Finite Group Databasebeta

← #32150195

Subgroups — #32150195

Order 18176.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601672C211yesmaximal, characteristic
2#413×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#410×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589985C214yesmaximal, complemented
8#22589980C214yesmaximal, complemented
9C71×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765866C411yescharacteristic, complemented
11C2×#41×D71C2211yescharacteristic
12C2×M16×D71—21no—
13#17986579—21no—
14#17986579—21no—
15#17986574—21no—
16#17986573C411yescharacteristic, complemented
17#17986568C411yescharacteristic, complemented
18#17986567—21no—
19#17986563C2211yescharacteristic
20#17986560C412yescomplemented
21#17986560C2212yes—
22#17986550—21no—
23#17986548—21no—
24#17986512—21no—
25#17986512—21no—
26#17986507C412yescomplemented
27#17986507C2212yes—
28#117×D71—21no—
29#117×D71C411yescharacteristic, complemented
30#17985983C2211yescharacteristic
31#17985982—21no—
32#17985981—21no—
33#17985980C2212yes—
34#101×D71—21no—
35#100×D71C2212yes—
36#17985973C2211yescharacteristic
37#17985972—21no—
38#17985971—21no—
39#17985971C2212yes—
40#99×D71—21no—
41#99×D71C2212yes—
42#17985789C2214yescomplemented
43#17985787C2214yescomplemented
44#17985785C2214yescomplemented
45#536×C71C2211yescharacteristic
46#413×C71C2211yescharacteristic
47#410×C71C2211yescharacteristic
48#352×C71C2214yescomplemented
49C2×#11765866—21no—
50C2×#11765866—21no—
51C2×#11765866—21no—
52C2×#11765866—21no—
53C2×#11765866—41no—
54C2×#11765866—41no—
55C2×#11765866—41no—
56C2×#11765866—41no—
57C2×#11765866D411yescharacteristic
58C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
59C2×#11765865D411yescharacteristic
60C2×#11765865D411yescharacteristic
61C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
62C2×#11765864D411yescharacteristic
63C2×#11765864C2311yescharacteristic
64#41×D71—41no—
65#41×D71—41no—
66#41×D71—41no—
67#41×D71—41no—
68C2×Q8×D71D411yescharacteristic
69C22×D284C2×C412yes—
70C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
71C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
72C2×D4×D71D411yescharacteristic
73C2×D4×D71C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D71C2×C412yescomplemented
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C2×#11765849—21no—
79C2×#11765848—41no—
80M16×D71—22no—
81M16×D71—22no—
82M16×D71—41no—
83M16×D71—41no—
84C2×C8×D71—41no—
85#14556126—21no—
86#14556125—21no—
87#14556124—21no—
88#14556117—21no—
89#14556117—21no—
90#14556116—21no—
91#14556113—22no—
92#14556113—22no—
93#14556111C2×C412yes—
94#14556111C2×C412yescomplemented
95#14556106—22no—
96#14556106—22no—
97#14556104—21no—
98#14556104—21no—
99#14556103—22no—
100#14556103—22no—
101#14556103—21no—
102#14556103—21no—
103#14556102—21no—
104#14556102—21no—
105#14556101—22no—
106#14556101—22no—
107#14556101—22no—
108#14556101—22no—
109#14556098—22no—
110#14556098—22no—
111#14556098C2×C412yes—
112#14556098C2×C412yescomplemented
113#14556096C2×C412yescomplemented
114#14556096C2312yes—
115#14556090—22no—
116#14556090—22no—
117(C22⋊D71)⋊C4—22no—
118(C22⋊D71)⋊C4—22no—
119#14556087—21no—
120#14556087C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14556086—21no—
122#14556086—41no—
123#14556085—21no—
124#14556085—41no—
125#14556084—22no—
126#14556084C2×C412yescomplemented
127C4⋊C4×D71—21no—
128C4⋊C4×D71—41no—
129C22⋊C4×D71—22no—
130C22⋊C4×D71C2×C412yes—
131C42×D71—21no—
132C42×D71—41no—
133#14556047—21no—
134#14556046—22no—
135#14556045C2312yes—
136#14556044—22no—
137#14556043—21no—
138#14556043C2312yes—
139#14556042—22no—
140#14556042—22no—
141C2×#41×C71C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×M16×C71—21no—
144C4⋊Q8×C71—21no—
145#124×C71—21no—
146#123×C71C2×C412yescomplemented
147#123×C71C2312yes—
148C22⋊Q8×C71—21no—
149C22⋊Q8×C71—21no—
150#117×C71—21no—
151#117×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
152#101×C71—21no—
153#100×C71C2312yes—
154#99×C71—21no—
155#99×C71C2312yes—
156C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
157C23×D71C22×C411yescharacteristic
158C23×D71C22×C412yes—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160#11765866—41no—
161#11765866—41no—
162#11765866—42no—
163#11765866—42no—
164#11765866—42no—
165#11765866—42no—
166#11765866—42no—
167#11765866—42no—
168#11765866—41no—
169#11765866—41no—
170#11765866—41no—
171#11765866—41no—
172#11765865—41no—
173#11765865—41no—
174#11765865—41no—
175#11765865—41no—
176#11765865—41no—
177#11765865—41no—
178#11765864—41no—
179#11765864—41no—
180#11765864—41no—
181#11765864—41no—
182#11765864—41no—
183#11765864—41no—
184C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
185C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187Q8×D71—41no—
188Q8×D71—41no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—41no—
196C2×D284—41no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
200C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C22⋊D71C22×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊D71C22×C411yescharacteristic
208C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
210D4×D71—41no—
211D4×D71—41no—
212D4×D71—41no—
213D4×D71—41no—
214D4×D71—41no—
215D4×D71—41no—
216C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—22no—
232C2×C4×D71—22no—
233C2×C4×D71—22no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247#11765849—22no—
248#11765849—41no—
249#11765848—42no—
250#11765848—42no—
251C2×C71⋊C8—41no—
252C8×D71—42no—
253C8×D71—42no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—41no—
256Dic71⋊C4—22no—
257Dic71⋊C4—22no—
258Dic71⋊C4—22no—
259Dic71⋊C4—42no—
260C22⋊Dic71—22no—
261C22⋊Dic71C22×C412yes—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—22no—
264(C2×D71)⋊C4—22no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—22no—
269(C2×D71)⋊C4—42no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—22no—
272C4×Dic71—42no—
273C4×Dic71—41no—
274#41×C71—41no—
275#41×C71—41no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—41no—
279C2×Q8×C71—41no—
280C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
282C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C71C2411yescharacteristic
284C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C71C22×C412yes—
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288M16×C71—22no—
289M16×C71—41no—
290C2×C8×C71—41no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—22no—
293C4⋊C4×C71—22no—
294C4⋊C4×C71—41no—
295C22⋊C4×C71—22no—
296C22⋊C4×C71—22no—
297C22⋊C4×C71—22no—
298C22⋊C4×C71C22×C412yes—
299C42×C71—21no—
300C42×C71—41no—
301C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C71C23×C411yescharacteristic
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—81no—
313C22×D71—81no—
314C22×D71—81no—
315C22×D71—82no—
316C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—42no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—42no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D71—41no—
342C22⋊D71—41no—
343C22⋊D71—41no—
344C22⋊D71—41no—
345C22⋊D71—41no—
346C22⋊D71—41no—
347C22⋊D71—82no—
348C22⋊D71—82no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—42no—
365D284—44no—
366D284—42no—
367D284—42no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—82no—
371D284—82no—
372C4×D71—21no—
373C4×D71—21no—
374C4×D71—21no—
375C4×D71—21no—
376C4×D71—21no—
377C4×D71—21no—
378C4×D71—21no—
379C4×D71—21no—
380C4×D71—21no—
381C4×D71—21no—
382C4×D71—21no—
383C4×D71—21no—
384C4×D71—21no—
385C4×D71—21no—
386C4×D71—21no—
387C4×D71—21no—
388C4×D71—21no—
389C4×D71—21no—
390C4×D71—44no—
391C4×D71—42no—
392C4×D71—42no—
393C4×D71—82no—
394C4×D71—84no—
395C4×D71#9911yescharacteristic
396C4×D71#9911yescharacteristic
397C4×D71#9911yescharacteristic
398C4×D71#9911yescharacteristic
399Dic142—41no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402C8×C71—42no—
403C71⋊C8—42no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×D71—21no—
412C2×D71—21no—
413C2×D71—21no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—84no—
428C2×D71C2×#9911yescharacteristic
429C2×D71C2×#9911yescharacteristic
430C4×C71—21no—
431C4×C71—21no—
432C4×C71—21no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—42no—
435C4×C71—82no—
436C4×C71C2×#9911yescharacteristic
437C4×C71C2×#9911yescharacteristic
438Dic71—21no—
439Dic71—21no—
440Dic71—21no—
441Dic71—42no—
442Dic71—82no—
443Dic71C2×#9911yescharacteristic
444Dic71C2×#9911yescharacteristic
445#33347—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—41no—
448C2×C71—41no—
449C2×C71—41no—
450C2×C71C22×#9911yescharacteristic
451D71—21no—
452D71—21no—
453D71—41no—
454D71—41no—
455D71—41no—
456D71—82no—
457#3449—711no—
458C2×#413—711no—
459C2×#410—711no—
460#2123—711no—
461#2123D7111yescharacteristic, complemented
462#2122—711no—
463#2122—711no—
464#2121—714no—
465#2120—714no—
466C71#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×#41—711no—
468C22×#41—711no—
469C22×M16—1421no—
470#537—1421no—
471#537—1421no—
472#536—711no—
473#536—1421no—
474#536C2×D7111yescharacteristic
475#535—711no—
476#535—711no—
477#535—1421no—
478#534—712no—
479#534—712no—
480#532—1421no—
481#532—1421no—
482#525—712no—
483#525—712no—
484#525—1421no—
485#525—1421no—
486C2×#117—711no—
487C2×#117—1421no—
488#413—711no—
489#413—712no—
490#413—1421no—
491#413—1421no—
492#413C2×D7111yescharacteristic
493C2×#101—1421no—
494C2×#100—712no—
495#410—711no—
496#410—712no—
497#410—1421no—
498#410—1421no—
499#410C2×D7111yescharacteristic
500C2×#99—712no—
501C2×#99—1421no—
502#352—714no—
503#352C2×D7114yescomplemented
504AΣL(1,𝔽16)—714no—
505AΣL(1,𝔽16)—714no—
506C2×#41—2841no—
507C2×#41—2841no—
508C2×#41—2841no—
509C2×#41—2841no—
510C2×#41—2841no—
511C2×#41—2841no—
512C2×#41—2841no—
513C2×#41—2841no—
514C2×#41—711no—
515C2×#41—711no—
516C2×#41—711no—
517C2×#41—711no—
518C2×#41—711no—
519C2×#41—711no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—1421no—
522C2×#41—1421no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C22×Q8—711no—
527C22×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
528C22×D4—711no—
529C22×D4—711no—
530C22×D4—711no—
531C22×D4—712no—
532C22×D4—711no—
533C23×C4—712no—
534C23×C4—711no—
535C23×C4—711no—
536C23×C4—711no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—2841no—
539C2×M16—2841no—
540C2×M16—2841no—
541C2×M16—1422no—
542C2×M16—1422no—
543C2×M16—1421no—
544C22×C8—2841no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—1421no—
547#127—1421no—
548#127—1421no—
549#124—21no—
550#124—1421no—
551#124—1421no—
552#124—1421no—
553#123—712no—
554#123—712no—
555#123—1422no—
556#123—1422no—
557#123C4×D7112yescomplemented
558#123C22×D7112yes—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—1422no—
562C22⋊Q8—1422no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565#121—1422no—
566#121—1422no—
567#121—1422no—
568#121—1422no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1422no—
572#121—1422no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#120—712no—
576#120—712no—
577#120—712no—
578#120—712no—
579#120—1422no—
580#120—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585#117—21no—
586#117—2841no—
587#117—2841no—
588#117—711no—
589#117—712no—
590#117—1421no—
591#117—1422no—
592#117—1421no—
593#117—1421no—
594#117C4×D7111yescharacteristic, complemented
595C2×C4⋊C4—2841no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—712no—
598C2×C22⋊C4—1422no—
599C2×C42—2841no—
600C2×C42—1421no—
601#101—21no—
602#101—1422no—
603#101—1421no—
604#100—712no—
605#100—1422no—
606#100C22×D7112yes—
607#99—21no—
608#99—712no—
609#99—1422no—
610#99—1422no—
611#99—1421no—
612#99C22×D7112yes—
613C24—712no—
614C24—711no—
615C24—711no—
616C24—711no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—2841no—
620#41—2841no—
621#41—2841no—
622#41—2841no—
623#41—2841no—
624#41—2841no—
625#41—2841no—
626#41—2841no—
627#41—2841no—
628#41—2841no—
629#41—2842no—
630#41—2842no—
631#41—2842no—
632#41—2842no—
633#41—2842no—
634#41—2842no—
635#41—2841no—
636#41—2841no—
637#41—2841no—
638#41—2841no—
639#41—2841no—
640#41—2841no—
641#41—2841no—
642#41—2841no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—2841no—
648C2×Q8—2841no—
649C2×Q8—711no—
650C2×Q8—711no—
651C2×Q8—711no—
652C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
653C2×D4—2841no—
654C2×D4—2841no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2841no—
658C2×D4—2841no—
659C2×D4—2841no—
660C2×D4—2841no—
661C2×D4—2841no—
662C2×D4—2841no—
663C2×D4—711no—
664C2×D4—711no—
665C2×D4—711no—
666C2×D4—711no—
667C2×D4—711no—
668C2×D4—711no—
669C2×D4—711no—
670C2×D4—711no—
671C2×D4—711no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1422no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
681C2×D4D4×D7111yescharacteristic
682C2×D4C23×D7111yescharacteristic
683C22×C4—2842no—
684C22×C4—2842no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1422no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
715C22×C4C2×C4×D7112yes—
716C22×C4D4×D7111yescharacteristic
717C22×C4D4×D7111yescharacteristic
718M16—22no—
719M16—41no—
720M16—2842no—
721M16—2842no—
722M16—2841no—
723M16—1422no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—2842no—
726C2×C8—2842no—
727C2×C8—2841no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—2841no—
733C4⋊C4—2842no—
734C4⋊C4—1422no—
735C4⋊C4—1422no—
736C4⋊C4—1422no—
737C4⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—712no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4C2×C4×D7112yes—
752C42—21no—
753C42—41no—
754C42—2841no—
755C42—2842no—
756C42—1422no—
757C42—1421no—
758C23—2842no—
759C23—5681no—
760C23—5681no—
761C23—5681no—
762C23—5682no—
763C23—711no—
764C23—711no—
765C23—711no—
766C23—711no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1422no—
774C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
775C23C22×C4×D7111yescharacteristic
776C23C2×D4×D7111yescharacteristic
777Q8—41no—
778Q8—42no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—2841no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—2842no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—2842no—
792D4—2842no—
793D4—2844no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—5682no—
803D4—5682no—
804D4—5682no—
805D4—5682no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—2842no—
817C2×C4—2842no—
818C2×C4—2844no—
819C2×C4—2842no—
820C2×C4—5682no—
821C2×C4—5684no—
822C2×C4—711no—
823C2×C4—711no—
824C2×C4—711no—
825C2×C4—711no—
826C2×C4—711no—
827C2×C4—711no—
828C2×C4—711no—
829C2×C4—711no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C8—42no—
860C8—2842no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2842no—
871C22—2842no—
872C22—2841no—
873C22—2842no—
874C22—2842no—
875C22—2842no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—5684no—
881C22—711no—
882C22—711no—
883C22—1421no—
884C22—1421no—
885C22—1421no—
886C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—82no—
893C4—2842no—
894C4—5682no—
895C4—711no—
896C4—711no—
897C4—1421no—
898C4—1421no—
899C4—1421no—
900C4#99×D7111yescharacteristic
901C4#99×D7111yescharacteristic
902C2—21no—
903C2—41no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—2841no—
907C2—2841no—
908C2—2841no—
909C2—5682no—
910C2—1421no—
911C2—1421no—
912C2C2×#99×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC71×#2123C2
socleC2×C71C22×#99
prime radical#22601672C2
cosocleC2×D4×C71C24
hypercenter#2123D71
hypocenterC71#33347
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #413×D71C2semidirect
3. #410×D71C2semidirect
4. #22589994C2semidirect
5. #22589991C2semidirect
6. #22589989C2semidirect
7. #22589985C2semidirect
8. #22589980C2semidirect
9. C71×#2123C2semidirect
10. C22×#11765866C4semidirect
16. #17986573C4semidirect
17. #17986568C4semidirect
20. #17986560C4semidirect
26. #17986507C4semidirect
29. #117×D71C4semidirect
42. #17985789C22semidirect
43. #17985787C22semidirect
44. #17985785C22semidirect
48. #352×C71C22semidirect
70. C22×D284C2×C4semidirect
75. C22×C4×D71C2×C4semidirect
94. #14556111C2×C4semidirect
112. #14556098C2×C4semidirect
113. #14556096C2×C4semidirect
120. #14556087C2×C4semidirect
126. #14556084C2×C4semidirect
142. C22×Q8×C71C2×C4semidirect
146. #123×C71C2×C4semidirect
151. #117×C71C2×C4semidirect
461. #2123D71semidirect
466. C71#33347semidirect
503. #352C2×D71semidirect
527. C22×Q8C4×D71semidirect
557. #123C4×D71semidirect
594. #117C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016722
#413×D712
#410×D712
#225899942
#225899912
#225899892
#225899852
#225899802
C71×#21232
#3334771