Subgroups — #32150270

Order 18176.

1220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22596802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22590012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22590010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22590003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22590002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇₁×#2128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14556173	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	#17986655	—	2	2	no	—
11	#17986646	—	2	2	no	—
12	#17986636	—	2	4	no	—
13	#17986575	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#17986569	C₄	1	2	yes	complemented
15	#17986562	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556115	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#124×D₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
20	#17986476	—	2	2	no	—
21	#17986467	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17985973	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17985972	—	2	2	no	—
24	#17985971	—	2	4	no	—
25	#17985971	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#17985793	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17985792	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17985791	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#410×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#353×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14556175	—	4	4	no	—
33	#14556173	—	4	4	no	—
34	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#11765865	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
38	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11765864	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	#14556128	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	#14556126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14556117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#14556116	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#14556115	—	2	2	no	—
53	#14556115	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#14556115	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14556114	—	2	4	no	—
57	#14556112	—	2	2	no	—
58	#14556110	—	2	4	no	—
59	#14556108	—	2	2	no	—
60	#14556105	—	2	4	no	—
61	#14556100	—	2	4	no	—
62	#14556100	—	2	2	no	—
63	#14556099	—	2	4	no	—
64	#14556096	—	2	4	no	—
65	C₄×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
66	#14556093	—	2	1	no	—
67	#14556093	—	4	4	no	—
68	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
69	#14556090	—	2	1	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
71	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	#14556087	—	2	2	no	—
73	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14556084	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14556043	—	2	2	no	—
80	#14556043	C₂³	1	4	yes	—
81	#14556042	—	2	8	no	—
82	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
87	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
88	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
89	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#99×C₇₁	—	2	2	no	—
91	#99×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
93	#11765865	—	2	4	no	—
94	#11765865	—	4	2	no	—
95	#11765865	—	4	2	no	—
96	#11765865	—	4	2	no	—
97	#11765864	—	4	8	no	—
98	#11765864	—	4	4	no	—
99	#11765864	—	4	4	no	—
100	#11765864	—	4	4	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₁₄₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₁₄₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
110	C₂×D₂₈₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
120	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
131	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
132	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
133	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
140	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₇₁	—	4	8	no	—
144	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
148	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
164	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
168	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
173	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
175	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
176	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
177	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
178	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
179	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
202	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	D₂₈₄	—	2	2	no	—
205	D₂₈₄	—	4	1	no	—
206	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
207	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
208	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
209	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
210	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
211	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
212	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
213	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
214	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
215	Dic₁₄₂	#99	1	4	yes	—
216	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
223	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
226	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
228	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
229	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
232	C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
233	C₄×C₇₁	C₂×#99	1	2	yes	—
234	Dic₇₁	—	2	4	no	—
235	Dic₇₁	—	4	1	no	—
236	Dic₇₁	—	4	1	no	—
237	Dic₇₁	—	4	1	no	—
238	Dic₇₁	—	8	4	no	—
239	Dic₇₁	C₂×#99	1	4	yes	—
240	#33362	—	71	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
243	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
244	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
245	C₂×C₇₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
246	D₇₁	—	4	2	no	—
247	D₇₁	—	8	1	no	—
248	#3500	—	71	1	no	—
249	#2884	—	71	2	no	—
250	#2128	—	71	4	no	—
251	#2128	—	71	1	no	—
252	#2128	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#2126	—	71	2	no	—
254	#2126	—	71	4	no	—
255	C₇₁	#33362	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
257	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
258	#548	—	142	2	no	—
259	#546	—	142	4	no	—
260	#546	—	142	2	no	—
261	#536	—	71	2	no	—
262	#536	—	71	1	no	—
263	#535	—	71	2	no	—
264	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	#532	—	71	1	no	—
266	#532	—	71	2	no	—
267	C₂×#124	—	71	1	no	—
268	C₂×#124	—	71	2	no	—
269	#519	—	142	2	no	—
270	C₄×#41	—	71	1	no	—
271	#410	—	71	2	no	—
272	#410	—	71	8	no	—
273	#410	—	142	4	no	—
274	#410	—	142	2	no	—
275	#410	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
276	#354	—	71	4	no	—
277	#353	—	71	4	no	—
278	#353	—	71	4	no	—
279	#353	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
280	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	284	4	no	—
282	C₂×#41	—	71	4	no	—
283	C₂×#41	—	71	2	no	—
284	C₂×#41	—	71	1	no	—
285	C₂×#41	—	71	2	no	—
286	C₂×#41	—	71	2	no	—
287	C₂×#41	—	71	1	no	—
288	C₂×#41	—	142	1	no	—
289	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
296	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
299	#127	—	71	1	no	—
300	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
301	#124	—	71	1	no	—
302	#124	—	71	2	no	—
303	#124	—	71	2	no	—
304	#124	—	71	1	no	—
305	#124	—	71	2	no	—
306	#124	—	142	4	no	—
307	#124	—	142	2	no	—
308	#124	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
309	#123	—	142	4	no	—
310	#123	—	142	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
313	#121	—	2	2	no	—
314	#121	—	142	4	no	—
315	#121	—	142	4	no	—
316	#121	—	142	2	no	—
317	#120	—	2	2	no	—
318	#120	—	142	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
322	C₄×D₄	—	142	2	no	—
323	C₄×D₄	—	142	1	no	—
324	C₄×D₄	—	142	4	no	—
325	C₄×D₄	—	142	2	no	—
326	#117	—	2	2	no	—
327	#117	—	71	2	no	—
328	#117	—	142	8	no	—
329	#117	—	142	2	no	—
330	#117	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
335	#99	—	2	2	no	—
336	#99	—	71	4	no	—
337	#99	—	142	8	no	—
338	#99	—	142	2	no	—
339	#99	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
340	C₂⁴	—	2	1	no	—
341	C₂⁴	—	142	2	no	—
342	#41	—	4	2	no	—
343	#41	—	284	2	no	—
344	#41	—	284	2	no	—
345	#41	—	284	2	no	—
346	#41	—	284	4	no	—
347	#41	—	284	8	no	—
348	#41	—	284	4	no	—
349	#41	—	284	4	no	—
350	#41	—	142	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
360	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	284	4	no	—
365	C₂×D₄	—	284	8	no	—
366	C₂×D₄	—	284	4	no	—
367	C₂×D₄	—	71	4	no	—
368	C₂×D₄	—	71	2	no	—
369	C₂×D₄	—	71	1	no	—
370	C₂×D₄	—	71	1	no	—
371	C₂×D₄	—	142	2	no	—
372	C₂×D₄	—	142	2	no	—
373	C₂×D₄	—	142	1	no	—
374	C₂×D₄	—	142	2	no	—
375	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
405	C₄²	—	4	2	no	—
406	C₄²	—	284	2	no	—
407	C₄²	—	284	8	no	—
408	C₄²	—	71	1	no	—
409	C₄²	—	71	1	no	—
410	C₄²	—	142	2	no	—
411	C₄²	—	142	1	no	—
412	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	8	2	no	—
416	C₂³	—	284	4	no	—
417	C₂³	—	568	4	no	—
418	C₂³	—	71	2	no	—
419	C₂³	—	142	1	no	—
420	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
422	Q₈	—	4	1	no	—
423	Q₈	—	284	1	no	—
424	Q₈	—	284	2	no	—
425	Q₈	—	71	4	no	—
426	Q₈	—	142	8	no	—
427	Q₈	—	142	2	no	—
428	Q₈	—	142	2	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	1	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	8	4	no	—
434	D₄	—	284	1	no	—
435	D₄	—	284	2	no	—
436	D₄	—	284	4	no	—
437	D₄	—	284	4	no	—
438	D₄	—	284	4	no	—
439	D₄	—	568	2	no	—
440	D₄	—	142	4	no	—
441	D₄	—	142	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	284	4	no	—
448	C₂×C₄	—	284	4	no	—
449	C₂×C₄	—	284	2	no	—
450	C₂×C₄	—	284	4	no	—
451	C₂×C₄	—	284	2	no	—
452	C₂×C₄	—	568	2	no	—
453	C₂×C₄	—	568	1	no	—
454	C₂×C₄	—	71	2	no	—
455	C₂×C₄	—	71	4	no	—
456	C₂×C₄	—	142	4	no	—
457	C₂×C₄	—	142	1	no	—
458	C₂×C₄	—	142	1	no	—
459	C₂×C₄	—	142	1	no	—
460	C₂×C₄	—	142	8	no	—
461	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	16	2	no	—
471	C₂²	—	284	2	no	—
472	C₂²	—	284	2	no	—
473	C₂²	—	284	1	no	—
474	C₂²	—	1136	4	no	—
475	C₂²	—	142	2	no	—
476	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	8	4	no	—
481	C₄	—	284	1	no	—
482	C₄	—	284	1	no	—
483	C₄	—	284	1	no	—
484	C₄	—	568	4	no	—
485	C₄	—	71	4	no	—
486	C₄	—	142	4	no	—
487	C₄	#99×D₇₁	1	2	yes	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	4	2	no	—
490	C₂	—	4	1	no	—
491	C₂	—	8	2	no	—
492	C₂	—	284	2	no	—
493	C₂	—	568	1	no	—
494	C₂	C₂×#99×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#99×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2128	C₂
socle	C₂×C₇₁	C₂²×#99
prime radical	#22602132	C₂
cosocle	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2128	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#33362
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#41 ◁ #2128

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22596802	C₂	semidirect
3. #22590012	C₂	semidirect
4. #22590010	C₂	semidirect
5. #22590003	C₂	semidirect
6. #22590002	C₂	semidirect
7. C₇₁×#2128	C₂	semidirect
9. C₂×#14556173	C₄	semidirect
13. #17986575	C₄	semidirect
14. #17986569	C₄	semidirect
18. C₂×#14556115	C₄	semidirect
19. #124×D₇₁	C₄	semidirect
21. #17986467	C₄	semidirect
22. #17985973	C₂²	semidirect
25. #17985971	C₂²	semidirect
26. #17985793	C₂²	semidirect
27. #17985792	C₂²	semidirect
28. #17985791	C₂²	semidirect
30. #410×C₇₁	C₂²	semidirect
31. #353×C₇₁	C₂²	semidirect
252. #2128	D₇₁	semidirect
255. C₇₁	#33362	semidirect
275. #410	C₂×D₇₁	semidirect
279. #353	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602132	2
#22596802	2
#22590012	2
#22590010	2
#22590003	2
#22590002	2
C₇₁×#2128	2
#33362	71