Subgroups — #32097040

Order 18176.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22590920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22589744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22589483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22589036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22588432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588270	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22588106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#2629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#17985901	C₂²	1	2	yes	—
20	#17985901	C₂²	1	2	yes	—
21	#17985900	—	2	2	no	—
22	#17985854	—	2	2	no	—
23	#17985761	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17985761	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17985761	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17985761	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17985754	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#398×C₇₁	—	2	2	no	—
31	#396×C₇₁	—	2	2	no	—
32	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#380×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₂₈₄	—	4	1	no	—
40	C₂²×D₂₈₄	—	4	1	no	—
41	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	#14556087	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
47	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
52	#14556048	—	2	4	no	—
53	#14556048	—	2	4	no	—
54	#14556048	—	4	2	no	—
55	#14556048	—	4	2	no	—
56	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
57	#14556039	—	4	1	no	—
58	C₄×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#125×C₇₁	—	4	1	no	—
61	#125×C₇₁	—	4	1	no	—
62	#117×C₇₁	—	4	1	no	—
63	#117×C₇₁	—	4	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
75	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
79	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
80	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
81	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
82	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
83	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
84	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
85	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
86	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
87	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
92	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
102	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	2	no	—
103	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	2	no	—
104	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	2	no	—
105	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	2	no	—
106	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
107	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
128	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇₁	#124	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
147	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
148	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
149	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
174	D₂₈₄	—	2	4	no	—
175	D₂₈₄	—	2	4	no	—
176	D₂₈₄	—	4	8	no	—
177	D₂₈₄	—	4	2	no	—
178	D₂₈₄	—	4	2	no	—
179	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
180	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₁	#534	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
190	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
191	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
192	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
193	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
194	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
195	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
196	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
197	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
198	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
199	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
201	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
202	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
203	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
204	C₄×C₇₁	#551	1	2	yes	—
205	C₄×C₇₁	#551	1	2	yes	—
206	Dic₇₁	—	8	2	no	—
207	#29115	—	71	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂×C₇₁	#2561	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₁	#3122	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₁	#3123	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₁	#3136	1	2	yes	—
213	C₂×C₇₁	#3198	1	2	yes	—
214	D₇₁	—	8	4	no	—
215	#2629	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2309	—	71	1	no	—
217	#2071	—	71	2	no	—
218	#2025	—	71	2	no	—
219	#1936	—	71	2	no	—
220	#1934	—	71	2	no	—
221	#1825	—	71	2	no	—
222	#1786	—	71	2	no	—
223	#1750	—	71	1	no	—
224	C₇₁	#29115	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
226	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#117	—	71	1	no	—
228	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#102	—	71	2	no	—
230	C₂×#102	—	71	2	no	—
231	C₂×#102	—	71	2	no	—
232	C₂×#102	—	71	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
234	C₂×#97	—	71	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
236	#398	—	2	2	no	—
237	#396	—	2	2	no	—
238	#390	—	71	2	no	—
239	#390	—	71	2	no	—
240	#390	—	142	2	no	—
241	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
242	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#380	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
244	#379	—	142	2	no	—
245	#340	—	71	2	no	—
246	#340	—	71	2	no	—
247	#340	—	71	2	no	—
248	#340	—	71	2	no	—
249	#336	—	71	2	no	—
250	C₂⁵	—	142	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	284	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	284	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
260	#125	—	4	1	no	—
261	#125	—	4	1	no	—
262	#117	—	4	1	no	—
263	#117	—	4	1	no	—
264	#117	—	142	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	#102	—	284	2	no	—
283	#102	—	284	2	no	—
284	#102	—	142	4	no	—
285	#102	—	142	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
287	#97	—	284	1	no	—
288	C₄×C₈	—	284	1	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	284	2	no	—
292	C₂⁴	—	284	2	no	—
293	C₂⁴	—	568	2	no	—
294	C₂⁴	—	568	2	no	—
295	C₂⁴	—	142	4	no	—
296	C₂⁴	—	142	2	no	—
297	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄	—	284	2	no	—
299	C₂×D₄	—	284	8	no	—
300	C₂×D₄	—	284	8	no	—
301	C₂×D₄	—	284	2	no	—
302	C₂×D₄	—	71	4	no	—
303	C₂×D₄	—	142	4	no	—
304	C₂×D₄	—	142	2	no	—
305	C₂×D₄	—	142	2	no	—
306	C₂×D₄	—	142	2	no	—
307	C₂×D₄	—	142	2	no	—
308	C₂×D₄	—	142	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#11765866	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	—	142	2	no	—
321	C₂×C₈	—	142	2	no	—
322	C₂×C₈	—	142	2	no	—
323	C₂×C₈	—	142	2	no	—
324	C₂×C₈	—	142	2	no	—
325	C₂×C₈	—	142	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
342	C₄²	—	2	1	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	—	2	1	no	—
345	C₄²	—	2	1	no	—
346	C₄²	—	284	2	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	284	8	no	—
352	C₂³	—	284	2	no	—
353	C₂³	—	284	2	no	—
354	C₂³	—	284	2	no	—
355	C₂³	—	284	2	no	—
356	C₂³	—	284	2	no	—
357	C₂³	—	284	2	no	—
358	C₂³	—	568	8	no	—
359	C₂³	—	568	4	no	—
360	C₂³	—	568	4	no	—
361	C₂³	—	568	8	no	—
362	C₂³	—	142	4	no	—
363	C₂³	#14556117	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	D₄	—	284	8	no	—
366	D₄	—	284	2	no	—
367	D₄	—	284	2	no	—
368	D₄	—	142	4	no	—
369	D₄	—	142	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	284	2	no	—
387	C₂×C₄	—	284	2	no	—
388	C₂×C₄	—	284	2	no	—
389	C₂×C₄	#14556117	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	284	2	no	—
395	C₈	—	284	2	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	284	4	no	—
402	C₂²	—	284	4	no	—
403	C₂²	—	284	4	no	—
404	C₂²	—	568	16	no	—
405	C₂²	—	568	2	no	—
406	C₂²	—	568	2	no	—
407	C₂²	—	568	2	no	—
408	C₂²	—	568	2	no	—
409	C₂²	#17986506	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#14556117	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#17986558	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#17986802	1	2	yes	—
413	C₂²	#17986807	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	8	2	no	—
419	C₄	—	568	2	no	—
420	C₄	#17986676	1	2	yes	—
421	C₄	#17986676	1	2	yes	—
422	C₂	—	4	2	no	—
423	C₂	—	568	4	no	—
424	C₂	#22593499	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#22598578	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#22598587	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#22598699	1	2	yes	—
428	C₂	#22599186	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2629	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₈₄	C₂²
hypercenter	#2629	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#29115
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22589744	C₂	semidirect
3. #22589483	C₂	semidirect
4. #22589036	C₂	semidirect
5. #22589022	C₂	semidirect
6. #22588432	C₂	semidirect
8. #22588106	C₂	semidirect
9. C₇₁×#2629	C₂	semidirect
17. C₂×#14556039	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
23. #17985761	C₂²	semidirect
24. #17985761	C₂²	semidirect
25. #17985761	C₂²	semidirect
26. #17985761	C₂²	semidirect
27. #17985754	C₂²	semidirect
28. C₂×#125×C₇₁	C₂²	semidirect
32. #389×C₇₁	C₂²	semidirect
33. #384×C₇₁	C₂²	semidirect
215. #2629	D₇₁	semidirect
224. C₇₁	#29115	semidirect
226. C₂×#125	C₂×D₇₁	semidirect
241. #389	C₂×D₇₁	semidirect
242. #384	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22590920	2
#22589744	2
#22589483	2
#22589036	2
#22589022	2
#22588432	2
#22588270	2
#22588106	2
C₇₁×#2629	2
#29115	71