Finite Group Databasebeta

← #32146158

Subgroups — #32146158

Order 18176.

3606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×2−1+4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986173C212yesmaximal, complemented
4C2×#17986172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597593C212yesmaximal, complemented
6#22591997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588297C212yesmaximal, complemented
9#22588282C212yesmaximal, complemented
10#22588262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556176—22no—
13C2×#14556176C2211yescharacteristic
14C2×#14556175—22no—
15C2×#14556175—22no—
16C2×#14556175C2212yes—
172−1+4×D71—24no—
182−1+4×D71—24no—
192−1+4×D71—28no—
20C2×#41×D71—22no—
21C2×#41×D71—22no—
22C2×#41×D71C2212yes—
23C22×Q8×D71—22no—
24C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
25C2×#14556156C2212yescomplemented
26C2×#14556153C2212yescomplemented
27C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30#17986174—24no—
31#17986173—28no—
32#17986172—24no—
33#17986147—22no—
34#17986145—22no—
35#17986139—22no—
36#17986134—22no—
37C2×#14556056C2212yescomplemented
38C2×#14556055C2212yescomplemented
39C2×#14556054C2212yescomplemented
40#17985998C2212yescomplemented
41C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556046C2212yescomplemented
43#17985962C2212yes—
44#17985912—22no—
45#17985904C2211yescharacteristic, complemented
46#17985877—22no—
47C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
49C2×#104×C71C2212yescomplemented
50#417×C71C2212yescomplemented
51C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
53#14556176—216no—
54#14556176—216no—
55#14556176—24no—
56#14556176—22no—
57#14556176D414yescomplemented
58#14556175—216no—
59#14556175—216no—
60#14556175—216no—
61#14556175—216no—
62#14556175—24no—
63#14556175—24no—
64#14556175—24no—
65#14556175D418yescomplemented
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866D412yes—
69C2×#11765865—24no—
70C2×#11765865—24no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865C2312yes—
75C2×#11765864—24no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—24no—
78C2×#11765864—22no—
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864D412yes—
81#41×D71—216no—
82#41×D71—216no—
83#41×D71—216no—
84#41×D71—216no—
85#41×D71—24no—
86#41×D71—24no—
87#41×D71—24no—
88#41×D71—24no—
89C22×Dic142—24no—
90C22×Dic142—22no—
91C22×Dic142D412yes—
92C22×Dic142C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D71—22no—
94C2×Q8×D71—216no—
95C2×Q8×D71—216no—
96C2×Q8×D71—24no—
97C2×Q8×D71—22no—
98C2×Q8×D71—24no—
99C2×Q8×D71—22no—
100C2×Q8×D71—22no—
101C2×Q8×D71—22no—
102C2×Q8×D71—22no—
103C2×Q8×D71—22no—
104C2×Q8×D71D412yes—
105C22×D284—21no—
106C22×D284C2311yescharacteristic
107C2×D4×D71—22no—
108C2×D4×D71—22no—
109C2×D4×D71D412yes—
110C22×C4×D71—24no—
111C22×C4×D71—22no—
112C22×C4×D71D412yes—
113C22×C4×D71C2311yescharacteristic
114#14556156—24no—
115#14556156—24no—
116#14556153—24no—
117#14556153—24no—
118C2×#11765854—22no—
119C2×#11765852—22no—
120C2×D568—22no—
121C2×#11765850—22no—
122C2×#11765849C2312yes—
123#14556117—22no—
124#14556117—22no—
125#14556116—24no—
126#14556103—22no—
127#14556103—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133#14556056—24no—
134#14556055—24no—
135#14556054—24no—
136#14556051—22no—
137#14556048—22no—
138#14556047—22no—
139#14556046—24no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—22no—
1442−1+4×C71—24no—
1452−1+4×C71—22no—
1462−1+4×C71D414yescomplemented
147C2×#41×C71—22no—
148C2×#41×C71—22no—
149C2×#41×C71C2312yes—
150C22×Q8×C71—22no—
151C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C2×M16×C71C2312yes—
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C42×C71C2311yescharacteristic
155#104×C71—24no—
156#103×C71—22no—
157#102×C71—22no—
158#101×C71—22no—
159#95×C71—22no—
160C23×D71—22no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163#11765866—216no—
164#11765866—28no—
165#11765866—24no—
166#11765866—28no—
167#11765866—24no—
168#11765865—232no—
169#11765865—232no—
170#11765865—28no—
171#11765865—28no—
172#11765865—28no—
173#11765865—28no—
174#11765865—28no—
175#11765865—22no—
176#11765865—22no—
177#11765865—28no—
178#11765865C2×D414yes—
179#11765865C2×D414yes—
180#11765864—232no—
181#11765864—216no—
182#11765864—216no—
183#11765864—28no—
184#11765864—28no—
185#11765864—28no—
186#11765864—28no—
187#11765864—24no—
188#11765864—216no—
189#11765864—24no—
190C2×Dic142—22no—
191C2×Dic142—24no—
192C2×Dic142—232no—
193C2×Dic142—28no—
194C2×Dic142—24no—
195C2×Dic142—22no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—24no—
199C2×Dic142—22no—
200C2×Dic142—24no—
201C2×Dic142—28no—
202C2×Dic142C2×D414yes—
203C2×Dic142C2×D412yes—
204Q8×D71—216no—
205Q8×D71—28no—
206Q8×D71—28no—
207Q8×D71—232no—
208Q8×D71—28no—
209Q8×D71—28no—
210Q8×D71—28no—
211Q8×D71—28no—
212Q8×D71—24no—
213Q8×D71—28no—
214Q8×D71—24no—
215Q8×D71—28no—
216C2×D284—22no—
217C2×D284—22no—
218C2×D284—22no—
219C2×D284—22no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—44no—
223C2×D284—41no—
224C2×D284—41no—
225C2×D284C2×D412yes—
226C2×C22⋊D71—24no—
227C2×C22⋊D71—22no—
228C2×C22⋊D71—22no—
229C2×C22⋊D71—22no—
230D4×D71—216no—
231D4×D71—28no—
232D4×D71—28no—
233D4×D71—24no—
234D4×D71—24no—
235C22×Dic71—24no—
236C22×Dic71—22no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71C2×D412yes—
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71—232no—
241C2×C4×D71—28no—
242C2×C4×D71—28no—
243C2×C4×D71—24no—
244C2×C4×D71—24no—
245C2×C4×D71—22no—
246C2×C4×D71—22no—
247C2×C4×D71—22no—
248C2×C4×D71—24no—
249C2×C4×D71—22no—
250C2×C4×D71—22no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—22no—
254C2×C4×D71—24no—
255C2×C4×D71C2×D412yes—
256C2×C4×D71C2×D412yes—
257#11765854—44no—
258#11765852—44no—
259D568—44no—
260#11765850—44no—
261#11765849—22no—
262#11765849—22no—
263C2×C71⋊C8—22no—
264(C2×D71)⋊C4—42no—
265(C2×D71)⋊C4—44no—
266(C2×D71)⋊C4—42no—
267(C2×D71)⋊C4—44no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270#41×C71—28no—
271#41×C71—28no—
272#41×C71—28no—
273#41×C71—28no—
274#41×C71—22no—
275#41×C71—22no—
276#41×C71C2×D414yes—
277#41×C71C2×D414yes—
278C2×Q8×C71—22no—
279C2×Q8×C71—28no—
280C2×Q8×C71—28no—
281C2×Q8×C71—22no—
282C2×Q8×C71—22no—
283C2×Q8×C71C2×D412yes—
284C2×Q8×C71C2×D412yes—
285C2×Q8×C71C2×D412yes—
286C2×D4×C71—22no—
287C2×D4×C71—22no—
288C2×D4×C71C2×D412yes—
289C22×C4×C71—24no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71C2×D412yes—
294C22×C4×C71C2411yescharacteristic
295M16×C71—22no—
296M16×C71—22no—
297C2×C8×C71—22no—
298C4⋊C4×C71—22no—
299C42×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C22×D71—28no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—44no—
309C22×D71—44no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71#12011yescharacteristic
316C22×D71#12011yescharacteristic
317Q8×C71—28no—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—24no—
320Q8×C71—24no—
321Q8×C71#12014yes—
322D4×C71—28no—
323D4×C71—24no—
324D4×C71—24no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71#12014yes—
327C2×C4×C71—216no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—24no—
332C2×C4×C71—24no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—42no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71#12014yes—
339C2×C4×C71C22×D412yes—
340C2×C4×C71C22×D412yes—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D71—216no—
344C22⋊D71—28no—
345C22⋊D71—28no—
346C22⋊D71—24no—
347C22⋊D71—24no—
348C2×Dic71—216no—
349C2×Dic71—28no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71#12012yes—
359C2×Dic71#12014yes—
360D284—28no—
361D284—28no—
362D284—22no—
363D284—42no—
364D284—42no—
365D284—82no—
366D284—82no—
367D284#12014yes—
368C4×D71—28no—
369C4×D71—28no—
370C4×D71—216no—
371C4×D71—28no—
372C4×D71—28no—
373C4×D71—216no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—24no—
377C4×D71—24no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380Dic142—216no—
381Dic142—216no—
382Dic142—28no—
383Dic142—28no—
384Dic142—24no—
385Dic142—24no—
386Dic142—22no—
387Dic142#12014yes—
388C8×C71—42no—
389C71⋊C8—42no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—24no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71C2×#12011yescharacteristic
396C22×C71C2×#12011yescharacteristic
397C22×C71C2×#12011yescharacteristic
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—21no—
401C2×D71—24no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—21no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—416no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—82no—
410C2×D71—82no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71#45412yescomplemented
415C4×C71—24no—
416C4×C71—24no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71C2×#12012yes—
420C4×C71C2×#12012yes—
421Dic71—22no—
422Dic71—24no—
423Dic71—24no—
424Dic71—81no—
425#32889—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—44no—
429C2×C71#284611yescharacteristic
430C2×C71C2×#45411yescharacteristic
431C2×C71#302011yescharacteristic
432D71—22no—
433D71—41no—
434D71—44no—
435D71—161no—
436C22×2−1+4—711no—
437C2×#454—712no—
438C2×#454—711no—
439C2×#454—711no—
440#3006—712no—
441#2436—711no—
442#1793—712no—
443#1793—711no—
444#1793D7111yescharacteristic, complemented
445#1789—712no—
446#1784—711no—
447C71#3288911yescharacteristic, complemented, Sylow
448C2×2−1+4—712no—
449C2×2−1+4—711no—
450C2×2−1+4—1422no—
451C2×2−1+4—1422no—
452C2×2−1+4—1422no—
453C2×2−1+4—1428no—
454C2×2−1+4—1424no—
455C2×2−1+4—1424no—
456C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
457C22×#41—712no—
458C22×#41—1422no—
459C22×#41—1422no—
460C23×Q8—711no—
461C23×Q8—1422no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
464C2×#124—711no—
465C2×#124—711no—
466C2×#121—711no—
467#454—1424no—
468#454—1428no—
469#454—1424no—
470#449—1422no—
471#449—1422no—
472#448—1422no—
473#447—1422no—
474C2×#104—712no—
475C2×#104—712no—
476C2×#104—712no—
477C2×#104C2×D7112yescomplemented
478#417—712no—
479#417C2×D7112yescomplemented
480C2×#101—711no—
481C2×#101—712no—
482C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
483#407—712no—
484#393—1422no—
485#391—711no—
486#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
487#386—1422no—
488C4×C22⋊C4—711no—
4892−1+4—24no—
4902−1+4—22no—
4912−1+4—718no—
4922−1+4—714no—
4932−1+4—1424no—
4942−1+4—14216no—
4952−1+4—14216no—
4962−1+4—1424no—
4972−1+4—1424no—
4982−1+4—14216no—
4992−1+4—14216no—
5002−1+4—14216no—
5012−1+4—14216no—
5022−1+4—1424no—
5032−1+4—1422no—
5042−1+4D28414yescomplemented
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—712no—
508C2×#41—712no—
509C2×#41—712no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41—1422no—
512C2×#41—1424no—
513C2×#41—1424no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41—1424no—
516C2×#41—1422no—
517C2×#41—1424no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41—1422no—
520C2×#41—1424no—
521C2×#41—1424no—
522C2×#41—14216no—
523C2×#41—14216no—
524C2×#41—14216no—
525C2×#41—14216no—
526C2×#41—1424no—
527C2×#41—1424no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41C22×D7112yes—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—712no—
533C22×Q8—711no—
534C22×Q8—712no—
535C22×Q8—1422no—
536C22×Q8—1424no—
537C22×Q8—1422no—
538C22×Q8—1422no—
539C22×Q8—1424no—
540C22×Q8—1422no—
541C22×Q8—1422no—
542C22×Q8—1424no—
543C22×Q8—14216no—
544C22×Q8—14216no—
545C22×Q8—1422no—
546C22×Q8—1422no—
547C22×Q8—1422no—
548C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
549C22×D4—712no—
550C22×D4—711no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1422no—
553C22×D4—1422no—
554C23×C4—711no—
555C23×C4—712no—
556C23×C4—1422no—
557C23×C4—1424no—
558AGL(1,ℤ/8)—1424no—
559AGL(1,ℤ/8)—1424no—
560AGL(1,ℤ/8)—1424no—
561AGL(1,ℤ/8)—1424no—
562C2×SD16—1422no—
563C2×SD16—1422no—
564C2×D8—1422no—
565C2×D8—1422no—
566C2×M16—712no—
567C2×M16C22×D7112yes—
568#124—1424no—
569#124—1422no—
570#124—1422no—
571#121—1422no—
572#121—1422no—
573C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1422no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1422no—
578C2×C42—711no—
579C2×C42C22×D7111yescharacteristic
580#104—24no—
581#104—1424no—
582#104—1424no—
583#104—1424no—
584#103—22no—
585#103—1422no—
586#102—22no—
587#102—1422no—
588#101—22no—
589#101—1424no—
590#101—1422no—
591C22⋊C8—1422no—
592C22⋊C8—1422no—
593#95—22no—
594#95—1421no—
595#95—1422no—
596C24—711no—
597C24—1422no—
598C24—1421no—
599#41—28no—
600#41—28no—
601#41—28no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—28no—
605#41—714no—
606#41—714no—
607#41—1428no—
608#41—14232no—
609#41—14232no—
610#41—1428no—
611#41—1428no—
612#41—1428no—
613#41—1428no—
614#41—14216no—
615#41—1424no—
616#41—14216no—
617#41—14232no—
618#41—1428no—
619#41—1428no—
620#41—14216no—
621#41—1428no—
622#41—1424no—
623#41—1428no—
624#41—14216no—
625#41—1428no—
626#41—1424no—
627#41—1424no—
628#41—1428no—
629#41—1422no—
630#41—1422no—
631#41—1428no—
632#41D4×D7114yes—
633#41C2×D28414yes—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—28no—
636C2×Q8—28no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—714no—
640C2×Q8—712no—
641C2×Q8—1422no—
642C2×Q8—1424no—
643C2×Q8—1424no—
644C2×Q8—1428no—
645C2×Q8—1424no—
646C2×Q8—1422no—
647C2×Q8—14232no—
648C2×Q8—1428no—
649C2×Q8—1424no—
650C2×Q8—1428no—
651C2×Q8—14216no—
652C2×Q8—1428no—
653C2×Q8—1428no—
654C2×Q8—14232no—
655C2×Q8—1428no—
656C2×Q8—1428no—
657C2×Q8—1428no—
658C2×Q8—1428no—
659C2×Q8—1424no—
660C2×Q8—1428no—
661C2×Q8—1422no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1424no—
665C2×Q8D4×D7112yes—
666C2×Q8D4×D7112yes—
667C2×Q8C2×D28412yes—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—2841no—
671C2×D4—2841no—
672C2×D4—2844no—
673C2×D4—712no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—14216no—
679C2×D4—1428no—
680C2×D4—1428no—
681C2×D4—1422no—
682C2×D4—1424no—
683C2×D4—1422no—
684C2×D4—1424no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4D4×D7112yes—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—712no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—712no—
697C22×C4—712no—
698C22×C4—1424no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1422no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4—14232no—
704C22×C4—1424no—
705C22×C4—1424no—
706C22×C4—1428no—
707C22×C4—1428no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1422no—
710C22×C4—1424no—
711C22×C4—1422no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1422no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1424no—
716C22×C4D4×D7112yes—
717C22×C4C23×D7111yescharacteristic
718SD16—2844no—
719SD16—2844no—
720D8—2844no—
721D8—2844no—
722M16—22no—
723M16—22no—
724M16—1422no—
725M16—1422no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—1422no—
728C4⋊C4—22no—
729C22⋊C4—2842no—
730C22⋊C4—2842no—
731C22⋊C4—2844no—
732C22⋊C4—2844no—
733C42—22no—
734C42—1421no—
735C42—1421no—
736C23—22no—
737C23—2841no—
738C23—2842no—
739C23—2842no—
740C23—2844no—
741C23—2844no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—711no—
746C23—711no—
747C23—1422no—
748C23—1428no—
749C23—1421no—
750C23—1422no—
751C23—1421no—
752C23C2×D4×D7111yescharacteristic
753Q8—28no—
754Q8—22no—
755Q8—24no—
756Q8—24no—
757Q8—714no—
758Q8—1428no—
759Q8—14216no—
760Q8—14216no—
761Q8—1428no—
762Q8—1424no—
763Q8—1424no—
764Q8—1422no—
765Q8#1455609814yes—
766D4—28no—
767D4—24no—
768D4—24no—
769D4—22no—
770D4—2842no—
771D4—2842no—
772D4—5682no—
773D4—5682no—
774D4—714no—
775D4—1428no—
776D4—1428no—
777D4—1428no—
778D4—14216no—
779D4—1428no—
780D4—1424no—
781D4—1424no—
782D4—1422no—
783D4#1455609814yes—
784C2×C4—216no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—714no—
799C2×C4—712no—
800C2×C4—1428no—
801C2×C4—1428no—
802C2×C4—1428no—
803C2×C4—14216no—
804C2×C4—1428no—
805C2×C4—14216no—
806C2×C4—1428no—
807C2×C4—14216no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1424no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1424no—
819C2×C4#1455609814yes—
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7112yes—
822C2×C4C2×D4×D7112yes—
823C2×C4C22×D28411yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—2842no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—24no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—2842no—
832C22—2842no—
833C22—28416no—
834C22—2842no—
835C22—2842no—
836C22—5682no—
837C22—5682no—
838C22—5681no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—712no—
842C22—1424no—
843C22—1421no—
844C22—1421no—
845C22—1421no—
846C22—1421no—
847C22—1421no—
848C22#120×D7111yescharacteristic
849C22#120×D7111yescharacteristic
850C22C2×#1455609811yescharacteristic
851C4—24no—
852C4—24no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—5681no—
856C4—1424no—
857C4—1422no—
858C4—1424no—
859C4#120×D7112yes—
860C4C2×#1455609812yes—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—44no—
864C2—2844no—
865C2—2841no—
866C2—11361no—
867C2—1422no—
868C2#2259661811yescharacteristic
869C2#454×D7111yescharacteristic
870C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1793C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1793D71
hypocenterC71#32889
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×2−1+4×D71C2semidirect
2. C2×#17986174C2semidirect
3. C2×#17986173C2semidirect
4. C2×#17986172C2semidirect
5. #22597593C2semidirect
6. #22591997C2semidirect
7. #22588298C2semidirect
8. #22588297C2semidirect
9. #22588282C2semidirect
10. #22588262C2semidirect
11. C71×#1793C2semidirect
25. C2×#14556156C22semidirect
26. C2×#14556153C22semidirect
27. C2×#14556117C22semidirect
28. C2×#14556116C22semidirect
37. C2×#14556056C22semidirect
38. C2×#14556055C22semidirect
39. C2×#14556054C22semidirect
40. #17985998C22semidirect
41. C2×#14556047C22semidirect
42. C2×#14556046C22semidirect
45. #17985904C22semidirect
49. C2×#104×C71C22semidirect
50. #417×C71C22semidirect
51. C2×#101×C71C22semidirect
52. #391×C71C22semidirect
57. #14556176D4semidirect
65. #14556175D4semidirect
146. 2−1+4×C71D4semidirect
414. C2×D71#454semidirect
444. #1793D71semidirect
447. C71#32889semidirect
477. C2×#104C2×D71semidirect
479. #417C2×D71semidirect
482. C2×#101C2×D71semidirect
486. #391C2×D71semidirect
504. 2−1+4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×2−1+4×D712
C2×#179861742
C2×#179861732
C2×#179861722
#225975932
#225919972
#225882982
#225882972
#225882822
#225882622
C71×#17932
#3288971