Subgroups — #32097066

Order 18176.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22594161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22589758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22589481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22589033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22588435	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22588275	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22588106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇₁×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17985938	—	2	1	no	—
19	#17985935	—	2	1	no	—
20	#17985919	—	2	1	no	—
21	#17985911	—	2	1	no	—
22	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
23	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
25	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985754	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#391×C₇₁	—	2	1	no	—
34	#391×C₇₁	—	2	1	no	—
35	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#381×C₇₁	—	2	1	no	—
38	#381×C₇₁	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	#14556128	—	4	1	no	—
43	#14556128	—	4	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
49	#14556052	—	2	4	no	—
50	#14556052	—	2	4	no	—
51	#14556052	—	4	2	no	—
52	#14556052	—	4	2	no	—
53	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
54	#14556039	—	4	1	no	—
55	C₄×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
56	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
57	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
58	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
59	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
60	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
61	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
62	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
63	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
64	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
65	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
69	#117×C₇₁	—	4	1	no	—
70	#117×C₇₁	—	4	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
81	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
82	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
83	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
95	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
96	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
97	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
98	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
99	Dic₇₁⋊C₄	—	8	2	no	—
100	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
101	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₇₁	#124	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
146	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
147	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
148	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
149	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
180	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
181	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
182	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₁	#534	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
193	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
194	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
195	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
196	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
197	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
198	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
199	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
200	C₄×C₇₁	#551	1	2	yes	—
201	C₄×C₇₁	#551	1	2	yes	—
202	Dic₇₁	—	8	2	no	—
203	Dic₇₁	—	8	2	no	—
204	#29118	—	71	1	no	maximal, Sylow
205	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₇₁	#2561	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₁	#3121	1	2	yes	—
208	C₂×C₇₁	#3137	1	2	yes	—
209	C₂×C₇₁	#3200	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₁	#3202	1	1	yes	characteristic
211	#2628	—	71	1	no	—
212	#2310	D₇₁	1	1	yes	characteristic
213	#2074	—	71	2	no	—
214	#2024	—	71	2	no	—
215	#1935	—	71	2	no	—
216	#1933	—	71	2	no	—
217	#1825	—	71	2	no	—
218	#1787	—	71	2	no	—
219	#1750	—	71	1	no	—
220	C₇₁	#29118	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
223	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#103	—	71	2	no	—
226	C₂×#103	—	71	2	no	—
227	C₂×#103	—	71	2	no	—
228	C₂×#103	—	71	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
230	C₂×#97	—	71	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
232	#400	—	142	1	no	—
233	#399	—	142	1	no	—
234	#395	—	142	1	no	—
235	#393	—	142	1	no	—
236	#391	—	2	1	no	—
237	#391	—	2	1	no	—
238	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
239	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
240	#389	—	71	2	no	—
241	#382	—	71	1	no	—
242	#381	—	2	1	no	—
243	#381	—	2	1	no	—
244	#380	—	71	2	no	—
245	#340	—	71	2	no	—
246	#340	—	71	2	no	—
247	#340	—	71	2	no	—
248	#340	—	71	2	no	—
249	#336	—	71	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
256	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	284	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	284	1	no	—
263	#117	—	2	4	no	—
264	#117	—	4	1	no	—
265	#117	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	#103	—	284	2	no	—
281	#103	—	284	2	no	—
282	#103	—	142	4	no	—
283	#103	—	142	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
285	#97	—	284	1	no	—
286	C₄×C₈	—	284	1	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	#95	—	142	2	no	—
292	#95	—	142	1	no	—
293	#95	—	142	1	no	—
294	#95	—	142	2	no	—
295	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
308	C₂×Q₈	#11765865	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	142	2	no	—
327	C₂×C₈	—	142	2	no	—
328	C₂×C₈	—	142	2	no	—
329	C₂×C₈	—	142	2	no	—
330	C₂×C₈	—	142	2	no	—
331	C₂×C₈	—	142	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	568	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
345	C₄²	—	2	1	no	—
346	C₄²	—	2	1	no	—
347	C₄²	—	2	1	no	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	#14556115	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	2	4	no	—
357	Q₈	—	2	4	no	—
358	Q₈	—	4	8	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	4	2	no	—
361	Q₈	—	568	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	284	2	no	—
382	C₂×C₄	—	284	2	no	—
383	C₂×C₄	—	284	2	no	—
384	C₂×C₄	—	284	2	no	—
385	C₂×C₄	—	284	2	no	—
386	C₂×C₄	—	284	2	no	—
387	C₂×C₄	#14556115	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	284	2	no	—
393	C₈	—	284	2	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	4	1	no	—
397	C₂²	—	4	1	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	#17986510	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#14556115	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#17986558	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#17986807	1	2	yes	—
403	C₂²	#17986814	1	2	yes	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	4	1	no	—
406	C₄	—	4	1	no	—
407	C₄	—	4	1	no	—
408	C₄	—	4	1	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	—	568	2	no	—
412	C₄	—	568	2	no	—
413	C₄	#17986675	1	2	yes	—
414	C₄	#17986675	1	2	yes	—
415	C₂	—	4	2	no	—
416	C₂	#22593498	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#22598569	1	2	yes	—
418	C₂	#22598705	1	2	yes	—
419	C₂	#22599207	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#22599231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2310	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
hypercenter	#2310	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#29118
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22589758	C₂	semidirect
3. #22589481	C₂	semidirect
4. #22589033	C₂	semidirect
5. #22589019	C₂	semidirect
220. C₇₁	#29118	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22594161	2
#22589758	2
#22589481	2
#22589033	2
#22589019	2
#22588435	2
#22588275	2
#22588106	2
C₇₁×#2310	2
#29118	71