Finite Group Databasebeta

← #32150192

Subgroups — #32150192

Order 18176.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601670C211yesmaximal, characteristic
2#413×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#410×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589992C212yesmaximal, complemented
5#22589988C212yesmaximal, complemented
6#22589985C212yesmaximal, complemented
7#22589983C212yesmaximal, complemented
8#22589982C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C411yescharacteristic, complemented
13C2×#41×D71C2211yescharacteristic
14C2×M16×D71—21no—
15#17986579—21no—
16#17986578—21no—
17#17986572—21no—
18#17986571C411yescharacteristic, complemented
19#17986571C2211yescharacteristic
20#17986565—21no—
21#17986564C411yescharacteristic, complemented
22#17986564C2211yescharacteristic
23#17986560C411yescharacteristic, complemented
24#17986560C2211yescharacteristic
25#17986559C411yescharacteristic, complemented
26#17986559C2211yescharacteristic
27#17986546—21no—
28#17986546—21no—
29#17986511C411yescharacteristic, complemented
30#17986510C411yescharacteristic, complemented
31#17986508—21no—
32#17986508—21no—
33#17986506C2211yescharacteristic
34#117×D71—21no—
35#117×D71C411yescharacteristic, complemented
36#17985983C2211yescharacteristic
37#17985982—21no—
38#17985981—21no—
39#17985980C2212yes—
40#101×D71—21no—
41#100×D71C2212yes—
42#17985973C2211yescharacteristic
43#17985972—21no—
44#17985971—21no—
45#17985971C2212yes—
46#99×D71—21no—
47#99×D71C2212yes—
48#17985790C2212yescomplemented
49#17985789C2212yescomplemented
50#17985788C2212yescomplemented
51#17985787C2212yescomplemented
52#17985786C2212yescomplemented
53#17985785C2212yescomplemented
54#525×C71C2211yescharacteristic
55#413×C71C2211yescharacteristic
56#410×C71C2211yescharacteristic
57#352×C71C2212yescomplemented
58AΣL(1,𝔽16)×C71C2212yescomplemented
59C2×#11765866D411yescharacteristic
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865—41no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865—41no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
69C2×#11765865D411yescharacteristic
70C2×#11765865D411yescharacteristic
71C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
72C2×#11765864D411yescharacteristic
73C2×#11765864C2311yescharacteristic
74#41×D71—41no—
75#41×D71—41no—
76#41×D71—41no—
77#41×D71—41no—
78C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×Q8×D71D411yescharacteristic
80C22×D284C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
84C2×D4×D71D411yescharacteristic
85C2×D4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D71D411yescharacteristic
89C22×C4×D71D411yescharacteristic
90C2×#11765849—21no—
91C2×#11765848—41no—
92M16×D71—22no—
93M16×D71—22no—
94M16×D71—41no—
95M16×D71—41no—
96C2×C8×D71—41no—
97#14556127—21no—
98#14556127—21no—
99#14556124—21no—
100#14556124—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556112C2×C411yescharacteristic
108#14556112C2×C411yescharacteristic, complemented
109#14556111C2×C411yescharacteristic
110#14556111C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556109C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14556109C2311yescharacteristic
115#14556108—21no—
116#14556107—21no—
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556104—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556102—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556099—21no—
135#14556099—21no—
136#14556099—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098C2×C411yescharacteristic
140#14556098C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556097C2×C411yescharacteristic
142#14556097C2×C411yescharacteristic, complemented
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145#14556096C2×C411yescharacteristic, complemented
146#14556096C2311yescharacteristic
147C4×D284—21no—
148C4×D284—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153#14556087—21no—
154#14556087C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556086—21no—
156#14556086—41no—
157#14556085—21no—
158#14556085—41no—
159#14556084—22no—
160#14556084C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556084C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4⋊C4×D71—21no—
163C4⋊C4×D71—41no—
164C22⋊C4×D71—22no—
165C22⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
166C22⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
167C42×D71—21no—
168C42×D71—41no—
169#14556047—21no—
170#14556046—22no—
171#14556045C2312yes—
172#14556044—22no—
173#14556043—21no—
174#14556043C2312yes—
175#14556042—22no—
176#14556042—22no—
177C2×#41×C71C2311yescharacteristic
178C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
179C2×M16×C71—21no—
180#123×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
181#123×C71C2311yescharacteristic
182C22⋊Q8×C71—21no—
183#121×C71—21no—
184#120×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
185#120×C71C2311yescharacteristic
186C4×D4×C71—21no—
187C4×D4×C71—21no—
188#117×C71—21no—
189#117×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
190#101×C71—21no—
191#100×C71C2312yes—
192#99×C71—21no—
193#99×C71C2312yes—
194C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
195C23×D71C22×C411yescharacteristic
196C23×D71C22×C411yescharacteristic
197C23×D71C2×D411yescharacteristic
198#11765866—41no—
199#11765866—41no—
200#11765865—41no—
201#11765865—41no—
202#11765865—41no—
203#11765865—41no—
204#11765865—41no—
205#11765865—41no—
206#11765865—42no—
207#11765865—42no—
208#11765865—42no—
209#11765865—42no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765865—41no—
213#11765865—41no—
214#11765865—41no—
215#11765865—41no—
216#11765864—41no—
217#11765864—41no—
218#11765864—41no—
219#11765864—41no—
220#11765864—41no—
221#11765864—41no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—41no—
225C2×Dic142—41no—
226C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
227C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
228C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
229Q8×D71—41no—
230Q8×D71—41no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—41no—
236C2×D284—41no—
237C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
238C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
239C2×D284C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—41no—
249C2×C22⋊D71—41no—
250C2×C22⋊D71—41no—
251C2×C22⋊D71—41no—
252C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D71C22×C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D71C22×C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
258D4×D71—41no—
259D4×D71—41no—
260D4×D71—41no—
261D4×D71—41no—
262D4×D71—41no—
263D4×D71—41no—
264C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
265C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
266C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
267C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—21no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—21no—
283C2×C4×D71—21no—
284C2×C4×D71—41no—
285C2×C4×D71—41no—
286C2×C4×D71—42no—
287C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
297#11765849—22no—
298#11765849—41no—
299#11765848—42no—
300#11765848—42no—
301C2×C71⋊C8—41no—
302C8×D71—42no—
303C8×D71—42no—
304C4⋊Dic71—21no—
305C4⋊Dic71—21no—
306C4⋊Dic71—21no—
307C4⋊Dic71—41no—
308Dic71⋊C4—21no—
309Dic71⋊C4—21no—
310Dic71⋊C4—21no—
311Dic71⋊C4—21no—
312Dic71⋊C4—21no—
313Dic71⋊C4—21no—
314Dic71⋊C4—42no—
315C22⋊Dic71—21no—
316C22⋊Dic71—21no—
317C22⋊Dic71—21no—
318C22⋊Dic71—21no—
319C22⋊Dic71—22no—
320C22⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
321C22⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—21no—
324(C2×D71)⋊C4—21no—
325(C2×D71)⋊C4—21no—
326(C2×D71)⋊C4—21no—
327(C2×D71)⋊C4—21no—
328(C2×D71)⋊C4—21no—
329(C2×D71)⋊C4—21no—
330(C2×D71)⋊C4—21no—
331(C2×D71)⋊C4—21no—
332(C2×D71)⋊C4—42no—
333C4×Dic71—21no—
334C4×Dic71—21no—
335C4×Dic71—21no—
336C4×Dic71—42no—
337C4×Dic71—41no—
338C24×C71C22×C411yescharacteristic
339#41×C71—41no—
340#41×C71—41no—
341C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
342C2×D4×C71—21no—
343C2×D4×C71—21no—
344C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
345C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
346C2×D4×C71C2411yescharacteristic
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—41no—
350C22×C4×C71—41no—
351C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
352C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
353C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
355M16×C71—22no—
356M16×C71—41no—
357C2×C8×C71—41no—
358C4⋊C4×C71—21no—
359C4⋊C4×C71—21no—
360C4⋊C4×C71—21no—
361C4⋊C4×C71—41no—
362C22⋊C4×C71—21no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—21no—
365C22⋊C4×C71—21no—
366C22⋊C4×C71—22no—
367C22⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
368C22⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
369C42×C71—21no—
370C42×C71—41no—
371C23×C71—21no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—81no—
374C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C23×C71C23×C411yescharacteristic
376C23×C71C22×D411yescharacteristic
377C22×D71—21no—
378C22×D71—21no—
379C22×D71—21no—
380C22×D71—21no—
381C22×D71—21no—
382C22×D71—21no—
383C22×D71—21no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—81no—
386C22×D71—81no—
387C22×D71—81no—
388C22×D71—81no—
389C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
393Q8×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—41no—
397D4×C71—81no—
398D4×C71—81no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—42no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—42no—
413C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C22⋊D71—41no—
418C22⋊D71—41no—
419C22⋊D71—41no—
420C22⋊D71—41no—
421C22⋊D71—41no—
422C22⋊D71—41no—
423C22⋊D71—42no—
424C22⋊D71—42no—
425C22⋊D71—41no—
426C22⋊D71—41no—
427C22⋊D71—41no—
428C22⋊D71—41no—
429C22⋊D71—81no—
430C22⋊D71—81no—
431C22⋊D71—81no—
432C22⋊D71—81no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—21no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—21no—
439C2×Dic71—21no—
440C2×Dic71—21no—
441C2×Dic71—21no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—42no—
444C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
448D284—41no—
449D284—41no—
450D284—41no—
451D284—42no—
452D284—41no—
453D284—41no—
454D284—81no—
455D284—81no—
456C4×D71—21no—
457C4×D71—21no—
458C4×D71—21no—
459C4×D71—21no—
460C4×D71—21no—
461C4×D71—21no—
462C4×D71—21no—
463C4×D71—21no—
464C4×D71—21no—
465C4×D71—21no—
466C4×D71—21no—
467C4×D71—21no—
468C4×D71—21no—
469C4×D71—21no—
470C4×D71—21no—
471C4×D71—21no—
472C4×D71—21no—
473C4×D71—21no—
474C4×D71—42no—
475C4×D71—41no—
476C4×D71—41no—
477C4×D71—81no—
478C4×D71—81no—
479C4×D71—84no—
480C4×D71#9911yescharacteristic
481C4×D71#9911yescharacteristic
482C4×D71#9911yescharacteristic
483C4×D71#9911yescharacteristic
484Dic142—41no—
485Dic142—41no—
486Dic142—41no—
487Dic142—42no—
488Dic142—41no—
489Dic142—41no—
490C8×C71—42no—
491C71⋊C8—42no—
492C22×C71—21no—
493C22×C71—21no—
494C22×C71—21no—
495C22×C71—41no—
496C22×C71—41no—
497C22×C71—41no—
498C22×C71—41no—
499C22×C71—41no—
500C22×C71—41no—
501C22×C71—82no—
502C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
503C2×D71—21no—
504C2×D71—21no—
505C2×D71—21no—
506C2×D71—41no—
507C2×D71—42no—
508C2×D71—42no—
509C2×D71—41no—
510C2×D71—41no—
511C2×D71—41no—
512C2×D71—41no—
513C2×D71—41no—
514C2×D71—41no—
515C2×D71—81no—
516C2×D71—81no—
517C2×D71—81no—
518C2×D71—81no—
519C2×D71—82no—
520C2×D71C2×#9911yescharacteristic
521C2×D71C2×#9911yescharacteristic
522C4×C71—21no—
523C4×C71—21no—
524C4×C71—21no—
525C4×C71—41no—
526C4×C71—41no—
527C4×C71—41no—
528C4×C71—82no—
529C4×C71C2×#9911yescharacteristic
530C4×C71C2×#9911yescharacteristic
531Dic71—21no—
532Dic71—21no—
533Dic71—21no—
534Dic71—41no—
535Dic71—41no—
536Dic71—41no—
537Dic71—82no—
538Dic71C2×#9911yescharacteristic
539Dic71C2×#9911yescharacteristic
540#33347—711nomaximal, Sylow
541C2×C71—21no—
542C2×C71—41no—
543C2×C71—41no—
544C2×C71—41no—
545C2×C71—81no—
546C2×C71C22×#9911yescharacteristic
547D71—21no—
548D71—21no—
549D71—41no—
550D71—41no—
551D71—41no—
552D71—81no—
553#3449—711no—
554C2×#413—711no—
555C2×#410—711no—
556#2123—712no—
557#2122—712no—
558#2121—712no—
559#2121—712no—
560#2120—711no—
561#2120—711no—
562#2120—711no—
563#2120D7111yescharacteristic, complemented
564C71#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
565C22×#41—711no—
566C22×#41—711no—
567C22×M16—1421no—
568#537—1421no—
569#537—1421no—
570#536—711no—
571#536—711no—
572#536—1421no—
573#535—711no—
574#535—711no—
575#535—1421no—
576#534—711no—
577#534—711no—
578#534—711no—
579#534—711no—
580#532—1421no—
581#532—1421no—
582#525—711no—
583#525—711no—
584#525—711no—
585#525—1421no—
586#525—1421no—
587#525C2×D7111yescharacteristic
588C2×#117—711no—
589C2×#117—1421no—
590#413—711no—
591#413—712no—
592#413—1421no—
593#413—1421no—
594#413C2×D7111yescharacteristic
595C2×#101—1421no—
596C2×#100—712no—
597#410—711no—
598#410—712no—
599#410—1421no—
600#410—1421no—
601#410C2×D7111yescharacteristic
602C2×#99—712no—
603C2×#99—1421no—
604#352—712no—
605#352—712no—
606#352—712no—
607#352C2×D7112yescomplemented
608AΣL(1,𝔽16)—712no—
609AΣL(1,𝔽16)—712no—
610AΣL(1,𝔽16)—712no—
611AΣL(1,𝔽16)C2×D7112yescomplemented
612C2×#41—2841no—
613C2×#41—2841no—
614C2×#41—2841no—
615C2×#41—2841no—
616C2×#41—2841no—
617C2×#41—2841no—
618C2×#41—2841no—
619C2×#41—2841no—
620C2×#41—711no—
621C2×#41—711no—
622C2×#41—711no—
623C2×#41—711no—
624C2×#41—711no—
625C2×#41—711no—
626C2×#41—711no—
627C2×#41—1421no—
628C2×#41—1421no—
629C2×#41—1421no—
630C2×#41—1421no—
631C2×#41C22×D7111yescharacteristic
632C22×Q8—711no—
633C22×Q8—711no—
634C22×D4—711no—
635C22×D4—711no—
636C22×D4—711no—
637C22×D4—711no—
638C22×D4—711no—
639C22×D4—711no—
640C23×C4—711no—
641C23×C4—711no—
642C23×C4—711no—
643C23×C4—711no—
644C23×C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
645C2×M16—21no—
646C2×M16—2841no—
647C2×M16—2841no—
648C2×M16—2841no—
649C2×M16—1422no—
650C2×M16—1422no—
651C2×M16—1421no—
652C22×C8—2841no—
653C4⋊Q8—1421no—
654C4⋊Q8—1421no—
655#127—1421no—
656#127—1421no—
657#124—1421no—
658#124—1421no—
659#124—1421no—
660#124—1421no—
661#123—711no—
662#123—711no—
663#123—711no—
664#123—711no—
665#123—711no—
666#123—711no—
667#123—1421no—
668#123—1421no—
669#123—1421no—
670#123—1421no—
671#123C4×D7111yescharacteristic, complemented
672#123C22×D7111yescharacteristic
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—1421no—
675C22⋊Q8—1421no—
676C22⋊Q8—1421no—
677C22⋊Q8—1421no—
678C22⋊Q8—1421no—
679C22⋊Q8—1421no—
680C22⋊Q8—1421no—
681#121—21no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121—1421no—
690#121—1421no—
691#121—1421no—
692#121—1421no—
693#121—1421no—
694#121—1421no—
695#121—1421no—
696#121—1421no—
697#120—711no—
698#120—711no—
699#120—711no—
700#120—711no—
701#120—711no—
702#120—711no—
703#120—1421no—
704#120—1421no—
705#120—1421no—
706#120—1421no—
707#120C4×D7111yescharacteristic, complemented
708#120C22×D7111yescharacteristic
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—1421no—
712C4×D4—1421no—
713C4×D4—1421no—
714C4×D4—1421no—
715C4×D4—1421no—
716C4×D4—1421no—
717#117—21no—
718#117—2841no—
719#117—2841no—
720#117—711no—
721#117—711no—
722#117—711no—
723#117—1421no—
724#117—1422no—
725#117—1421no—
726#117—1421no—
727#117C4×D7111yescharacteristic, complemented
728C2×C4⋊C4—2841no—
729C2×C4⋊C4—1421no—
730C2×C22⋊C4—711no—
731C2×C22⋊C4—711no—
732C2×C22⋊C4—1422no—
733C2×C42—2841no—
734C2×C42—1421no—
735#101—21no—
736#101—1422no—
737#101—1421no—
738#100—712no—
739#100—1422no—
740#100C22×D7112yes—
741#99—21no—
742#99—712no—
743#99—1422no—
744#99—1422no—
745#99—1421no—
746#99C22×D7112yes—
747C24—711no—
748C24—711no—
749C24—711no—
750C24—711no—
751C24C2×C4×D7111yescharacteristic
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—2841no—
755#41—2841no—
756#41—2841no—
757#41—2841no—
758#41—2841no—
759#41—2841no—
760#41—2841no—
761#41—2841no—
762#41—2841no—
763#41—2841no—
764#41—2842no—
765#41—2842no—
766#41—2842no—
767#41—2842no—
768#41—2842no—
769#41—2842no—
770#41—2841no—
771#41—2841no—
772#41—2841no—
773#41—2841no—
774#41—2841no—
775#41—2841no—
776#41—2841no—
777#41—2841no—
778C2×Q8—2841no—
779C2×Q8—2841no—
780C2×Q8—2841no—
781C2×Q8—2841no—
782C2×Q8—711no—
783C2×Q8—711no—
784C2×Q8—711no—
785C2×Q8—1421no—
786C2×Q8—1421no—
787C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—2841no—
791C2×D4—2841no—
792C2×D4—2841no—
793C2×D4—2841no—
794C2×D4—2841no—
795C2×D4—2841no—
796C2×D4—2841no—
797C2×D4—2841no—
798C2×D4—2841no—
799C2×D4—2841no—
800C2×D4—2841no—
801C2×D4—2841no—
802C2×D4—711no—
803C2×D4—711no—
804C2×D4—711no—
805C2×D4—711no—
806C2×D4—711no—
807C2×D4—711no—
808C2×D4—711no—
809C2×D4—711no—
810C2×D4—711no—
811C2×D4—1421no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4—1421no—
814C2×D4—1421no—
815C2×D4—1421no—
816C2×D4—1421no—
817C2×D4—1421no—
818C2×D4—1421no—
819C2×D4—1421no—
820C2×D4—1421no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
824C2×D4D4×D7111yescharacteristic
825C2×D4C23×D7111yescharacteristic
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—2841no—
831C22×C4—2841no—
832C22×C4—2842no—
833C22×C4—711no—
834C22×C4—711no—
835C22×C4—711no—
836C22×C4—711no—
837C22×C4—711no—
838C22×C4—711no—
839C22×C4—711no—
840C22×C4—711no—
841C22×C4—711no—
842C22×C4—711no—
843C22×C4—711no—
844C22×C4—711no—
845C22×C4—711no—
846C22×C4—711no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
864C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
865C22×C4D4×D7111yescharacteristic
866C22×C4D4×D7111yescharacteristic
867M16—22no—
868M16—41no—
869M16—2842no—
870M16—2842no—
871M16—2841no—
872M16—1422no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—2842no—
875C2×C8—2842no—
876C2×C8—2841no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—2841no—
882C4⋊C4—2842no—
883C4⋊C4—1421no—
884C4⋊C4—1421no—
885C4⋊C4—1421no—
886C4⋊C4—1421no—
887C4⋊C4—1421no—
888C4⋊C4—1421no—
889C4⋊C4—1421no—
890C4⋊C4—1421no—
891C4⋊C4—1421no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—2842no—
898C22⋊C4—711no—
899C22⋊C4—711no—
900C22⋊C4—1421no—
901C22⋊C4—1421no—
902C22⋊C4—1421no—
903C22⋊C4—1421no—
904C22⋊C4—1421no—
905C22⋊C4—1421no—
906C22⋊C4—1421no—
907C22⋊C4—1421no—
908C22⋊C4—1422no—
909C22⋊C4—1421no—
910C22⋊C4—1421no—
911C22⋊C4—1421no—
912C22⋊C4—1421no—
913C22⋊C4—1421no—
914C22⋊C4—1421no—
915C22⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
916C22⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
917C42—21no—
918C42—41no—
919C42—2841no—
920C42—2842no—
921C42—1421no—
922C42—1421no—
923C42—1421no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—81no—
927C23—2841no—
928C23—5681no—
929C23—5681no—
930C23—5681no—
931C23—5681no—
932C23—711no—
933C23—711no—
934C23—711no—
935C23—711no—
936C23—1421no—
937C23—1421no—
938C23—1421no—
939C23—1421no—
940C23—1421no—
941C23—1421no—
942C23—1421no—
943C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
944C23C22×C4×D7111yescharacteristic
945C23C2×D4×D7111yescharacteristic
946Q8—41no—
947Q8—2841no—
948Q8—2841no—
949Q8—2841no—
950Q8—2841no—
951Q8—2841no—
952Q8—2842no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—2841no—
959D4—2841no—
960D4—2841no—
961D4—2841no—
962D4—2841no—
963D4—2842no—
964D4—2841no—
965D4—2841no—
966D4—2842no—
967D4—2841no—
968D4—2841no—
969D4—2841no—
970D4—2841no—
971D4—2841no—
972D4—2841no—
973D4—2841no—
974D4—2841no—
975D4—2842no—
976D4—5681no—
977D4—5681no—
978D4—5681no—
979D4—5681no—
980D4—5681no—
981D4—5681no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—2842no—
997C2×C4—2841no—
998C2×C4—2841no—
999C2×C4—2841no—
1000C2×C4—2842no—
1001C2×C4—5681no—
1002C2×C4—5681no—
1003C2×C4—5684no—
1004C2×C4—711no—
1005C2×C4—711no—
1006C2×C4—711no—
1007C2×C4—711no—
1008C2×C4—711no—
1009C2×C4—711no—
1010C2×C4—711no—
1011C2×C4—711no—
1012C2×C4—1421no—
1013C2×C4—1421no—
1014C2×C4—1421no—
1015C2×C4—1421no—
1016C2×C4—1421no—
1017C2×C4—1421no—
1018C2×C4—1421no—
1019C2×C4—1421no—
1020C2×C4—1421no—
1021C2×C4—1421no—
1022C2×C4—1421no—
1023C2×C4—1421no—
1024C2×C4—1421no—
1025C2×C4—1421no—
1026C2×C4—1421no—
1027C2×C4—1421no—
1028C2×C4—1421no—
1029C2×C4—1421no—
1030C2×C4—1421no—
1031C2×C4—1421no—
1032C2×C4—1421no—
1033C2×C4—1421no—
1034C2×C4—1421no—
1035C2×C4—1421no—
1036C2×C4—1421no—
1037C2×C4—1421no—
1038C2×C4—1421no—
1039C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1040C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1041C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1042C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1043C8—42no—
1044C8—2842no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—82no—
1055C22—2841no—
1056C22—2841no—
1057C22—2841no—
1058C22—2841no—
1059C22—2841no—
1060C22—2841no—
1061C22—2842no—
1062C22—2842no—
1063C22—2841no—
1064C22—5681no—
1065C22—5681no—
1066C22—5681no—
1067C22—5681no—
1068C22—5682no—
1069C22—711no—
1070C22—711no—
1071C22—1421no—
1072C22—1421no—
1073C22—1421no—
1074C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—82no—
1082C4—2841no—
1083C4—2841no—
1084C4—2841no—
1085C4—5682no—
1086C4—711no—
1087C4—711no—
1088C4—1421no—
1089C4—1421no—
1090C4—1421no—
1091C4#99×D7111yescharacteristic
1092C4#99×D7111yescharacteristic
1093C2—21no—
1094C2—41no—
1095C2—41no—
1096C2—41no—
1097C2—81no—
1098C2—2841no—
1099C2—2841no—
1100C2—2841no—
1101C2—5681no—
1102C2—1421no—
1103C2—1421no—
1104C2C2×#99×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#99×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC71×#2120C2
socleC2×C71C22×#99
prime radical#22601670C2
cosocleC2×D4×C71C24
hypercenter#2120D71
hypocenterC71#33347
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #413×D71C2semidirect
3. #410×D71C2semidirect
4. #22589992C2semidirect
5. #22589988C2semidirect
6. #22589985C2semidirect
7. #22589983C2semidirect
8. #22589982C2semidirect
9. #22589981C2semidirect
10. #22589979C2semidirect
11. C71×#2120C2semidirect
12. C22×#11765865C4semidirect
18. #17986571C4semidirect
21. #17986564C4semidirect
23. #17986560C4semidirect
25. #17986559C4semidirect
29. #17986511C4semidirect
30. #17986510C4semidirect
35. #117×D71C4semidirect
48. #17985790C22semidirect
49. #17985789C22semidirect
50. #17985788C22semidirect
51. #17985787C22semidirect
52. #17985786C22semidirect
53. #17985785C22semidirect
57. #352×C71C22semidirect
58. AΣL(1,𝔽16)×C71C22semidirect
78. C22×Dic142C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
87. C22×C4×D71C2×C4semidirect
108. #14556112C2×C4semidirect
110. #14556111C2×C4semidirect
113. #14556109C2×C4semidirect
140. #14556098C2×C4semidirect
142. #14556097C2×C4semidirect
145. #14556096C2×C4semidirect
154. #14556087C2×C4semidirect
160. #14556084C2×C4semidirect
161. #14556084C2×C4semidirect
178. C23×C4×C71C2×C4semidirect
180. #123×C71C2×C4semidirect
184. #120×C71C2×C4semidirect
189. #117×C71C2×C4semidirect
563. #2120D71semidirect
564. C71#33347semidirect
607. #352C2×D71semidirect
611. AΣL(1,𝔽16)C2×D71semidirect
644. C23×C4C4×D71semidirect
671. #123C4×D71semidirect
707. #120C4×D71semidirect
727. #117C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016702
#413×D712
#410×D712
#225899922
#225899882
#225899852
#225899832
#225899822
#225899812
#225899792
C71×#21202
#3334771