Subgroups — #32097337

Order 18176.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14556126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22589480	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22589479	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22589158	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22588472	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22588356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22588355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22588352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22588195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	—
20	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17985903	—	2	2	no	—
23	#17985903	—	2	2	no	—
24	#17985894	—	2	2	no	—
25	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#340×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	#14556127	—	4	2	no	—
43	#14556127	—	4	2	no	—
44	#14556126	—	2	2	no	—
45	#14556126	Q₈	1	4	yes	complemented
46	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
47	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
60	#14556053	—	4	2	no	—
61	#14556052	—	4	2	no	—
62	#14556051	—	4	2	no	—
63	#14556038	—	2	4	no	—
64	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
67	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
68	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
72	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
79	#103×C₇₁	—	4	2	no	—
80	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
81	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
83	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
86	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
88	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
89	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
90	C₂×Dic₁₄₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
100	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
103	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
104	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
105	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
106	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
107	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
108	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
109	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
111	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
112	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
135	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
136	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
139	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
140	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
141	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₇₁	#137	1	4	yes	—
174	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
175	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
176	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
177	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
178	Dic₁₄₂	—	8	8	no	—
179	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
180	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
185	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
186	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
190	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
191	C₄×C₇₁	#554	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₁	#554	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₁	#555	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₁	#555	1	1	yes	characteristic
195	Dic₇₁	—	2	4	no	—
196	Dic₇₁	—	2	4	no	—
197	Dic₇₁	—	4	2	no	—
198	Dic₇₁	—	8	1	no	—
199	Dic₇₁	—	8	2	no	—
200	#29147	—	71	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₇₁	#2563	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₁	#3078	1	2	yes	—
203	C₂×C₇₁	#3135	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₁	#3139	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₁	#3215	1	2	yes	—
206	#2862	—	71	1	no	—
207	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
208	#2024	—	71	2	no	—
209	#2024	—	71	2	no	—
210	#1960	—	71	2	no	—
211	#1836	—	71	2	no	—
212	#1805	—	71	1	no	—
213	#1805	—	71	1	no	—
214	#1805	—	71	1	no	—
215	#1805	D₇₁	1	1	yes	characteristic
216	#1767	—	71	1	no	—
217	C₇₁	#29147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#103	—	71	2	no	—
225	C₂×#103	—	71	2	no	—
226	C₂×#103	—	71	2	no	—
227	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
228	C₂×#97	—	71	2	no	—
229	#391	—	71	1	no	—
230	#391	—	71	1	no	—
231	#391	—	142	2	no	—
232	#391	—	142	2	no	—
233	#389	—	142	2	no	—
234	#384	—	71	1	no	—
235	#382	—	71	2	no	—
236	#382	—	71	1	no	—
237	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
239	C₄³	—	71	1	no	—
240	#340	—	71	2	no	—
241	#340	—	71	2	no	—
242	#340	—	71	2	no	—
243	#340	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
244	#336	—	71	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
247	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
250	C₄⋊Q₈	—	284	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	284	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
257	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
276	#103	—	4	2	no	—
277	#103	—	284	2	no	—
278	#103	—	284	2	no	—
279	#103	—	284	2	no	—
280	#97	—	142	4	no	—
281	#95	—	2	1	no	—
282	#95	—	2	1	no	—
283	#95	—	142	2	no	—
284	#95	—	142	2	no	—
285	#95	—	142	4	no	—
286	#95	—	142	1	no	—
287	#95	—	142	1	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
302	C₂×Q₈	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	142	2	no	—
318	C₂×C₈	—	142	2	no	—
319	C₂×C₈	—	142	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	284	2	no	—
335	C₄²	—	284	2	no	—
336	C₄²	—	71	2	no	—
337	C₄²	—	71	2	no	—
338	C₄²	—	142	4	no	—
339	C₄²	—	142	1	no	—
340	C₄²	—	142	1	no	—
341	C₄²	#11765864	1	2	yes	—
342	C₄²	#11765865	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	2	2	no	—
345	Q₈	—	2	2	no	—
346	Q₈	—	4	1	no	—
347	Q₈	—	4	1	no	—
348	Q₈	—	284	1	no	—
349	Q₈	—	284	1	no	—
350	Q₈	—	568	8	no	—
351	Q₈	—	142	2	no	—
352	Q₈	—	142	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	284	1	no	—
364	C₂×C₄	—	284	1	no	—
365	C₂×C₄	—	284	2	no	—
366	C₂×C₄	—	284	1	no	—
367	C₂×C₄	—	284	2	no	—
368	C₂×C₄	—	284	2	no	—
369	C₂×C₄	—	284	2	no	—
370	C₂×C₄	—	71	4	no	—
371	C₂×C₄	—	71	4	no	—
372	C₂×C₄	—	142	2	no	—
373	C₂×C₄	—	142	2	no	—
374	C₂×C₄	—	142	2	no	—
375	C₂×C₄	—	142	2	no	—
376	C₂×C₄	—	142	2	no	—
377	C₂×C₄	#14556114	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#14556114	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#14556174	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	4	2	no	—
386	C₈	—	284	2	no	—
387	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#14556114	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#17986565	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#137×D₇₁	1	2	yes	—
391	C₂²	#17986796	1	2	yes	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	8	1	no	—
396	C₄	—	8	2	no	—
397	C₄	—	284	2	no	—
398	C₄	—	568	1	no	—
399	C₄	—	568	2	no	—
400	C₄	—	142	4	no	—
401	C₄	—	142	4	no	—
402	C₄	#17986704	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#17986707	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#17986712	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#17986713	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#22593510	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#22598143	1	2	yes	—
408	C₂	#22598683	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#22598718	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#22599341	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1805	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	#1805	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#29147
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
45. #14556126	Q₈	semidirect
217. C₇₁	#29147	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596716	2
C₄×#14556126	2
#22589480	2
#22589479	2
#22589158	2
#22588472	2
#22588356	2
#22588355	2
#22588352	2
#22588195	2
C₇₁×#1805	2
#29147	71