Finite Group Databasebeta

← #32150210

Subgroups — #32150210

Order 18176.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601978C211yesmaximal, characteristic
2#22596816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589992C212yesmaximal, complemented
5#22589987C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589985C212yesmaximal, complemented
7#22589984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589980C212yesmaximal, complemented
9C2×#17985789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#352×D71C212yesmaximal, complemented
11C2×#352×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C22×#11765865C411yescharacteristic, complemented
14#17986765—21no—
15#17986650—21no—
16#17986650—21no—
17#17986647—21no—
18#17986647—21no—
19#17986641—21no—
20#17986641—21no—
21#17986639—21no—
22#17986639—21no—
23#17986571C411yescharacteristic, complemented
24#17986571C2211yescharacteristic
25#17986561C411yescharacteristic, complemented
26#17986560C411yescharacteristic, complemented
27#17986560C2211yescharacteristic
28#17986558C2211yescharacteristic
29#17986507C411yescharacteristic, complemented
30#17986507C2211yescharacteristic
31C2×#14556111C411yescharacteristic, complemented
32#123×D71C411yescharacteristic, complemented
33#123×D71C2211yescharacteristic
34#17986472—21no—
35#17986472C411yescharacteristic, complemented
36#17985981—21no—
37#17985980—21no—
38#17985980C2212yes—
39C2×#14556045C2211yescharacteristic
40#100×D71—21no—
41#100×D71C2212yes—
42#17985971—21no—
43#17985971C2212yes—
44C2×#14556043C2211yescharacteristic
45C2×#14556042—21no—
46#99×D71—21no—
47#99×D71C2212yes—
48#17985790C2212yescomplemented
49#17985789C2212yescomplemented
50#17985789C2212yescomplemented
51#17985788C2212yescomplemented
52#17985787C2212yescomplemented
53#17985785C2212yescomplemented
54C2×#123×C71C2211yescharacteristic
55C2×#100×C71C2211yescharacteristic
56C2×#99×C71C2211yescharacteristic
57#352×C71C2212yescomplemented
58#352×C71C2212yescomplemented
59#14556173—42no—
60#14556173—42no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865—21no—
65C2×#11765865—42no—
66C2×#11765865—42no—
67C2×#11765865D411yescharacteristic
68C2×#11765865D411yescharacteristic
69C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
70C2×#11765864D411yescharacteristic
71C2×#11765864D411yescharacteristic
72C2×#11765864C2311yescharacteristic
73C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
74C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71D411yescharacteristic
83C2×D4×D71C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14556136—42no—
87#14556134—42no—
88C2×#11765849—21no—
89M16×D71—22no—
90M16×D71—22no—
91#14556127—21no—
92#14556127—21no—
93#14556114—21no—
94#14556114—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556112—21no—
100#14556112C2×C411yescharacteristic, complemented
101#14556112C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556111C2×C411yescharacteristic, complemented
106#14556111C2×C411yescharacteristic, complemented
107#14556111C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14556111C2×C411yescharacteristic, complemented
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556109C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14556109C2311yescharacteristic
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556103—21no—
120#14556103—21no—
121#14556102—21no—
122#14556102—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556098—21no—
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556098C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14556098C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14556097—21no—
135#14556096C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556096C2311yescharacteristic
137#14556090—21no—
138#14556090—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—42no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—42no—
147#14556084—22no—
148#14556084C2×C411yescharacteristic, complemented
149#14556084C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C4⋊C4×D71—21no—
152C4⋊C4×D71—21no—
153C2×C22⋊Dic71—21no—
154C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C22⋊C4×D71—21no—
157C22⋊C4×D71—21no—
158C22⋊C4×D71—22no—
159C22⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
160C22⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556046—22no—
162#14556045—21no—
163#14556045C2312yes—
164#14556044—22no—
165#14556043—21no—
166#14556043C2312yes—
167#14556042—22no—
168#14556042—22no—
169C22×D4×C71C2311yescharacteristic
170C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×M16×C71—21no—
172#123×C71—21no—
173#123×C71—21no—
174#123×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
175#123×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
176#123×C71C2311yescharacteristic
177#123×C71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71—21no—
179C2×C22⋊C4×C71—21no—
180C2×C22⋊C4×C71—21no—
181C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
182#100×C71—21no—
183#100×C71C2312yes—
184#99×C71—21no—
185#99×C71C2312yes—
186C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
187C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D71C22×C411yescharacteristic
189C23×D71C22×C411yescharacteristic
190C23×D71C2×D411yescharacteristic
191#11765865—22no—
192#11765865—22no—
193#11765865—41no—
194#11765865—41no—
195#11765865—42no—
196#11765865—42no—
197#11765865—44no—
198#11765865—44no—
199#11765865—42no—
200#11765865—42no—
201#11765864—42no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204#11765864—42no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—42no—
208C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—22no—
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—22no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—41no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D71C22×C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D71C22×C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
243D4×D71—42no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—42no—
246D4×D71—42no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—41no—
249C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
250C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
251C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—42no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71—42no—
263C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
267#11765849—22no—
268#11765849—41no—
269#11765848—42no—
270#11765848—42no—
271C2×C71⋊C8—41no—
272C8×D71—42no—
273C8×D71—42no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—42no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—22no—
289C22⋊Dic71—41no—
290C22⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
291C22⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—42no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—42no—
308C24×C71C22×C411yescharacteristic
309C24×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C71—41no—
311C2×D4×C71—41no—
312C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C71C2411yescharacteristic
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—41no—
320C22×C4×C71—41no—
321C22×C4×C71—41no—
322C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
323C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
324C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
325M16×C71—22no—
326M16×C71—41no—
327C2×C8×C71—41no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—22no—
338C22⋊C4×C71—41no—
339C22⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
340C22⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—81no—
346C23×C71—81no—
347C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C71C23×C411yescharacteristic
351C23×C71C22×D411yescharacteristic
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—81no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71—81no—
362C22×D71—81no—
363C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—42no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—42no—
383C2×C4×C71—81no—
384C2×C4×C71—161no—
385C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D71—21no—
388C22⋊D71—21no—
389C22⋊D71—21no—
390C22⋊D71—21no—
391C22⋊D71—21no—
392C22⋊D71—21no—
393C22⋊D71—22no—
394C22⋊D71—22no—
395C22⋊D71—22no—
396C22⋊D71—22no—
397C22⋊D71—41no—
398C22⋊D71—41no—
399C22⋊D71—41no—
400C22⋊D71—41no—
401C22⋊D71—42no—
402C22⋊D71—41no—
403C22⋊D71—41no—
404C22⋊D71—81no—
405C22⋊D71—81no—
406C22⋊D71#9912yes—
407C22⋊D71#9912yes—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—42no—
417C2×Dic71—81no—
418C2×Dic71—161no—
419C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
423D284—22no—
424D284—41no—
425D284—42no—
426D284—42no—
427D284—81no—
428D284—81no—
429C4×D71—22no—
430C4×D71—22no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—42no—
434C4×D71—42no—
435C4×D71—42no—
436C4×D71—42no—
437C4×D71—81no—
438C4×D71—81no—
439C4×D71—162no—
440Dic142—22no—
441Dic142—41no—
442Dic142—42no—
443Dic142—42no—
444C8×C71—42no—
445C71⋊C8—42no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71C2×#9911yescharacteristic
460C22×C71C2×#9911yescharacteristic
461C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×D71—21no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—82no—
473C2×D71—82no—
474C2×D71—82no—
475C2×D71—161no—
476C2×D71—161no—
477C2×D71C2×#9912yes—
478C4×C71—21no—
479C4×C71—21no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—41no—
484C4×C71—82no—
485Dic71—21no—
486Dic71—21no—
487Dic71—21no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—82no—
492Dic71C2×#9912yes—
493#33350—711nomaximal, Sylow
494C2×C71—21no—
495C2×C71—21no—
496C2×C71—21no—
497C2×C71—41no—
498C2×C71—41no—
499C2×C71—41no—
500C2×C71—41no—
501C2×C71C22×#9911yescharacteristic
502D71—22no—
503D71—41no—
504D71—41no—
505D71—41no—
506D71—81no—
507#3485—711no—
508#2888—711no—
509#2883—711no—
510#2123—712no—
511#2121—711no—
512#2121—711no—
513#2121—712no—
514#2120—712no—
515C2×#352—712no—
516C2×#352—711no—
517C2×#352D7111yescharacteristic, complemented
518C71#3335011yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×H(5,𝔽2)—711no—
520C22×#41—711no—
521#568—1421no—
522#547—1421no—
523#547—1421no—
524#547—1421no—
525#547—1421no—
526#546—1421no—
527#546—1421no—
528#546—1421no—
529#546—1421no—
530#536—711no—
531#536—711no—
532#534—711no—
533#534—711no—
534#534—711no—
535#534—711no—
536#525—711no—
537#525—711no—
538C2×#123—711no—
539C2×#123—711no—
540C2×#123—711no—
541C2×#123C2×D7111yescharacteristic
542#518—711no—
543#518—1421no—
544#413—712no—
545#413—1421no—
546#413—1421no—
547C2×#100—711no—
548C2×#100—712no—
549C2×#100—1421no—
550C2×#100C2×D7111yescharacteristic
551#410—712no—
552#410—1421no—
553C2×#99—711no—
554C2×#99—712no—
555C2×#99—1421no—
556C2×#99—1421no—
557C2×#99C2×D7111yescharacteristic
558#352—712no—
559#352—712no—
560#352—712no—
561#352—712no—
562#352C2×D7112yescomplemented
563#352C2×D7112yescomplemented
564AΣL(1,𝔽16)—712no—
565AΣL(1,𝔽16)—712no—
566H(5,𝔽2)—2842no—
567H(5,𝔽2)—2842no—
568C2×#41—2842no—
569C2×#41—2842no—
570C2×#41—711no—
571C2×#41—711no—
572C2×#41—711no—
573C2×#41—711no—
574C2×#41—711no—
575C2×#41—711no—
576C2×#41—1421no—
577C2×#41—1421no—
578C2×#41—1421no—
579C2×#41—1421no—
580C22×Q8—711no—
581C22×D4—711no—
582C22×D4—711no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4—711no—
588C22×D4—711no—
589C22×D4—711no—
590C22×D4—711no—
591C22×D4C22×D7111yescharacteristic
592C23×C4—711no—
593C23×C4—711no—
594C23×C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
595#131—2842no—
596#131—2842no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—1422no—
599C2×M16—1422no—
600C2×M16—1421no—
601C4⋊Q8—1421no—
602C4⋊Q8—1421no—
603#124—1421no—
604#124—1421no—
605#123—21no—
606#123—21no—
607#123—711no—
608#123—711no—
609#123—711no—
610#123—711no—
611#123—711no—
612#123—711no—
613#123—711no—
614#123—711no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621#123—1421no—
622#123—1421no—
623#123—1421no—
624#123—1421no—
625#123C4×D7111yescharacteristic, complemented
626#123C4×D7111yescharacteristic, complemented
627#123C22×D7111yescharacteristic
628#123C22×D7111yescharacteristic
629C22⋊Q8—1421no—
630C22⋊Q8—1421no—
631C22⋊Q8—1421no—
632C22⋊Q8—1421no—
633C22⋊Q8—1421no—
634C22⋊Q8—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#120—711no—
646#120—711no—
647#120—711no—
648#120—711no—
649#120—1421no—
650#120—1421no—
651#120—1421no—
652#120—1421no—
653C4×D4—2842no—
654C4×D4—2842no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4—1421no—
659C4×D4—1421no—
660C4×D4—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663#117—711no—
664#117—711no—
665#117—1422no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—1421no—
668C2×C4⋊C4—1421no—
669C2×C4⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—711no—
673C2×C22⋊C4—711no—
674C2×C22⋊C4—711no—
675C2×C22⋊C4—1422no—
676C2×C22⋊C4—1421no—
677C2×C22⋊C4—1421no—
678C2×C22⋊C4—1421no—
679C2×C22⋊C4—1421no—
680C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
681#101—1422no—
682#100—21no—
683#100—712no—
684#100—1422no—
685#100—1421no—
686#100C22×D7112yes—
687#99—21no—
688#99—712no—
689#99—1422no—
690#99—1422no—
691#99—1421no—
692#99C22×D7112yes—
693C24—711no—
694C24—711no—
695C24—711no—
696C24—711no—
697C24—711no—
698C24C2×C4×D7111yescharacteristic
699C24D4×D7111yescharacteristic
700#41—2841no—
701#41—2841no—
702#41—2842no—
703#41—2842no—
704#41—2844no—
705#41—2844no—
706#41—2842no—
707#41—2842no—
708#41—2842no—
709#41—2842no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—1422no—
713#41—1422no—
714C2×Q8—2842no—
715C2×Q8—711no—
716C2×Q8—711no—
717C2×Q8—1421no—
718C2×Q8—1421no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2841no—
725C2×D4—2841no—
726C2×D4—2841no—
727C2×D4—2841no—
728C2×D4—2841no—
729C2×D4—2841no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—711no—
733C2×D4—711no—
734C2×D4—711no—
735C2×D4—711no—
736C2×D4—711no—
737C2×D4—711no—
738C2×D4—711no—
739C2×D4—711no—
740C2×D4—711no—
741C2×D4—711no—
742C2×D4—711no—
743C2×D4—711no—
744C2×D4—711no—
745C2×D4—711no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4—1422no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
759C2×D4D4×D7111yescharacteristic
760C2×D4D4×D7111yescharacteristic
761C2×D4C23×D7111yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—2842no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—2842no—
771C22×C4—2841no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—711no—
778C22×C4—711no—
779C22×C4—711no—
780C22×C4—711no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
789C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
790C22×C4D4×D7111yescharacteristic
791M16—22no—
792M16—41no—
793M16—2842no—
794M16—2842no—
795M16—2841no—
796M16—1422no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—2842no—
799C2×C8—2842no—
800C2×C8—2841no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—2842no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—2841no—
825C22⋊C4—711no—
826C22⋊C4—711no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1422no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
844C22⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
845C42—2842no—
846C42—1421no—
847C42—1421no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—5681no—
858C23—5681no—
859C23—5681no—
860C23—5681no—
861C23—5681no—
862C23—711no—
863C23—711no—
864C23—711no—
865C23—711no—
866C23—1422no—
867C23—1422no—
868C23—1421no—
869C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
870C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
871C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
872C23C22×C4×D7111yescharacteristic
873C23C2×D4×D7111yescharacteristic
874Q8—2841no—
875Q8—2842no—
876Q8—2842no—
877Q8—1422no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—2841no—
883D4—2842no—
884D4—2842no—
885D4—2842no—
886D4—2841no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—5681no—
893D4—5681no—
894D4—5681no—
895D4—5681no—
896D4—712no—
897D4—712no—
898D4—1422no—
899D4—1422no—
900D4—1422no—
901D4—1422no—
902D4—1422no—
903D4—1421no—
904D4—1421no—
905D4—1421no—
906D4—1421no—
907D4—1421no—
908D4—1421no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—161no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2842no—
926C2×C4—2842no—
927C2×C4—2842no—
928C2×C4—2842no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2842no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—5681no—
934C2×C4—5681no—
935C2×C4—5681no—
936C2×C4—711no—
937C2×C4—711no—
938C2×C4—711no—
939C2×C4—711no—
940C2×C4—11362no—
941C2×C4—11361no—
942C2×C4—1422no—
943C2×C4—1422no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4—1421no—
946C2×C4—1421no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
951C8—42no—
952C8—2842no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—2841no—
969C22—2841no—
970C22—2841no—
971C22—2841no—
972C22—2841no—
973C22—5682no—
974C22—5682no—
975C22—5682no—
976C22—712no—
977C22—11361no—
978C22—11361no—
979C22—1421no—
980C22—1421no—
981C22—1421no—
982C22#99×D7111yescharacteristic
983C22#99×D7111yescharacteristic
984C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—82no—
992C4—2841no—
993C4—2841no—
994C4—2841no—
995C4—5682no—
996C4—712no—
997C4—1421no—
998C4—1421no—
999C4—1421no—
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—41no—
1004C2—41no—
1005C2—41no—
1006C2—41no—
1007C2—2841no—
1008C2—2841no—
1009C2—2841no—
1010C2—5681no—
1011C2—1422no—
1012C2C2×#99×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC2×#352×C71C2
socleC2×C71C22×#99
prime radical#22601978C2
cosocleC2×D4×C71C24
hypercenterC2×#352D71
hypocenterC71#33350
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596816C2semidirect
3. #22596798C2semidirect
4. #22589992C2semidirect
5. #22589987C2semidirect
6. #22589985C2semidirect
7. #22589984C2semidirect
8. #22589980C2semidirect
9. C2×#17985789C2semidirect
10. #352×D71C2semidirect
11. C2×#352×C71C2semidirect
13. C22×#11765865C4semidirect
23. #17986571C4semidirect
25. #17986561C4semidirect
26. #17986560C4semidirect
29. #17986507C4semidirect
31. C2×#14556111C4semidirect
32. #123×D71C4semidirect
35. #17986472C4semidirect
48. #17985790C22semidirect
49. #17985789C22semidirect
50. #17985789C22semidirect
51. #17985788C22semidirect
52. #17985787C22semidirect
53. #17985785C22semidirect
57. #352×C71C22semidirect
58. #352×C71C22semidirect
73. C22×Dic142C2×C4semidirect
74. C22×D284C2×C4semidirect
77. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
84. C22×C4×D71C2×C4semidirect
85. C22×C4×D71C2×C4semidirect
100. #14556112C2×C4semidirect
101. #14556112C2×C4semidirect
105. #14556111C2×C4semidirect
106. #14556111C2×C4semidirect
107. #14556111C2×C4semidirect
108. #14556111C2×C4semidirect
111. #14556109C2×C4semidirect
132. #14556098C2×C4semidirect
133. #14556098C2×C4semidirect
135. #14556096C2×C4semidirect
148. #14556084C2×C4semidirect
149. #14556084C2×C4semidirect
154. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
159. C22⋊C4×D71C2×C4semidirect
160. C22⋊C4×D71C2×C4semidirect
170. C23×C4×C71C2×C4semidirect
174. #123×C71C2×C4semidirect
175. #123×C71C2×C4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
517. C2×#352D71semidirect
518. C71#33350semidirect
562. #352C2×D71semidirect
563. #352C2×D71semidirect
594. C23×C4C4×D71semidirect
625. #123C4×D71semidirect
626. #123C4×D71semidirect
680. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019782
#225968162
#225967982
#225899922
#225899872
#225899852
#225899842
#225899802
C2×#179857892
#352×D712
C2×#352×C712
#3335071