Finite Group Databasebeta

← C2×#22589985 #32150178

Subgroups — C2×#22589985 #32150178

Order 18176.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986560C211yesmaximal, characteristic
2C2×#100×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589985C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#17985789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#352×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×D284C411yescharacteristic, complemented
10C22×D4×D71C2211yescharacteristic
11C2×M16×D71—21no—
12#17986560—22no—
13#17986560—22no—
14#17986560C414yescomplemented
15#17986560C2214yes—
16C2×#14556113—21no—
17C2×#14556111C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14556103—21no—
19C2×#14556101—21no—
20C2×#14556098—21no—
21C2×#14556098C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14556096C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D71—21no—
24C2×C22⋊C4×D71C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14556045C2211yescharacteristic
26C2×#14556044—21no—
27#100×D71—22no—
28#100×D71C2214yescomplemented
29C2×#14556043C2211yescharacteristic
30C2×#14556042—21no—
31#99×D71—22no—
32#99×D71C2214yescomplemented
33#17985789C2214yescomplemented
34#17985787C2214yescomplemented
35#17985785C2214yescomplemented
36C2×#123×C71C2211yescharacteristic
37C2×#100×C71C2211yescharacteristic
38C2×#99×C71C2211yescharacteristic
39#352×C71C2214yescomplemented
40C24×D71C2×C411yescharacteristic
41C24×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
42C24×D71D411yescharacteristic
43C22×D284—22no—
44C22×D284—21no—
45C22×D284—21no—
46C22×D284—21no—
47C22×D284—41no—
48C22×D284—41no—
49C22×D284—42no—
50C22×D284C2×C414yescomplemented
51C22×D284D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D71—21no—
53C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
55C2×D4×D71—41no—
56C2×D4×D71—42no—
57C2×D4×D71—41no—
58C2×D4×D71C2×C412yes—
59C2×D4×D71D412yes—
60C2×D4×D71D412yes—
61C2×D4×D71C2312yes—
62C22×C4×D71—21no—
63C22×C4×D71—41no—
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65C2×#11765849—21no—
66C2×#11765848—41no—
67M16×D71—24no—
68M16×D71—42no—
69C2×C8×D71—41no—
70#14556113—24no—
71#14556113—24no—
72#14556111—22no—
73#14556111C2×C414yescomplemented
74#14556103—24no—
75#14556103—24no—
76#14556101—24no—
77#14556101—24no—
78#14556098—24no—
79#14556098—24no—
80#14556098—22no—
81#14556098C2×C414yescomplemented
82#14556096—21no—
83#14556096—21no—
84#14556096C2×C412yescomplemented
85#14556096C2312yes—
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
94C22⋊C4×D71—22no—
95C22⋊C4×D71—24no—
96C22⋊C4×D71—42no—
97C22⋊C4×D71C2×C414yescomplemented
98#14556045—21no—
99#14556045C2312yes—
100#14556044—24no—
101#14556043—21no—
102#14556043C2312yes—
103#14556042—24no—
104C22×D4×C71C2311yescharacteristic
105C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×M16×C71—21no—
107#123×C71—21no—
108#123×C71—21no—
109#123×C71C2×C412yescomplemented
110#123×C71C2312yes—
111C2×C4⋊C4×C71—21no—
112C2×C22⋊C4×C71—21no—
113C2×C22⋊C4×C71—21no—
114C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
115#100×C71—21no—
116#100×C71C2312yes—
117#99×C71—21no—
118#99×C71C2312yes—
119C23×D71—21no—
120C23×D71—21no—
121C23×D71—21no—
122C23×D71—22no—
123C23×D71—22no—
124C23×D71—21no—
125C23×D71—21no—
126C23×D71—21no—
127C23×D71—41no—
128C23×D71—41no—
129C23×D71—82no—
130C23×D71—82no—
131C23×D71—82no—
132C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
133C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
134C23×D71C22⋊C412yes—
135C23×D71C22⋊C412yes—
136C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
137C23×D71C22×C412yes—
138C23×D71C22×C412yescomplemented
139C23×D71C2×D412yes—
140C2×D284—24no—
141C2×D284—24no—
142C2×D284—24no—
143C2×D284—41no—
144C2×D284—41no—
145C2×D284—42no—
146C2×D284—42no—
147C2×D284—44no—
148C2×D284—44no—
149C2×D284—41no—
150C2×D284—41no—
151C2×D284—42no—
152C2×D284—44no—
153C2×D284—44no—
154C2×D284—82no—
155C2×D284C22⋊C412yes—
156C2×D284C2×D412yes—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—41no—
160C2×C22⋊D71—41no—
161C2×C22⋊D71—41no—
162C2×C22⋊D71—41no—
163C2×C22⋊D71—82no—
164C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
165C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
166C2×C22⋊D71C22×C412yes—
167C2×C22⋊D71C2×D412yes—
168D4×D71—42no—
169D4×D71—42no—
170D4×D71—42no—
171D4×D71—42no—
172D4×D71—42no—
173D4×D71—42no—
174D4×D71—42no—
175D4×D71—42no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—41no—
178C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—22no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—24no—
183C2×C4×D71—44no—
184C2×C4×D71—82no—
185C2×C4×D71—84no—
186C2×C4×D71C22⋊C412yes—
187C2×C4×D71C2×D412yes—
188#11765849—22no—
189#11765849—41no—
190#11765848—44no—
191C2×C71⋊C8—41no—
192C8×D71—44no—
193Dic71⋊C4—24no—
194C22⋊Dic71—21no—
195C22⋊Dic71—22no—
196C22⋊Dic71—41no—
197C22⋊Dic71C22×C412yescomplemented
198(C2×D71)⋊C4—24no—
199(C2×D71)⋊C4—24no—
200(C2×D71)⋊C4—22no—
201(C2×D71)⋊C4—22no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—44no—
204C24×C71C22×C411yescharacteristic
205C24×C71C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C71—41no—
207C2×D4×C71—41no—
208C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C71C2411yescharacteristic
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—41no—
216C22×C4×C71—41no—
217C22×C4×C71—41no—
218C22×C4×C71C22×C412yescomplemented
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220M16×C71—22no—
221M16×C71—41no—
222C2×C8×C71—41no—
223C4⋊C4×C71—22no—
224C4⋊C4×C71—22no—
225C22⋊C4×C71—22no—
226C22⋊C4×C71—21no—
227C22⋊C4×C71—22no—
228C22⋊C4×C71—22no—
229C22⋊C4×C71—41no—
230C22⋊C4×C71C22×C412yescomplemented
231C23×C71—21no—
232C23×C71—21no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—42no—
236C23×C71—42no—
237C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
238C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
239C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
240C23×C71C23×C411yescharacteristic
241C23×C71C22×D411yescharacteristic
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—22no—
247C22×D71—22no—
248C22×D71—22no—
249C22×D71—22no—
250C22×D71—22no—
251C22×D71—22no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—42no—
256C22×D71—44no—
257C22×D71—42no—
258C22×D71—42no—
259C22×D71—42no—
260C22×D71—42no—
261C22×D71—42no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—42no—
265C22×D71—82no—
266C22×D71—82no—
267C22×D71—82no—
268C22×D71—82no—
269C22×D71—82no—
270C22×D71—84no—
271C22×D71—84no—
272C22×D71—82no—
273C22×D71—82no—
274C22×D71—82no—
275C22×D71—82no—
276C22×D71—84no—
277C22×D71—84no—
278C22×D71#9911yescharacteristic
279C22×D71#9911yescharacteristic
280C22×D71#9912yes—
281C22×D71C2×C22⋊C412yes—
282C22×D71C2×C22⋊C412yes—
283C22×D71C2×C22⋊C412yes—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—82no—
299C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C22⋊D71—42no—
302C22⋊D71—42no—
303C22⋊D71—42no—
304C22⋊D71—42no—
305C22⋊D71—82no—
306C22⋊D71—82no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—82no—
313C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
314D284—42no—
315D284—42no—
316D284—48no—
317D284—44no—
318D284—44no—
319D284—84no—
320C4×D71—22no—
321C4×D71—22no—
322C4×D71—22no—
323C4×D71—22no—
324C4×D71—84no—
325C4×D71—88no—
326C8×C71—42no—
327C71⋊C8—42no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—21no—
330C22×C71—21no—
331C22×C71—21no—
332C22×C71—21no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71C2×#9911yescharacteristic
342C22×C71C2×#9911yescharacteristic
343C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×D71—22no—
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—44no—
351C2×D71—44no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—82no—
361C2×D71—82no—
362C2×D71—82no—
363C2×D71—82no—
364C2×D71—82no—
365C2×D71—82no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—82no—
368C2×D71—84no—
369C2×D71—82no—
370C2×D71—84no—
371C2×D71C2×#9912yes—
372C2×D71C2×#9912yes—
373C4×C71—21no—
374C4×C71—21no—
375C4×C71—42no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71—82no—
378Dic71—22no—
379Dic71—42no—
380Dic71—82no—
381C2×#2121—711nomaximal, Sylow
382C2×C71—21no—
383C2×C71—21no—
384C2×C71—41no—
385C2×C71—41no—
386C2×C71—41no—
387C2×C71—41no—
388C2×C71#212112yescomplemented
389C2×C71C22×#9911yescharacteristic
390D71—22no—
391D71—22no—
392D71—42no—
393D71—42no—
394D71—82no—
395C2×#534—711no—
396C22×#100—711no—
397C22×#99—711no—
398#2121—718no—
399C2×#352—711no—
400C2×#352D7111yescharacteristic, complemented
401C2×AΣL(1,𝔽16)—711no—
402C2×AΣL(1,𝔽16)—711no—
403C71C2×#212111yescharacteristic, complemented, Sylow
404C23×D4—711no—
405C23×D4—711no—
406C22×M16—1421no—
407#534—714no—
408#534—714no—
409#534—1422no—
410#534—1422no—
411C2×#123—711no—
412C2×#123—1421no—
413C2×#123C2×D7111yescharacteristic
414C2×#121—1421no—
415C2×#121—1421no—
416C2×#120—711no—
417C2×#120—711no—
418C2×#120—1421no—
419C22×C22⋊C4—711no—
420C22×C22⋊C4—1421no—
421C2×#100—711no—
422C2×#100—714no—
423C2×#100—1422no—
424C2×#100—1421no—
425C2×#100C2×D7111yescharacteristic
426C2×#99—711no—
427C2×#99—714no—
428C2×#99—1422no—
429C2×#99—1421no—
430C2×#99C2×D7111yescharacteristic
431#352—714no—
432#352C2×D7114yescomplemented
433AΣL(1,𝔽16)—714no—
434AΣL(1,𝔽16)—714no—
435C25—711no—
436C25—711no—
437C25—711no—
438C22×D4—2842no—
439C22×D4—2841no—
440C22×D4—2841no—
441C22×D4—2841no—
442C22×D4—2841no—
443C22×D4—2842no—
444C22×D4—711no—
445C22×D4—711no—
446C22×D4—712no—
447C22×D4—712no—
448C22×D4—712no—
449C22×D4—712no—
450C22×D4—714no—
451C22×D4—711no—
452C22×D4—1421no—
453C22×D4—1421no—
454C22×D4—1422no—
455C22×D4—1421no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4C22×D7111yescharacteristic
458C23×C4—2841no—
459C23×C4—711no—
460C23×C4—1421no—
461C23×C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
462C2×M16—21no—
463C2×M16—2841no—
464C2×M16—2842no—
465C2×M16—1424no—
466C2×M16—1421no—
467C22×C8—2841no—
468#123—21no—
469#123—21no—
470#123—714no—
471#123—1424no—
472#123—1424no—
473#123—1422no—
474#123C4×D7112yescomplemented
475#123C22×D7112yes—
476#121—1424no—
477#121—1424no—
478#121—1424no—
479#121—1424no—
480#120—712no—
481#120—712no—
482#120—714no—
483#120—1422no—
484#120—1424no—
485#120—1424no—
486#120—1421no—
487#120—1421no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—2842no—
493C2×C22⋊C4—2841no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—714no—
496C2×C22⋊C4—1424no—
497C2×C22⋊C4—1422no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
504#100—21no—
505#100—712no—
506#100—1424no—
507#100—1421no—
508#100C22×D7112yes—
509#99—21no—
510#99—712no—
511#99—1424no—
512#99—1421no—
513#99C22×D7112yes—
514C24—2841no—
515C24—2841no—
516C24—5682no—
517C24—5682no—
518C24—5682no—
519C24—711no—
520C24—711no—
521C24—711no—
522C24—712no—
523C24—712no—
524C24—712no—
525C24—712no—
526C24—712no—
527C24—1421no—
528C24—1421no—
529C24—1422no—
530C24—1422no—
531C24—1421no—
532C24—1421no—
533C24—1421no—
534C24—1421no—
535C24C2×C4×D7111yescharacteristic
536C24D4×D7111yescharacteristic
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—2841no—
540C2×D4—2841no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—2841no—
543C2×D4—2841no—
544C2×D4—2844no—
545C2×D4—2844no—
546C2×D4—2842no—
547C2×D4—2842no—
548C2×D4—2844no—
549C2×D4—2844no—
550C2×D4—2842no—
551C2×D4—2842no—
552C2×D4—2842no—
553C2×D4—2842no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—2842no—
556C2×D4—2842no—
557C2×D4—2842no—
558C2×D4—2841no—
559C2×D4—2841no—
560C2×D4—2841no—
561C2×D4—2841no—
562C2×D4—5682no—
563C2×D4—5682no—
564C2×D4—712no—
565C2×D4—712no—
566C2×D4—712no—
567C2×D4—712no—
568C2×D4—712no—
569C2×D4—712no—
570C2×D4—1424no—
571C2×D4—1424no—
572C2×D4—1424no—
573C2×D4—1422no—
574C2×D4—1422no—
575C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
576C2×D4D4×D7111yescharacteristic
577C2×D4D4×D7111yescharacteristic
578C2×D4C23×D7111yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—2844no—
586C22×C4—2841no—
587C22×C4—5682no—
588C22×C4—5684no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—712no—
591C22×C4—712no—
592C22×C4—1424no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4C2×C4×D7112yescomplemented
598C22×C4D4×D7111yescharacteristic
599M16—22no—
600M16—41no—
601M16—2844no—
602M16—2841no—
603M16—1422no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—2844no—
606C2×C8—2841no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—1424no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—2844no—
616C22⋊C4—2841no—
617C22⋊C4—712no—
618C22⋊C4—1424no—
619C22⋊C4—1424no—
620C22⋊C4—1424no—
621C22⋊C4—1422no—
622C22⋊C4—1421no—
623C22⋊C4—1422no—
624C22⋊C4—1422no—
625C22⋊C4C2×C4×D7112yescomplemented
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—2842no—
633C23—2842no—
634C23—2842no—
635C23—2842no—
636C23—2842no—
637C23—2842no—
638C23—2842no—
639C23—2844no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—5682no—
643C23—5682no—
644C23—5682no—
645C23—5682no—
646C23—5682no—
647C23—5682no—
648C23—5684no—
649C23—5682no—
650C23—5682no—
651C23—5682no—
652C23—5684no—
653C23—5684no—
654C23—5684no—
655C23—712no—
656C23—712no—
657C23—712no—
658C23—712no—
659C23—711no—
660C23—711no—
661C23—1422no—
662C23—1422no—
663C23—1422no—
664C23—1422no—
665C23—1422no—
666C23—1422no—
667C23—1422no—
668C23—1422no—
669C23—1422no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
675C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
676C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
677C23C22×C4×D7111yescharacteristic
678C23C2×D4×D7111yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—2842no—
684D4—2842no—
685D4—2844no—
686D4—2844no—
687D4—2848no—
688D4—2842no—
689D4—2842no—
690D4—2842no—
691D4—2842no—
692D4—5684no—
693D4—5682no—
694D4—5682no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—2842no—
707C2×C4—2842no—
708C2×C4—5684no—
709C2×C4—5688no—
710C2×C4—5682no—
711C2×C4—712no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
721C8—42no—
722C8—2842no—
723C22—22no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—81no—
736C22—2842no—
737C22—2842no—
738C22—2842no—
739C22—2842no—
740C22—2842no—
741C22—2842no—
742C22—2842no—
743C22—2844no—
744C22—2844no—
745C22—2842no—
746C22—2842no—
747C22—2842no—
748C22—5681no—
749C22—5682no—
750C22—5682no—
751C22—5682no—
752C22—5682no—
753C22—5682no—
754C22—5682no—
755C22—5682no—
756C22—5684no—
757C22—5684no—
758C22—5682no—
759C22—712no—
760C22—712no—
761C22—1422no—
762C22—1422no—
763C22—1422no—
764C22—1422no—
765C22#99×D7111yescharacteristic
766C22#99×D7111yescharacteristic
767C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—82no—
773C4—2842no—
774C4—5682no—
775C4—1422no—
776C2—21no—
777C2—21no—
778C2—41no—
779C2—41no—
780C2—41no—
781C2—41no—
782C2—2842no—
783C2—2842no—
784C2—5682no—
785C2—1422no—
786C2—1422no—
787C2#2258998512yesdirect product factor
788C2C2×#99×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#99×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC2×#352×C71C2
socleC22×C71C2×#99
prime radicalC2×#17986560C2
cosocleC2×D4×C71C24
hypercenterC2×#352D71
hypocenterC71C2×#2121
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#100×D71C2semidirect
3. C2×#99×D71C2semidirect
4. #22589985C2direct (N × H)
5. C2×#17985789C2semidirect
6. C2×#17985787C2semidirect
7. C2×#17985785C2semidirect
8. C2×#352×C71C2semidirect
9. C23×D284C4semidirect
14. #17986560C4semidirect
17. C2×#14556111C4semidirect
21. C2×#14556098C4semidirect
24. C2×C22⋊C4×D71C4semidirect
28. #100×D71C22semidirect
32. #99×D71C22semidirect
33. #17985789C22semidirect
34. #17985787C22semidirect
35. #17985785C22semidirect
39. #352×C71C22semidirect
41. C24×D71C2×C4semidirect
50. C22×D284C2×C4semidirect
73. #14556111C2×C4semidirect
81. #14556098C2×C4semidirect
84. #14556096C2×C4semidirect
88. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
97. C22⋊C4×D71C2×C4semidirect
105. C23×C4×C71C2×C4semidirect
109. #123×C71C2×C4semidirect
114. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
138. C23×D71C22×C4semidirect
197. C22⋊Dic71C22×C4semidirect
218. C22×C4×C71C22×C4semidirect
230. C22⋊C4×C71C22×C4semidirect
388. C2×C71#2121semidirect
400. C2×#352D71semidirect
403. C71C2×#2121semidirect
432. #352C2×D71semidirect
461. C23×C4C4×D71semidirect
474. #123C4×D71semidirect
503. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
597. C22×C4C2×C4×D71semidirect
625. C22⋊C4C2×C4×D71semidirect
787. C2#22589985direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865602
C2×#100×D712
C2×#99×D712
#225899852
C2×#179857892
C2×#179857872
C2×#179857852
C2×#352×C712
C2×#212171