Finite Group Databasebeta

← #32150213

Subgroups — #32150213

Order 18176.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601981C211yesmaximal, characteristic
2#22596816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589992C212yesmaximal, complemented
5#22589986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589983C212yesmaximal, complemented
7#22589978C212yesmaximal, complemented
8C2×#17985790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#352×D71C212yesmaximal, complemented
11C71×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C22×#11765864C411yescharacteristic, complemented
14#17986765—21no—
15#17986649—21no—
16#17986649—21no—
17#17986647—21no—
18#17986647—21no—
19#17986638—21no—
20#17986638—21no—
21#17986636—21no—
22#17986636—21no—
23#17986571C411yescharacteristic, complemented
24#17986571C2211yescharacteristic
25#17986559C411yescharacteristic, complemented
26#17986559C2211yescharacteristic
27#17986558C411yescharacteristic, complemented
28#17986505C411yescharacteristic, complemented
29#17986505C2211yescharacteristic
30C2×#14556112C411yescharacteristic, complemented
31C2×#14556109C2211yescharacteristic
32#123×D71C411yescharacteristic, complemented
33#123×D71C2211yescharacteristic
34#17986472—21no—
35#17986472C411yescharacteristic, complemented
36#17985981—21no—
37#17985980—21no—
38#17985980C2212yes—
39C2×#14556045C2211yescharacteristic
40#100×D71—21no—
41#100×D71C2212yes—
42#17985971—21no—
43#17985971C2212yes—
44C2×#14556043C2211yescharacteristic
45C2×#14556042—21no—
46#99×D71—21no—
47#99×D71C2212yes—
48#17985790C2212yescomplemented
49#17985790C2212yescomplemented
50#17985789C2212yescomplemented
51#17985788C2212yescomplemented
52#17985788C2212yescomplemented
53#17985786C2212yescomplemented
54#534×C71C2211yescharacteristic
55C2×#100×C71C2211yescharacteristic
56C2×#99×C71C2211yescharacteristic
57#352×C71C2212yescomplemented
58AΣL(1,𝔽16)×C71C2212yescomplemented
59#14556173—42no—
60#14556173—42no—
61C2×#11765865D411yescharacteristic
62C2×#11765865D411yescharacteristic
63C2×#11765864—21no—
64C2×#11765864—21no—
65C2×#11765864—21no—
66C2×#11765864—21no—
67C2×#11765864—42no—
68C2×#11765864—42no—
69C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
70C2×#11765864D411yescharacteristic
71C2×#11765864D411yescharacteristic
72C2×#11765864C2311yescharacteristic
73C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D71D411yescharacteristic
81C2×D4×D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71C2311yescharacteristic
83C23×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14556136—42no—
87#14556134—42no—
88C2×#11765849—21no—
89M16×D71—22no—
90M16×D71—22no—
91#14556127—21no—
92#14556127—21no—
93#14556114—21no—
94#14556114—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556112—21no—
98#14556112—21no—
99#14556112C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14556112C2×C411yescharacteristic, complemented
101#14556112C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14556112C2×C411yescharacteristic, complemented
103#14556111C2×C411yescharacteristic, complemented
104#14556111C2×C411yescharacteristic, complemented
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556109—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556109C2×C411yescharacteristic, complemented
113#14556109C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14556109C2311yescharacteristic
115#14556109C2311yescharacteristic
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556099—21no—
129#14556099—21no—
130#14556097C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14556097C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14556096—21no—
133#14556096—21no—
134#14556096—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—42no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—42no—
145#14556084—22no—
146#14556084C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14556084C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×C4⋊Dic71—21no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D71—21no—
151C4⋊C4×D71—21no—
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×C22⋊Dic71—21no—
154C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C22⋊C4×D71—21no—
157C22⋊C4×D71—21no—
158C22⋊C4×D71—22no—
159C22⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
160C22⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556046—22no—
162#14556045—21no—
163#14556045C2312yes—
164#14556044—22no—
165#14556043—21no—
166#14556043C2312yes—
167#14556042—22no—
168#14556042—22no—
169C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71—21no—
172#123×C71—21no—
173#123×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
174#123×C71C2311yescharacteristic
175#121×C71—21no—
176#121×C71—21no—
177#120×C71—21no—
178#120×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
179#120×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—21no—
181C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
182#100×C71—21no—
183#100×C71C2312yes—
184#99×C71—21no—
185#99×C71C2312yes—
186C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
187C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D71C22×C411yescharacteristic
189C23×D71C2×D411yescharacteristic
190#11765865—22no—
191#11765865—22no—
192#11765865—41no—
193#11765865—41no—
194#11765864—42no—
195#11765864—42no—
196#11765864—42no—
197#11765864—42no—
198#11765864—42no—
199#11765864—42no—
200#11765864—44no—
201#11765864—44no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—42no—
207C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D284C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—22no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222C2×C22⋊D71—41no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D71C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71C22×C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
236D4×D71—42no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—42no—
239D4×D71—42no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—42no—
246C22×Dic71—41no—
247C22×Dic71—41no—
248C22×Dic71—41no—
249C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
250C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
251C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
254C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—42no—
260C2×C4×D71—42no—
261C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265#11765849—22no—
266#11765849—41no—
267#11765848—42no—
268#11765848—42no—
269C2×C71⋊C8—41no—
270C8×D71—42no—
271C8×D71—42no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—42no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—22no—
293C22⋊Dic71—41no—
294C22⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
295C22⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—42no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—42no—
308C24×C71C22×C411yescharacteristic
309C24×C71C22×C411yescharacteristic
310C24×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—41no—
316C2×D4×C71—41no—
317C2×D4×C71—41no—
318C2×D4×C71—41no—
319C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
320C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C71C2411yescharacteristic
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—41no—
325C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
326C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
327M16×C71—22no—
328M16×C71—41no—
329C2×C8×C71—41no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—22no—
338C22⋊C4×C71—41no—
339C22⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
340C22⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—81no—
348C23×C71—81no—
349C23×C71—81no—
350C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C23×C71C23×C411yescharacteristic
354C23×C71C22×D411yescharacteristic
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71—81no—
362C22×D71—81no—
363C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—42no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—81no—
375D4×C71—81no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—42no—
383C2×C4×C71—81no—
384C2×C4×C71—161no—
385C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D71—21no—
388C22⋊D71—21no—
389C22⋊D71—21no—
390C22⋊D71—21no—
391C22⋊D71—21no—
392C22⋊D71—21no—
393C22⋊D71—22no—
394C22⋊D71—22no—
395C22⋊D71—22no—
396C22⋊D71—22no—
397C22⋊D71—41no—
398C22⋊D71—41no—
399C22⋊D71—41no—
400C22⋊D71—41no—
401C22⋊D71—42no—
402C22⋊D71—42no—
403C22⋊D71—81no—
404C22⋊D71—81no—
405C22⋊D71#9912yes—
406C22⋊D71#9912yes—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—42no—
416C2×Dic71—42no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—42no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—42no—
423C2×Dic71—81no—
424C2×Dic71—161no—
425C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
429D284—22no—
430D284—41no—
431C4×D71—22no—
432C4×D71—22no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—42no—
436C4×D71—42no—
437C4×D71—81no—
438C4×D71—81no—
439C4×D71—162no—
440Dic142—22no—
441Dic142—41no—
442Dic142—42no—
443Dic142—42no—
444C8×C71—42no—
445C71⋊C8—42no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—82no—
463C22×C71C2×#9911yescharacteristic
464C22×C71C2×#9911yescharacteristic
465C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×D71—21no—
467C2×D71—21no—
468C2×D71—21no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—82no—
474C2×D71—82no—
475C2×D71—161no—
476C2×D71—161no—
477C2×D71C2×#9912yes—
478C4×C71—21no—
479C4×C71—21no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—82no—
484Dic71—21no—
485Dic71—21no—
486Dic71—21no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—82no—
492Dic71C2×#9912yes—
493#33350—711nomaximal, Sylow
494C2×C71—21no—
495C2×C71—21no—
496C2×C71—21no—
497C2×C71—41no—
498C2×C71—41no—
499C2×C71—41no—
500C2×C71—41no—
501C2×C71—81no—
502C2×C71C22×#9911yescharacteristic
503D71—22no—
504D71—41no—
505D71—41no—
506D71—41no—
507#3485—711no—
508#2888—711no—
509#2883—711no—
510#2123—712no—
511#2121—712no—
512#2121—711no—
513#2121D7111yescharacteristic, complemented
514#2120—712no—
515C2×#352—711no—
516C2×#352—711no—
517C2×#352—712no—
518C71#3335011yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×H(5,𝔽2)—711no—
520C22×#41—711no—
521#568—1421no—
522#547—1421no—
523#547—1421no—
524#547—1421no—
525#547—1421no—
526#546—1421no—
527#546—1421no—
528#546—1421no—
529#546—1421no—
530#536—711no—
531#536—711no—
532#534—711no—
533#534—711no—
534#534—711no—
535#534C2×D7111yescharacteristic
536#525—711no—
537#525—711no—
538C2×#123—711no—
539C2×#123—711no—
540C2×#123—711no—
541C2×#123—711no—
542#518—711no—
543#518—1421no—
544#413—712no—
545#413—1421no—
546#413—1421no—
547C2×#100—711no—
548C2×#100—712no—
549C2×#100—1421no—
550C2×#100C2×D7111yescharacteristic
551#410—712no—
552#410—1421no—
553C2×#99—711no—
554C2×#99—712no—
555C2×#99—1421no—
556C2×#99—1421no—
557C2×#99C2×D7111yescharacteristic
558#352—712no—
559#352—712no—
560#352—712no—
561#352—712no—
562#352—712no—
563#352C2×D7112yescomplemented
564AΣL(1,𝔽16)—712no—
565AΣL(1,𝔽16)C2×D7112yescomplemented
566H(5,𝔽2)—2842no—
567H(5,𝔽2)—2842no—
568C2×#41—2842no—
569C2×#41—2842no—
570C2×#41—711no—
571C2×#41—711no—
572C2×#41—711no—
573C2×#41—711no—
574C2×#41—711no—
575C2×#41—711no—
576C2×#41—1421no—
577C2×#41—1421no—
578C2×#41—1421no—
579C2×#41—1421no—
580C22×Q8—711no—
581C22×D4—711no—
582C22×D4—711no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4—711no—
588C22×D4—711no—
589C22×D4—711no—
590C22×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
591C22×D4C22×D7111yescharacteristic
592C23×C4—711no—
593C23×C4—711no—
594C23×C4—711no—
595#131—2842no—
596#131—2842no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—1422no—
599C2×M16—1422no—
600C2×M16—1421no—
601C4⋊Q8—1421no—
602C4⋊Q8—1421no—
603#124—1421no—
604#124—1421no—
605#123—21no—
606#123—711no—
607#123—711no—
608#123—711no—
609#123—711no—
610#123—711no—
611#123—711no—
612#123—711no—
613#123—711no—
614#123—711no—
615#123—711no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621#123—1421no—
622#123—1421no—
623#123—1421no—
624#123—1421no—
625#123—1421no—
626#123—1421no—
627#123C4×D7111yescharacteristic, complemented
628#123C22×D7111yescharacteristic
629C22⋊Q8—1421no—
630C22⋊Q8—1421no—
631C22⋊Q8—1421no—
632C22⋊Q8—1421no—
633C22⋊Q8—1421no—
634C22⋊Q8—1421no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#120—21no—
646#120—711no—
647#120—711no—
648#120—1421no—
649#120—1421no—
650#120—1421no—
651#120C4×D7111yescharacteristic, complemented
652#120C22×D7111yescharacteristic
653C4×D4—2842no—
654C4×D4—2842no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4—1421no—
659C4×D4—1421no—
660C4×D4—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663#117—711no—
664#117—711no—
665#117—1422no—
666C2×C4⋊C4—1421no—
667C2×C4⋊C4—1421no—
668C2×C4⋊C4—1421no—
669C2×C4⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—711no—
672C2×C22⋊C4—711no—
673C2×C22⋊C4—711no—
674C2×C22⋊C4—1422no—
675C2×C22⋊C4—1421no—
676C2×C22⋊C4—1421no—
677C2×C22⋊C4—1421no—
678C2×C22⋊C4—1421no—
679C2×C22⋊C4—1421no—
680C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
681#101—1422no—
682#100—21no—
683#100—712no—
684#100—1422no—
685#100—1421no—
686#100C22×D7112yes—
687#99—21no—
688#99—712no—
689#99—1422no—
690#99—1422no—
691#99—1421no—
692#99C22×D7112yes—
693C24—711no—
694C24—711no—
695C24—711no—
696C24—711no—
697C24C2×C4×D7111yescharacteristic
698C24C2×C4×D7111yescharacteristic
699C24D4×D7111yescharacteristic
700#41—2841no—
701#41—2841no—
702#41—2842no—
703#41—2842no—
704#41—2844no—
705#41—2844no—
706#41—2842no—
707#41—2842no—
708#41—2842no—
709#41—2842no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—1422no—
713#41—1422no—
714C2×Q8—2842no—
715C2×Q8—711no—
716C2×Q8—711no—
717C2×Q8—1421no—
718C2×Q8—1421no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2841no—
731C2×D4—2841no—
732C2×D4—2841no—
733C2×D4—2841no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—711no—
737C2×D4—711no—
738C2×D4—711no—
739C2×D4—711no—
740C2×D4—711no—
741C2×D4—711no—
742C2×D4—711no—
743C2×D4—711no—
744C2×D4—711no—
745C2×D4—711no—
746C2×D4—711no—
747C2×D4—711no—
748C2×D4—711no—
749C2×D4—711no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4—1422no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
759C2×D4D4×D7111yescharacteristic
760C2×D4D4×D7111yescharacteristic
761C2×D4C23×D7111yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—2842no—
765C22×C4—2842no—
766C22×C4—2841no—
767C22×C4—2841no—
768C22×C4—2842no—
769C22×C4—2841no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—711no—
778C22×C4—711no—
779C22×C4—711no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
790C22×C4D4×D7111yescharacteristic
791M16—22no—
792M16—41no—
793M16—2842no—
794M16—2842no—
795M16—2841no—
796M16—1422no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—2842no—
799C2×C8—2842no—
800C2×C8—2841no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—2842no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—2841no—
825C22⋊C4—711no—
826C22⋊C4—711no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1422no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
844C22⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
845C42—2842no—
846C42—1421no—
847C42—1421no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—41no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—5681no—
860C23—5681no—
861C23—5681no—
862C23—5681no—
863C23—711no—
864C23—711no—
865C23—711no—
866C23—711no—
867C23—1422no—
868C23—1422no—
869C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
870C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
871C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
872C23C22×C4×D7111yescharacteristic
873C23C2×D4×D7111yescharacteristic
874Q8—2841no—
875Q8—2842no—
876Q8—2842no—
877Q8—1422no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—42no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—2841no—
888D4—2842no—
889D4—2842no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—2841no—
894D4—5681no—
895D4—5681no—
896D4—712no—
897D4—712no—
898D4—1422no—
899D4—1422no—
900D4—1422no—
901D4—1422no—
902D4—1422no—
903D4—1421no—
904D4—1421no—
905D4—1421no—
906D4—1421no—
907D4—1421no—
908D4—1421no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—161no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2842no—
921C2×C4—2842no—
922C2×C4—2842no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2842no—
926C2×C4—2842no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2842no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—5681no—
933C2×C4—5681no—
934C2×C4—5681no—
935C2×C4—711no—
936C2×C4—711no—
937C2×C4—711no—
938C2×C4—711no—
939C2×C4—11362no—
940C2×C4—11361no—
941C2×C4—1422no—
942C2×C4—1422no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4—1421no—
946C2×C4—1421no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
951C8—42no—
952C8—2842no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—82no—
970C22—2841no—
971C22—2841no—
972C22—2841no—
973C22—2841no—
974C22—5682no—
975C22—5682no—
976C22—712no—
977C22—11361no—
978C22—11361no—
979C22—1421no—
980C22—1421no—
981C22—1421no—
982C22#99×D7111yescharacteristic
983C22#99×D7111yescharacteristic
984C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—82no—
991C4—2841no—
992C4—2841no—
993C4—2841no—
994C4—2841no—
995C4—5682no—
996C4—712no—
997C4—1421no—
998C4—1421no—
999C4—1421no—
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—41no—
1004C2—41no—
1005C2—41no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—2841no—
1009C2—2841no—
1010C2—2841no—
1011C2—1422no—
1012C2C2×#99×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC71×#2121C2
socleC2×C71C22×#99
prime radical#22601981C2
cosocleC2×D4×C71C24
hypercenter#2121D71
hypocenterC71#33350
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596816C2semidirect
3. #22596798C2semidirect
4. #22589992C2semidirect
5. #22589986C2semidirect
6. #22589983C2semidirect
7. #22589978C2semidirect
8. C2×#17985790C2semidirect
9. C2×#17985788C2semidirect
10. #352×D71C2semidirect
11. C71×#2121C2semidirect
13. C22×#11765864C4semidirect
23. #17986571C4semidirect
25. #17986559C4semidirect
27. #17986558C4semidirect
28. #17986505C4semidirect
30. C2×#14556112C4semidirect
32. #123×D71C4semidirect
35. #17986472C4semidirect
48. #17985790C22semidirect
49. #17985790C22semidirect
50. #17985789C22semidirect
51. #17985788C22semidirect
52. #17985788C22semidirect
53. #17985786C22semidirect
57. #352×C71C22semidirect
58. AΣL(1,𝔽16)×C71C22semidirect
73. C22×Dic142C2×C4semidirect
76. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
83. C23×Dic71C2×C4semidirect
84. C23×Dic71C2×C4semidirect
85. C22×C4×D71C2×C4semidirect
99. #14556112C2×C4semidirect
100. #14556112C2×C4semidirect
101. #14556112C2×C4semidirect
102. #14556112C2×C4semidirect
103. #14556111C2×C4semidirect
104. #14556111C2×C4semidirect
112. #14556109C2×C4semidirect
113. #14556109C2×C4semidirect
130. #14556097C2×C4semidirect
131. #14556097C2×C4semidirect
146. #14556084C2×C4semidirect
147. #14556084C2×C4semidirect
154. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
159. C22⋊C4×D71C2×C4semidirect
160. C22⋊C4×D71C2×C4semidirect
169. C22×D4×C71C2×C4semidirect
173. #123×C71C2×C4semidirect
178. #120×C71C2×C4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
513. #2121D71semidirect
518. C71#33350semidirect
563. #352C2×D71semidirect
565. AΣL(1,𝔽16)C2×D71semidirect
590. C22×D4C4×D71semidirect
627. #123C4×D71semidirect
651. #120C4×D71semidirect
680. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019812
#225968162
#225967982
#225899922
#225899862
#225899832
#225899782
C2×#179857902
C2×#179857882
#352×D712
C71×#21212
#3335071