Finite Group Databasebeta

← #32146189

Subgroups — #32146189

Order 18176.

3630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986834C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986183C212yesmaximal, complemented
3C2×#17986179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597601C212yesmaximal, complemented
6#22591970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588297C212yesmaximal, complemented
8#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588282C212yesmaximal, complemented
10#22588265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986834—24no—
13#17986834—28no—
14#17986834—24no—
15C2×#14556175—22no—
16C2×#14556175C2212yes—
17C2×#14556173—22no—
18C2×#14556173—22no—
19C2×#14556173C2211yescharacteristic
20C22×#11765864—22no—
21C22×#11765864—22no—
22C22×#11765864C2211yescharacteristic
23C2×#41×D71—22no—
24C2×#41×D71C2212yes—
25C2×#14556161C2212yescomplemented
26C2×#14556158C2212yescomplemented
27C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
30#17986183—28no—
31#17986179—24no—
32#17986177—24no—
33#17986164—22no—
34#17986162—22no—
35#17986156—22no—
36#17986151—22no—
37C2×#14556056C2212yescomplemented
38C2×#14556055C2212yescomplemented
39C2×#14556054C2212yescomplemented
40#17985998C2212yescomplemented
41C2×#14556046C2212yescomplemented
42C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
43#17985962C2212yescomplemented
44#17985915—22no—
45#17985904C2211yescharacteristic, complemented
46#17985874—22no—
47C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
48C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
49C2×#104×C71C2212yescomplemented
50#417×C71C2212yescomplemented
51C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
53#14556175—216no—
54#14556175—216no—
55#14556175—24no—
56#14556175—24no—
57#14556175—24no—
58#14556175D418yes—
59#14556173—216no—
60#14556173—216no—
61#14556173—216no—
62#14556173—216no—
63#14556173—24no—
64#14556173—22no—
65#14556173D414yes—
66C2×#11765866D412yes—
67C2×#11765865—24no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865C2312yes—
71C2×#11765864—24no—
72C2×#11765864—24no—
73C2×#11765864—24no—
74C2×#11765864—216no—
75C2×#11765864—216no—
76C2×#11765864—216no—
77C2×#11765864—216no—
78C2×#11765864—22no—
79C2×#11765864—24no—
80C2×#11765864—22no—
81C2×#11765864—24no—
82C2×#11765864—22no—
83C2×#11765864—22no—
84C2×#11765864—22no—
85C2×#11765864—22no—
86C2×#11765864—22no—
87C2×#11765864D412yes—
88#41×D71—216no—
89#41×D71—216no—
90#41×D71—24no—
91#41×D71—24no—
92#41×D71—24no—
93#41×D71—24no—
94C22×Dic142—22no—
95C22×Dic142—22no—
96C22×Dic142C2311yescharacteristic
97C22×Dic142C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D71—22no—
99C2×Q8×D71D412yes—
100C22×C22⋊D71—24no—
101C22×C22⋊D71—22no—
102C22×C22⋊D71—22no—
103C22×C22⋊D71D412yes—
104C2×D4×D71—24no—
105C2×D4×D71—22no—
106C2×D4×D71—22no—
107C2×D4×D71D412yes—
108C23×Dic71—22no—
109C23×Dic71D412yes—
110C22×C4×D71—22no—
111C22×C4×D71—22no—
112C22×C4×D71C2311yescharacteristic
113#14556161—24no—
114#14556161—24no—
115#14556158—24no—
116#14556158—24no—
117C2×Dic284—22no—
118C2×#11765855—22no—
119C2×#11765854—22no—
120C2×#11765853—22no—
121C2×#11765849C2312yes—
122#14556128—24no—
123#14556115—22no—
124#14556115—22no—
125#14556108—22no—
126#14556108—22no—
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×C4⋊Dic71—22no—
129C2×C22⋊Dic71—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133#14556056—24no—
134#14556055—24no—
135#14556054—24no—
136#14556051—22no—
137#14556048—22no—
138#14556046—24no—
139#14556045—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—22no—
144H(5,𝔽2)×C71—24no—
145H(5,𝔽2)×C71—22no—
146H(5,𝔽2)×C71D414yes—
147C2×#41×C71—22no—
148C2×#41×C71C2312yes—
149C22×D4×C71—22no—
150C22×D4×C71—22no—
151C22×D4×C71C2311yescharacteristic
152C2×M16×C71C2312yes—
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C71—22no—
155C2×C42×C71C2311yescharacteristic
156#104×C71—24no—
157#103×C71—22no—
158#102×C71—22no—
159#100×C71—22no—
160C23×D71—22no—
161C23×D71—22no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163#11765866—24no—
164#11765866—24no—
165#11765865—232no—
166#11765865—28no—
167#11765865—28no—
168#11765865—28no—
169#11765865—22no—
170#11765865—22no—
171#11765865—28no—
172#11765865C2×D414yes—
173#11765865C2×D414yes—
174#11765864—232no—
175#11765864—28no—
176#11765864—28no—
177#11765864—28no—
178#11765864—28no—
179#11765864—232no—
180#11765864—232no—
181#11765864—216no—
182#11765864—28no—
183#11765864—28no—
184#11765864—28no—
185#11765864—28no—
186#11765864—24no—
187#11765864—28no—
188#11765864—216no—
189#11765864—24no—
190#11765864—28no—
191C2×Dic142—24no—
192C2×Dic142—216no—
193C2×Dic142—28no—
194C2×Dic142—22no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—22no—
198C2×Dic142—28no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—22no—
201C2×Dic142—22no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142C2×D414yes—
204C2×Dic142C2×D412yes—
205Q8×D71—28no—
206Q8×D71—28no—
207Q8×D71—24no—
208Q8×D71—24no—
209C2×D284—22no—
210C2×D284C2×D412yes—
211C2×C22⋊D71—24no—
212C2×C22⋊D71—24no—
213C2×C22⋊D71—216no—
214C2×C22⋊D71—232no—
215C2×C22⋊D71—28no—
216C2×C22⋊D71—28no—
217C2×C22⋊D71—24no—
218C2×C22⋊D71—22no—
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—24no—
221C2×C22⋊D71—22no—
222C2×C22⋊D71—24no—
223D4×D71—232no—
224D4×D71—28no—
225D4×D71—28no—
226D4×D71—28no—
227D4×D71—24no—
228D4×D71—28no—
229D4×D71—24no—
230C22×Dic71—22no—
231C22×Dic71—24no—
232C22×Dic71—216no—
233C22×Dic71—24no—
234C22×Dic71—22no—
235C22×Dic71—22no—
236C22×Dic71—22no—
237C22×Dic71—24no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D412yes—
242C2×C4×D71—24no—
243C2×C4×D71—216no—
244C2×C4×D71—28no—
245C2×C4×D71—28no—
246C2×C4×D71—22no—
247C2×C4×D71—22no—
248C2×C4×D71—22no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—22no—
252C2×C4×D71C2×D412yes—
253C2×C4×D71C2×D412yes—
254Dic284—44no—
255#11765855—44no—
256#11765854—44no—
257#11765853—44no—
258#11765849—22no—
259#11765849—22no—
260C2×C71⋊C8—22no—
261C4⋊Dic71—41no—
262C4⋊Dic71—41no—
263C4⋊Dic71—44no—
264C22⋊Dic71—44no—
265(C2×D71)⋊C4—42no—
266(C2×D71)⋊C4—42no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C24×C71—22no—
270C24×C71C2×D412yes—
271#41×C71—28no—
272#41×C71—28no—
273#41×C71—22no—
274#41×C71—22no—
275#41×C71C2×D414yes—
276#41×C71C2×D414yes—
277C2×Q8×C71C2×D412yes—
278C2×D4×C71—24no—
279C2×D4×C71—28no—
280C2×D4×C71—28no—
281C2×D4×C71—28no—
282C2×D4×C71—22no—
283C2×D4×C71—28no—
284C2×D4×C71—22no—
285C2×D4×C71—22no—
286C2×D4×C71C2×D412yes—
287C2×D4×C71C2×D412yes—
288C2×D4×C71C2×D412yes—
289C22×C4×C71—22no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71C2411yescharacteristic
294M16×C71—22no—
295M16×C71—22no—
296C2×C8×C71—22no—
297C4⋊C4×C71—22no—
298C22⋊C4×C71—44no—
299C42×C71—22no—
300C23×C71—28no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—42no—
305C23×C71—42no—
306C23×C71—82no—
307C23×C71—82no—
308C23×C71#12014yes—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—22no—
311C22×D71—28no—
312C22×D71—28no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—82no—
318C22×D71—82no—
319C22×D71—82no—
320C22×D71—82no—
321C22×D71#12012yes—
322Q8×C71—22no—
323Q8×C71#12014yes—
324D4×C71—216no—
325D4×C71—24no—
326D4×C71—24no—
327D4×C71—24no—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—24no—
330D4×C71#12014yes—
331C2×C4×C71—28no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—24no—
334C2×C4×C71—24no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—42no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71C22×D412yes—
341C2×C4×C71C22×D412yes—
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D71—216no—
345C22⋊D71—216no—
346C22⋊D71—28no—
347C22⋊D71—28no—
348C22⋊D71—216no—
349C22⋊D71—24no—
350C22⋊D71—24no—
351C2×Dic71—28no—
352C2×Dic71—28no—
353C2×Dic71—28no—
354C2×Dic71—216no—
355C2×Dic71—28no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71#12011yescharacteristic
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369C2×Dic71#12014yes—
370D284—28no—
371D284—22no—
372D284#12014yes—
373C4×D71—28no—
374C4×D71—216no—
375C4×D71—28no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—24no—
379C4×D71—24no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—22no—
382Dic142—216no—
383Dic142—28no—
384Dic142—24no—
385Dic142—24no—
386Dic142—22no—
387Dic142—42no—
388Dic142—42no—
389Dic142#12014yes—
390C8×C71—42no—
391C71⋊C8—42no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—24no—
395C22×C71—24no—
396C22×C71—44no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—82no—
402C22×C71—88no—
403C22×C71C2×#12011yescharacteristic
404C22×C71C2×#12011yescharacteristic
405C22×C71C2×#12011yescharacteristic
406C2×D71—22no—
407C2×D71—24no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—88no—
415C2×D71—88no—
416C4×C71—24no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71C2×#12012yes—
420C4×C71C2×#12012yes—
421Dic71—21no—
422Dic71—24no—
423Dic71—24no—
424Dic71—21no—
425Dic71—81no—
426Dic71—81no—
427#32893—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—44no—
431C2×C71—44no—
432C2×C71#284611yescharacteristic
433C2×C71#301811yescharacteristic
434C2×C71#302211yescharacteristic
435D71—42no—
436D71—44no—
437C2×#585—711no—
438C2×#456—712no—
439C2×#455—711no—
440C2×#455—711no—
441#3007—712no—
442#2432—711no—
443#1793—712no—
444#1792—711no—
445#1792D7111yescharacteristic, complemented
446#1789—712no—
447#1785—711no—
448C71#3289311yescharacteristic, complemented, Sylow
449#585—1424no—
450#585—1428no—
451#585—1424no—
452C2×2−1+4—712no—
453C2×2−1+4—1422no—
454C2×H(5,𝔽2)—711no—
455C2×H(5,𝔽2)—1422no—
456C2×H(5,𝔽2)—1422no—
457C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
458C22×#41—711no—
459C22×#41—712no—
460C22×#41—1422no—
461C22×#41—1422no—
462C22×#41—1422no—
463C2×#137—712no—
464C2×#137—712no—
465C2×C4⋊Q8—711no—
466C2×#124—711no—
467C2×C22⋊Q8—711no—
468#456—1428no—
469#455—1424no—
470#455—1424no—
471#452—1422no—
472#452—1422no—
473#451—1422no—
474#450—1422no—
475C2×#104—712no—
476C2×#104—712no—
477C2×#104—712no—
478C2×#104C2×D7112yescomplemented
479#417—712no—
480#417C2×D7112yescomplemented
481C2×#101—712no—
482C2×#100—711no—
483C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
484#407—712no—
485#394—1422no—
486#391—711no—
487#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
488#385—1422no—
489C4×C22⋊C4—711no—
4902−1+4—718no—
4912−1+4—1424no—
4922−1+4—1424no—
4932−1+4—14216no—
4942−1+4—14216no—
4952−1+4—1424no—
496H(5,𝔽2)—24no—
497H(5,𝔽2)—22no—
498H(5,𝔽2)—714no—
499H(5,𝔽2)—1424no—
500H(5,𝔽2)—14216no—
501H(5,𝔽2)—14216no—
502H(5,𝔽2)—14216no—
503H(5,𝔽2)—14216no—
504H(5,𝔽2)—1422no—
505H(5,𝔽2)D28414yes—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—712no—
508C2×#41—712no—
509C2×#41—712no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41—1422no—
512C2×#41—1424no—
513C2×#41—1422no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41—1422no—
516C2×#41—1424no—
517C2×#41—1424no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41—1424no—
520C2×#41—1424no—
521C2×#41—1424no—
522C2×#41—14216no—
523C2×#41—14216no—
524C2×#41—14216no—
525C2×#41—14216no—
526C2×#41—1424no—
527C2×#41—1424no—
528C2×#41—14216no—
529C2×#41—14216no—
530C2×#41—1424no—
531C2×#41—1424no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41C22×D7112yes—
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—712no—
538C22×Q8—711no—
539C22×Q8—1422no—
540C22×Q8—1422no—
541C22×Q8—1422no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—712no—
545C22×D4—712no—
546C22×D4—1422no—
547C22×D4—1422no—
548C22×D4—1424no—
549C22×D4—1422no—
550C22×D4—1424no—
551C22×D4—1422no—
552C22×D4C22×D7111yescharacteristic
553C23×C4—711no—
554C23×C4—712no—
555C23×C4—1422no—
556C23×C4—1422no—
557C23×C4—1422no—
558#137—1424no—
559#137—1424no—
560#137—1424no—
561#137—1424no—
562C2×Q16—1422no—
563C2×Q16—1422no—
564C2×SD16—1422no—
565C2×SD16—1422no—
566C2×M16—712no—
567C2×M16C22×D7112yes—
568C4⋊Q8—1424no—
569#124—1422no—
570#124—1422no—
571C22⋊Q8—1422no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4—1422no—
575C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1422no—
580C2×C42—711no—
581C2×C42C22×D7111yescharacteristic
582#104—24no—
583#104—1424no—
584#104—1424no—
585#104—1424no—
586#103—22no—
587#103—1422no—
588#102—22no—
589#102—1422no—
590#101—1424no—
591#100—22no—
592#100—1422no—
593C22⋊C8—1422no—
594C22⋊C8—1422no—
595#95—1421no—
596#95—1422no—
597C24—22no—
598C24—711no—
599C24—1422no—
600C24—1422no—
601C24D4×D7112yes—
602#41—28no—
603#41—28no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—714no—
607#41—714no—
608#41—1428no—
609#41—14232no—
610#41—1428no—
611#41—1428no—
612#41—1428no—
613#41—14216no—
614#41—1424no—
615#41—1428no—
616#41—14232no—
617#41—1428no—
618#41—1428no—
619#41—1428no—
620#41—1428no—
621#41—14232no—
622#41—14232no—
623#41—14216no—
624#41—1428no—
625#41—1428no—
626#41—1428no—
627#41—1428no—
628#41—1424no—
629#41—1424no—
630#41—1424no—
631#41—1428no—
632#41—1422no—
633#41—1422no—
634#41D4×D7114yes—
635#41C2×D28414yes—
636C2×Q8—714no—
637C2×Q8—712no—
638C2×Q8—1422no—
639C2×Q8—1428no—
640C2×Q8—1424no—
641C2×Q8—14216no—
642C2×Q8—1428no—
643C2×Q8—1422no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1422no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1424no—
648C2×Q8—1428no—
649C2×Q8—1424no—
650C2×Q8—1428no—
651C2×Q8—1422no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8D4×D7112yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—28no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—28no—
660C2×D4—28no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—712no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1424no—
667C2×D4—1424no—
668C2×D4—1428no—
669C2×D4—14232no—
670C2×D4—1428no—
671C2×D4—1428no—
672C2×D4—1428no—
673C2×D4—1424no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1424no—
676C2×D4—1424no—
677C2×D4—14216no—
678C2×D4—14232no—
679C2×D4—1428no—
680C2×D4—1422no—
681C2×D4—1424no—
682C2×D4—1428no—
683C2×D4—1424no—
684C2×D4D4×D7112yes—
685C2×D4D4×D7112yes—
686C2×D4C2×D28412yes—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—712no—
693C22×C4—712no—
694C22×C4—712no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1422no—
697C22×C4—1424no—
698C22×C4—14216no—
699C22×C4—1428no—
700C22×C4—1428no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1422no—
704C22×C4—1422no—
705C22×C4—1424no—
706C22×C4—1422no—
707C22×C4—1424no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—14216no—
710C22×C4—1424no—
711C22×C4—1422no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1422no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4C23×D7111yescharacteristic
716Q16—2844no—
717Q16—2844no—
718SD16—2844no—
719SD16—2844no—
720M16—22no—
721M16—22no—
722M16—1422no—
723M16—1422no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—1422no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—2841no—
728C4⋊C4—2841no—
729C4⋊C4—2844no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—2842no—
732C22⋊C4—2842no—
733C22⋊C4—2844no—
734C42—22no—
735C42—1421no—
736C42—1421no—
737C23—28no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—5682no—
748C23—5682no—
749C23—5682no—
750C23—5682no—
751C23—712no—
752C23—1428no—
753C23—1428no—
754C23—1422no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23#1455609814yes—
758C23C2×D4×D7111yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—2842no—
761Q8—2842no—
762Q8—714no—
763Q8—1428no—
764Q8—14216no—
765Q8—1424no—
766Q8—1424no—
767Q8—1422no—
768Q8#1455609814yes—
769D4—216no—
770D4—24no—
771D4—24no—
772D4—24no—
773D4—22no—
774D4—24no—
775D4—714no—
776D4—1428no—
777D4—14216no—
778D4—1428no—
779D4—14216no—
780D4—14216no—
781D4—1428no—
782D4—1424no—
783D4—1424no—
784D4—1422no—
785D4#1455609814yes—
786C2×C4—28no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—714no—
802C2×C4—711no—
803C2×C4—711no—
804C2×C4—1428no—
805C2×C4—14216no—
806C2×C4—1428no—
807C2×C4—1428no—
808C2×C4—1428no—
809C2×C4—1428no—
810C2×C4—14216no—
811C2×C4—1428no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1424no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4—1424no—
823C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7112yes—
825C2×C4C2×D4×D7112yes—
826C2×C4C22×D28411yescharacteristic
827C8—42no—
828C8—2842no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—24no—
832C22—24no—
833C22—44no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—82no—
839C22—88no—
840C22—2842no—
841C22—2842no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—5688no—
845C22—5688no—
846C22—1424no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22—1422no—
850C22#120×D7111yescharacteristic
851C22#120×D7111yescharacteristic
852C22C2×#1455609811yescharacteristic
853C4—24no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—5681no—
857C4—5681no—
858C4—1421no—
859C4—1424no—
860C4—1421no—
861C4—1424no—
862C4#120×D7112yes—
863C4C2×#1455609812yes—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—44no—
867C2—44no—
868C2—2844no—
869C2—2842no—
870C2#2259661811yescharacteristic
871C2#2259768511yescharacteristic
872C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1792C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#17986834C2
hypercenter#1792D71
hypocenterC71#32893
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986183C2semidirect
3. C2×#17986179C2semidirect
4. C2×#17986177C2semidirect
5. #22597601C2semidirect
6. #22591970C2semidirect
7. #22588297C2semidirect
8. #22588293C2semidirect
9. #22588282C2semidirect
10. #22588265C2semidirect
11. C71×#1792C2semidirect
25. C2×#14556161C22semidirect
26. C2×#14556158C22semidirect
27. C2×#14556128C22semidirect
28. C2×#14556115C22semidirect
29. C2×#14556108C22semidirect
37. C2×#14556056C22semidirect
38. C2×#14556055C22semidirect
39. C2×#14556054C22semidirect
40. #17985998C22semidirect
41. C2×#14556046C22semidirect
42. C2×#14556045C22semidirect
43. #17985962C22semidirect
45. #17985904C22semidirect
47. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
49. C2×#104×C71C22semidirect
50. #417×C71C22semidirect
51. C2×#100×C71C22semidirect
52. #390×C71C22semidirect
445. #1792D71semidirect
448. C71#32893semidirect
478. C2×#104C2×D71semidirect
480. #417C2×D71semidirect
483. C2×#100C2×D71semidirect
487. #390C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868342
C2×#179861832
C2×#179861792
C2×#179861772
#225976012
#225919702
#225882972
#225882932
#225882822
#225882652
C71×#17922
#3289371