Finite Group Databasebeta

← #32150202

Subgroups — #32150202

Order 18176.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601974C211yesmaximal, characteristic
2#22596817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589983C214yesmaximal, complemented
6#22589982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589979C211yesmaximal, characteristic, complemented
8AΣL(1,𝔽16)×D71C214yesmaximal, complemented
9C71×#2122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14556174C2211yescharacteristic
11C22×D4×D71C411yescharacteristic, complemented
12#17986765—21no—
13#17986646—21no—
14#17986646—21no—
15#17986642—22no—
16#17986634—22no—
17#17986633—21no—
18#17986633—21no—
19#17986566C411yescharacteristic, complemented
20#17986559C412yescomplemented
21#17986559C2212yes—
22#17986511C411yescharacteristic, complemented
23#17986506C2211yescharacteristic
24#120×D71C412yescomplemented
25#120×D71C2212yes—
26#17986473—21no—
27#17986473C411yescharacteristic, complemented
28#17985983C2211yescharacteristic, complemented
29#17985982—22no—
30C2×#14556044—21no—
31#100×D71C2214yescomplemented
32#17985973C2211yescharacteristic, complemented
33#17985972—21no—
34#99×D71—22no—
35#99×D71C2214yescomplemented
36#17985790C2212yescomplemented
37#17985788C2212yescomplemented
38#17985787C2212yescomplemented
39#17985786C2214yescomplemented
40#17985785C2212yescomplemented
41#535×C71C2211yescharacteristic
42#413×C71C2211yescharacteristic, complemented
43#410×C71C2211yescharacteristic, complemented
44AΣL(1,𝔽16)×C71C2214yescomplemented
45C24×D71C2×C412yescomplemented
46#14556174—42no—
47#14556174—42no—
48C2×#11765866D412yes—
49C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
50C2×#11765865D411yescharacteristic
51C2×#11765865D411yescharacteristic
52C22×D284C2×C411yescharacteristic
53C22×D284D411yescharacteristic
54C22×D284D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D71C2×C412yescomplemented
56C2×D4×D71—21no—
57C2×D4×D71—21no—
58C2×D4×D71—22no—
59C2×D4×D71—22no—
60C2×D4×D71—22no—
61C2×D4×D71—42no—
62C2×D4×D71—42no—
63C2×D4×D71C2×C412yes—
64C2×D4×D71D412yes—
65C2×D4×D71C2312yes—
66C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
67#14556136—42no—
68#14556134—42no—
69C2×#11765849—21no—
70M16×D71—24no—
71#14556124—21no—
72#14556115—21no—
73#14556112C2×C412yescomplemented
74#14556110—22no—
75#14556110—22no—
76#14556109C2×C411yescharacteristic, complemented
77#14556109C2311yescharacteristic
78#14556108—21no—
79#14556104—21no—
80#14556103—21no—
81#14556101—22no—
82#14556101—22no—
83#14556099—22no—
84#14556099—22no—
85#14556099—22no—
86#14556099—21no—
87#14556098—22no—
88#14556098—22no—
89#14556098C2×C412yescomplemented
90#14556097C2×C412yescomplemented
91#14556097C2×C412yescomplemented
92#14556096—22no—
93#14556096—22no—
94#14556096—22no—
95#14556096—22no—
96#14556096C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14556096C2311yescharacteristic
98C4×D284—22no—
99C4×D284—22no—
100C4×D284—42no—
101#14556090—21no—
102#14556090—21no—
103#14556090—42no—
104C4×C22⋊D71—21no—
105C4×C22⋊D71—21no—
106#14556087—21no—
107#14556087C2×C411yescharacteristic, complemented
108C22⋊C4×D71—22no—
109C22⋊C4×D71—22no—
110C22⋊C4×D71—24no—
111C22⋊C4×D71C2×C412yescomplemented
112C22⋊C4×D71C2×C412yescomplemented
113#14556047—21no—
114#14556045C2312yes—
115#14556044—24no—
116#14556043—21no—
117#14556043C2312yes—
118#14556042—24no—
119C2×#41×C71C2311yescharacteristic
120C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×M16×C71—21no—
122#127×C71—21no—
123#124×C71—21no—
124#121×C71—21no—
125#121×C71—21no—
126#120×C71C2×C412yescomplemented
127#120×C71C2312yes—
128#117×C71—21no—
129#117×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
130#101×C71—21no—
131#100×C71C2312yes—
132#99×C71—21no—
133#99×C71C2312yes—
134C23×D71—22no—
135C23×D71—22no—
136C23×D71—44no—
137C23×D71—84no—
138C23×D71C22⋊C412yes—
139C23×D71C22×C412yes—
140C23×D71C22×C411yescharacteristic
141C23×D71C2×D412yes—
142#11765866—44no—
143#11765865—22no—
144#11765865—22no—
145#11765865—41no—
146#11765865—41no—
147#11765865—41no—
148#11765865—41no—
149C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
150C2×D284—22no—
151C2×D284—22no—
152C2×D284—22no—
153C2×D284—22no—
154C2×D284—22no—
155C2×D284—41no—
156C2×D284—41no—
157C2×D284C22⋊C412yes—
158C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
159C2×D284C22⋊C412yes—
160C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
161C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
162C2×D284C2×D412yes—
163C2×C22⋊D71—21no—
164C2×C22⋊D71—21no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—44no—
170C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
171C2×C22⋊D71C22×C412yes—
172C2×C22⋊D71C2×D412yes—
173D4×D71—44no—
174D4×D71—44no—
175D4×D71—44no—
176D4×D71—48no—
177D4×D71—42no—
178D4×D71—42no—
179D4×D71—42no—
180D4×D71—42no—
181D4×D71—84no—
182D4×D71—84no—
183C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—22no—
187C2×C4×D71—22no—
188C2×C4×D71—41no—
189C2×C4×D71—41no—
190C2×C4×D71—44no—
191C2×C4×D71C22⋊C412yes—
192C2×C4×D71C22⋊C412yes—
193C2×C4×D71C2×D412yes—
194#11765849—22no—
195#11765849—41no—
196#11765848—44no—
197C2×C71⋊C8—41no—
198C8×D71—44no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—22no—
201C4⋊Dic71—41no—
202Dic71⋊C4—21no—
203Dic71⋊C4—21no—
204C22⋊Dic71—21no—
205C22⋊Dic71—21no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
210C22⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—21no—
215(C2×D71)⋊C4—21no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—44no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—41no—
220C24×C71C22×C412yes—
221#41×C71—41no—
222#41×C71—41no—
223C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C71—22no—
225C2×D4×C71—22no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—41no—
229C2×D4×C71—41no—
230C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
231C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C71C2411yescharacteristic
233C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236M16×C71—22no—
237M16×C71—41no—
238C2×C8×C71—41no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—41no—
241C22⋊C4×C71—22no—
242C22⋊C4×C71—22no—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71C22×C412yes—
245C42×C71—21no—
246C42×C71—41no—
247C23×C71—22no—
248C23×C71—42no—
249C23×C71—82no—
250C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C23×C71C23×C411yescharacteristic
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C22×D71—21no—
254C22×D71—24no—
255C22×D71—24no—
256C22×D71—42no—
257C22×D71—42no—
258C22×D71—44no—
259C22×D71—44no—
260C22×D71—44no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—44no—
263C22×D71—82no—
264C22×D71—82no—
265C22×D71—82no—
266C22×D71—82no—
267C22×D71—82no—
268C22×D71—88no—
269C22×D71—88no—
270C22×D71C2×C22⋊C412yes—
271C22×D71C2×C22⋊C412yes—
272C22×D71C2×C22⋊C412yes—
273Q8×C71—41no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—42no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—82no—
281D4×C71—82no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
294C22⋊D71—24no—
295C22⋊D71—42no—
296C22⋊D71—42no—
297C22⋊D71—44no—
298C22⋊D71—42no—
299C22⋊D71—42no—
300C22⋊D71—44no—
301C22⋊D71—82no—
302C22⋊D71—82no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—42no—
308C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
309D284—24no—
310D284—24no—
311D284—21no—
312D284—21no—
313D284—21no—
314D284—21no—
315D284—42no—
316D284—44no—
317D284#9912yes—
318D284#9912yes—
319C4×D71—24no—
320C4×D71—42no—
321C4×D71—42no—
322C4×D71—42no—
323C4×D71—41no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—82no—
326C4×D71—82no—
327C4×D71—164no—
328Dic142—21no—
329Dic142—21no—
330C8×C71—42no—
331C71⋊C8—42no—
332C22×C71—21no—
333C22×C71—21no—
334C22×C71—21no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—84no—
342C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×D71—22no—
344C2×D71—22no—
345C2×D71—22no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—84no—
354C2×D71—84no—
355C2×D71—88no—
356C2×D71—88no—
357C2×D71—162no—
358C2×D71C2×#9914yes—
359C4×C71—21no—
360C4×C71—21no—
361C4×C71—21no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—82no—
364C4×C71C2×#9911yescharacteristic
365C4×C71C2×#9911yescharacteristic
366Dic71—22no—
367Dic71—41no—
368Dic71—41no—
369Dic71—41no—
370Dic71—82no—
371#33348—711nomaximal, Sylow
372C2×C71—21no—
373C2×C71—41no—
374C2×C71—41no—
375C2×C71—41no—
376C2×C71—82no—
377C2×C71C22×#9911yescharacteristic
378D71—24no—
379D71—42no—
380D71—42no—
381D71—42no—
382#3484—711no—
383#2888—711no—
384#2883—711no—
385#2122—711no—
386#2122D7111yescharacteristic, complemented
387#2121—714no—
388#2120—711no—
389#2120—711no—
390C2×AΣL(1,𝔽16)—714no—
391C71#3334811yescharacteristic, complemented, Sylow
392C2×H(5,𝔽2)—711no—
393C23×D4—711no—
394#568—1421no—
395#546—1421no—
396#546—1421no—
397#546—1422no—
398D42—1421no—
399D42—1421no—
400D42—1422no—
401#535—711no—
402#535C2×D7111yescharacteristic
403#534—712no—
404#534—712no—
405#525—711no—
406#525—711no—
407C2×#120—712no—
408C2×#120—712no—
409#518—711no—
410#518—1421no—
411#413—711no—
412#413—1422no—
413#413C2×D7111yescharacteristic, complemented
414C2×#100—714no—
415C2×#100—1421no—
416#410—711no—
417#410—1421no—
418#410C2×D7111yescharacteristic, complemented
419C2×#99—714no—
420C2×#99—1422no—
421#352—712no—
422#352—712no—
423AΣL(1,𝔽16)—714no—
424AΣL(1,𝔽16)—712no—
425AΣL(1,𝔽16)—712no—
426AΣL(1,𝔽16)C2×D7114yescomplemented
427C25—712no—
428H(5,𝔽2)—2842no—
429H(5,𝔽2)—2842no—
430C2×#41—712no—
431C2×#41—711no—
432C2×#41—711no—
433C2×#41—711no—
434C2×#41C22×D7111yescharacteristic
435C22×D4—2842no—
436C22×D4—2842no—
437C22×D4—712no—
438C22×D4—712no—
439C22×D4—712no—
440C22×D4—712no—
441C22×D4—711no—
442C22×D4—711no—
443C22×D4—711no—
444C22×D4—1422no—
445C22×D4—1421no—
446C22×D4—1421no—
447C22×D4—1422no—
448C22×D4—1422no—
449C22×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
450C23×C4—711no—
451#131—2842no—
452#131—2842no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—1424no—
455C2×M16—1421no—
456#127—21no—
457#127—1421no—
458#124—21no—
459#124—1421no—
460#123—711no—
461#123—711no—
462#123—712no—
463#123—1422no—
464#123—1422no—
465C22⋊Q8—1421no—
466C22⋊Q8—1421no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—1422no—
470#121—1422no—
471#121—1421no—
472#121—1422no—
473#121—1422no—
474#121—1422no—
475#121—1421no—
476#120—712no—
477#120—712no—
478#120—711no—
479#120—711no—
480#120—712no—
481#120—1422no—
482#120—1422no—
483#120—1422no—
484#120—1422no—
485#120—1422no—
486#120—1422no—
487#120C4×D7112yescomplemented
488#120C22×D7112yes—
489C4×D4—2842no—
490C4×D4—2842no—
491C4×D4—1422no—
492C4×D4—1422no—
493C4×D4—1421no—
494C4×D4—1421no—
495C4×D4—1421no—
496C4×D4—1421no—
497#117—21no—
498#117—711no—
499#117—1421no—
500#117C4×D7111yescharacteristic, complemented
501C2×C22⋊C4—712no—
502C2×C22⋊C4—712no—
503C2×C22⋊C4—1424no—
504C2×C22⋊C4—1422no—
505C2×C22⋊C4—1422no—
506#101—21no—
507#101—1421no—
508#100—712no—
509#100—1424no—
510#100C22×D7112yes—
511#99—21no—
512#99—712no—
513#99—1424no—
514#99—1421no—
515#99C22×D7112yes—
516C24—2844no—
517C24—5684no—
518C24—711no—
519C24—712no—
520C24—712no—
521C24—712no—
522C24—1422no—
523C24—1422no—
524C24C2×C4×D7112yes—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—2841no—
528#41—2841no—
529#41—2841no—
530#41—2841no—
531#41—2844no—
532#41—1422no—
533#41—1422no—
534C2×Q8—711no—
535C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—2841no—
543C2×D4—2841no—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—2848no—
547C2×D4—2842no—
548C2×D4—2842no—
549C2×D4—2844no—
550C2×D4—2844no—
551C2×D4—2844no—
552C2×D4—2844no—
553C2×D4—5684no—
554C2×D4—5684no—
555C2×D4—712no—
556C2×D4—712no—
557C2×D4—712no—
558C2×D4—712no—
559C2×D4—712no—
560C2×D4—712no—
561C2×D4—711no—
562C2×D4—711no—
563C2×D4—711no—
564C2×D4—1422no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4—1422no—
567C2×D4—1422no—
568C2×D4—1422no—
569C2×D4—1422no—
570C2×D4—1422no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1422no—
574C2×D4—1422no—
575C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
576C2×D4D4×D7111yescharacteristic
577C2×D4C23×D7111yescharacteristic
578C22×C4—2841no—
579C22×C4—2841no—
580C22×C4—2844no—
581C22×C4—712no—
582C22×C4—712no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—712no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
590C22×C4D4×D7111yescharacteristic
591C22×C4D4×D7111yescharacteristic
592M16—22no—
593M16—41no—
594M16—2844no—
595M16—2841no—
596M16—1422no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—2844no—
599C2×C8—2841no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—2841no—
603C4⋊C4—1422no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—2844no—
611C22⋊C4—711no—
612C22⋊C4—711no—
613C22⋊C4—1422no—
614C22⋊C4—1422no—
615C22⋊C4—1422no—
616C22⋊C4—1422no—
617C22⋊C4—1422no—
618C22⋊C4—1422no—
619C22⋊C4—1422no—
620C22⋊C4—1421no—
621C22⋊C4—1421no—
622C22⋊C4—1421no—
623C22⋊C4—1421no—
624C22⋊C4C2×C4×D7112yes—
625C42—21no—
626C42—41no—
627C42—2841no—
628C42—1421no—
629C23—22no—
630C23—42no—
631C23—82no—
632C23—2841no—
633C23—2842no—
634C23—2842no—
635C23—2844no—
636C23—2844no—
637C23—2844no—
638C23—2844no—
639C23—5682no—
640C23—5682no—
641C23—5682no—
642C23—5682no—
643C23—5682no—
644C23—5688no—
645C23—5688no—
646C23—712no—
647C23—712no—
648C23—712no—
649C23—1424no—
650C23—1424no—
651C23—1421no—
652C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
653C23C22×C4×D7111yescharacteristic
654C23C2×D4×D7111yescharacteristic
655Q8—41no—
656Q8—1421no—
657Q8—1421no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—42no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—82no—
665D4—82no—
666D4—2842no—
667D4—2844no—
668D4—2844no—
669D4—2844no—
670D4—2842no—
671D4—2842no—
672D4—2842no—
673D4—2842no—
674D4—5682no—
675D4—5682no—
676D4—712no—
677D4—712no—
678D4—1424no—
679D4—1424no—
680D4—1424no—
681D4—1421no—
682D4—1421no—
683D4—1421no—
684D4—1421no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—2842no—
694C2×C4—2842no—
695C2×C4—2842no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2842no—
700C2×C4—5682no—
701C2×C4—5682no—
702C2×C4—712no—
703C2×C4—11364no—
704C2×C4—1424no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
709C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
710C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
712C8—42no—
713C8—2842no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—84no—
724C22—2842no—
725C22—2842no—
726C22—2841no—
727C22—2842no—
728C22—2842no—
729C22—2842no—
730C22—2841no—
731C22—5684no—
732C22—5684no—
733C22—5688no—
734C22—5688no—
735C22—714no—
736C22—11362no—
737C22—1422no—
738C22—1422no—
739C22—1422no—
740C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—42no—
745C4—82no—
746C4—2841no—
747C4—2841no—
748C4—2841no—
749C4—5682no—
750C4—1422no—
751C4#99×D7111yescharacteristic
752C4#99×D7111yescharacteristic
753C2—21no—
754C2—41no—
755C2—41no—
756C2—41no—
757C2—82no—
758C2—2842no—
759C2—2842no—
760C2—2842no—
761C2—1424no—
762C2C2×#99×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC71×#2122C2
socleC2×C71C22×#99
prime radical#22601974C2
cosocleC2×D4×C71C24
hypercenter#2122D71
hypocenterC71#33348
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2122

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596817C2semidirect
3. #22596799C2semidirect
4. #22589990C2semidirect
5. #22589983C2semidirect
6. #22589982C2semidirect
7. #22589979C2semidirect
8. AΣL(1,𝔽16)×D71C2semidirect
9. C71×#2122C2semidirect
11. C22×D4×D71C4semidirect
19. #17986566C4semidirect
20. #17986559C4semidirect
22. #17986511C4semidirect
24. #120×D71C4semidirect
27. #17986473C4semidirect
28. #17985983C22semidirect
31. #100×D71C22semidirect
32. #17985973C22semidirect
35. #99×D71C22semidirect
36. #17985790C22semidirect
37. #17985788C22semidirect
38. #17985787C22semidirect
39. #17985786C22semidirect
40. #17985785C22semidirect
42. #413×C71C22semidirect
43. #410×C71C22semidirect
44. AΣL(1,𝔽16)×C71C22semidirect
45. C24×D71C2×C4semidirect
55. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
66. C22×C4×D71C2×C4semidirect
73. #14556112C2×C4semidirect
76. #14556109C2×C4semidirect
89. #14556098C2×C4semidirect
90. #14556097C2×C4semidirect
91. #14556097C2×C4semidirect
96. #14556096C2×C4semidirect
107. #14556087C2×C4semidirect
111. C22⋊C4×D71C2×C4semidirect
112. C22⋊C4×D71C2×C4semidirect
120. C22×D4×C71C2×C4semidirect
126. #120×C71C2×C4semidirect
129. #117×C71C2×C4semidirect
386. #2122D71semidirect
391. C71#33348semidirect
413. #413C2×D71semidirect
418. #410C2×D71semidirect
426. AΣL(1,𝔽16)C2×D71semidirect
449. C22×D4C4×D71semidirect
487. #120C4×D71semidirect
500. #117C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019742
#225968172
#225967992
#225899902
#225899832
#225899822
#225899792
AΣL(1,𝔽16)×D712
C71×#21222
#3334871