Finite Group Databasebeta

← #32146211

Subgroups — #32146211

Order 18176.

3610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603151C211yesmaximal, characteristic
2#22597747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597720C212yesmaximal, complemented
4#22597719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597620C212yesmaximal, complemented
6#22597619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588309C212yesmaximal, complemented
8#22588308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588305C212yesmaximal, complemented
10#22588290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986836—22no—
13#17986836—24no—
14#17986835—24no—
15#17986835—22no—
16#17986835C2212yes—
17#17986835C2211yescharacteristic
18C2×#14556174—24no—
19C2×#14556174—22no—
20C2×#14556174C2211yescharacteristic
21C2×#14556174C2212yes—
22H(5,𝔽2)×D71—22no—
23H(5,𝔽2)×D71—24no—
24H(5,𝔽2)×D71—24no—
25C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556158C2212yescomplemented
27C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
28#17986575C2212yescomplemented
29#17986570C2211yescharacteristic, complemented
30#17986190—24no—
31#17986183—24no—
32#17986182—22no—
33#17986178—24no—
34#17986177—22no—
35#17986164—24no—
36#17986163—22no—
37#17986152—22no—
38#17986151—24no—
39#17986017C2212yescomplemented
40#17986016C2212yescomplemented
41#17986005C2211yescharacteristic, complemented
42#17986003C2212yescomplemented
43#17985996C2211yescharacteristic, complemented
44#17985983C2211yescharacteristic, complemented
45#17985981C2212yescomplemented
46#17985972C2212yescomplemented
47#17985965C2212yescomplemented
48#585×C71C2211yescharacteristic
49#421×C71C2212yescomplemented
50#416×C71C2212yescomplemented
51#410×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
53#14556176—24no—
54#14556176—28no—
55#14556176—22no—
56#14556176—21no—
57#14556175—24no—
58#14556175—22no—
59#14556175—22no—
60#14556175D414yes—
61#14556174—28no—
62#14556174—216no—
63#14556174—28no—
64#14556174—28no—
65#14556174—28no—
66#14556174—24no—
67#14556174—28no—
68#14556174—24no—
69#14556174—24no—
70#14556174—24no—
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—24no—
74#14556174—24no—
75#14556174—24no—
76#14556174D414yes—
77#14556173—216no—
78#14556173—24no—
79#14556173—28no—
80#14556173—28no—
81#14556173—24no—
82#14556173—22no—
83#14556173—21no—
84#14556173D414yes—
85C2×#11765866—24no—
86C2×#11765866—28no—
87C2×#11765866—21no—
88C2×#11765866D414yes—
89C2×#11765865—28no—
90C2×#11765865—24no—
91C2×#11765865—24no—
92C2×#11765865—22no—
93C2×#11765865—22no—
94C2×#11765865D412yes—
95C2×#11765865C2311yescharacteristic
96C2×#11765865C2312yes—
97#41×D71—28no—
98#41×D71—216no—
99#41×D71—28no—
100#41×D71—28no—
101#41×D71—28no—
102#41×D71—24no—
103#41×D71—24no—
104#41×D71—24no—
105C22×Dic142C2311yescharacteristic, complemented
106C22×D284—24no—
107C22×D284—22no—
108C22×D284D412yes—
109C22×D284C2311yescharacteristic
110C2×D4×D71—216no—
111C2×D4×D71—24no—
112C2×D4×D71—28no—
113C2×D4×D71—28no—
114C2×D4×D71—24no—
115C2×D4×D71—22no—
116C2×D4×D71—21no—
117C2×D4×D71D414yes—
118#14556161—24no—
119#14556158—24no—
120#14556158—24no—
121C2×Dic284—21no—
122C2×#11765855—22no—
123C2×#11765854—24no—
124C2×#11765854—21no—
125C2×#11765854—22no—
126C2×#11765853—22no—
127C2×#11765849C2312yescomplemented
128#14556128—22no—
129#14556126—21no—
130#14556116—22no—
131#14556115—21no—
132#14556112—24no—
133#14556109—22no—
134#14556108—24no—
135#14556107—22no—
136#14556087C2311yescharacteristic, complemented
137#14556056—24no—
138#14556055—24no—
139#14556053—21no—
140#14556050—21no—
141#14556050—22no—
142#14556048—24no—
143#14556047—21no—
144#14556046—22no—
145#14556045—21no—
146#14556044—22no—
147#14556042—24no—
148(C2×D71)⋊C8—24no—
1492−1+4×C71—22no—
1502−1+4×C71D412yes—
151H(5,𝔽2)×C71—22no—
152H(5,𝔽2)×C71—22no—
153H(5,𝔽2)×C71D412yes—
154C2×#41×C71—24no—
155C2×#41×C71—22no—
156C2×#41×C71C2312yes—
157C2×#41×C71C2311yescharacteristic
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic, complemented
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic, complemented
160#117×C71C2312yescomplemented
161#104×C71—24no—
162#103×C71—22no—
163#102×C71—22no—
164#99×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166C23×D71—28no—
167C23×D71—22no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—24no—
170#11765866—216no—
171#11765866—28no—
172#11765866—28no—
173#11765866—24no—
174#11765866—24no—
175#11765866—24no—
176#11765866—28no—
177#11765866—28no—
178#11765865—216no—
179#11765865—216no—
180#11765865—216no—
181#11765865—28no—
182#11765865—28no—
183#11765865—24no—
184#11765865—28no—
185#11765865—28no—
186#11765865—24no—
187#11765865—24no—
188#11765865—22no—
189#11765865—22no—
190#11765865—22no—
191#11765865—22no—
192#11765865—22no—
193#11765865—24no—
194#11765865—24no—
195#11765865—24no—
196#11765865—24no—
197#11765865C2×D414yes—
198#11765864—28no—
199#11765864—216no—
200#11765864—28no—
201#11765864—24no—
202#11765864—24no—
203#11765864—24no—
204#11765864—28no—
205#11765864—28no—
206C2×Dic142—22no—
207C2×Dic142—24no—
208C2×Dic142—22no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—22no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D412yes—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214Q8×D71—28no—
215Q8×D71—24no—
216Q8×D71—24no—
217Q8×D71—24no—
218C2×D284—28no—
219C2×D284—216no—
220C2×D284—28no—
221C2×D284—28no—
222C2×D284—22no—
223C2×D284—24no—
224C2×D284—22no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—22no—
227C2×D284—24no—
228C2×D284—24no—
229C2×D284—24no—
230C2×D284C2×D412yes—
231C2×D284C2×D414yes—
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×D284C2×D412yes—
234C2×C22⋊D71—28no—
235C2×C22⋊D71—216no—
236C2×C22⋊D71—28no—
237C2×C22⋊D71—24no—
238C2×C22⋊D71—22no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—24no—
241C2×C22⋊D71C2×D414yes—
242D4×D71—216no—
243D4×D71—216no—
244D4×D71—216no—
245D4×D71—216no—
246D4×D71—28no—
247D4×D71—216no—
248D4×D71—28no—
249D4×D71—216no—
250D4×D71—216no—
251D4×D71—28no—
252D4×D71—24no—
253D4×D71—24no—
254D4×D71—28no—
255D4×D71—28no—
256D4×D71—24no—
257D4×D71—28no—
258D4×D71—28no—
259C22×Dic71—21no—
260C2×C4×D71—28no—
261C2×C4×D71—216no—
262C2×C4×D71—28no—
263C2×C4×D71—24no—
264C2×C4×D71—22no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—24no—
267C2×C4×D71C2×D414yes—
268Dic284—42no—
269#11765855—44no—
270#11765854—42no—
271#11765854—44no—
272#11765853—44no—
273#11765849—22no—
274#11765849—22no—
275C2×C71⋊C8—22no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—44no—
278Dic71⋊C4—42no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—42no—
281(C2×D71)⋊C4—44no—
282C4×Dic71—21no—
283#41×C71—28no—
284#41×C71—24no—
285#41×C71—24no—
286#41×C71—24no—
287#41×C71—24no—
288#41×C71—24no—
289#41×C71—22no—
290#41×C71—22no—
291#41×C71—22no—
292#41×C71—22no—
293#41×C71C2×D414yes—
294#41×C71C2×D414yes—
295C2×Q8×C71—22no—
296C2×Q8×C71—24no—
297C2×Q8×C71C2×D412yes—
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71—28no—
300C2×D4×C71—22no—
301C2×D4×C71—24no—
302C2×D4×C71—22no—
303C2×D4×C71—24no—
304C2×D4×C71C2×D412yes—
305C2×D4×C71C2×D412yes—
306C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71—24no—
308C22×C4×C71—22no—
309C22×C4×C71C2×D412yes—
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311M16×C71—22no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—22no—
315C4⋊C4×C71—22no—
316C22⋊C4×C71—22no—
317C42×C71—22no—
318C23×C71—24no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71#12012yes—
321C23×C71C22×D411yescharacteristic
322C22×D71—24no—
323C22×D71—28no—
324C22×D71—216no—
325C22×D71—28no—
326C22×D71—24no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—164no—
330C22×D71—161no—
331C22×D71—162no—
332C22×D71—168no—
333C22×D71#12014yes—
334Q8×C71—24no—
335Q8×C71—22no—
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71#12014yes—
338D4×C71—28no—
339D4×C71—24no—
340D4×C71—24no—
341D4×C71—24no—
342D4×C71—24no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71#12014yes—
346C2×C4×C71—24no—
347C2×C4×C71—28no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—24no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—24no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—42no—
354C2×C4×C71#12012yes—
355C2×C4×C71C22×D412yes—
356C2×C4×C71C22×D412yes—
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D71—28no—
360C22⋊D71—28no—
361C22⋊D71—216no—
362C22⋊D71—28no—
363C22⋊D71—28no—
364C22⋊D71—24no—
365C22⋊D71—24no—
366C22⋊D71—24no—
367C2×Dic71—24no—
368C2×Dic71—28no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71#12014yes—
374D284—216no—
375D284—28no—
376D284—24no—
377D284—28no—
378D284—21no—
379D284—22no—
380D284—24no—
381D284—22no—
382D284—22no—
383D284#12014yes—
384D284#12012yes—
385C4×D71—28no—
386C4×D71—216no—
387C4×D71—28no—
388C4×D71—28no—
389C4×D71—28no—
390C4×D71—24no—
391C4×D71—24no—
392C4×D71—24no—
393Dic142—24no—
394Dic142—28no—
395Dic142—21no—
396Dic142—22no—
397Dic142—22no—
398Dic142—42no—
399Dic142—41no—
400Dic142—41no—
401Dic142#12012yes—
402C8×C71—41no—
403C8×C71—41no—
404C71⋊C8—42no—
405C22×C71—22no—
406C22×C71—24no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—82no—
410C22×C71—84no—
411C22×C71C2×#12012yes—
412C22×C71C2×#12011yescharacteristic
413C2×D71—24no—
414C2×D71—24no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—44no—
417C2×D71—82no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—84no—
420C2×D71—84no—
421C2×D71—816no—
422C2×D71—88no—
423C2×D71—88no—
424C4×C71—24no—
425C4×C71—22no—
426C4×C71—82no—
427C4×C71C2×#12011yescharacteristic
428C4×C71C2×#12011yescharacteristic
429C4×C71C2×#12012yes—
430Dic71—24no—
431Dic71—22no—
432Dic71—81no—
433Dic71—81no—
434#32896—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—21no—
436C2×C71—22no—
437C2×C71—42no—
438C2×C71—44no—
439C2×C71#284611yescharacteristic
440D71—44no—
441D71—44no—
442D71—42no—
443H(7,𝔽2)—711no—
444#3028—711no—
445#3022—712no—
446#3022—711no—
447#3009—712no—
448#3009—711no—
449#1795—712no—
450#1795—711no—
451#1794—712no—
452#1794D7111yescharacteristic, complemented
453#1791—711no—
454C71#3289611yescharacteristic, complemented, Sylow
455#585—711no—
456#585—712no—
457#585—1422no—
458#585—1424no—
459#585—1424no—
460#585—1422no—
461#585C2×D7111yescharacteristic
462C2×H(5,𝔽2)—712no—
463C2×H(5,𝔽2)—711no—
464C2×H(5,𝔽2)—1422no—
465C2×H(5,𝔽2)—1424no—
466C2×H(5,𝔽2)—1424no—
467C2×H(5,𝔽2)—1424no—
468C2×H(5,𝔽2)—1422no—
469C2×#137—712no—
470C2×#137—711no—
471C22×SD16—711no—
472#536—711no—
473#536—712no—
474#458—1424no—
475#456—1424no—
476#456—1422no—
477#455—1424no—
478#455—1422no—
479#452—1422no—
480#452—1424no—
481#450—1422no—
482#450—1424no—
483#421—712no—
484#421—712no—
485#421C2×D7112yescomplemented
486#418—711no—
487#418—712no—
488#416—711no—
489#416C2×D7112yescomplemented
490#413—711no—
491#413—712no—
492#410—712no—
493#410C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#408—712no—
495#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
4962−1+4—22no—
4972−1+4—714no—
4982−1+4—1424no—
4992−1+4—1428no—
5002−1+4—1422no—
5012−1+4—1422no—
5022−1+4—1424no—
5032−1+4—1422no—
5042−1+4—1421no—
5052−1+4D28412yes—
506H(5,𝔽2)—22no—
507H(5,𝔽2)—22no—
508H(5,𝔽2)—714no—
509H(5,𝔽2)—714no—
510H(5,𝔽2)—1424no—
511H(5,𝔽2)—14216no—
512H(5,𝔽2)—1424no—
513H(5,𝔽2)—1428no—
514H(5,𝔽2)—1428no—
515H(5,𝔽2)—1424no—
516H(5,𝔽2)—1424no—
517H(5,𝔽2)—1424no—
518H(5,𝔽2)—1422no—
519H(5,𝔽2)—1422no—
520H(5,𝔽2)—1424no—
521H(5,𝔽2)—1428no—
522H(5,𝔽2)—1428no—
523H(5,𝔽2)—14216no—
524H(5,𝔽2)—1424no—
525H(5,𝔽2)—1428no—
526H(5,𝔽2)—1428no—
527H(5,𝔽2)—1428no—
528H(5,𝔽2)—1424no—
529H(5,𝔽2)—1424no—
530H(5,𝔽2)—1422no—
531H(5,𝔽2)—1421no—
532H(5,𝔽2)D28412yes—
533C2×#41—24no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—712no—
536C2×#41—714no—
537C2×#41—712no—
538C2×#41—711no—
539C2×#41—1422no—
540C2×#41—1424no—
541C2×#41—1424no—
542C2×#41—1428no—
543C2×#41—1424no—
544C2×#41—1424no—
545C2×#41—1424no—
546C2×#41—1428no—
547C2×#41—14216no—
548C2×#41—1428no—
549C2×#41—1428no—
550C2×#41—1428no—
551C2×#41—1428no—
552C2×#41—1424no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1422no—
555C2×#41C22×D7112yes—
556C2×#41C22×D7111yescharacteristic
557C22×Q8—711no—
558C22×D4—714no—
559C22×D4—712no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4—1424no—
563C22×D4—1424no—
564C22×D4—1424no—
565C22×D4—14216no—
566C22×D4—1428no—
567C22×D4—1428no—
568C22×D4—1422no—
569C22×D4—1421no—
570#137—1424no—
571#137—1424no—
572#137—1424no—
573C2×Q16—1421no—
574C2×Q16—1422no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1424no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×M16—712no—
580C2×M16C22×D7111yescharacteristic, complemented
581C22×C8C22×D7111yescharacteristic, complemented
582C4⋊Q8—1422no—
583C4⋊Q8—1421no—
584#124—1422no—
585#124—1421no—
586#123—1424no—
587#123—1422no—
588C22⋊Q8—1424no—
589C22⋊Q8—1422no—
590#117—711no—
591#117C22×D7112yescomplemented
592#104—24no—
593#104—1424no—
594#104—1424no—
595#103—22no—
596#103—1421no—
597#102—22no—
598#102—1424no—
599#102—1421no—
600#102—1422no—
601#101—1422no—
602#101—1421no—
603#100—1422no—
604#100—1421no—
605#99—22no—
606#99—1424no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—1424no—
609C24—1424no—
610C24—1428no—
611C24—1421no—
612C24—1422no—
613#41—24no—
614#41—28no—
615#41—24no—
616#41—24no—
617#41—24no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—24no—
623#41—714no—
624#41—1424no—
625#41—1424no—
626#41—1424no—
627#41—1424no—
628#41—14216no—
629#41—14216no—
630#41—14216no—
631#41—1428no—
632#41—1428no—
633#41—1424no—
634#41—1424no—
635#41—1428no—
636#41—1428no—
637#41—1428no—
638#41—1428no—
639#41—14216no—
640#41—1428no—
641#41—1428no—
642#41—1424no—
643#41—1424no—
644#41—1428no—
645#41—14216no—
646#41—1428no—
647#41—1424no—
648#41—1424no—
649#41—1428no—
650#41—1428no—
651#41—1424no—
652#41—1424no—
653#41—1422no—
654#41—1422no—
655#41—1422no—
656#41—1422no—
657#41—1422no—
658#41—1424no—
659#41D4×D7114yes—
660#41C2×D28414yes—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—712no—
664C2×Q8—711no—
665C2×Q8—1424no—
666C2×Q8—1422no—
667C2×Q8—1422no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1422no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1428no—
672C2×Q8—1424no—
673C2×Q8—1424no—
674C2×Q8—1424no—
675C2×Q8D4×D7112yes—
676C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
677C2×D4—28no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—714no—
683C2×D4—712no—
684C2×D4—711no—
685C2×D4—714no—
686C2×D4—712no—
687C2×D4—1424no—
688C2×D4—1424no—
689C2×D4—1424no—
690C2×D4—1424no—
691C2×D4—1428no—
692C2×D4—14216no—
693C2×D4—1428no—
694C2×D4—1422no—
695C2×D4—1428no—
696C2×D4—1424no—
697C2×D4—1428no—
698C2×D4—1428no—
699C2×D4—1428no—
700C2×D4—14216no—
701C2×D4—14216no—
702C2×D4—14216no—
703C2×D4—14216no—
704C2×D4—1428no—
705C2×D4—14216no—
706C2×D4—14216no—
707C2×D4—14216no—
708C2×D4—1428no—
709C2×D4—1424no—
710C2×D4—1424no—
711C2×D4—1428no—
712C2×D4—1428no—
713C2×D4—14216no—
714C2×D4—1428no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1422no—
717C2×D4—1424no—
718C2×D4—1428no—
719C2×D4—1424no—
720C2×D4—1422no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1422no—
723C2×D4D4×D7112yes—
724C2×D4D4×D7112yes—
725C2×D4C2×D28411yescharacteristic
726C22×C4—24no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—714no—
729C22×C4—1424no—
730C22×C4—1428no—
731C22×C4—14216no—
732C22×C4—1424no—
733C22×C4—1428no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1422no—
737C22×C4D4×D7112yes—
738C22×C4C23×D7111yescharacteristic
739Q16—2842no—
740Q16—2844no—
741SD16—2844no—
742SD16—2842no—
743SD16—2844no—
744M16—22no—
745M16—1422no—
746M16—1422no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—1422no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—2844no—
753C4⋊C4—2842no—
754C4⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—2844no—
757C22⋊C4—2842no—
758C22⋊C4—1421no—
759C42—22no—
760C42—1421no—
761C23—24no—
762C23—22no—
763C23—714no—
764C23—11361no—
765C23—11362no—
766C23—11364no—
767C23—11368no—
768C23—1428no—
769C23—1424no—
770C23—1428no—
771C23—14216no—
772C23—1424no—
773C23—1421no—
774C23—1422no—
775C23#1455609812yes—
776C23C2×D4×D7111yescharacteristic
777Q8—24no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—2841no—
781Q8—2841no—
782Q8—2842no—
783Q8—712no—
784Q8—1428no—
785Q8—1424no—
786Q8—1422no—
787Q8—1421no—
788Q8—1422no—
789Q8#1455609814yes—
790D4—28no—
791D4—24no—
792D4—24no—
793D4—24no—
794D4—24no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—714no—
798D4—712no—
799D4—1428no—
800D4—14216no—
801D4—1428no—
802D4—1424no—
803D4—1428no—
804D4—14216no—
805D4—1428no—
806D4—1428no—
807D4—1428no—
808D4—1424no—
809D4—1424no—
810D4—1424no—
811D4—1422no—
812D4—1422no—
813D4—1421no—
814D4—1424no—
815D4—1422no—
816D4#1455609814yes—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—28no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—714no—
829C2×C4—14216no—
830C2×C4—1428no—
831C2×C4—1428no—
832C2×C4—1428no—
833C2×C4—1428no—
834C2×C4—1424no—
835C2×C4—1428no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1424no—
838C2×C4—1424no—
839C2×C4—1424no—
840C2×C4#1455609812yes—
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7112yes—
843C2×C4C2×D4×D7112yes—
844C2×C4C22×D28411yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2842no—
848C22—22no—
849C22—24no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—84no—
854C22—2844no—
855C22—5684no—
856C22—5682no—
857C22—5681no—
858C22—5684no—
859C22—5688no—
860C22—56816no—
861C22—5688no—
862C22—1424no—
863C22—1422no—
864C22—1424no—
865C22#120×D7112yes—
866C22C2×#1455609811yescharacteristic
867C4—24no—
868C4—22no—
869C4—82no—
870C4—5681no—
871C4—5681no—
872C4—1424no—
873C4—1422no—
874C4#120×D7111yescharacteristic
875C4#120×D7111yescharacteristic
876C4C2×#1455609812yes—
877C2—22no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—44no—
881C2—2844no—
882C2—2844no—
883C2—2842no—
884C2#2259661811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22596618
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1794C2
socleC2×C71#2846
prime radical#22603151C2
hypercenter#1794D71
hypocenterC71#32896
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1794

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597747C2semidirect
3. #22597720C2semidirect
4. #22597719C2semidirect
5. #22597620C2semidirect
6. #22597619C2semidirect
7. #22588309C2semidirect
8. #22588308C2semidirect
9. #22588305C2semidirect
10. #22588290C2semidirect
11. C71×#1794C2semidirect
25. C2×#14556161C22semidirect
26. C2×#14556158C22semidirect
27. C22×#11765854C22semidirect
28. #17986575C22semidirect
29. #17986570C22semidirect
39. #17986017C22semidirect
40. #17986016C22semidirect
41. #17986005C22semidirect
42. #17986003C22semidirect
43. #17985996C22semidirect
44. #17985983C22semidirect
45. #17985981C22semidirect
46. #17985972C22semidirect
47. #17985965C22semidirect
49. #421×C71C22semidirect
50. #416×C71C22semidirect
51. #410×C71C22semidirect
52. #408×C71C22semidirect
105. C22×Dic142C23semidirect
127. C2×#11765849C23semidirect
136. #14556087C23semidirect
158. C2×M16×C71C23semidirect
159. C22×C8×C71C23semidirect
160. #117×C71C23semidirect
452. #1794D71semidirect
454. C71#32896semidirect
485. #421C2×D71semidirect
489. #416C2×D71semidirect
493. #410C2×D71semidirect
495. #408C2×D71semidirect
580. C2×M16C22×D71semidirect
581. C22×C8C22×D71semidirect
591. #117C22×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031512
#225977472
#225977202
#225977192
#225976202
#225976192
#225883092
#225883082
#225883052
#225882902
C71×#17942
#3289671