Finite Group Databasebeta

← #32150197

Subgroups — #32150197

Order 18176.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601669C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589995C212yesmaximal, complemented
4#22589991C212yesmaximal, complemented
5#22589987C214yesmaximal, complemented
6#22589982C214yesmaximal, complemented
7C2×#413×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11765865C411yescharacteristic, complemented
9#17986577—21no—
10#17986577—21no—
11#17986573—21no—
12#17986570C411yescharacteristic, complemented
13#17986570C2211yescharacteristic
14#17986566—21no—
15#17986563C411yescharacteristic, complemented
16#17986563C2211yescharacteristic
17#17986558C412yescomplemented
18#17986558C2212yes—
19#17986545—21no—
20#17986545—21no—
21#17986510—21no—
22#17986510—21no—
23#17986506C412yescomplemented
24#17986506C2212yes—
25C2×#14556087—21no—
26C2×#14556087C411yescharacteristic, complemented
27#17985973—21no—
28#17985973—21no—
29#17985973C2212yes—
30#17985973C2212yes—
31C2×#14556043—21no—
32C2×#14556043C2212yes—
33#17985790C2218yescomplemented
34#17985787C2218yescomplemented
35C22×#41×C71C2211yescharacteristic
36C22×M16×C71—21no—
37#413×C71—21no—
38#413×C71—21no—
39#413×C71C2212yes—
40#413×C71C2212yes—
41C2×#101×C71—21no—
42C2×#100×C71C2212yes—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—41no—
48C2×#11765865—41no—
49C2×#11765865—41no—
50C2×#11765865—41no—
51C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
52C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊D71C2×C412yes—
54C22×C4×D71C2×C412yescomplemented
55#14556126—21no—
56#14556126—21no—
57#14556124—21no—
58#14556124—21no—
59#14556117—21no—
60#14556117—21no—
61#14556115—21no—
62#14556115—21no—
63#14556111—22no—
64#14556111—22no—
65#14556109C2×C412yes—
66#14556109C2×C412yescomplemented
67#14556109C2×C412yescomplemented
68#14556109C2312yes—
69#14556107—21no—
70#14556107—21no—
71#14556107—21no—
72#14556107—21no—
73#14556104—22no—
74#14556104—22no—
75#14556102—21no—
76#14556102—21no—
77#14556102—21no—
78#14556102—21no—
79#14556100—22no—
80#14556100—22no—
81#14556100—22no—
82#14556100—22no—
83#14556099—22no—
84#14556099—22no—
85#14556097—22no—
86#14556097—22no—
87#14556096C2×C412yes—
88#14556096C2×C412yescomplemented
89#14556096C2×C412yescomplemented
90#14556096C2312yes—
91C4×C22⋊D71—22no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95#14556087—21no—
96#14556087—21no—
97#14556087—22no—
98#14556087—22no—
99#14556087—41no—
100#14556087—41no—
101#14556087C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14556087C2×C411yescharacteristic, complemented
103#14556087C2×C412yescomplemented
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71—41no—
106C2×C22⋊Dic71—22no—
107C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—41no—
110#14556043—22no—
111#14556043—22no—
112#14556043—22no—
113#14556043C2314yes—
114C2×#41×C71—41no—
115C2×#41×C71—41no—
116C2×#41×C71—41no—
117C2×#41×C71—41no—
118C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
119C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
120C2×#41×C71D411yescharacteristic
121C2×#41×C71D411yescharacteristic
122C2×#41×C71D411yescharacteristic
123C2×#41×C71D411yescharacteristic
124C2×#41×C71C2311yescharacteristic
125C2×#41×C71C2311yescharacteristic
126C22×Q8×C71D411yescharacteristic
127C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
128C22×D4×C71D411yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
131C23×C4×C71D411yescharacteristic
132C23×C4×C71D411yescharacteristic
133C2×M16×C71—22no—
134C2×M16×C71—22no—
135C2×M16×C71—22no—
136C2×M16×C71—41no—
137C2×M16×C71—41no—
138C2×M16×C71—41no—
139C22×C8×C71—41no—
140#101×C71—22no—
141#101×C71—22no—
142#100×C71—22no—
143#100×C71C2314yes—
144C23×D71C22×C412yes—
145#11765865—42no—
146#11765865—42no—
147#11765865—42no—
148#11765865—42no—
149#11765865—42no—
150#11765865—42no—
151#11765865—41no—
152#11765865—41no—
153#11765865—41no—
154#11765865—41no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—41no—
158C2×Dic142—41no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—41no—
162C2×D284—41no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—42no—
173C22×Dic71C22×C412yes—
174C2×C4×D71—22no—
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C4⋊Dic71—22no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—42no—
182C4⋊Dic71—42no—
183Dic71⋊C4—22no—
184Dic71⋊C4—22no—
185Dic71⋊C4—22no—
186Dic71⋊C4—22no—
187C22⋊Dic71—22no—
188C22⋊Dic71—22no—
189C22⋊Dic71—22no—
190C22⋊Dic71—22no—
191C22⋊Dic71—22no—
192C22⋊Dic71—24no—
193C22⋊Dic71—42no—
194C22⋊Dic71C22×C412yes—
195C22⋊Dic71C22×C412yes—
196(C2×D71)⋊C4—22no—
197(C2×D71)⋊C4—22no—
198(C2×D71)⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—22no—
200C4×Dic71—22no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—42no—
204C4×Dic71—42no—
205C24×C71C22⋊C411yescharacteristic
206C24×C71C22×C411yescharacteristic
207C24×C71C2×D411yescharacteristic
208#41×C71—41no—
209#41×C71—41no—
210#41×C71—41no—
211#41×C71—41no—
212#41×C71—41no—
213#41×C71—41no—
214#41×C71—41no—
215#41×C71—41no—
216#41×C71—41no—
217#41×C71—41no—
218#41×C71—41no—
219#41×C71—41no—
220#41×C71—41no—
221#41×C71—41no—
222#41×C71—41no—
223#41×C71—41no—
224C2×Q8×C71—41no—
225C2×Q8×C71—41no—
226C2×Q8×C71C22⋊C411yescharacteristic
227C2×Q8×C71C22⋊C411yescharacteristic
228C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C71—41no—
231C2×D4×C71—41no—
232C2×D4×C71—41no—
233C2×D4×C71—41no—
234C2×D4×C71—41no—
235C2×D4×C71—41no—
236C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
238C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
239C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
241C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
242C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
243C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C71C2411yescharacteristic
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
261C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
262C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
263C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
264C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
265C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
266C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
267C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
268C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
269C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276M16×C71—24no—
277M16×C71—42no—
278M16×C71—42no—
279M16×C71—42no—
280C2×C8×C71—42no—
281C2×C8×C71—42no—
282C2×C8×C71—42no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71—81no—
291C23×C71—81no—
292C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C23×C71C23×C411yescharacteristic
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299C22×D71—22no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—82no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71#9911yescharacteristic
349C2×C4×C71#9911yescharacteristic
350C2×C4×C71#9911yescharacteristic
351C2×C4×C71#9911yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D71—44no—
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—82no—
364C22⋊D71—82no—
365C22⋊D71—82no—
366C22⋊D71—82no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71—44no—
372C2×Dic71—82no—
373C2×Dic71—84no—
374D284—42no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377C4×D71—44no—
378C4×D71—42no—
379C4×D71—42no—
380Dic142—42no—
381Dic142—41no—
382Dic142—41no—
383C8×C71—44no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71C2×#9911yescharacteristic
404C22×C71C2×#9911yescharacteristic
405C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—84no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—21no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71C2×#9911yescharacteristic
417C4×C71C2×#9911yescharacteristic
418C4×C71C2×#9911yescharacteristic
419C4×C71C2×#9911yescharacteristic
420Dic71—42no—
421Dic71—42no—
422Dic71—42no—
423Dic71—84no—
424#33347—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—21no—
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—41no—
429C2×C71—41no—
430C2×C71—41no—
431C2×C71—41no—
432C2×C71—41no—
433C2×C71—41no—
434C2×C71C22×#9911yescharacteristic
435D71—82no—
436#3449—711no—
437C2×#413D7111yescharacteristic, complemented
438C2×#410—711no—
439#2123—712no—
440#2122—712no—
441#2121—714no—
442#2120—714no—
443C71#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×#41—711no—
445C22×#41C2×D7111yescharacteristic
446C22×M16—21no—
447#537—1421no—
448#537—1421no—
449#536—711no—
450#536—711no—
451#536—1421no—
452#535—711no—
453#535—711no—
454#535—1421no—
455#534—712no—
456#534—712no—
457#532—1421no—
458#532—1421no—
459#525—712no—
460#525—712no—
461#525—1421no—
462#525—1421no—
463C2×#117—711no—
464C2×#117—1421no—
465#413—21no—
466#413—21no—
467#413C2×D7112yes—
468#413C2×D7112yes—
469C2×#101—21no—
470C2×#100C2×D7112yes—
471#410—712no—
472#410—712no—
473#410—1421no—
474#410—1421no—
475C2×#99—712no—
476C2×#99—1421no—
477#352—718no—
478AΣL(1,𝔽16)—718no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—2841no—
484C2×#41—2841no—
485C2×#41—2841no—
486C2×#41—2841no—
487C2×#41—1421no—
488C2×#41—1421no—
489C2×#41—1421no—
490C2×#41—1421no—
491C2×#41C4×D7111yescharacteristic
492C2×#41C4×D7111yescharacteristic
493C2×#41D28411yescharacteristic
494C2×#41D28411yescharacteristic
495C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
496C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
497C2×#41C22×D7111yescharacteristic
498C2×#41C22×D7111yescharacteristic
499C22×Q8—711no—
500C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
501C22×D4—712no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4C4×D7111yescharacteristic
504C22×D4D28411yescharacteristic
505C22×D4C22×D7111yescharacteristic
506C23×C4—712no—
507C23×C4C4×D7111yescharacteristic
508C23×C4D28411yescharacteristic
509C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
510C2×M16—22no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—41no—
516C22×C8—41no—
517C4⋊Q8—1421no—
518C4⋊Q8—1421no—
519#127—1421no—
520#127—1421no—
521#124—1421no—
522#124—1421no—
523#124—1421no—
524#124—1421no—
525#123—712no—
526#123—712no—
527#123—712no—
528#123—712no—
529#123—1422no—
530#123—1422no—
531C22⋊Q8—1422no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1421no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536C22⋊Q8—1421no—
537#121—1422no—
538#121—1422no—
539#121—1422no—
540#121—1422no—
541#121—1422no—
542#121—1422no—
543#121—1421no—
544#121—1421no—
545#121—1421no—
546#121—1421no—
547#120—712no—
548#120—712no—
549#120—712no—
550#120—712no—
551#120—1422no—
552#120—1422no—
553C4×D4—1422no—
554C4×D4—1422no—
555C4×D4—1422no—
556C4×D4—1422no—
557#117—2841no—
558#117—2841no—
559#117—712no—
560#117—711no—
561#117—711no—
562#117—1422no—
563#117—1422no—
564#117—1421no—
565#117—1421no—
566C2×C4⋊C4—2841no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—712no—
569C2×C22⋊C4—1422no—
570C2×C42—2841no—
571C2×C42—1421no—
572#101—22no—
573#101—22no—
574#100—22no—
575#100C22×D7114yes—
576#99—714no—
577#99—1422no—
578#99—1422no—
579#99—1422no—
580C24—712no—
581C24(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
582C24C2×C4×D7111yescharacteristic
583C24C2×D28411yescharacteristic
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—2842no—
601#41—2842no—
602#41—2842no—
603#41—2842no—
604#41—2842no—
605#41—2842no—
606#41—2841no—
607#41—2841no—
608#41—2841no—
609#41—2841no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—2841no—
613C2×Q8—2841no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
617C2×Q8(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
618C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
619C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—2841no—
627C2×D4—2841no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1422no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
639C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
640C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
641C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
642C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
643C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
644C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
645C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
646C2×D4C2×D28411yescharacteristic
647C2×D4C2×D28411yescharacteristic
648C2×D4C2×D28411yescharacteristic
649C2×D4C23×D7111yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—712no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4—1422no—
668C22×C4—1422no—
669C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
670C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
671C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
672C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
673C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
674C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
675C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
676C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
677C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
679C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
683C22×C4C2×D28411yescharacteristic
684C22×C4C2×D28411yescharacteristic
685M16—24no—
686M16—42no—
687M16—42no—
688M16—42no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—42no—
692C4⋊C4—2842no—
693C4⋊C4—2842no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—2842no—
702C22⋊C4—712no—
703C22⋊C4—712no—
704C22⋊C4—1424no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4—1422no—
710C22⋊C4—1422no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4—1422no—
714C42—2842no—
715C42—2842no—
716C42—1422no—
717C42—1421no—
718C42—1421no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—2842no—
729C23—5682no—
730C23—1422no—
731C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
732C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
733C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
734C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
735C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
736C23C22×C4×D7111yescharacteristic
737C23C22×D28411yescharacteristic
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—2842no—
743Q8—2841no—
744Q8—2841no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—2842no—
758D4—2844no—
759D4—2842no—
760D4—2842no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—5682no—
764D4—5682no—
765D4—5682no—
766D4—5682no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—2844no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2844no—
802C2×C4—5682no—
803C2×C4—5684no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4#1455604211yescharacteristic
808C2×C4#1455604211yescharacteristic
809C2×C4#1455604211yescharacteristic
810C2×C4#1455604211yescharacteristic
811C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
812C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
813C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
814C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
815C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
816C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
817C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
819C8—44no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—2842no—
840C22—2842no—
841C22—2842no—
842C22—5684no—
843C22C2×#1455604211yescharacteristic
844C22C2×#1455604211yescharacteristic
845C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—2842no—
853C4—2842no—
854C4—2842no—
855C4—5684no—
856C4C2×#1455604211yescharacteristic
857C4C2×#1455604211yescharacteristic
858C4C2×#1455604211yescharacteristic
859C4C2×#1455604211yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—41no—
864C2—41no—
865C2—41no—
866C2—41no—
867C2—41no—
868C2—41no—
869C2—5682no—
870C2C22×#1455604211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14556042
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC2×#413×C71C2
socleC2×C71C22×#99
prime radical#22601669C2
cosocleC2×D4×C71C24
hypercenterC2×#413D71
hypocenterC71#33347
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985973C2semidirect
3. #22589995C2semidirect
4. #22589991C2semidirect
5. #22589987C2semidirect
6. #22589982C2semidirect
7. C2×#413×C71C2semidirect
8. C22×#11765865C4semidirect
12. #17986570C4semidirect
15. #17986563C4semidirect
17. #17986558C4semidirect
23. #17986506C4semidirect
26. C2×#14556087C4semidirect
33. #17985790C22semidirect
34. #17985787C22semidirect
51. C22×Dic142C2×C4semidirect
52. C22×D284C2×C4semidirect
54. C22×C4×D71C2×C4semidirect
66. #14556109C2×C4semidirect
67. #14556109C2×C4semidirect
88. #14556096C2×C4semidirect
89. #14556096C2×C4semidirect
101. #14556087C2×C4semidirect
102. #14556087C2×C4semidirect
103. #14556087C2×C4semidirect
437. C2×#413D71semidirect
443. C71#33347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016692
C2×#179859732
#225899952
#225899912
#225899872
#225899822
C2×#413×C712
#3334771