Subgroups — #32097201

Order 18176.

710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22590907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22589897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22589586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22589031	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22589028	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22588344	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22588344	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22588192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#2099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556118	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	—
21	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
22	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17985896	—	2	1	no	—
25	#17985895	—	2	1	no	—
26	#17985895	—	2	1	no	—
27	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17985894	—	2	1	no	—
29	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985863	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
34	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985754	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#340×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	#340×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#336×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#14556128	—	2	4	no	—
46	#14556118	—	4	4	no	—
47	#14556093	—	2	4	no	—
48	#14556093	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
69	#14556053	—	2	4	no	—
70	#14556053	—	4	2	no	—
71	#14556051	—	2	4	no	—
72	#14556051	—	4	2	no	—
73	#14556038	—	4	2	no	—
74	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
106	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
108	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
109	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
110	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
111	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
112	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
113	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
114	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
115	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
116	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
124	C₄×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₇₁	#124	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₁	#124	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₁	#137	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₁	#137	1	2	yes	—
184	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
185	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
186	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
187	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
188	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₁	#537	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
200	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
201	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
202	C₄×C₇₁	#552	1	2	yes	—
203	C₄×C₇₁	#553	1	2	yes	—
204	Dic₇₁	—	2	2	no	—
205	Dic₇₁	—	4	4	no	—
206	Dic₇₁	—	4	1	no	—
207	Dic₇₁	—	4	1	no	—
208	Dic₇₁	—	8	1	no	—
209	Dic₇₁	—	8	1	no	—
210	Dic₇₁	#491	1	4	yes	—
211	#29132	—	71	1	no	maximal, Sylow
212	C₂×C₇₁	#2562	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₁	#3112	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₁	#3113	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₁	C₂×#491	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₁	#3141	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₁	#3254	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₁	#3255	1	1	yes	characteristic
219	#2859	—	71	1	no	—
220	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
221	#2099	—	71	1	no	—
222	#2099	D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	#2043	—	71	1	no	—
224	#2043	—	71	1	no	—
225	#1935	—	71	2	no	—
226	#1935	—	71	2	no	—
227	#1803	—	71	2	no	—
228	#1803	—	71	2	no	—
229	#1767	—	71	1	no	—
230	C₇₁	#29132	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
232	C₂×#125	—	142	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
235	C₂×#103	—	71	2	no	—
236	C₂×#103	—	71	2	no	—
237	C₂×#103	—	71	2	no	—
238	C₂×#103	—	71	2	no	—
239	C₂×#97	—	71	2	no	—
240	#391	—	71	2	no	—
241	#389	—	71	1	no	—
242	#389	—	71	1	no	—
243	#389	—	71	1	no	—
244	#389	—	142	1	no	—
245	#389	—	142	1	no	—
246	#389	—	142	1	no	—
247	#389	—	142	1	no	—
248	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	#384	—	71	1	no	—
250	#384	—	71	1	no	—
251	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	#382	—	142	1	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
255	C₄³	—	71	1	no	—
256	#340	—	71	2	no	—
257	#340	—	71	2	no	—
258	#340	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
259	#340	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
260	#336	—	71	1	no	—
261	#336	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
265	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
266	#125	—	284	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
296	#103	—	284	2	no	—
297	#103	—	284	2	no	—
298	#103	—	142	4	no	—
299	#103	—	142	4	no	—
300	#97	—	284	2	no	—
301	#95	—	2	1	no	—
302	#95	—	142	2	no	—
303	#95	—	142	2	no	—
304	#95	—	142	1	no	—
305	#95	—	142	1	no	—
306	#95	—	142	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	142	2	no	—
330	C₂×C₈	—	142	2	no	—
331	C₂×C₈	—	142	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	284	4	no	—
355	C₄²	—	71	4	no	—
356	C₄²	—	142	2	no	—
357	C₄²	—	142	2	no	—
358	C₄²	—	142	1	no	—
359	C₄²	—	142	1	no	—
360	C₄²	—	142	2	no	—
361	C₄²	—	142	2	no	—
362	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	284	2	no	—
364	Q₈	—	284	2	no	—
365	Q₈	—	142	4	no	—
366	Q₈	—	142	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	284	2	no	—
381	C₂×C₄	—	284	2	no	—
382	C₂×C₄	—	284	1	no	—
383	C₂×C₄	—	284	1	no	—
384	C₂×C₄	—	284	1	no	—
385	C₂×C₄	—	284	1	no	—
386	C₂×C₄	—	284	1	no	—
387	C₂×C₄	—	284	1	no	—
388	C₂×C₄	—	71	2	no	—
389	C₂×C₄	—	71	2	no	—
390	C₂×C₄	—	71	2	no	—
391	C₂×C₄	—	71	2	no	—
392	C₂×C₄	—	142	1	no	—
393	C₂×C₄	—	142	1	no	—
394	C₂×C₄	—	142	4	no	—
395	C₂×C₄	—	142	1	no	—
396	C₂×C₄	—	142	1	no	—
397	C₂×C₄	—	142	1	no	—
398	C₂×C₄	—	142	1	no	—
399	C₂×C₄	—	142	1	no	—
400	C₂×C₄	—	142	1	no	—
401	C₂×C₄	#14556152	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#14556157	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#14556174	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#14556176	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	284	2	no	—
409	C₂²	#17986507	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#124×D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#17986579	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#14556152	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#14556157	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	8	1	no	—
419	C₄	—	8	1	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	—	284	1	no	—
422	C₄	—	284	1	no	—
423	C₄	—	284	4	no	—
424	C₄	—	568	1	no	—
425	C₄	—	568	1	no	—
426	C₄	—	71	4	no	—
427	C₄	—	142	2	no	—
428	C₄	#17986681	1	2	yes	—
429	C₄	#17986700	1	2	yes	—
430	C₂	#22593502	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#22598459	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#22598467	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#491×D₇₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#22598730	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#22599729	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#22599733	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2099	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	#2099	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#29132
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2099

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
230. C₇₁	#29132	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596699	2
#22590907	2
#22589897	2
#22589587	2
#22589586	2
#22589031	2
#22589028	2
#22588344	2
#22588192	2
C₇₁×#2099	2
#29132	71