44#17985762C2211yescharacteristic, complemented
45#17985762C2211yescharacteristic, complemented
46#17985761C2211yescharacteristic, complemented
47#17985761C2211yescharacteristic, complemented
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985753C2211yescharacteristic, complemented
51#17985753C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#102×C71C2211yescharacteristic
53C2×#102×C71C2211yescharacteristic
54C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
55#390×C71C2211yescharacteristic
56#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D71—21no—
60C22×D284C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D71—21no—
62C2×D4×D71—22no—
63C2×D4×D71—22no—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—41no—
67C2×D4×D71—41no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74#14556119—41no—
75#14556119—41no—
76C2×C4⋊Dic71—21no—
77C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
80C2×Dic71⋊C4—21no—
81C2×Dic71⋊C4—21no—
82C2×Dic71⋊C4—21no—
83C4⋊C4×D71—22no—
84C4⋊C4×D71—22no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C22⋊C4×D71—44no—
94C22⋊C4×D71—44no—
95C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
98C42×D71—41no—
99C42×D71—41no—
100#14556050—22no—
101#14556050—41no—
102#14556049—22no—
103#14556049—41no—
104#14556048—22no—
105#14556048—41no—
106(C2×D71)⋊C8—22no—
107(C2×D71)⋊C8—22no—
108#14556039—41no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C22×D4×C71C2311yescharacteristic
115C22×C8×C71C2311yescharacteristic
116C22×C8×C71C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C71—21no—
118C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊C4×C71—21no—
122C2×C22⋊C4×C71—21no—
123C2×C42×C71C2311yescharacteristic
124#102×C71—22no—
125#102×C71—41no—
126#97×C71—41no—
127#95×C71—21no—
128C23×D71—24no—
129C23×D71—21no—
130C23×D71—42no—
131C23×D71—42no—
132C23×D71—42no—
133C23×D71—42no—
134C23×D71—42no—
135C23×D71—42no—
136C23×D71C2×D411yescharacteristic
137C2×D284—21no—
138C2×D284—21no—
139C2×D284—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284#4112yes—
143C2×C22⋊D71—24no—
144C2×C22⋊D71—42no—
145C2×C22⋊D71—42no—
146D4×D71—44no—
147D4×D71—44no—
148D4×D71—44no—
149D4×D71—44no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D71—21no—
157C2×C4×D71—21no—
158C2×C4×D71—21no—
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—22no—
161C2×C4×D71—22no—
162C2×C4×D71—41no—
163C2×C4×D71—41no—
164C2×C4×D71—41no—
165C2×C4×D71—41no—
166C2×C4×D71—42no—
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71#4112yes—
170C2×C4×D71#4112yes—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—42no—
184Dic71⋊C4—42no—
185Dic71⋊C4—42no—
186Dic71⋊C4—42no—
187C22⋊Dic71—42no—
188C22⋊Dic71—42no—
189(C2×D71)⋊C4—42no—
190(C2×D71)⋊C4—42no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195C4×Dic71—21no—
196C4×Dic71—21no—
197C4×Dic71—41no—
198C4×Dic71—41no—
199C24×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71#4112yes—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2411yescharacteristic
212C2×C8×C71—21no—
213C2×C8×C71—21no—
214C2×C8×C71—21no—
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C4⋊C4×C71—21no—
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—42no—
225C22⋊C4×C71—42no—
226C22⋊C4×C71—42no—
227C42×C71—21no—
228C42×C71—21no—
229C23×C71—22no—
230C23×C71—41no—
231C23×C71—41no—
232C23×C71—41no—
233C23×C71—41no—
234C23×C71—41no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71C22×D411yescharacteristic
237C22×D71—21no—
238C22×D71—21no—
239C22×D71—21no—
240C22×D71—21no—
241C22×D71—22no—
242C22×D71—48no—
243C22×D71—48no—
244C22×D71—48no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—84no—
252C22×D71—84no—
253C22×D71—84no—
254C22×D71—84no—
255C22×D71#12412yes—
256C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
257C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
258D4×C71—22no—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—41no—
261D4×C71—41no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C22⋊D71—48no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71#12412yes—
302D284—22no—
303D284—22no—
304D284—41no—
305D284—41no—
306C4×D71—22no—
307C4×D71—22no—
308C4×D71—22no—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—44no—
311C4×D71—44no—
312C4×D71—84no—
313C8×C71—41no—
314C8×C71—41no—
315C71⋊C8—41no—
316C71⋊C8—41no—
317C22×C71—42no—
318C22×C71—42no—
319C22×C71—42no—
320C22×C71—81no—
321C22×C71—81no—
322C22×C71—81no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71#52511yescharacteristic
325C22×C71C2×#12411yescharacteristic
326C22×C71#53411yescharacteristic
327C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
328C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
329C22×C71#57511yescharacteristic
330C22×C71#57511yescharacteristic
331C2×D71—22no—
332C2×D71—22no—
333C2×D71—22no—
334C2×D71—22no—
335C2×D71—22no—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—816no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71#49014yes—
346C4×C71—41no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—81no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71#55111yescharacteristic
352C4×C71#55111yescharacteristic
353C4×C71#55111yescharacteristic
354C4×C71#55111yescharacteristic
355Dic71—22no—
356Dic71—41no—
357Dic71—41no—
358Dic71—81no—
359Dic71—81no—
360Dic71—81no—
361#29110—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—82no—
363C2×C71#256111yescharacteristic
364C2×C71#311411yescharacteristic
365C2×C71#311411yescharacteristic
366C2×C71C2×#49011yescharacteristic
367C2×C71#314011yescharacteristic
368C2×C71#319411yescharacteristic
369C2×C71#319411yescharacteristic
370D71—24no—
371D71—82no—
372#2851—711no—
373C2×#390—711no—
374#2073—711no—
375#2073—711no—
376#2025—711no—
377#2025—711no—
378#1936—711no—
379#1936—711no—
380#1936—711no—
381#1936D7111yescharacteristic, complemented
382#1823—711no—
383#1823—711no—
384#1786—711no—
385#1786—711no—
386#1749—711no—
387C71#2911011yescharacteristic, complemented, Sylow
388C23×D4—711no—
389C2×#125—711no—
390C22×C4⋊C4—711no—
391C22×C22⋊C4—1421no—
392C22×C22⋊C4—1421no—
393C22×C42—711no—
394C2×#102—711no—
395C2×#102—711no—
396C2×#102—711no—
397C2×#102—711no—
398C2×#102—711no—
399C2×#102—711no—
400C2×#102C2×D7111yescharacteristic
401C2×#102C2×D7111yescharacteristic
402C2×C22⋊C8—711no—
403C2×C22⋊C8—711no—
404C2×#97—711no—
405C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
406#390—711no—
407#390—711no—
408#390—711no—
409#390—1421no—
410#390—1421no—
411#390C2×D7111yescharacteristic
412#389—711no—
413#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
414#387—1421no—
415#387—1421no—
416#385—1421no—
417#385—1421no—
418#382—711no—
419#380—711no—
420#380—711no—
421#340—711no—
422#340—711no—
423#340—711no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
428#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
429#336—711no—
430#336—711no—
431C25—1421no—
432C22×D4—2841no—
433C22×D4—2841no—
434C22×D4—711no—
435C22×D4—1422no—
436C22×D4—1422no—
437C22×D4—1421no—
438C22×D4—1422no—
439C22×D4—1422no—
440C22×D4C22×D7111yescharacteristic
441C23×C4—711no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—711no—
444C23×C4—1421no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8—711no—
447C22×C8C22×D7111yescharacteristic
448C22×C8C22×D7111yescharacteristic
449#125—2841no—
450#125—2841no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—711no—
453C2×C4⋊C4—711no—
454C2×C4⋊C4—711no—
455C2×C4⋊C4—1422no—
456C2×C4⋊C4—1422no—
457C2×C4⋊C4—1421no—
458C2×C4⋊C4—1421no—
459C2×C4⋊C4—1421no—
460C2×C4⋊C4—1421no—
461C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—2844no—
467C2×C22⋊C4—2844no—
468C2×C22⋊C4—1421no—
469C2×C22⋊C4—1421no—
470C2×C22⋊C4—1421no—
471C2×C22⋊C4—1421no—
472C2×C22⋊C4—1421no—
473C2×C22⋊C4—1421no—
474C2×C22⋊C4—1421no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C42—2841no—
477C2×C42—2841no—
478C2×C42—711no—
479C2×C42—711no—
480C2×C42—711no—
481C2×C42C22×D7111yescharacteristic
482#102—22no—
483#102—41no—
484#102—2841no—
485#102—2841no—
486#102—2841no—
487#102—1422no—
488#102—1422no—
489#102—1422no—
490C22⋊C8—1422no—
491C22⋊C8—1422no—
492#97—41no—
493#97—2841no—
494#95—21no—
495#95—1421no—
496#95—1421no—
497#95—1421no—
498#95—1421no—
499#95—1421no—
500C24—21no—
501C24—2842no—
502C24—2842no—
503C24—2842no—
504C24—2842no—
505C24—2842no—
506C24—2842no—
507C24—711no—
508C24—1424no—
509C24—1421no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—2842no—
516C2×D4—2844no—
517C2×D4—2844no—
518C2×D4—2844no—
519C2×D4—2844no—
520C2×D4—2842no—
521C2×D4—712no—
522C2×D4—1424no—
523C2×D4—1421no—
524C2×D4—1421no—
525C2×D4—1421no—
526C2×D4—1421no—
527C2×D4—1421no—
528C2×D4#1176586512yes—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—2841no—
533C22×C4—2841no—
534C22×C4—2841no—
535C22×C4—2841no—
536C22×C4—2842no—
537C22×C4—2842no—
538C22×C4—2842no—
539C22×C4—711no—
540C22×C4—712no—
541C22×C4—712no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—711no—
544C22×C4—1422no—
545C22×C4—1422no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4D4×D7111yescharacteristic
554C22×C4D4×D7111yescharacteristic
555C22×C4C23×D7111yescharacteristic
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—2842no—
576C4⋊C4—2842no—
577C4⋊C4—2842no—
578C4⋊C4—2842no—
579C4⋊C4—1421no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4—1421no—
584C4⋊C4—1421no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—2842no—
588C22⋊C4—2842no—
589C22⋊C4—2842no—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—2842no—
592C22⋊C4—2842no—
593C22⋊C4—2842no—
594C22⋊C4—2842no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—2841no—
598C42—2841no—
599C42—1421no—
600C42—1421no—
601C23—22no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—2848no—
609C23—2848no—
610C23—2848no—
611C23—2841no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—5684no—
618C23—5684no—
619C23—5684no—
620C23—5684no—
621C23—712no—
622C23—712no—
623C23—712no—
624C23—1422no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23—1421no—
629C23C2×D4×D7111yescharacteristic
630D4—22no—
631D4—22no—
632D4—41no—
633D4—41no—
634D4—2848no—
635D4—2841no—
636D4—2841no—
637D4—1422no—
638D4—1422no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—2844no—
655C2×C4—2844no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—5684no—
666C2×C4—712no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4#41×D7111yescharacteristic
680C2×C4#41×D7111yescharacteristic
681C2×C4#41×D7111yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
683C2×C4#1455617311yescharacteristic
684C2×C4#1455617411yescharacteristic
685C8—41no—
686C8—41no—
687C8—2841no—
688C8—2841no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—2842no—
697C22—2842no—
698C22—2842no—
699C22—56816no—
700C22—5681no—
701C22—5681no—
702C22—5681no—
703C22—5681no—
704C22—714no—
705C22—1422no—
706C22—1422no—
707C22—1422no—
708C22—1422no—
709C22—1422no—
710C22—1422no—
711C22#1798650811yescharacteristic
712C22#124×D7111yescharacteristic
713C22#1798655711yescharacteristic
714C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
715C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
716C22#1798679511yescharacteristic
717C22#1798679811yescharacteristic
718C4—41no—
719C4—41no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—2841no—
724C4—2841no—
725C4—5681no—
726C4—5681no—
727C4—5681no—
728C4—1422no—
729C4#1798667311yescharacteristic
730C4#1798667411yescharacteristic
731C4#1798667711yescharacteristic
732C4#1798667811yescharacteristic
733C2—82no—
734C2—5682no—
735C2—1424no—
736C2#2259349611yescharacteristic
737C2#2259847611yescharacteristic
738C2#2259848211yescharacteristic
739C2#490×D7111yescharacteristic
740C2#2259872511yescharacteristic
741C2#2259914911yescharacteristic
742C2#2259915511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1936C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
hypercenter#1936D71
hypocenterC71#29110
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22596649C2semidirect
3. #22589757C2semidirect
4. #22589756C2semidirect
5. #22589485C2semidirect
6. #22589484C2semidirect
7. #22589040C2semidirect
8. #22589037C2semidirect
9. #22589036C2semidirect
10. #22588425C2semidirect
11. #22588425C2semidirect
14. #22588103C2semidirect
15. C71×#1936C2semidirect
17. C2×#14556119C22semidirect
30. C2×#14556039C22semidirect
36. #17985897C22semidirect
41. #17985864C22semidirect
44. #17985762C22semidirect
45. #17985762C22semidirect
46. #17985761C22semidirect
47. #17985761C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985753C22semidirect
51. #17985753C22semidirect
54. C2×#97×C71C22semidirect
56. #389×C71C22semidirect
57. #340×C71C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
381. #1936D71semidirect
387. C71#29110semidirect
405. C2×#97C2×D71semidirect
413. #389C2×D71semidirect
427. #340C2×D71semidirect
428. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225966492
#390×D712
#225897572
#225897562
#225894852
#225894842
#225890402
#225890372
#225890362
#225884252
#225882692
#225881032
C71×#19362
#2911071