Finite Group Databasebeta

← #32150198

Subgroups — #32150198

Order 18176.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601969C211yesmaximal, characteristic
2#22596816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589988C212yesmaximal, complemented
5#22589987C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589983C212yesmaximal, complemented
8#22589978C212yesmaximal, complemented
9C2×#17985786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10AΣL(1,𝔽16)×D71C212yesmaximal, complemented
11C2×AΣL(1,𝔽16)×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C411yescharacteristic, complemented
14#17986765—21no—
15#17986639—21no—
16#17986639—21no—
17#17986636—21no—
18#17986636—21no—
19D4×C22⋊D71—21no—
20D4×C22⋊D71—21no—
21#17986631—21no—
22#17986631—21no—
23#17986564C411yescharacteristic, complemented
24#17986564C2211yescharacteristic
25#17986561C411yescharacteristic, complemented
26#17986559C411yescharacteristic, complemented
27#17986559C2211yescharacteristic
28#17986558C2211yescharacteristic
29#17986505C411yescharacteristic, complemented
30#17986505C2211yescharacteristic
31C2×#14556097C411yescharacteristic, complemented
32#120×D71C411yescharacteristic, complemented
33#120×D71C2211yescharacteristic
34#17986472—21no—
35#17986472C411yescharacteristic, complemented
36#17985981—21no—
37#17985980—21no—
38#17985980C2212yescomplemented
39C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
40#100×D71—21no—
41#100×D71C2212yescomplemented
42#17985971—21no—
43#17985971C2212yescomplemented
44C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556042—21no—
46#99×D71—21no—
47#99×D71C2212yescomplemented
48#17985790C2212yescomplemented
49#17985788C2212yescomplemented
50#17985787C2212yescomplemented
51#17985786C2212yescomplemented
52#17985786C2212yescomplemented
53#17985785C2212yescomplemented
54C2×#120×C71C2211yescharacteristic
55C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
57AΣL(1,𝔽16)×C71C2212yescomplemented
58AΣL(1,𝔽16)×C71C2212yescomplemented
59C24×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
60#14556173—42no—
61#14556173—42no—
62C2×#11765865D411yescharacteristic
63C2×#11765865D411yescharacteristic
64C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
65C2×#11765864D411yescharacteristic
66C2×#11765864D411yescharacteristic
67C2×#11765864C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—42no—
74C22×C22⋊D71—42no—
75C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
85C2×D4×D71D411yescharacteristic
86C2×D4×D71D411yescharacteristic
87C2×D4×D71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
89#14556136—42no—
90#14556134—42no—
91C2×#11765849—21no—
92M16×D71—22no—
93M16×D71—22no—
94#14556124—21no—
95#14556124—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556112—21no—
99#14556112C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14556112C2×C411yescharacteristic, complemented
101#14556111—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556109C2×C411yescharacteristic, complemented
105#14556109C2311yescharacteristic
106#14556105—21no—
107#14556105—21no—
108#14556102—21no—
109#14556102—21no—
110#14556101—21no—
111#14556101—21no—
112#14556101—21no—
113#14556101—21no—
114#14556100—21no—
115#14556100—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556099—21no—
121#14556099—21no—
122#14556098—21no—
123#14556098—21no—
124#14556098—21no—
125#14556098C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14556098C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14556097—21no—
128#14556097—21no—
129#14556097—21no—
130#14556097C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14556097C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14556097C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14556097C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14556096—21no—
135#14556096—21no—
136#14556096—21no—
137#14556096—21no—
138#14556096C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556096C2311yescharacteristic
140D4×Dic71—21no—
141D4×Dic71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—42no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—42no—
150#14556084—22no—
151#14556084C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556084C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊Dic71—21no—
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22⋊C4×D71—21no—
157C22⋊C4×D71—21no—
158C22⋊C4×D71—22no—
159C22⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
160C22⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556046—22no—
162#14556045—21no—
163#14556045C2312yes—
164#14556044—22no—
165#14556043—21no—
166#14556043C2312yes—
167#14556042—22no—
168#14556042—22no—
169C25×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C71—21no—
171C22×D4×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71—21no—
173#120×C71—21no—
174#120×C71—21no—
175#120×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
176#120×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
177#120×C71C2311yescharacteristic
178#120×C71C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C71—21no—
180C2×C22⋊C4×C71—21no—
181C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
182#100×C71—21no—
183#100×C71C2312yes—
184#99×C71—21no—
185#99×C71C2312yes—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—42no—
189C23×D71—82no—
190C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D71C22×C411yescharacteristic
193C23×D71C22×C411yescharacteristic
194C23×D71C2×D411yescharacteristic
195#11765865—22no—
196#11765865—22no—
197#11765865—41no—
198#11765865—41no—
199#11765864—42no—
200#11765864—42no—
201#11765864—42no—
202#11765864—42no—
203C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
204C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
208C2×D284C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—44no—
233C2×C22⋊D71—44no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—41no—
238C2×C22⋊D71—41no—
239C2×C22⋊D71—82no—
240C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D71C22×C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D71C22×C411yescharacteristic
250C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
252D4×D71—42no—
253D4×D71—42no—
254D4×D71—42no—
255D4×D71—42no—
256D4×D71—82no—
257D4×D71—82no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—42no—
262C22×Dic71—41no—
263C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
264C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
265C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
266C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
267C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—42no—
271C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
275#11765849—22no—
276#11765849—41no—
277#11765848—42no—
278#11765848—42no—
279C2×C71⋊C8—41no—
280C8×D71—42no—
281C8×D71—42no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—42no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—22no—
297C22⋊Dic71—41no—
298C22⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
299C22⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—42no—
309C4×Dic71—21no—
310C4×Dic71—21no—
311C4×Dic71—42no—
312C24×C71—21no—
313C24×C71—21no—
314C24×C71—41no—
315C24×C71—41no—
316C24×C71—82no—
317C24×C71C22×C411yescharacteristic
318C24×C71C22×C411yescharacteristic
319C24×C71C22×C411yescharacteristic
320C24×C71C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—41no—
326C2×D4×C71—41no—
327C2×D4×C71—82no—
328C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
329C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C71C2411yescharacteristic
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—41no—
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335M16×C71—22no—
336M16×C71—41no—
337C2×C8×C71—41no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—21no—
340C22⋊C4×C71—21no—
341C22⋊C4×C71—21no—
342C22⋊C4×C71—21no—
343C22⋊C4×C71—22no—
344C22⋊C4×C71—41no—
345C22⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
346C22⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
347C23×C71—21no—
348C23×C71—21no—
349C23×C71—21no—
350C23×C71—21no—
351C23×C71—21no—
352C23×C71—21no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—42no—
355C23×C71—42no—
356C23×C71—42no—
357C23×C71—42no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—81no—
362C23×C71—81no—
363C23×C71—81no—
364C23×C71—81no—
365C23×C71—81no—
366C23×C71—82no—
367C23×C71—82no—
368C23×C71—82no—
369C23×C71—82no—
370C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C23×C71C23×C411yescharacteristic
374C23×C71C22×D411yescharacteristic
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—21no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71—42no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—81no—
386C22×D71—81no—
387C22×D71—81no—
388C22×D71—81no—
389C22×D71—81no—
390C22×D71—81no—
391C22×D71—81no—
392C22×D71—84no—
393C22×D71—84no—
394C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—42no—
403D4×C71—42no—
404D4×C71—81no—
405D4×C71—81no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—42no—
411C2×C4×C71—81no—
412C2×C4×C71—161no—
413C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D71—21no—
416C22⋊D71—21no—
417C22⋊D71—21no—
418C22⋊D71—21no—
419C22⋊D71—21no—
420C22⋊D71—21no—
421C22⋊D71—22no—
422C22⋊D71—22no—
423C22⋊D71—22no—
424C22⋊D71—22no—
425C22⋊D71—41no—
426C22⋊D71—41no—
427C22⋊D71—41no—
428C22⋊D71—41no—
429C22⋊D71—42no—
430C22⋊D71—42no—
431C22⋊D71—42no—
432C22⋊D71—42no—
433C22⋊D71—42no—
434C22⋊D71—41no—
435C22⋊D71—41no—
436C22⋊D71—42no—
437C22⋊D71—42no—
438C22⋊D71—81no—
439C22⋊D71—81no—
440C22⋊D71—81no—
441C22⋊D71—81no—
442C22⋊D71#9912yes—
443C22⋊D71#9912yes—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—21no—
447C2×Dic71—21no—
448C2×Dic71—21no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—42no—
452C2×Dic71—42no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—42no—
455C2×Dic71—81no—
456C2×Dic71—161no—
457C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
461D284—22no—
462D284—41no—
463D284—81no—
464D284—81no—
465C4×D71—22no—
466C4×D71—22no—
467C4×D71—41no—
468C4×D71—41no—
469C4×D71—81no—
470C4×D71—81no—
471C4×D71—162no—
472Dic142—22no—
473Dic142—41no—
474C8×C71—42no—
475C71⋊C8—42no—
476C22×C71—22no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—21no—
480C22×C71—21no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—41no—
483C22×C71—41no—
484C22×C71—41no—
485C22×C71—41no—
486C22×C71—41no—
487C22×C71—41no—
488C22×C71—41no—
489C22×C71—42no—
490C22×C71—42no—
491C22×C71—41no—
492C22×C71—41no—
493C22×C71—81no—
494C22×C71—81no—
495C22×C71—81no—
496C22×C71—81no—
497C22×C71—82no—
498C22×C71—82no—
499C22×C71—84no—
500C22×C71—81no—
501C22×C71—81no—
502C22×C71C2×#9911yescharacteristic
503C22×C71C2×#9911yescharacteristic
504C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
505C2×D71—21no—
506C2×D71—21no—
507C2×D71—21no—
508C2×D71—41no—
509C2×D71—41no—
510C2×D71—41no—
511C2×D71—41no—
512C2×D71—41no—
513C2×D71—41no—
514C2×D71—41no—
515C2×D71—82no—
516C2×D71—82no—
517C2×D71—84no—
518C2×D71—84no—
519C2×D71—82no—
520C2×D71—161no—
521C2×D71—161no—
522C2×D71C2×#9912yes—
523C4×C71—21no—
524C4×C71—21no—
525C4×C71—41no—
526C4×C71—41no—
527C4×C71—82no—
528Dic71—21no—
529Dic71—21no—
530Dic71—21no—
531Dic71—41no—
532Dic71—41no—
533Dic71—41no—
534Dic71—82no—
535Dic71C2×#9912yes—
536#33348—711nomaximal, Sylow
537C2×C71—21no—
538C2×C71—21no—
539C2×C71—21no—
540C2×C71—41no—
541C2×C71—41no—
542C2×C71—42no—
543C2×C71—41no—
544C2×C71—41no—
545C2×C71—81no—
546C2×C71C22×#9911yescharacteristic
547D71—22no—
548D71—41no—
549D71—41no—
550D71—41no—
551D71—81no—
552#3484—711no—
553#2888—711no—
554#2883—711no—
555#2122—712no—
556#2121—711no—
557#2121—711no—
558#2121—712no—
559#2120—712no—
560C2×AΣL(1,𝔽16)—712no—
561C2×AΣL(1,𝔽16)—711no—
562C2×AΣL(1,𝔽16)D7111yescharacteristic, complemented
563C71#3334811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×H(5,𝔽2)—711no—
565C23×D4—711no—
566#568—1421no—
567#546—1421no—
568#546—1421no—
569#546—1421no—
570#546—1421no—
571D42—1421no—
572D42—1421no—
573D42—1421no—
574D42—1421no—
575#535—711no—
576#535—711no—
577#534—711no—
578#534—711no—
579#534—711no—
580#534—711no—
581#525—711no—
582#525—711no—
583C2×#120—711no—
584C2×#120—711no—
585C2×#120—711no—
586C2×#120C2×D7111yescharacteristic
587#518—711no—
588#518—1421no—
589#413—712no—
590#413—1421no—
591#413—1421no—
592C2×#100—711no—
593C2×#100—712no—
594C2×#100—1421no—
595C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
596#410—712no—
597#410—1421no—
598C2×#99—711no—
599C2×#99—712no—
600C2×#99—1421no—
601C2×#99—1421no—
602C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
603#352—712no—
604#352—712no—
605AΣL(1,𝔽16)—712no—
606AΣL(1,𝔽16)—712no—
607AΣL(1,𝔽16)—712no—
608AΣL(1,𝔽16)—712no—
609AΣL(1,𝔽16)C2×D7112yescomplemented
610AΣL(1,𝔽16)C2×D7112yescomplemented
611C25—711no—
612C25C4×D7111yescharacteristic, complemented
613H(5,𝔽2)—2842no—
614H(5,𝔽2)—2842no—
615C2×#41—711no—
616C2×#41—711no—
617C2×#41—711no—
618C2×#41—711no—
619C2×#41—711no—
620C2×#41—711no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—2842no—
623C22×D4—2842no—
624C22×D4—711no—
625C22×D4—711no—
626C22×D4—711no—
627C22×D4—711no—
628C22×D4—711no—
629C22×D4—711no—
630C22×D4—711no—
631C22×D4—711no—
632C22×D4—711no—
633C22×D4—711no—
634C22×D4—711no—
635C22×D4—1421no—
636C22×D4—1421no—
637C22×D4—1421no—
638C22×D4—1421no—
639C22×D4—1421no—
640C22×D4—1421no—
641C22×D4—1421no—
642C22×D4C22×D7111yescharacteristic
643C23×C4—711no—
644#131—2842no—
645#131—2842no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—1422no—
648C2×M16—1422no—
649C2×M16—1421no—
650#127—1421no—
651#127—1421no—
652#124—1421no—
653#124—1421no—
654#123—711no—
655#123—711no—
656#123—711no—
657#123—711no—
658#123—1421no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1421no—
664#121—1421no—
665#121—1421no—
666#121—1421no—
667#121—1421no—
668#121—1421no—
669#121—1421no—
670#121—1421no—
671#121—1421no—
672#121—1421no—
673#121—1421no—
674#121—1421no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#120—21no—
679#120—21no—
680#120—711no—
681#120—711no—
682#120—711no—
683#120—711no—
684#120—711no—
685#120—711no—
686#120—711no—
687#120—711no—
688#120—1421no—
689#120—1421no—
690#120—1421no—
691#120—1421no—
692#120—1421no—
693#120—1421no—
694#120—1421no—
695#120—1421no—
696#120—1421no—
697#120—1421no—
698#120C4×D7111yescharacteristic, complemented
699#120C4×D7111yescharacteristic, complemented
700#120C22×D7111yescharacteristic
701#120C22×D7111yescharacteristic
702C4×D4—2842no—
703C4×D4—2842no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707C4×D4—1421no—
708C4×D4—1421no—
709C4×D4—1421no—
710C4×D4—1421no—
711C4×D4—1421no—
712#117—711no—
713#117—711no—
714#117—1422no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—711no—
718C2×C22⋊C4—711no—
719C2×C22⋊C4—711no—
720C2×C22⋊C4—1422no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722C2×C22⋊C4—1421no—
723C2×C22⋊C4—1421no—
724C2×C22⋊C4—1421no—
725C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
726#101—1422no—
727#100—21no—
728#100—712no—
729#100—1422no—
730#100—1421no—
731#100C22×D7112yes—
732#99—21no—
733#99—712no—
734#99—1422no—
735#99—1422no—
736#99—1421no—
737#99C22×D7112yes—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—41no—
741C24—41no—
742C24—82no—
743C24—2842no—
744C24—5682no—
745C24—711no—
746C24—711no—
747C24—711no—
748C24—711no—
749C24—711no—
750C24—1421no—
751C24—1421no—
752C24C2×C4×D7111yescharacteristic
753C24C2×C4×D7111yescharacteristic
754C24C2×C4×D7111yescharacteristic
755C24D4×D7111yescharacteristic
756#41—2841no—
757#41—2841no—
758#41—2842no—
759#41—2842no—
760#41—2842no—
761#41—2842no—
762#41—1422no—
763#41—1422no—
764C2×Q8—711no—
765C2×Q8—711no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—2842no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—2844no—
778C2×D4—2844no—
779C2×D4—2842no—
780C2×D4—2842no—
781C2×D4—2841no—
782C2×D4—2841no—
783C2×D4—2842no—
784C2×D4—2841no—
785C2×D4—2841no—
786C2×D4—2841no—
787C2×D4—2841no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—2842no—
791C2×D4—5682no—
792C2×D4—5682no—
793C2×D4—5682no—
794C2×D4—711no—
795C2×D4—711no—
796C2×D4—711no—
797C2×D4—711no—
798C2×D4—711no—
799C2×D4—711no—
800C2×D4—711no—
801C2×D4—711no—
802C2×D4—711no—
803C2×D4—711no—
804C2×D4—711no—
805C2×D4—711no—
806C2×D4—711no—
807C2×D4—711no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4—1421no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4—1421no—
814C2×D4—1421no—
815C2×D4—1421no—
816C2×D4—1421no—
817C2×D4—1421no—
818C2×D4—1421no—
819C2×D4—1421no—
820C2×D4—1421no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1422no—
823C2×D4—1422no—
824C2×D4—1422no—
825C2×D4—1422no—
826C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
827C2×D4D4×D7111yescharacteristic
828C2×D4D4×D7111yescharacteristic
829C2×D4C23×D7111yescharacteristic
830C22×C4—21no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—2842no—
833C22×C4—2842no—
834C22×C4—2841no—
835C22×C4—711no—
836C22×C4—711no—
837C22×C4—711no—
838C22×C4—711no—
839C22×C4—711no—
840C22×C4—711no—
841C22×C4—711no—
842C22×C4—711no—
843C22×C4—711no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4D4×D7111yescharacteristic
850M16—22no—
851M16—41no—
852M16—2842no—
853M16—2842no—
854M16—2841no—
855M16—1422no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—2842no—
858C2×C8—2842no—
859C2×C8—2841no—
860C4⋊C4—2842no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4—1421no—
865C4⋊C4—1421no—
866C4⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—2842no—
875C22⋊C4—2841no—
876C22⋊C4—711no—
877C22⋊C4—711no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1422no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C22⋊C4—1421no—
889C22⋊C4—1421no—
890C22⋊C4—1421no—
891C22⋊C4—1421no—
892C22⋊C4—1421no—
893C22⋊C4—1421no—
894C22⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
895C22⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
896C42—2842no—
897C42—1421no—
898C42—1421no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—2842no—
923C23—2842no—
924C23—2841no—
925C23—2841no—
926C23—2841no—
927C23—2842no—
928C23—2842no—
929C23—5681no—
930C23—5681no—
931C23—5681no—
932C23—5681no—
933C23—5681no—
934C23—5681no—
935C23—5681no—
936C23—5684no—
937C23—5684no—
938C23—711no—
939C23—711no—
940C23—711no—
941C23—711no—
942C23—1422no—
943C23—1422no—
944C23—1421no—
945C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
946C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
947C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
948C23C22×C4×D7111yescharacteristic
949C23C2×D4×D7111yescharacteristic
950Q8—2841no—
951Q8—1422no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—2841no—
961D4—2842no—
962D4—2842no—
963D4—2842no—
964D4—2842no—
965D4—2842no—
966D4—2841no—
967D4—2841no—
968D4—2842no—
969D4—2841no—
970D4—2841no—
971D4—2841no—
972D4—2841no—
973D4—2842no—
974D4—5681no—
975D4—5681no—
976D4—5681no—
977D4—5681no—
978D4—5681no—
979D4—5681no—
980D4—712no—
981D4—712no—
982D4—1422no—
983D4—1422no—
984D4—1422no—
985D4—1422no—
986D4—1422no—
987D4—1421no—
988D4—1421no—
989D4—1421no—
990D4—1421no—
991D4—1421no—
992D4—1421no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—161no—
1000C2×C4—2841no—
1001C2×C4—2841no—
1002C2×C4—2842no—
1003C2×C4—2842no—
1004C2×C4—2841no—
1005C2×C4—2842no—
1006C2×C4—2841no—
1007C2×C4—2841no—
1008C2×C4—5681no—
1009C2×C4—5681no—
1010C2×C4—5681no—
1011C2×C4—711no—
1012C2×C4—711no—
1013C2×C4—711no—
1014C2×C4—711no—
1015C2×C4—11362no—
1016C2×C4—11361no—
1017C2×C4—1422no—
1018C2×C4—1422no—
1019C2×C4—1421no—
1020C2×C4—1421no—
1021C2×C4—1421no—
1022C2×C4—1422no—
1023C2×C4—1422no—
1024C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1026C8—42no—
1027C8—2842no—
1028C22—22no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—84no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—2841no—
1055C22—2841no—
1056C22—2841no—
1057C22—2841no—
1058C22—2841no—
1059C22—2841no—
1060C22—2841no—
1061C22—5684no—
1062C22—5682no—
1063C22—5682no—
1064C22—5682no—
1065C22—5684no—
1066C22—712no—
1067C22—11361no—
1068C22—11361no—
1069C22—1421no—
1070C22—1421no—
1071C22—1421no—
1072C22#99×D7111yescharacteristic
1073C22#99×D7111yescharacteristic
1074C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—82no—
1080C4—2841no—
1081C4—2841no—
1082C4—2841no—
1083C4—5682no—
1084C4—712no—
1085C4—1421no—
1086C4—1421no—
1087C4—1421no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—41no—
1092C2—42no—
1093C2—41no—
1094C2—41no—
1095C2—41no—
1096C2—81no—
1097C2—2841no—
1098C2—2841no—
1099C2—2841no—
1100C2—5681no—
1101C2—1422no—
1102C2C2×#99×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC2×AΣL(1,𝔽16)×C71C2
socleC2×C71C22×#99
prime radical#22601969C2
cosocleC2×D4×C71C24
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D71
hypocenterC71#33348
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596816C2semidirect
3. #22596798C2semidirect
4. #22589988C2semidirect
5. #22589987C2semidirect
6. #22589984C2semidirect
7. #22589983C2semidirect
8. #22589978C2semidirect
9. C2×#17985786C2semidirect
10. AΣL(1,𝔽16)×D71C2semidirect
11. C2×AΣL(1,𝔽16)×C71C2semidirect
13. C23×C22⋊D71C4semidirect
23. #17986564C4semidirect
25. #17986561C4semidirect
26. #17986559C4semidirect
29. #17986505C4semidirect
31. C2×#14556097C4semidirect
32. #120×D71C4semidirect
35. #17986472C4semidirect
38. #17985980C22semidirect
39. C2×#14556045C22semidirect
41. #100×D71C22semidirect
43. #17985971C22semidirect
44. C2×#14556043C22semidirect
47. #99×D71C22semidirect
48. #17985790C22semidirect
49. #17985788C22semidirect
50. #17985787C22semidirect
51. #17985786C22semidirect
52. #17985786C22semidirect
53. #17985785C22semidirect
55. C2×#100×C71C22semidirect
56. C2×#99×C71C22semidirect
57. AΣL(1,𝔽16)×C71C22semidirect
58. AΣL(1,𝔽16)×C71C22semidirect
59. C24×D71C2×C4semidirect
77. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
78. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
79. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
88. C23×Dic71C2×C4semidirect
99. #14556112C2×C4semidirect
100. #14556112C2×C4semidirect
104. #14556109C2×C4semidirect
125. #14556098C2×C4semidirect
126. #14556098C2×C4semidirect
130. #14556097C2×C4semidirect
131. #14556097C2×C4semidirect
132. #14556097C2×C4semidirect
133. #14556097C2×C4semidirect
138. #14556096C2×C4semidirect
151. #14556084C2×C4semidirect
152. #14556084C2×C4semidirect
155. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
159. C22⋊C4×D71C2×C4semidirect
160. C22⋊C4×D71C2×C4semidirect
169. C25×C71C2×C4semidirect
175. #120×C71C2×C4semidirect
176. #120×C71C2×C4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
562. C2×AΣL(1,𝔽16)D71semidirect
563. C71#33348semidirect
595. C2×#100C2×D71semidirect
602. C2×#99C2×D71semidirect
609. AΣL(1,𝔽16)C2×D71semidirect
610. AΣL(1,𝔽16)C2×D71semidirect
612. C25C4×D71semidirect
698. #120C4×D71semidirect
699. #120C4×D71semidirect
725. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019692
#225968162
#225967982
#225899882
#225899872
#225899842
#225899832
#225899782
C2×#179857862
AΣL(1,𝔽16)×D712
C2×AΣL(1,𝔽16)×C712
#3334871