Finite Group Databasebeta

← #32146175

Subgroups — #32146175

Order 18176.

3940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556174C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986178C214yesmaximal, complemented
3#22597602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588295C214yesmaximal, complemented
7#22588285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C71×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14556174—22no—
11C2×#14556174—216no—
12C2×#14556174—22no—
13C2×#14556174—22no—
14C2×#14556174C2214yes—
15C22×#11765866—21no—
16C22×#11765865—21no—
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C23×D284—21no—
19C23×D284C2211yescharacteristic
20C22×D4×D71—21no—
21C22×D4×D71—22no—
22C2×#14556161C2212yescomplemented
23C2×#14556158C2212yescomplemented
24C2×#14556116C2212yescomplemented
25C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
26#17986178—216no—
27#17986163—22no—
28#17986161—22no—
29#17986157—21no—
30#17986155—21no—
31#17986152—21no—
32#17986150—21no—
33C2×#14556056C2214yescomplemented
34#17986001C2212yescomplemented
35#17986000C2212yescomplemented
36C2×#14556044C2214yescomplemented
37#17985963C2211yescharacteristic, complemented
38#17985917—22no—
39#17985901C2212yescomplemented
40#17985854—22no—
41C22×#41×C71C2211yescharacteristic
42C2×#104×C71C2214yescomplemented
43#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
44C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
45C24×D71—22no—
46C24×D71D412yes—
47#14556174—216no—
48#14556174—216no—
49#14556174—232no—
50#14556174—216no—
51#14556174—216no—
52#14556174—28no—
53#14556174—28no—
54#14556174—28no—
55#14556174D4116yes—
56C2×#11765866—216no—
57C2×#11765866—24no—
58C2×#11765866—24no—
59C2×#11765865—216no—
60C2×#11765865—24no—
61C2×#11765865—28no—
62C2×#11765865—24no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865—21no—
65C2×#11765865D412yes—
66C2×#11765865C2312yes—
67C22×Dic142D411yescharacteristic
68C22×Dic142C2311yescharacteristic, complemented
69C22×D284—22no—
70C22×D284—216no—
71C22×D284—24no—
72C22×D284—24no—
73C22×D284—28no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284D412yes—
79C22×D284D411yescharacteristic
80C22×D284C2312yes—
81C22×C22⋊D71—22no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C2×D4×D71—232no—
84C2×D4×D71—28no—
85C2×D4×D71—216no—
86C2×D4×D71—24no—
87C2×D4×D71—28no—
88C2×D4×D71—24no—
89C22×C4×D71—22no—
90C22×C4×D71—21no—
91#14556161—28no—
92#14556158—28no—
93C2×Dic284—22no—
94C2×#11765855—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765853—22no—
97C2×#11765849C2312yescomplemented
98#14556116—28no—
99#14556107—21no—
100#14556107—21no—
101#14556107—21no—
102#14556107—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic, complemented
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
108#14556056—28no—
109#14556053—22no—
110#14556052—22no—
111#14556050—22no—
112#14556049—22no—
113#14556044—28no—
114C22⋊(C71⋊C8)—21no—
115C22⋊(C71⋊C8)—21no—
116C2×#41×C71—28no—
117C2×#41×C71—21no—
118C2×#41×C71—21no—
119C2×#41×C71D412yes—
120C2×#41×C71C2312yes—
121C22×Q8×C71D411yescharacteristic
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71D411yescharacteristic
124C23×C4×C71—21no—
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×M16×C71C2312yescomplemented
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C42×C71C2312yescomplemented
129#104×C71—28no—
130C22⋊C8×C71—21no—
131C22⋊C8×C71—21no—
132#95×C71—21no—
133C23×D71—22no—
134C23×D71—21no—
135C23×D71—216no—
136C23×D71—28no—
137C23×D71—22no—
138C23×D71—28no—
139C23×D71—44no—
140C23×D71—82no—
141C23×D71—84no—
142C23×D71—84no—
143C23×D71C2×D414yes—
144#11765866—232no—
145#11765866—216no—
146#11765866—216no—
147#11765865—232no—
148#11765865—28no—
149#11765865—28no—
150#11765865—216no—
151#11765865—24no—
152#11765865—24no—
153#11765865—216no—
154#11765865—24no—
155#11765865C2×D418yes—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—24no—
158C2×Dic142—24no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142C2×D412yes—
162C2×D284—216no—
163C2×D284—28no—
164C2×D284—28no—
165C2×D284—28no—
166C2×D284—232no—
167C2×D284—216no—
168C2×D284—28no—
169C2×D284—28no—
170C2×D284—28no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—22no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—22no—
175C2×D284—22no—
176C2×D284—24no—
177C2×D284—24no—
178C2×D284—216no—
179C2×D284C2×D418yes—
180C2×D284C2×D412yes—
181C2×C22⋊D71—216no—
182C2×C22⋊D71—28no—
183C2×C22⋊D71—28no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186D4×D71—264no—
187D4×D71—232no—
188D4×D71—232no—
189D4×D71—216no—
190D4×D71—232no—
191D4×D71—216no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C2×C4×D71—216no—
196C2×C4×D71—28no—
197C2×C4×D71—28no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—22no—
200Dic284—44no—
201#11765855—44no—
202#11765854—44no—
203#11765853—44no—
204#11765849—24no—
205C2×C71⋊C8—22no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208Dic71⋊C4—41no—
209Dic71⋊C4—41no—
210C22⋊Dic71—41no—
211C22⋊Dic71—41no—
212(C2×D71)⋊C4—48no—
213(C2×D71)⋊C4—84no—
214C24×C71—21no—
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216#41×C71—28no—
217#41×C71—28no—
218#41×C71—24no—
219#41×C71—24no—
220#41×C71—24no—
221#41×C71C2×D418yes—
222C2×Q8×C71—24no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71C2×D412yes—
225C2×D4×C71—28no—
226C2×D4×C71—22no—
227C2×D4×C71—22no—
228C2×D4×C71—24no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71C2×D412yes—
231C22×C4×C71—28no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71—24no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243M16×C71—24no—
244C2×C8×C71—22no—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C42×C71—24no—
247C23×C71—24no—
248C23×C71—22no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—42no—
253C23×C71—42no—
254C23×C71#12011yescharacteristic
255C23×C71#12011yescharacteristic
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C22×D71—28no—
258C22×D71—24no—
259C22×D71—24no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—28no—
262C22×D71—232no—
263C22×D71—24no—
264C22×D71—44no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—44no—
267C22×D71—42no—
268C22×D71—44no—
269C22×D71—44no—
270C22×D71—816no—
271C22×D71—82no—
272C22×D71—82no—
273C22×D71—832no—
274C22×D71—88no—
275C22×D71—88no—
276C22×D71#12018yes—
277Q8×C71—24no—
278Q8×C71—22no—
279Q8×C71#12014yes—
280D4×C71—28no—
281D4×C71—24no—
282D4×C71—28no—
283D4×C71—22no—
284D4×C71#12014yes—
285C2×C4×C71—24no—
286C2×C4×C71—28no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—28no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—42no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71#12011yescharacteristic
298C2×C4×C71#12011yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D414yes—
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C22⋊D71—232no—
303C22⋊D71—28no—
304C22⋊D71—28no—
305C2×Dic71—24no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—42no—
308C2×Dic71—42no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311D284—232no—
312D284—28no—
313D284—28no—
314D284—24no—
315D284—28no—
316D284—28no—
317D284—22no—
318D284#12014yes—
319C4×D71—232no—
320C4×D71—28no—
321C4×D71—28no—
322Dic142—24no—
323Dic142—22no—
324Dic142—42no—
325Dic142—42no—
326Dic142#12014yes—
327C8×C71—42no—
328C71⋊C8—42no—
329C22×C71—21no—
330C22×C71—21no—
331C22×C71—21no—
332C22×C71—21no—
333C22×C71—21no—
334C22×C71—24no—
335C22×C71—21no—
336C22×C71—21no—
337C22×C71—44no—
338C22×C71—48no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71#45512yescomplemented
342C22×C71C2×#12012yes—
343C22×C71C2×#12011yescharacteristic
344C2×D71—28no—
345C2×D71—24no—
346C2×D71—416no—
347C2×D71—48no—
348C2×D71—44no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—44no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—48no—
353C2×D71—84no—
354C2×D71—88no—
355C2×D71—832no—
356C4×C71—21no—
357C4×C71—24no—
358C4×C71—21no—
359C4×C71—82no—
360C4×C71C2×#12012yes—
361C4×C71C2×#12012yes—
362Dic71—24no—
363Dic71—81no—
364Dic71—81no—
365#32891—711nomaximal, Sylow
366C2×C71—22no—
367C2×C71—22no—
368C2×C71—41no—
369C2×C71—44no—
370C2×C71#284611yescharacteristic
371C2×C71C2×#45511yescharacteristic
372C2×C71#301911yescharacteristic
373D71—48no—
374D71—44no—
375C22×H(5,𝔽2)—711no—
376C2×#455—714no—
377#3007—711no—
378#3007—711no—
379#2435—711no—
380#1792—714no—
381#1789—711no—
382#1789D7111yescharacteristic, complemented
383#1783—711no—
384C71#3289111yescharacteristic, complemented, Sylow
385C2×H(5,𝔽2)—714no—
386C2×H(5,𝔽2)—1422no—
387C2×H(5,𝔽2)—1422no—
388C2×H(5,𝔽2)—14216no—
389C2×H(5,𝔽2)—1422no—
390C22×#41—711no—
391C22×#41—1421no—
392C22×#41—1421no—
393C22×#41C2×D7111yescharacteristic
394C23×D4—711no—
395C23×D4—1421no—
396C23×D4—1422no—
397C23×D4—1421no—
398C2×#137—712no—
399C2×#137—712no—
400C2×#124—712no—
401C2×C22⋊Q8—711no—
402#455—14216no—
403#452—1422no—
404#452—1422no—
405#451—1421no—
406#451—1421no—
407#450—1421no—
408#450—1421no—
409C2×#104—714no—
410C2×#104C2×D7114yescomplemented
411#417—712no—
412#417—712no—
413C2×#100—714no—
414#407—711no—
415#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
416#394—1422no—
417#390—712no—
418#379—1422no—
419C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
420C25—712no—
421C25—1422no—
422H(5,𝔽2)—7116no—
423H(5,𝔽2)—1428no—
424H(5,𝔽2)—1428no—
425H(5,𝔽2)—14216no—
426H(5,𝔽2)—14232no—
427H(5,𝔽2)—14216no—
428H(5,𝔽2)—14216no—
429H(5,𝔽2)—14216no—
430H(5,𝔽2)—1428no—
431C2×#41—28no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—712no—
435C2×#41—712no—
436C2×#41—1424no—
437C2×#41—1428no—
438C2×#41—14216no—
439C2×#41—1424no—
440C2×#41—14216no—
441C2×#41—1424no—
442C2×#41—1424no—
443C2×#41—1421no—
444C2×#41—1421no—
445C2×#41D28412yes—
446C2×#41C22×D7112yes—
447C22×Q8—711no—
448C22×Q8—711no—
449C22×Q8D28411yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—711no—
452C22×D4—712no—
453C22×D4—712no—
454C22×D4—1428no—
455C22×D4—1424no—
456C22×D4—1422no—
457C22×D4—14216no—
458C22×D4—1424no—
459C22×D4—1428no—
460C22×D4—14232no—
461C22×D4—1428no—
462C22×D4—14216no—
463C22×D4—1424no—
464C22×D4—1422no—
465C22×D4—1421no—
466C22×D4—1424no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4D28411yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4—1422no—
474C23×C4—1421no—
475C23×C4C22×D7111yescharacteristic
476#137—1428no—
477#137—1428no—
478C2×Q16—1422no—
479C2×Q16—1422no—
480C2×SD16—1422no—
481C2×SD16—1422no—
482C2×M16—712no—
483C2×M16C22×D7112yescomplemented
484#124—1428no—
485C22⋊Q8—1421no—
486C22⋊Q8—1421no—
487C22⋊Q8—1421no—
488C22⋊Q8—1421no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—1424no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1424no—
495C2×C42C22×D7112yescomplemented
496#104—28no—
497#104—1428no—
498#103—1422no—
499#103—1422no—
500#102—1422no—
501#102—1422no—
502#100—1428no—
503C22⋊C8—21no—
504C22⋊C8—21no—
505C22⋊C8—1421no—
506C22⋊C8—1421no—
507#95—21no—
508C24—21no—
509C24—2844no—
510C24—5682no—
511C24—5684no—
512C24—5684no—
513C24—714no—
514C24—1428no—
515C24—14216no—
516C24—1428no—
517C24—1421no—
518C24—1422no—
519C24—1422no—
520C24D4×D7111yescharacteristic
521#41—28no—
522#41—28no—
523#41—24no—
524#41—24no—
525#41—24no—
526#41—718no—
527#41—1424no—
528#41—1424no—
529#41—14216no—
530#41—14232no—
531#41—1428no—
532#41—14216no—
533#41—1428no—
534#41—14232no—
535#41—14216no—
536#41—14216no—
537#41—1424no—
538#41D4×D7118yes—
539C2×Q8—24no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—712no—
542C2×Q8—1424no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1424no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8C2×D28412yes—
548C2×D4—28no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—712no—
554C2×D4—718no—
555C2×D4—1424no—
556C2×D4—14216no—
557C2×D4—1428no—
558C2×D4—14216no—
559C2×D4—1428no—
560C2×D4—1428no—
561C2×D4—1428no—
562C2×D4—14232no—
563C2×D4—14216no—
564C2×D4—1428no—
565C2×D4—1428no—
566C2×D4—14232no—
567C2×D4—14264no—
568C2×D4—14232no—
569C2×D4—14232no—
570C2×D4—14216no—
571C2×D4—14216no—
572C2×D4—1428no—
573C2×D4—1428no—
574C2×D4—1422no—
575C2×D4—1422no—
576C2×D4—14216no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1424no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4C2×D28412yes—
584C22×C4—28no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—14216no—
591C22×C4—1428no—
592C22×C4—1428no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4D4×D7111yescharacteristic
599C22×C4D4×D7111yescharacteristic
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4C2×D28411yescharacteristic
602C22×C4C2×D28411yescharacteristic
603C22×C4C23×D7111yescharacteristic
604Q16—2844no—
605Q16—2844no—
606SD16—2844no—
607SD16—2844no—
608M16—24no—
609M16—1424no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—1422no—
612C4⋊C4—2841no—
613C4⋊C4—2841no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—2848no—
618C22⋊C4—2841no—
619C22⋊C4—2841no—
620C22⋊C4—5684no—
621C42—24no—
622C23—24no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—2844no—
630C23—2842no—
631C23—2844no—
632C23—2844no—
633C23—2844no—
634C23—2842no—
635C23—5682no—
636C23—5682no—
637C23—56816no—
638C23—56832no—
639C23—5688no—
640C23—5688no—
641C23—718no—
642C23—1424no—
643C23—1428no—
644C23—1428no—
645C23—14232no—
646C23—1422no—
647C23—1424no—
648C23—1424no—
649C23#1455609811yescharacteristic
650C23#1455609811yescharacteristic
651C23C2×D4×D7111yescharacteristic
652Q8—24no—
653Q8—22no—
654Q8—2842no—
655Q8—2842no—
656Q8—714no—
657Q8—1424no—
658Q8—1422no—
659Q8#1455609814yes—
660D4—28no—
661D4—24no—
662D4—28no—
663D4—22no—
664D4—714no—
665D4—1424no—
666D4—1428no—
667D4—14232no—
668D4—1428no—
669D4—1428no—
670D4—14232no—
671D4—1428no—
672D4—1422no—
673D4—1428no—
674D4—1428no—
675D4#1455609814yes—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—28no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—28no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—2842no—
689C2×C4—2842no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—14232no—
693C2×C4—1428no—
694C2×C4—1424no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1428no—
697C2×C4#1455609811yescharacteristic
698C2×C4#1455609811yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
700C2×C4C2×D4×D7114yes—
701C2×C4C22×D28411yescharacteristic
702C8—42no—
703C8—2842no—
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—24no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—44no—
713C22—48no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—2848no—
717C22—28416no—
718C22—2848no—
719C22—2844no—
720C22—2842no—
721C22—2844no—
722C22—2842no—
723C22—5684no—
724C22—5688no—
725C22—56832no—
726C22—1424no—
727C22—1428no—
728C22#1798617812yescomplemented
729C22#120×D7112yes—
730C22C2×#1455609811yescharacteristic
731C4—21no—
732C4—24no—
733C4—21no—
734C4—82no—
735C4—5681no—
736C4—5681no—
737C4—1424no—
738C4#120×D7112yes—
739C4C2×#1455609812yes—
740C2—22no—
741C2—22no—
742C2—41no—
743C2—44no—
744C2—2848no—
745C2—2844no—
746C2#2259661811yescharacteristic
747C2C2×#1798617811yescharacteristic
748C2#2259769911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1789C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC22×#14556174C2
hypercenter#1789D71
hypocenterC71#32891
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986178C2semidirect
3. #22597602C2semidirect
4. #22597600C2semidirect
5. #22591991C2semidirect
6. #22588295C2semidirect
7. #22588285C2semidirect
8. #22588260C2semidirect
9. C71×#1789C2semidirect
22. C2×#14556161C22semidirect
23. C2×#14556158C22semidirect
24. C2×#14556116C22semidirect
25. C2×#14556107C22semidirect
33. C2×#14556056C22semidirect
34. #17986001C22semidirect
35. #17986000C22semidirect
36. C2×#14556044C22semidirect
37. #17985963C22semidirect
39. #17985901C22semidirect
42. C2×#104×C71C22semidirect
43. #407×C71C22semidirect
44. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
68. C22×Dic142C23semidirect
97. C2×#11765849C23semidirect
103. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
126. C2×M16×C71C23semidirect
128. C2×C42×C71C23semidirect
341. C22×C71#455semidirect
382. #1789D71semidirect
384. C71#32891semidirect
410. C2×#104C2×D71semidirect
415. #407C2×D71semidirect
419. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
483. C2×M16C22×D71semidirect
495. C2×C42C22×D71semidirect
728. C22#17986178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561742
C2×#179861782
#225976022
#225976002
#225919912
#225882952
#225882852
#225882602
C71×#17892
#3289171