Subgroups — #32146113

Order 18176.

3926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11765866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986160	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17986149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22596624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22588279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22588275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#451×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765866	—	2	4	no	—
11	C₂²×#11765866	—	2	16	no	—
12	C₂²×#11765866	—	2	4	no	—
13	C₂²×#11765866	—	2	2	no	—
14	C₂²×#11765866	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×D₂₈₄	—	2	1	no	—
16	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
18	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17986160	—	2	16	no	—
22	#17986149	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556052	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14556050	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17985871	—	2	1	no	—
29	#17985870	—	2	2	no	—
30	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985856	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17985854	—	2	1	no	—
33	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#451×C₇₁	—	2	4	no	—
37	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
40	C₂⁴×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11765866	—	2	64	no	—
42	C₂×#11765866	—	2	16	no	—
43	C₂×#11765866	—	2	16	no	—
44	C₂×#11765866	—	2	64	no	—
45	C₂×#11765866	—	2	16	no	—
46	C₂×#11765866	—	2	8	no	—
47	C₂×#11765866	—	2	8	no	—
48	C₂×#11765866	—	2	8	no	—
49	C₂×#11765866	—	2	8	no	—
50	C₂×#11765866	—	2	8	no	—
51	C₂×#11765866	D₄	1	16	yes	—
52	C₂²×D₂₈₄	—	2	16	no	—
53	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
70	C₂×#11765852	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	#14556104	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	#14556052	—	2	8	no	—
79	#14556050	—	2	8	no	—
80	#14556048	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
82	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
83	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
85	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
86	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
101	#103×C₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
104	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
111	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	#11765866	—	2	128	no	—
116	#11765866	—	2	32	no	—
117	#11765866	—	2	32	no	—
118	#11765866	—	2	32	no	—
119	#11765866	—	2	32	no	—
120	C₂×D₂₈₄	—	2	64	no	—
121	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
122	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
123	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
124	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
125	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
126	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
128	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
130	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
137	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	#11765852	—	4	8	no	—
150	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
153	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
155	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
156	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
159	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
160	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
161	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	Q₁₆×C₇₁	—	4	8	no	—
180	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₇₁	#120	1	2	yes	—
189	C₂³×C₇₁	#135	1	2	yes	—
190	C₂³×C₇₁	#137	1	2	yes	—
191	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
194	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
205	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
208	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₇₁	#120	1	4	yes	—
214	Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
215	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
216	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
217	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
218	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
219	Q₈×C₇₁	#120	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₇₁	#120	1	4	yes	—
241	D₂₈₄	—	2	64	no	—
242	D₂₈₄	—	2	16	no	—
243	D₂₈₄	—	2	4	no	—
244	D₂₈₄	—	2	8	no	—
245	D₂₈₄	#120	1	8	yes	—
246	C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
247	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
248	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
249	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
250	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
251	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₇₁	#452	1	4	yes	complemented
257	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
262	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
264	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
267	C₂×D₇₁	—	4	32	no	—
268	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
269	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
270	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
271	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
272	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
273	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
274	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
275	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
276	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
277	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
279	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
280	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
282	Dic₇₁	—	2	4	no	—
283	Dic₇₁	—	8	2	no	—
284	#32883	—	71	1	no	maximal, Sylow
285	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₇₁	#2846	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₁	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₁	#3002	1	2	yes	—
289	C₂×C₇₁	#3005	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇₁	#3007	1	2	yes	—
291	D₇₁	—	4	4	no	—
292	D₇₁	—	4	8	no	—
293	C₂³×#41	—	71	1	no	—
294	C₂×#452	—	71	4	no	—
295	C₂×#451	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×#450	—	71	1	no	—
297	#2848	—	71	1	no	—
298	#1788	—	71	4	no	—
299	#1787	—	71	1	no	—
300	#1786	—	71	1	no	—
301	#1779	—	71	1	no	—
302	C₇₁	#32883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂²×#41	—	71	4	no	—
304	C₂²×#41	—	142	2	no	—
305	C₂²×#41	—	142	4	no	—
306	C₂²×#41	—	142	16	no	—
307	C₂²×#41	—	142	4	no	—
308	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
310	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	142	1	no	—
313	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
314	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	#452	—	142	16	no	—
318	#451	—	2	4	no	—
319	#450	—	142	4	no	—
320	C₂×#103	—	71	4	no	—
321	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
322	C₂×#102	—	71	4	no	—
323	C₂×#102	—	71	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
327	#385	—	142	1	no	—
328	#385	—	142	2	no	—
329	#380	—	71	1	no	—
330	#380	—	71	2	no	—
331	#379	—	142	1	no	—
332	C₂⁵	—	71	1	no	—
333	C₂⁵	—	142	1	no	—
334	C₂×#41	—	71	16	no	—
335	C₂×#41	—	142	8	no	—
336	C₂×#41	—	142	8	no	—
337	C₂×#41	—	142	8	no	—
338	C₂×#41	—	142	16	no	—
339	C₂×#41	—	142	16	no	—
340	C₂×#41	—	142	64	no	—
341	C₂×#41	—	142	64	no	—
342	C₂×#41	—	142	16	no	—
343	C₂×#41	—	142	8	no	—
344	C₂×#41	—	142	8	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
349	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
351	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
356	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
364	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	142	16	no	—
366	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
367	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
374	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
375	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
387	#103	—	2	4	no	—
388	#103	—	142	8	no	—
389	#102	—	142	4	no	—
390	#102	—	142	8	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	142	8	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
394	#95	—	142	2	no	—
395	#95	—	142	1	no	—
396	C₂⁴	—	284	4	no	—
397	C₂⁴	—	284	2	no	—
398	C₂⁴	—	284	2	no	—
399	C₂⁴	—	284	2	no	—
400	C₂⁴	—	71	2	no	—
401	C₂⁴	—	142	4	no	—
402	C₂⁴	—	142	8	no	—
403	C₂⁴	—	142	2	no	—
404	C₂⁴	—	142	2	no	—
405	C₂⁴	—	142	2	no	—
406	C₂⁴	—	142	4	no	—
407	C₂⁴	—	142	2	no	—
408	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	#41	—	142	32	no	—
410	#41	—	142	128	no	—
411	#41	—	142	32	no	—
412	#41	—	142	32	no	—
413	#41	—	142	32	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	8	yes	—
424	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
425	C₂×D₄	—	71	4	no	—
426	C₂×D₄	—	71	8	no	—
427	C₂×D₄	—	142	16	no	—
428	C₂×D₄	—	142	16	no	—
429	C₂×D₄	—	142	64	no	—
430	C₂×D₄	—	142	16	no	—
431	C₂×D₄	—	142	8	no	—
432	C₂×D₄	—	142	16	no	—
433	C₂×D₄	—	142	16	no	—
434	C₂×D₄	—	142	4	no	—
435	C₂×D₄	—	142	2	no	—
436	C₂×D₄	—	142	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	142	64	no	—
449	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
450	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
451	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
452	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
453	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
464	Q₁₆	—	4	8	no	—
465	SD₁₆	—	284	8	no	—
466	C₂×C₈	—	2	4	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	142	2	no	—
469	C₂×C₈	—	142	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	284	16	no	—
482	C₂³	—	284	8	no	—
483	C₂³	—	284	4	no	—
484	C₂³	—	284	16	no	—
485	C₂³	—	284	8	no	—
486	C₂³	—	284	8	no	—
487	C₂³	—	284	8	no	—
488	C₂³	—	284	4	no	—
489	C₂³	—	284	2	no	—
490	C₂³	—	284	2	no	—
491	C₂³	—	284	4	no	—
492	C₂³	—	71	4	no	—
493	C₂³	—	142	16	no	—
494	C₂³	—	142	8	no	—
495	C₂³	—	142	8	no	—
496	C₂³	—	142	2	no	—
497	C₂³	—	142	4	no	—
498	C₂³	—	142	2	no	—
499	C₂³	—	142	2	no	—
500	C₂³	—	142	2	no	—
501	C₂³	—	142	2	no	—
502	C₂³	—	142	2	no	—
503	C₂³	#14556096	1	2	yes	—
504	C₂³	#14556151	1	2	yes	—
505	C₂³	#14556160	1	2	yes	—
506	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	2	16	no	—
508	Q₈	—	2	8	no	—
509	Q₈	—	2	4	no	—
510	Q₈	—	4	2	no	—
511	Q₈	—	4	2	no	—
512	Q₈	#14556096	1	8	yes	—
513	D₄	—	71	8	no	—
514	D₄	—	142	64	no	—
515	D₄	—	142	16	no	—
516	D₄	—	142	4	no	—
517	D₄	—	142	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	16	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	284	2	no	—
529	C₂×C₄	—	284	2	no	—
530	C₂×C₄	—	284	2	no	—
531	C₂×C₄	—	71	4	no	—
532	C₂×C₄	—	142	64	no	—
533	C₂×C₄	—	142	16	no	—
534	C₂×C₄	—	142	8	no	—
535	C₂×C₄	—	142	2	no	—
536	C₂×C₄	—	142	2	no	—
537	C₂×C₄	—	142	8	no	—
538	C₂×C₄	—	142	8	no	—
539	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	4	2	no	—
544	C₈	—	284	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	284	32	no	—
550	C₂²	—	284	16	no	—
551	C₂²	—	284	4	no	—
552	C₂²	—	284	2	no	—
553	C₂²	—	284	8	no	—
554	C₂²	—	284	2	no	—
555	C₂²	—	284	4	no	—
556	C₂²	—	284	2	no	—
557	C₂²	—	284	8	no	—
558	C₂²	—	284	2	no	—
559	C₂²	—	142	8	no	—
560	C₂²	—	142	4	no	—
561	C₂²	—	142	4	no	—
562	C₂²	—	142	4	no	—
563	C₂²	#17986160	1	4	yes	complemented
564	C₂²	#120×D₇₁	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#14556151	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×#14556160	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#17986798	1	2	yes	—
569	C₄	—	2	8	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	8	1	no	—
572	C₄	—	8	1	no	—
573	C₄	—	568	2	no	—
574	C₄	—	142	4	no	—
575	C₄	#120×D₇₁	1	2	yes	—
576	C₄	C₂×#14556096	1	2	yes	—
577	C₂	—	2	4	no	—
578	C₂	—	284	8	no	—
579	C₂	—	284	4	no	—
580	C₂	#22596616	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×#17986160	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#22597563	1	2	yes	—
583	C₂	#22597581	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#22597599	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#451×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#11765866	C₂
hypercenter	C₂×#451	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#32883
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986160	C₂	semidirect
3. C₂×#17986149	C₂	semidirect
4. #22596624	C₂	semidirect
5. #22588279	C₂	semidirect
6. #22588275	C₂	semidirect
7. #22588272	C₂	semidirect
8. #22588249	C₂	semidirect
9. C₂×#451×C₇₁	C₂	semidirect
19. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556104	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
27. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
31. #17985856	C₂²	semidirect
34. C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
37. C₂×#103×C₇₁	C₂²	semidirect
256. C₂²×C₇₁	#452	semidirect
295. C₂×#451	D₇₁	semidirect
302. C₇₁	#32883	semidirect
313. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
321. C₂×#103	C₂×D₇₁	semidirect
563. C₂²	#17986160	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11765866	2
C₂×#17986160	2
C₂×#17986149	2
#22596624	2
#22588279	2
#22588275	2
#22588272	2
#22588249	2
C₂×#451×C₇₁	2
#32883	71