Finite Group Databasebeta

← #32146151

Subgroups — #32146151

Order 18176.

4070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×H(5,𝔽2)×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986168C212yesmaximal, complemented
4C2×#17986167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597593C212yesmaximal, complemented
6#22591976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588292C212yesmaximal, complemented
9#22588282C212yesmaximal, complemented
10#22588259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556174—22no—
13C2×#14556174C2212yes—
14C2×#14556173—22no—
15C2×#14556173—22no—
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17H(5,𝔽2)×D71—24no—
18H(5,𝔽2)×D71—28no—
19H(5,𝔽2)×D71—24no—
20C2×#41×D71—22no—
21C2×#41×D71C2212yes—
22C22×D4×D71—22no—
23C22×D4×D71—22no—
24C22×D4×D71C2211yescharacteristic
25C2×#14556156C2212yescomplemented
26C2×#14556153C2212yescomplemented
27C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556098—22no—
31#17986169—24no—
32#17986168—28no—
33#17986167—24no—
34#17986147—22no—
35#17986145—22no—
36#17986139—22no—
37#17986134—22no—
38C2×#14556056C2212yescomplemented
39C2×#14556055C2212yescomplemented
40C2×#14556054C2212yescomplemented
41#17985998C2212yescomplemented
42C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556044C2212yescomplemented
44#17985962C2212yescomplemented
45#17985908—22no—
46#17985900C2211yescharacteristic, complemented
47C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
48C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
49C2×#104×C71C2212yescomplemented
50#417×C71C2212yescomplemented
51C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
53C24×D71—22no—
54C24×D71D412yes—
55#14556174—216no—
56#14556174—216no—
57#14556174—24no—
58#14556174—24no—
59#14556174—24no—
60#14556174D418yescomplemented
61#14556173—216no—
62#14556173—216no—
63#14556173—216no—
64#14556173—216no—
65#14556173—24no—
66#14556173—22no—
67#14556173D414yescomplemented
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866D412yescomplemented
70C2×#11765865—24no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865C2312yes—
74C2×#11765864—24no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864D412yescomplemented
78#41×D71—216no—
79#41×D71—216no—
80#41×D71—24no—
81#41×D71—24no—
82#41×D71—24no—
83#41×D71—24no—
84C2×Q8×D71D412yescomplemented
85C22×D284—22no—
86C22×D284—22no—
87C22×D284—21no—
88C22×D284—22no—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C22×D284C2311yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D71—22no—
92C22×C22⋊D71—24no—
93C22×C22⋊D71—22no—
94C22×C22⋊D71—22no—
95C22×C22⋊D71D412yes—
96C2×D4×D71—24no—
97C2×D4×D71—216no—
98C2×D4×D71—216no—
99C2×D4×D71—216no—
100C2×D4×D71—216no—
101C2×D4×D71—24no—
102C2×D4×D71—24no—
103C2×D4×D71—22no—
104C2×D4×D71—24no—
105C2×D4×D71—22no—
106C2×D4×D71—24no—
107C2×D4×D71—22no—
108C2×D4×D71—22no—
109C2×D4×D71—22no—
110C2×D4×D71—22no—
111C2×D4×D71—22no—
112C2×D4×D71D412yescomplemented
113C22×C4×D71—22no—
114C22×C4×D71—22no—
115C22×C4×D71C2311yescharacteristic
116#14556156—24no—
117#14556156—24no—
118#14556153—24no—
119#14556153—24no—
120C2×#11765854—22no—
121C2×#11765852—22no—
122C2×D568—22no—
123C2×#11765850—22no—
124C2×#11765849C2312yescomplemented
125#14556125—24no—
126#14556124—22no—
127#14556124—22no—
128#14556103—22no—
129#14556103—22no—
130#14556098—48no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic, complemented
135#14556056—24no—
136#14556055—24no—
137#14556054—24no—
138#14556051—22no—
139#14556048—22no—
140#14556045—22no—
141#14556044—24no—
142(C2×D71)⋊C8—22no—
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144C71⋊#95—21no—
145H(5,𝔽2)×C71—24no—
146H(5,𝔽2)×C71—22no—
147H(5,𝔽2)×C71D414yescomplemented
148C2×#41×C71—22no—
149C2×#41×C71C2312yes—
150C22×D4×C71—22no—
151C22×D4×C71—22no—
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C2×M16×C71C2312yescomplemented
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊C4×C71—22no—
156C2×C42×C71C2311yescharacteristic, complemented
157#104×C71—24no—
158#103×C71—22no—
159#102×C71—22no—
160#100×C71—22no—
161C23×D71—216no—
162C23×D71—24no—
163C23×D71—22no—
164C23×D71—24no—
165C23×D71—22no—
166C23×D71—22no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—22no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—44no—
171C23×D71—82no—
172C23×D71—84no—
173C23×D71—84no—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175C23×D71C2×D412yes—
176#11765866—28no—
177#11765866—28no—
178#11765866—24no—
179#11765866—24no—
180#11765865—232no—
181#11765865—28no—
182#11765865—28no—
183#11765865—28no—
184#11765865—22no—
185#11765865—22no—
186#11765865—28no—
187#11765865C2×D414yes—
188#11765865C2×D414yes—
189#11765864—232no—
190#11765864—28no—
191#11765864—28no—
192#11765864—28no—
193#11765864—24no—
194#11765864—28no—
195#11765864—24no—
196C2×Dic142—22no—
197C2×Dic142C2×D412yes—
198Q8×D71—24no—
199Q8×D71—24no—
200C2×D284—24no—
201C2×D284—216no—
202C2×D284—28no—
203C2×D284—22no—
204C2×D284—22no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—28no—
208C2×D284—22no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—22no—
212C2×D284—44no—
213C2×D284—44no—
214C2×D284—41no—
215C2×D284—41no—
216C2×D284—44no—
217C2×D284—82no—
218C2×D284C2×D414yes—
219C2×D284C2×D412yes—
220C2×C22⋊D71—24no—
221C2×C22⋊D71—24no—
222C2×C22⋊D71—232no—
223C2×C22⋊D71—216no—
224C2×C22⋊D71—28no—
225C2×C22⋊D71—28no—
226C2×C22⋊D71—24no—
227C2×C22⋊D71—22no—
228C2×C22⋊D71—22no—
229C2×C22⋊D71—24no—
230C2×C22⋊D71—24no—
231C2×C22⋊D71—22no—
232C2×C22⋊D71—44no—
233C2×C22⋊D71—44no—
234C2×C22⋊D71—82no—
235D4×D71—232no—
236D4×D71—28no—
237D4×D71—28no—
238D4×D71—28no—
239D4×D71—28no—
240D4×D71—232no—
241D4×D71—232no—
242D4×D71—216no—
243D4×D71—28no—
244D4×D71—28no—
245D4×D71—28no—
246D4×D71—28no—
247D4×D71—216no—
248D4×D71—24no—
249D4×D71—28no—
250D4×D71—24no—
251D4×D71—28no—
252C22×Dic71—22no—
253C22×Dic71—22no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71—216no—
257C2×C4×D71—28no—
258C2×C4×D71—28no—
259C2×C4×D71—24no—
260C2×C4×D71—22no—
261C2×C4×D71—22no—
262C2×C4×D71—22no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—22no—
266C2×C4×D71C2×D412yes—
267C2×C4×D71C2×D412yes—
268#11765854—44no—
269#11765852—44no—
270D568—44no—
271#11765850—44no—
272#11765849—22no—
273#11765849—22no—
274C2×C71⋊C8—22no—
275(C2×D71)⋊C4—24no—
276(C2×D71)⋊C4—44no—
277(C2×D71)⋊C4—42no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C24×C71—22no—
281C24×C71C2×D412yes—
282#41×C71—28no—
283#41×C71—28no—
284#41×C71—22no—
285#41×C71—22no—
286#41×C71C2×D414yes—
287#41×C71C2×D414yes—
288C2×Q8×C71C2×D412yes—
289C2×D4×C71—24no—
290C2×D4×C71—28no—
291C2×D4×C71—28no—
292C2×D4×C71—28no—
293C2×D4×C71—22no—
294C2×D4×C71—28no—
295C2×D4×C71—22no—
296C2×D4×C71—22no—
297C2×D4×C71C2×D412yes—
298C2×D4×C71C2×D412yes—
299C2×D4×C71C2×D412yes—
300C22×C4×C71—22no—
301C22×C4×C71—22no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305M16×C71—22no—
306M16×C71—22no—
307C2×C8×C71—22no—
308C4⋊C4×C71—22no—
309C22⋊C4×C71—44no—
310C42×C71—22no—
311C23×C71—28no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—42no—
316C23×C71—42no—
317C23×C71—82no—
318C23×C71—82no—
319C23×C71#12014yes—
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C22×D71—28no—
322C22×D71—28no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—28no—
328C22×D71—216no—
329C22×D71—28no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—44no—
334C22×D71—44no—
335C22×D71—44no—
336C22×D71—44no—
337C22×D71—42no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—82no—
345C22×D71—82no—
346C22×D71—88no—
347C22×D71—88no—
348C22×D71—832no—
349C22×D71—84no—
350C22×D71—82no—
351C22×D71—84no—
352C22×D71—82no—
353C22×D71#12011yescharacteristic
354C22×D71#12011yescharacteristic
355C22×D71#12014yes—
356Q8×C71—22no—
357Q8×C71#12014yescomplemented
358D4×C71—216no—
359D4×C71—24no—
360D4×C71—24no—
361D4×C71—24no—
362D4×C71—22no—
363D4×C71—24no—
364D4×C71#12014yescomplemented
365C2×C4×C71—28no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—24no—
368C2×C4×C71—24no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—42no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71C22×D412yes—
375C2×C4×C71C22×D412yes—
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D71—216no—
379C22⋊D71—28no—
380C22⋊D71—28no—
381C22⋊D71—216no—
382C22⋊D71—216no—
383C22⋊D71—24no—
384C22⋊D71—24no—
385C22⋊D71—88no—
386C2×Dic71—28no—
387C2×Dic71—28no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71#12012yes—
395D284—28no—
396D284—216no—
397D284—24no—
398D284—24no—
399D284—22no—
400D284—42no—
401D284—42no—
402D284—88no—
403D284—82no—
404D284—82no—
405D284#12014yescomplemented
406C4×D71—28no—
407C4×D71—28no—
408C4×D71—216no—
409C4×D71—22no—
410C4×D71—22no—
411C4×D71—24no—
412C4×D71—24no—
413C4×D71—22no—
414C4×D71—22no—
415Dic142—28no—
416Dic142—22no—
417Dic142#12014yescomplemented
418C8×C71—42no—
419C71⋊C8—42no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—24no—
423C22×C71—24no—
424C22×C71—44no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—82no—
430C22×C71—88no—
431C22×C71C2×#12011yescharacteristic
432C22×C71C2×#12011yescharacteristic
433C22×C71C2×#12011yescharacteristic
434C2×D71—21no—
435C2×D71—21no—
436C2×D71—21no—
437C2×D71—24no—
438C2×D71—24no—
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—416no—
444C2×D71—416no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—44no—
450C2×D71—82no—
451C2×D71—88no—
452C2×D71—816no—
453C2×D71—88no—
454C2×D71—82no—
455C2×D71—82no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71#45312yescomplemented
460C4×C71—24no—
461C4×C71—42no—
462C4×C71—81no—
463C4×C71C2×#12012yes—
464C4×C71C2×#12012yes—
465Dic71—22no—
466Dic71—24no—
467Dic71—42no—
468#32888—711nomaximal, Sylow
469C2×C71—21no—
470C2×C71—21no—
471C2×C71—44no—
472C2×C71—44no—
473C2×C71#284611yescharacteristic
474C2×C71C2×#45311yescharacteristic
475C2×C71#301911yescharacteristic
476D71—22no—
477D71—41no—
478D71—44no—
479D71—44no—
480D71—161no—
481C22×H(5,𝔽2)—711no—
482C2×#453—712no—
483C2×#453—711no—
484C2×#453—711no—
485#3006—712no—
486#2433—711no—
487#1792—712no—
488#1792—711no—
489#1792D7111yescharacteristic, complemented
490#1789—712no—
491#1783—711no—
492C71#3288811yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×H(5,𝔽2)—712no—
494C2×H(5,𝔽2)—711no—
495C2×H(5,𝔽2)—1422no—
496C2×H(5,𝔽2)—1422no—
497C2×H(5,𝔽2)—1422no—
498C2×H(5,𝔽2)—1428no—
499C2×H(5,𝔽2)—1424no—
500C2×H(5,𝔽2)—1424no—
501C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
502C22×#41—712no—
503C22×#41—1422no—
504C23×D4—711no—
505C23×D4—1422no—
506C23×D4—1422no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
509C2×#127—711no—
510C2×#127—711no—
511C2×#121—711no—
512C2×#120—1422no—
513#453—1424no—
514#453—1428no—
515#453—1424no—
516#449—1422no—
517#449—1422no—
518#448—1422no—
519#447—1422no—
520C2×#104—712no—
521C2×#104—712no—
522C2×#104—712no—
523C2×#104C2×D7112yescomplemented
524#417—712no—
525#417C2×D7112yescomplemented
526C2×#100—711no—
527C2×#100—712no—
528C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#407—712no—
530#392—1422no—
531#390—711no—
532#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
533C4×C22⋊C4—711no—
534C25—712no—
535C25—1422no—
536H(5,𝔽2)—24no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—718no—
539H(5,𝔽2)—714no—
540H(5,𝔽2)—1424no—
541H(5,𝔽2)—14216no—
542H(5,𝔽2)—14216no—
543H(5,𝔽2)—14216no—
544H(5,𝔽2)—14216no—
545H(5,𝔽2)—1424no—
546H(5,𝔽2)—1424no—
547H(5,𝔽2)—14216no—
548H(5,𝔽2)—14216no—
549H(5,𝔽2)—1424no—
550H(5,𝔽2)—1422no—
551H(5,𝔽2)D28414yescomplemented
552C2×#41—22no—
553C2×#41—712no—
554C2×#41—712no—
555C2×#41—712no—
556C2×#41—1422no—
557C2×#41—1422no—
558C2×#41—1424no—
559C2×#41—1422no—
560C2×#41—1422no—
561C2×#41—1424no—
562C2×#41—1424no—
563C2×#41—1424no—
564C2×#41—14216no—
565C2×#41—14216no—
566C2×#41—1424no—
567C2×#41—1424no—
568C2×#41—1422no—
569C2×#41C22×D7112yes—
570C22×Q8—712no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—712no—
574C22×D4—712no—
575C22×D4—711no—
576C22×D4—711no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1422no—
579C22×D4—1422no—
580C22×D4—1422no—
581C22×D4—1422no—
582C22×D4—1422no—
583C22×D4—1424no—
584C22×D4—1422no—
585C22×D4—1422no—
586C22×D4—1424no—
587C22×D4—1424no—
588C22×D4—1424no—
589C22×D4—1424no—
590C22×D4—14216no—
591C22×D4—14216no—
592C22×D4—14216no—
593C22×D4—14216no—
594C22×D4—1422no—
595C22×D4—1424no—
596C22×D4—1422no—
597C22×D4—1422no—
598C22×D4—1422no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4—1422no—
601C22×D4C22×D7111yescharacteristic
602C23×C4—711no—
603C23×C4—1422no—
604C23×C4—1422no—
605AGL(1,ℤ/8)—1424no—
606AGL(1,ℤ/8)—1424no—
607AGL(1,ℤ/8)—1424no—
608AGL(1,ℤ/8)—1424no—
609C2×SD16—1422no—
610C2×SD16—1422no—
611C2×D8—1422no—
612C2×D8—1422no—
613C2×M16—712no—
614C2×M16C22×D7112yescomplemented
615#127—1424no—
616#127—1422no—
617#127—1422no—
618#121—1422no—
619#121—1422no—
620#120—2848no—
621C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic, complemented
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1422no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C42—711no—
627C2×C42C22×D7111yescharacteristic, complemented
628#104—24no—
629#104—1424no—
630#104—1424no—
631#104—1424no—
632#103—22no—
633#103—1422no—
634#102—22no—
635#102—1422no—
636#100—22no—
637#100—1424no—
638#100—1422no—
639C22⋊C8—1422no—
640C22⋊C8—1422no—
641#95—1421no—
642C24—22no—
643C24—2844no—
644C24—5682no—
645C24—5684no—
646C24—5684no—
647C24—712no—
648C24—711no—
649C24—1422no—
650C24—1422no—
651C24—1422no—
652C24—1424no—
653C24—14216no—
654C24—1422no—
655C24—1424no—
656C24—1421no—
657C24—1424no—
658C24D4×D7112yes—
659#41—28no—
660#41—28no—
661#41—22no—
662#41—22no—
663#41—714no—
664#41—714no—
665#41—1428no—
666#41—14232no—
667#41—1428no—
668#41—1428no—
669#41—1428no—
670#41—1424no—
671#41—1428no—
672#41—14232no—
673#41—1428no—
674#41—1428no—
675#41—1428no—
676#41—1424no—
677#41—1428no—
678#41—1424no—
679#41—1428no—
680#41—1424no—
681#41—1422no—
682#41—1422no—
683#41D4×D7114yes—
684#41C2×D28414yes—
685C2×Q8—712no—
686C2×Q8—1422no—
687C2×Q8—1424no—
688C2×Q8—1424no—
689C2×Q8D4×D7112yes—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—28no—
692C2×D4—28no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—28no—
695C2×D4—28no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—2844no—
699C2×D4—2841no—
700C2×D4—2841no—
701C2×D4—2844no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2844no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—5682no—
706C2×D4—5682no—
707C2×D4—712no—
708C2×D4—714no—
709C2×D4—1428no—
710C2×D4—1422no—
711C2×D4—1424no—
712C2×D4—14216no—
713C2×D4—1428no—
714C2×D4—1424no—
715C2×D4—1422no—
716C2×D4—1424no—
717C2×D4—1428no—
718C2×D4—14216no—
719C2×D4—14232no—
720C2×D4—1428no—
721C2×D4—1428no—
722C2×D4—1428no—
723C2×D4—1428no—
724C2×D4—14232no—
725C2×D4—14232no—
726C2×D4—14216no—
727C2×D4—1428no—
728C2×D4—1428no—
729C2×D4—1428no—
730C2×D4—1428no—
731C2×D4—1424no—
732C2×D4—1422no—
733C2×D4—1424no—
734C2×D4—1424no—
735C2×D4—14232no—
736C2×D4—14216no—
737C2×D4—1428no—
738C2×D4—1422no—
739C2×D4—1424no—
740C2×D4—1428no—
741C2×D4—1424no—
742C2×D4—1428no—
743C2×D4—1422no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1422no—
746C2×D4—1422no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4D4×D7112yes—
751C2×D4D4×D7112yes—
752C2×D4C2×D28412yes—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—711no—
758C22×C4—712no—
759C22×C4—712no—
760C22×C4—1422no—
761C22×C4—1422no—
762C22×C4—14216no—
763C22×C4—1424no—
764C22×C4—1428no—
765C22×C4—1428no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1422no—
768C22×C4—1422no—
769C22×C4—1422no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1422no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4C23×D7111yescharacteristic
774SD16—2844no—
775SD16—2844no—
776D8—2844no—
777D8—2844no—
778M16—22no—
779M16—22no—
780M16—1422no—
781M16—1422no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—1422no—
784C4⋊C4—22no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—2842no—
787C22⋊C4—2844no—
788C22⋊C4—1424no—
789C42—22no—
790C42—1421no—
791C42—1421no—
792C23—28no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—2841no—
801C23—2842no—
802C23—2842no—
803C23—2842no—
804C23—2842no—
805C23—2844no—
806C23—2844no—
807C23—2844no—
808C23—2844no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—5688no—
813C23—5682no—
814C23—5684no—
815C23—5682no—
816C23—5684no—
817C23—5682no—
818C23—5682no—
819C23—5688no—
820C23—56832no—
821C23—714no—
822C23—711no—
823C23—711no—
824C23—1422no—
825C23—1428no—
826C23—1428no—
827C23—1428no—
828C23—1428no—
829C23—14216no—
830C23—1421no—
831C23—1422no—
832C23—1422no—
833C23—1421no—
834C23—1422no—
835C23#1455609814yes—
836C23C2×D4×D7111yescharacteristic
837Q8—22no—
838Q8—714no—
839Q8—1428no—
840Q8—1422no—
841Q8#1455609814yescomplemented
842D4—216no—
843D4—24no—
844D4—24no—
845D4—24no—
846D4—22no—
847D4—24no—
848D4—2842no—
849D4—2842no—
850D4—5688no—
851D4—5682no—
852D4—5682no—
853D4—5688no—
854D4—714no—
855D4—14216no—
856D4—1428no—
857D4—14216no—
858D4—1428no—
859D4—14216no—
860D4—14216no—
861D4—1428no—
862D4—1424no—
863D4—1424no—
864D4—1424no—
865D4—1422no—
866D4—1424no—
867D4#1455609814yescomplemented
868C2×C4—28no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—712no—
880C2×C4—1428no—
881C2×C4—1428no—
882C2×C4—14216no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1428no—
885C2×C4—1428no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1422no—
890C2×C4—1422no—
891C2×C4—1424no—
892C2×C4—1422no—
893C2×C4—1422no—
894C2×C4—1424no—
895C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D7112yes—
897C2×C4C2×D4×D7112yes—
898C2×C4C22×D28411yescharacteristic
899C8—42no—
900C8—2842no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—24no—
904C22—24no—
905C22—44no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—82no—
911C22—88no—
912C22—2844no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—28416no—
916C22—28416no—
917C22—2842no—
918C22—2842no—
919C22—2842no—
920C22—2842no—
921C22—5682no—
922C22—5682no—
923C22—5682no—
924C22—5688no—
925C22—5688no—
926C22—56816no—
927C22—5681no—
928C22—5681no—
929C22—5681no—
930C22—712no—
931C22—1424no—
932C22—1424no—
933C22—1421no—
934C22—1421no—
935C22—1421no—
936C22—1421no—
937C22—1421no—
938C22#120×D7111yescharacteristic
939C22#120×D7111yescharacteristic
940C22C2×#1455609811yescharacteristic
941C4—24no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—2842no—
945C4—1422no—
946C4—1424no—
947C4#120×D7112yes—
948C4C2×#1455609812yes—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—44no—
952C2—44no—
953C2—2844no—
954C2—2844no—
955C2—2841no—
956C2—11361no—
957C2—1422no—
958C2#2259661811yescharacteristic
959C2#453×D7111yescharacteristic
960C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1792C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1792D71
hypocenterC71#32888
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×H(5,𝔽2)×D71C2semidirect
2. C2×#17986169C2semidirect
3. C2×#17986168C2semidirect
4. C2×#17986167C2semidirect
5. #22597593C2semidirect
6. #22591976C2semidirect
7. #22588293C2semidirect
8. #22588292C2semidirect
9. #22588282C2semidirect
10. #22588259C2semidirect
11. C71×#1792C2semidirect
25. C2×#14556156C22semidirect
26. C2×#14556153C22semidirect
27. C2×#14556125C22semidirect
28. C2×#14556124C22semidirect
29. C2×#14556103C22semidirect
38. C2×#14556056C22semidirect
39. C2×#14556055C22semidirect
40. C2×#14556054C22semidirect
41. #17985998C22semidirect
42. C2×#14556045C22semidirect
43. C2×#14556044C22semidirect
44. #17985962C22semidirect
46. #17985900C22semidirect
47. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
49. C2×#104×C71C22semidirect
50. #417×C71C22semidirect
51. C2×#100×C71C22semidirect
52. #390×C71C22semidirect
60. #14556174D4semidirect
67. #14556173D4semidirect
69. C2×#11765866D4semidirect
77. C2×#11765864D4semidirect
84. C2×Q8×D71D4semidirect
90. C22×D284C23semidirect
112. C2×D4×D71D4semidirect
124. C2×#11765849C23semidirect
134. C2×C4×Dic71C23semidirect
147. H(5,𝔽2)×C71D4semidirect
153. C2×M16×C71C23semidirect
154. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
156. C2×C42×C71C23semidirect
357. Q8×C71#120semidirect
364. D4×C71#120semidirect
405. D284#120semidirect
417. Dic142#120semidirect
459. C2×D71#453semidirect
489. #1792D71semidirect
492. C71#32888semidirect
523. C2×#104C2×D71semidirect
525. #417C2×D71semidirect
528. C2×#100C2×D71semidirect
532. #390C2×D71semidirect
551. H(5,𝔽2)D284semidirect
614. C2×M16C22×D71semidirect
621. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
627. C2×C42C22×D71semidirect
841. Q8#14556098semidirect
867. D4#14556098semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×H(5,𝔽2)×D712
C2×#179861692
C2×#179861682
C2×#179861672
#225975932
#225919762
#225882932
#225882922
#225882822
#225882592
C71×#17922
#3288871