Finite Group Databasebeta

← #2127×D71 #32150233

Subgroups — #2127×D71 #32150233

Order 18176.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#535×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D71C212yesmaximal, complemented
3#22590009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590008C212yesmaximal, complemented
5#22590007C212yesmaximal, complemented
6#22590006C212yesmaximal, complemented
7#354×D71C212yesmaximal, complemented
8#353×D71C212yesmaximal, complemented
9C71×#2127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#41×D71C411yescharacteristic, complemented
11C22×D4×D71C2211yescharacteristic
12#17986568C411yescharacteristic, complemented
13#17986567C411yescharacteristic, complemented
14#17986567C2211yescharacteristic
15#17986566C2211yescharacteristic
16#17986565—22no—
17#17986564—22no—
18#17986563C411yescharacteristic, complemented
19#17986562C411yescharacteristic, complemented
20#17986562C2211yescharacteristic
21#127×D71C411yescharacteristic, complemented
22#127×D71C2211yescharacteristic
23#124×D71C411yescharacteristic, complemented
24#124×D71C2211yescharacteristic
25#121×D71—22no—
26#120×D71—22no—
27#117×D71C411yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D71—22no—
29C2×#14556043C2212yescomplemented
30C2×#14556042—22no—
31#99×D71—22no—
32#99×D71—22no—
33#99×D71C2214yes—
34#99×D71C2214yescomplemented
35#17985794C2212yescomplemented
36#17985793C2214yescomplemented
37#17985792C2212yescomplemented
38#17985791C2214yescomplemented
39#535×C71C2211yescharacteristic
40C2×#99×C71C2212yescomplemented
41#354×C71C2212yescomplemented
42#353×C71C2212yescomplemented
43C24×D71D412yes—
44C2×#11765866C2×C411yescharacteristic, complemented
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865C2×C411yescharacteristic, complemented
47C2×#11765864—21no—
48C2×#11765864C2×C411yescharacteristic, complemented
49#41×D71—42no—
50#41×D71—42no—
51C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
52C22×D284C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D71D412yes—
54C2×D4×D71—21no—
55C2×D4×D71—22no—
56C2×D4×D71—22no—
57C2×D4×D71—42no—
58C2×D4×D71—42no—
59C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
61C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×D4×D71D412yes—
63C2×D4×D71D412yes—
64C2×D4×D71C2311yescharacteristic
65C2×D4×D71C2311yescharacteristic
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71—42no—
68C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
69#14556125C2×C411yescharacteristic, complemented
70#14556125C2×C411yescharacteristic, complemented
71#14556124—22no—
72#14556124—22no—
73#14556124C2×C411yescharacteristic, complemented
74#14556124C2×C411yescharacteristic, complemented
75#14556124C2×C411yescharacteristic, complemented
76#14556124C2311yescharacteristic
77#14556117C2×C411yescharacteristic, complemented
78#14556117C2×C411yescharacteristic, complemented
79#14556116C2×C411yescharacteristic, complemented
80#14556116C2×C411yescharacteristic, complemented
81#14556115C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14556115C2311yescharacteristic
83#14556114—22no—
84#14556114—22no—
85#14556103—22no—
86#14556102—22no—
87#14556101—22no—
88#14556101—22no—
89#14556100—22no—
90#14556100—22no—
91#14556099—22no—
92#14556098—22no—
93#14556098—22no—
94#14556098—22no—
95#14556097—22no—
96#14556096—22no—
97#14556096—22no—
98#14556096—22no—
99#14556087C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14556086—21no—
101#14556085C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14556085C2×C411yescharacteristic, complemented
103#14556084—21no—
104C4⋊C4×D71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—22no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
107C22⋊C4×D71—21no—
108C22⋊C4×D71—22no—
109C22⋊C4×D71—22no—
110C22⋊C4×D71—24no—
111C22⋊C4×D71—24no—
112C22⋊C4×D71—42no—
113C22⋊C4×D71—42no—
114C42×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
115C42×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14556043—22no—
117#14556043C2314yes—
118#14556042—24no—
119#14556042—24no—
120C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
121C22×D4×C71C2311yescharacteristic
122#127×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
123#127×C71C2311yescharacteristic
124#124×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
125#124×C71C2311yescharacteristic
126#121×C71—22no—
127#120×C71—22no—
128#117×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×C22⋊C4×C71—22no—
130#99×C71—22no—
131#99×C71C2314yes—
132C23×D71—22no—
133C23×D71—22no—
134C23×D71—22no—
135C23×D71—22no—
136C23×D71—21no—
137C23×D71—84no—
138C23×D71C22⋊C412yes—
139C23×D71C22⋊C412yes—
140C23×D71C22⋊C412yes—
141C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
142C23×D71C2×D412yes—
143C23×D71C2×D412yes—
144#11765866—42no—
145#11765865—44no—
146#11765865—42no—
147#11765864—42no—
148#11765864—44no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142C22×C411yescharacteristic, complemented
151Q8×D71—41no—
152Q8×D71—41no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—22no—
155C2×D284—22no—
156C2×D284—42no—
157C2×D284C22⋊C412yes—
158C2×D284C22×C411yescharacteristic
159C2×D284C22×C411yescharacteristic
160C2×D284C22×C411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊D71—21no—
162C2×C22⋊D71—21no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—21no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
171C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
172C2×C22⋊D71C2×D412yes—
173C2×C22⋊D71C2×D412yes—
174D4×D71—41no—
175D4×D71—41no—
176D4×D71—42no—
177D4×D71—42no—
178D4×D71—42no—
179D4×D71—42no—
180D4×D71—42no—
181D4×D71—41no—
182D4×D71—41no—
183D4×D71—42no—
184D4×D71—41no—
185D4×D71—41no—
186D4×D71—42no—
187D4×D71—42no—
188D4×D71—84no—
189D4×D71—84no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—42no—
192C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—44no—
203C2×C4×D71—44no—
204C2×C4×D71—88no—
205C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
209C4⋊Dic71—21no—
210Dic71⋊C4—21no—
211Dic71⋊C4—21no—
212C22⋊Dic71—21no—
213C22⋊Dic71—22no—
214C22⋊Dic71—22no—
215C22⋊Dic71—24no—
216C22⋊Dic71—42no—
217(C2×D71)⋊C4—21no—
218(C2×D71)⋊C4—21no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—44no—
224(C2×D71)⋊C4—44no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71C22×C411yescharacteristic, complemented
228C4×Dic71C22×C411yescharacteristic, complemented
229C24×C71C2×D412yes—
230#41×C71—42no—
231C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic, complemented
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—22no—
234C2×D4×C71—22no—
235C2×D4×C71—42no—
236C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
237C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic, complemented
238C2×D4×C71C2×D412yes—
239C2×D4×C71C2411yescharacteristic
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—42no—
242C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
243C4⋊C4×C71—21no—
244C22⋊C4×C71—21no—
245C22⋊C4×C71—22no—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—24no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C42×C71C22×C411yescharacteristic, complemented
250C42×C71C22×C411yescharacteristic, complemented
251C23×C71—22no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—82no—
255C23×C71C2×C22⋊C412yes—
256C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
257C23×C71C22×D412yes—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—42no—
270C22×D71—48no—
271C22×D71—44no—
272C22×D71—44no—
273C22×D71—44no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—84no—
277C22×D71—82no—
278C22×D71—82no—
279C22×D71—82no—
280C22×D71—84no—
281C22×D71—84no—
282C22×D71#9912yes—
283C22×D71#9912yes—
284C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D71C2×C22⋊C412yes—
286C22×D71C2×C22⋊C412yes—
287C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
288Q8×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—42no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—82no—
295D4×C71—82no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—44no—
302C2×C4×C71—84no—
303C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
305C22⋊D71—42no—
306C22⋊D71—42no—
307C22⋊D71—42no—
308C22⋊D71—42no—
309C22⋊D71—42no—
310C22⋊D71—42no—
311C22⋊D71—42no—
312C22⋊D71—82no—
313C22⋊D71—82no—
314C22⋊D71—82no—
315C22⋊D71—82no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—44no—
322C2×Dic71—84no—
323C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325D284—42no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—42no—
330D284—82no—
331D284—82no—
332C4×D71—21no—
333C4×D71—21no—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—21no—
336C4×D71—21no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—42no—
339C4×D71—42no—
340C4×D71—42no—
341C4×D71—42no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—88no—
345C4×D71—88no—
346Dic142—42no—
347Dic142—41no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—44no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—82no—
357C22×C71C2×#9912yes—
358C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×D71—22no—
360C2×D71—24no—
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—44no—
366C2×D71—44no—
367C2×D71—44no—
368C2×D71—44no—
369C2×D71—44no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—82no—
375C2×D71—82no—
376C2×D71—82no—
377C2×D71—82no—
378C2×D71—82no—
379C2×D71—82no—
380C2×D71—82no—
381C2×D71C2×#9911yescharacteristic
382C2×D71C2×#9912yes—
383C2×D71C2×#9911yescharacteristic
384C4×C71—21no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—84no—
390Dic71—21no—
391Dic71—21no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—84no—
396C2×#2127—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—22no—
399C2×C71—42no—
400C2×C71—42no—
401C2×C71—81no—
402C2×C71C22×#9911yescharacteristic
403D71—22no—
404D71—21no—
405D71—42no—
406D71—42no—
407D71—81no—
408D71#212712yesdirect product factor
409C2×#535—711no—
410C22×#99—712no—
411#2127—712no—
412#2127—712no—
413#2127—712no—
414#2127—711no—
415#2127D7111yescharacteristic, direct product factor
416C2×#354—712no—
417C2×#353—712no—
418C71C2×#212711yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—711no—
420C23×D4—711no—
421#535—711no—
422#535—711no—
423#535—711no—
424#535—711no—
425#535—711no—
426#535—711no—
427#535—711no—
428#535—1422no—
429#535—1422no—
430#535C2×D7111yescharacteristic
431C2×#127—711no—
432C2×#127—711no—
433C2×#124—711no—
434C2×#124—711no—
435C2×#121—1422no—
436C2×#120—1422no—
437C2×#117—711no—
438C22×C22⋊C4—1422no—
439C2×#99—712no—
440C2×#99—714no—
441C2×#99—714no—
442C2×#99—1422no—
443C2×#99—1422no—
444C2×#99—1422no—
445C2×#99C2×D7112yescomplemented
446#354—712no—
447#354—714no—
448#354C2×D7112yescomplemented
449#353—712no—
450#353—714no—
451#353C2×D7112yescomplemented
452C25—712no—
453C2×#41—2842no—
454C2×#41—2842no—
455C2×#41—711no—
456C2×#41—711no—
457C2×#41—711no—
458C2×#41—1421no—
459C2×#41—1421no—
460C2×#41C4×D7111yescharacteristic, complemented
461C22×Q8—711no—
462C22×D4—2842no—
463C22×D4—2842no—
464C22×D4—712no—
465C22×D4—711no—
466C22×D4—711no—
467C22×D4—712no—
468C22×D4—712no—
469C22×D4—711no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1422no—
475C22×D4—1422no—
476C22×D4C22×D7111yescharacteristic
477C23×C4—2842no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4—1421no—
480#127—711no—
481#127—711no—
482#127—711no—
483#127—711no—
484#127—711no—
485#127—711no—
486#127—1422no—
487#127—1422no—
488#127C4×D7111yescharacteristic, complemented
489#127C22×D7111yescharacteristic
490#124—711no—
491#124—711no—
492#124—711no—
493#124—711no—
494#124—711no—
495#124—711no—
496#124—1422no—
497#124—1422no—
498#124C4×D7111yescharacteristic, complemented
499#124C22×D7111yescharacteristic
500#121—22no—
501#121—1422no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507#121—1422no—
508#120—22no—
509#120—1422no—
510#120—1422no—
511#120—1422no—
512#120—1422no—
513#120—1422no—
514#120—1422no—
515#120—1422no—
516#117—711no—
517#117—711no—
518#117—711no—
519#117—1421no—
520#117—1421no—
521#117C4×D7111yescharacteristic, complemented
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—2842no—
525C2×C22⋊C4—2842no—
526C2×C22⋊C4—2842no—
527C2×C22⋊C4—1424no—
528C2×C22⋊C4—1424no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1422no—
531C2×C22⋊C4—1422no—
532C2×C22⋊C4—1422no—
533C2×C42—711no—
534C2×C42—711no—
535#99—22no—
536#99—714no—
537#99—1424no—
538#99—1424no—
539#99—1422no—
540#99C22×D7114yes—
541C24—5684no—
542C24—711no—
543C24—712no—
544C24—712no—
545C24—712no—
546C24—712no—
547C24—712no—
548C24—1421no—
549C24—1422no—
550C24—1422no—
551C24—1422no—
552C24—1422no—
553C24D4×D7112yes—
554#41—42no—
555#41—2842no—
556#41—2844no—
557#41—2844no—
558#41—2842no—
559#41—2842no—
560C2×Q8—2841no—
561C2×Q8—2841no—
562C2×Q8—711no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic, complemented
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2841no—
573C2×D4—2841no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2841no—
577C2×D4—2841no—
578C2×D4—2841no—
579C2×D4—2841no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—5684no—
587C2×D4—5684no—
588C2×D4—712no—
589C2×D4—712no—
590C2×D4—712no—
591C2×D4—712no—
592C2×D4—711no—
593C2×D4—711no—
594C2×D4—711no—
595C2×D4—712no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
607C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic, complemented
608C2×D4D4×D7112yes—
609C2×D4C23×D7111yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2844no—
615C22×C4—2844no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—5688no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—2844no—
642C22⋊C4—2844no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—1421no—
645C22⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1424no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1421no—
654C42—711no—
655C42—711no—
656C42—1421no—
657C42—1421no—
658C42C2×C4×D7111yescharacteristic, complemented
659C42C2×C4×D7111yescharacteristic, complemented
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—82no—
664C23—2848no—
665C23—2842no—
666C23—2844no—
667C23—2844no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2844no—
671C23—5682no—
672C23—5682no—
673C23—5682no—
674C23—5684no—
675C23—5684no—
676C23—5684no—
677C23—711no—
678C23—712no—
679C23—712no—
680C23—712no—
681C23—711no—
682C23—712no—
683C23—1422no—
684C23—1422no—
685C23—1422no—
686C23—1422no—
687C23—1422no—
688C23—1422no—
689C23—1422no—
690C23—1422no—
691C23—1421no—
692C23—1422no—
693C23—1422no—
694C23C22⋊C4×D7112yes—
695C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
696C23C2×D4×D7112yes—
697Q8—41no—
698Q8—2841no—
699Q8—2842no—
700D4—41no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—42no—
705D4—82no—
706D4—82no—
707D4—2841no—
708D4—2842no—
709D4—2841no—
710D4—2841no—
711D4—2842no—
712D4—2842no—
713D4—2842no—
714D4—2842no—
715D4—2842no—
716D4—2842no—
717D4—2842no—
718D4—2842no—
719D4—5682no—
720D4—5682no—
721D4—5682no—
722D4—5682no—
723D4—5682no—
724D4—5682no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2844no—
740C2×C4—5688no—
741C2×C4—5688no—
742C2×C4—5684no—
743C2×C4—711no—
744C2×C4—711no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—44no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—82no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—2844no—
769C22—2842no—
770C22—2841no—
771C22—2842no—
772C22—2844no—
773C22—2844no—
774C22—2844no—
775C22—2844no—
776C22—2841no—
777C22—5682no—
778C22—5682no—
779C22—5682no—
780C22—5682no—
781C22—5682no—
782C22—5682no—
783C22—5682no—
784C22—711no—
785C22—711no—
786C22—712no—
787C22—1422no—
788C22—1424no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22#99×D7112yes—
792C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—84no—
799C4—2841no—
800C4—2841no—
801C4—2841no—
802C4—5684no—
803C4—1421no—
804C4—1421no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—42no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—2842no—
811C2—2842no—
812C2—5681no—
813C2—712no—
814C2—1422no—
815C2—1421no—
816C2C2×#99×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC71×#2127C2
socleC2×C71C22×#99
prime radical#535×D71C2
cosocleC2×D4×C71C24
hypercenter#2127D71
hypocenterC71C2×#2127
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D71C2semidirect
3. #22590009C2semidirect
4. #22590008C2semidirect
5. #22590007C2semidirect
6. #22590006C2semidirect
7. #354×D71C2semidirect
8. #353×D71C2semidirect
9. C71×#2127C2semidirect
10. C2×#41×D71C4semidirect
12. #17986568C4semidirect
13. #17986567C4semidirect
18. #17986563C4semidirect
19. #17986562C4semidirect
21. #127×D71C4semidirect
23. #124×D71C4semidirect
27. #117×D71C4semidirect
29. C2×#14556043C22semidirect
34. #99×D71C22semidirect
35. #17985794C22semidirect
36. #17985793C22semidirect
37. #17985792C22semidirect
38. #17985791C22semidirect
40. C2×#99×C71C22semidirect
41. #354×C71C22semidirect
42. #353×C71C22semidirect
44. C2×#11765866C2×C4semidirect
46. C2×#11765865C2×C4semidirect
48. C2×#11765864C2×C4semidirect
51. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
61. C2×D4×D71C2×C4semidirect
69. #14556125C2×C4semidirect
70. #14556125C2×C4semidirect
73. #14556124C2×C4semidirect
74. #14556124C2×C4semidirect
75. #14556124C2×C4semidirect
77. #14556117C2×C4semidirect
78. #14556117C2×C4semidirect
79. #14556116C2×C4semidirect
80. #14556116C2×C4semidirect
81. #14556115C2×C4semidirect
99. #14556087C2×C4semidirect
101. #14556085C2×C4semidirect
102. #14556085C2×C4semidirect
114. C42×D71C2×C4semidirect
115. C42×D71C2×C4semidirect
120. C2×#41×C71C2×C4semidirect
122. #127×C71C2×C4semidirect
124. #124×C71C2×C4semidirect
128. #117×C71C2×C4semidirect
150. C2×Dic142C22×C4semidirect
160. C2×D284C22×C4semidirect
227. C4×Dic71C22×C4semidirect
228. C4×Dic71C22×C4semidirect
231. C2×Q8×C71C22×C4semidirect
237. C2×D4×C71C22×C4semidirect
249. C42×C71C22×C4semidirect
250. C42×C71C22×C4semidirect
408. D71#2127direct (N × H)
415. #2127D71direct (N × H)
418. C71C2×#2127semidirect
445. C2×#99C2×D71semidirect
448. #354C2×D71semidirect
451. #353C2×D71semidirect
460. C2×#41C4×D71semidirect
488. #127C4×D71semidirect
498. #124C4×D71semidirect
521. #117C4×D71semidirect
564. C2×Q8C2×C4×D71semidirect
607. C2×D4C2×C4×D71semidirect
658. C42C2×C4×D71semidirect
659. C42C2×C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#535×D712
C2×#99×D712
#225900092
#225900082
#225900072
#225900062
#354×D712
#353×D712
C71×#21272
C2×#212771