Subgroups — #32097298

Order 18176.

770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22590883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22589481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22589473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22589148	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22588469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588349	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22588188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#2024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
21	#17985906	—	2	1	no	—
22	#17985906	—	2	1	no	—
23	#17985904	—	2	1	no	—
24	#17985904	—	2	1	no	—
25	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17985891	—	2	1	no	—
27	#17985891	—	2	1	no	—
28	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985846	—	2	1	no	—
32	#17985846	—	2	1	no	—
33	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985754	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#340×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#336×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556128	—	4	2	no	—
48	#14556117	—	2	2	no	—
49	#14556117	Q₈	1	4	yes	complemented
50	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
51	#14556090	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
69	#14556052	—	4	2	no	—
70	#14556050	—	4	2	no	—
71	#14556048	—	4	2	no	—
72	C₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
73	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#103×C₇₁	—	4	2	no	—
88	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
89	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
97	C₂×D₂₈₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
114	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
115	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
116	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
117	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
118	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
119	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
123	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
124	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
125	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
128	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
157	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₇₁	—	8	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇₁	#124	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇₁	#124	1	2	yes	—
197	D₂₈₄	—	2	4	no	—
198	D₂₈₄	—	4	2	no	—
199	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
200	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
201	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
202	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
211	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
213	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
214	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
215	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
216	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
217	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
220	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
221	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
222	C₄×C₇₁	#554	1	2	yes	—
223	C₄×C₇₁	#555	1	2	yes	—
224	Dic₇₁	—	2	2	no	—
225	Dic₇₁	—	2	2	no	—
226	Dic₇₁	—	2	2	no	—
227	Dic₇₁	—	2	2	no	—
228	Dic₇₁	—	8	1	no	—
229	Dic₇₁	—	8	2	no	—
230	#29142	—	71	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₁	#2563	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	#3076	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₁	#3076	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₁	#3131	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₁	#3140	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₁	#3211	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₁	#3211	1	1	yes	characteristic
238	D₇₁	—	8	2	no	—
239	#2862	—	71	1	no	—
240	C₄×#124	—	71	1	no	—
241	#2024	—	71	1	no	—
242	#2024	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2023	—	71	1	no	—
244	#2023	—	71	1	no	—
245	#1958	—	71	2	no	—
246	#1835	—	71	2	no	—
247	#1805	—	71	2	no	—
248	#1804	—	71	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
250	C₇₁	#29142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#124	—	71	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
257	C₂×#103	—	71	2	no	—
258	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
259	C₂×#102	—	71	2	no	—
260	C₂×#102	—	71	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
262	#391	—	142	1	no	—
263	#391	—	142	1	no	—
264	#391	—	142	1	no	—
265	#391	—	142	1	no	—
266	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	#390	—	71	1	no	—
268	#388	—	142	1	no	—
269	#388	—	142	1	no	—
270	#382	—	71	2	no	—
271	#382	—	71	1	no	—
272	#382	—	71	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
275	C₄³	—	71	1	no	—
276	#340	—	71	2	no	—
277	#340	—	71	2	no	—
278	#340	—	71	2	no	—
279	#340	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
280	#336	—	71	1	no	—
281	#336	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	284	2	no	—
291	#124	—	71	4	no	—
292	#124	—	142	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
294	C₄×D₄	—	142	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
316	#103	—	4	2	no	—
317	#103	—	284	2	no	—
318	#102	—	284	2	no	—
319	#102	—	284	2	no	—
320	C₄×C₈	—	142	4	no	—
321	#95	—	2	1	no	—
322	#95	—	2	1	no	—
323	#95	—	142	1	no	—
324	#95	—	142	1	no	—
325	#95	—	142	2	no	—
326	#95	—	142	2	no	—
327	#95	—	142	2	no	—
328	#95	—	142	2	no	—
329	C₂⁴	—	142	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
339	C₂×Q₈	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	—	71	2	no	—
341	C₂×D₄	—	142	1	no	—
342	C₂×D₄	—	142	2	no	—
343	C₂×D₄	—	142	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	142	2	no	—
363	C₂×C₈	—	142	2	no	—
364	C₂×C₈	—	142	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	284	1	no	—
381	C₄²	—	284	1	no	—
382	C₄²	—	284	2	no	—
383	C₄²	—	71	2	no	—
384	C₄²	—	71	2	no	—
385	C₄²	—	71	4	no	—
386	C₄²	—	142	2	no	—
387	C₄²	—	142	2	no	—
388	C₂³	—	284	1	no	—
389	C₂³	—	284	1	no	—
390	C₂³	—	284	1	no	—
391	C₂³	—	284	1	no	—
392	C₂³	—	284	1	no	—
393	C₂³	—	284	1	no	—
394	C₂³	—	142	2	no	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	8	4	no	—
399	Q₈	—	568	4	no	—
400	D₄	—	284	2	no	—
401	D₄	—	142	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	284	2	no	—
416	C₂×C₄	—	284	1	no	—
417	C₂×C₄	—	284	1	no	—
418	C₂×C₄	—	284	1	no	—
419	C₂×C₄	—	284	2	no	—
420	C₂×C₄	—	284	2	no	—
421	C₂×C₄	—	568	4	no	—
422	C₂×C₄	—	71	2	no	—
423	C₂×C₄	—	71	2	no	—
424	C₂×C₄	—	71	2	no	—
425	C₂×C₄	—	71	2	no	—
426	C₂×C₄	—	142	1	no	—
427	C₂×C₄	—	142	1	no	—
428	C₂×C₄	—	142	1	no	—
429	C₂×C₄	—	142	1	no	—
430	C₂×C₄	—	142	1	no	—
431	C₂×C₄	—	142	1	no	—
432	C₂×C₄	—	142	1	no	—
433	C₂×C₄	—	142	1	no	—
434	C₂×C₄	#14556149	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14556151	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	284	2	no	—
442	C₂²	—	284	2	no	—
443	C₂²	—	284	2	no	—
444	C₂²	—	284	2	no	—
445	C₂²	—	568	1	no	—
446	C₂²	—	568	1	no	—
447	C₂²	—	568	1	no	—
448	C₂²	—	568	1	no	—
449	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#124×D₇₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#17986564	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#14556149	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#14556151	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#17986795	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#17986798	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	8	1	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	568	1	no	—
462	C₄	—	568	2	no	—
463	C₄	—	142	2	no	—
464	C₄	—	142	2	no	—
465	C₄	—	142	2	no	—
466	C₄	—	142	2	no	—
467	C₄	#17986703	1	2	yes	—
468	C₄	#17986711	1	2	yes	—
469	C₂	—	568	2	no	—
470	C₂	#22593508	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#22598123	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#22598131	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#22598664	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#22598725	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#22599308	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#22599310	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2024	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₈₄	C₂³
hypercenter	#2024	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#29142
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22596717	C₂	semidirect
3. #22589481	C₂	semidirect
7. #22588469	C₂	semidirect
8. #22588353	C₂	semidirect
10. #22588188	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2024	C₂	semidirect
49. #14556117	Q₈	semidirect
242. #2024	D₇₁	semidirect
250. C₇₁	#29142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596717	2
#22590883	2
#22589481	2
#22589477	2
#22589473	2
#22589148	2
#22588469	2
#22588353	2
#22588349	2
#22588188	2
C₇₁×#2024	2
#29142	71