Finite Group Databasebeta

← #2132×D71 #32150278

Subgroups — #2132×D71 #32150278

Order 18176.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#532×D71C211yesmaximal, characteristic
2#413×D71C212yesmaximal, complemented
3#22590025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590024C212yesmaximal, complemented
5#22590023C212yesmaximal, complemented
6#22590022C212yesmaximal, complemented
7#356×D71C212yesmaximal, complemented
8#355×D71C212yesmaximal, complemented
9C71×#2132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#41×D71C411yescharacteristic
11C2×#41×D71C2211yescharacteristic
12C2×M16×D71—22no—
13#17986550C2211yescharacteristic
14#17986549C411yescharacteristic
15#17986548C411yescharacteristic
16#17986548C2211yescharacteristic
17#17986547C411yescharacteristic
18#17986546—22no—
19#17986545C411yescharacteristic
20#17986545C2211yescharacteristic
21#17986544—22no—
22C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
23#127×D71C411yescharacteristic
24#124×D71C411yescharacteristic
25#124×D71C2211yescharacteristic
26#121×D71—22no—
27C4×D4×D71—22no—
28C2×C42×D71C411yescharacteristic
29#17985983C2212yescomplemented
30#17985982C2214yescomplemented
31#17985981—22no—
32#17985980—22no—
33#101×D71C2214yes—
34#100×D71—22no—
35#17985798C2212yescomplemented
36#17985797C2214yescomplemented
37#17985796C2212yescomplemented
38#17985795C2214yescomplemented
39#532×C71C2211yescharacteristic
40#413×C71C2212yescomplemented
41#356×C71C2212yescomplemented
42#355×C71C2212yescomplemented
43C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
44C2×#11765866C2311yescharacteristic
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
47C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
48C2×#11765865D412yes—
49C2×#11765864—21no—
50C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
51C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
52C2×#11765864D412yes—
53#41×D71—41no—
54#41×D71—41no—
55#41×D71—41no—
56#41×D71—41no—
57#41×D71—41no—
58#41×D71—41no—
59#41×D71—41no—
60#41×D71—41no—
61C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
62C2×Q8×D71C2311yescharacteristic
63C2×D4×D71—21no—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
66C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D71D412yes—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D71D412yes—
72C2×#11765849—22no—
73C2×#11765848—42no—
74M16×D71—24no—
75M16×D71—24no—
76M16×D71—42no—
77M16×D71—42no—
78C2×C8×D71—42no—
79#14556128C2×C411yescharacteristic
80#14556127—22no—
81#14556126C2×C411yescharacteristic
82#14556126C2311yescharacteristic
83#14556125C2×C411yescharacteristic
84#14556124—22no—
85#14556124C2×C411yescharacteristic
86#14556124C2×C411yescharacteristic
87#14556117C2×C411yescharacteristic
88#14556117C2311yescharacteristic
89#14556116C2×C411yescharacteristic
90#14556116C2×C411yescharacteristic
91#14556115C2×C411yescharacteristic
92#14556115C2×C411yescharacteristic
93#14556114—22no—
94#14556114—22no—
95#14556103—22no—
96#14556102—22no—
97#14556101—22no—
98#14556101—22no—
99#14556100—22no—
100#14556100—22no—
101#14556099—22no—
102C4×D284—22no—
103D4×Dic71—22no—
104#14556090—22no—
105C4×C22⋊D71—22no—
106C4×C22⋊D71—22no—
107(C22⋊D71)⋊C4—22no—
108(C22⋊D71)⋊C4—22no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C22⋊C4×D71—22no—
111C22⋊C4×D71—22no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
114C42×D71—21no—
115C42×D71—21no—
116C42×D71C2×C411yescharacteristic
117C42×D71C2×C411yescharacteristic
118C42×D71C2×C411yescharacteristic
119C42×D71C2×C411yescharacteristic
120#14556047C2314yes—
121#14556046—24no—
122#14556045—22no—
123#14556044—24no—
124C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
125C2×#41×C71C2311yescharacteristic
126C2×M16×C71—22no—
127C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
128#127×C71C2×C411yescharacteristic
129#124×C71C2×C411yescharacteristic
130#124×C71C2311yescharacteristic
131#121×C71—22no—
132C4×D4×C71—22no—
133C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic
134#101×C71C2314yes—
135#100×C71—22no—
136C23×D71—21no—
137C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
138C23×D71C22⋊C412yes—
139#11765866—41no—
140#11765866—41no—
141#11765866—41no—
142#11765866—41no—
143#11765865—41no—
144#11765865—41no—
145#11765865—42no—
146#11765865—42no—
147#11765865—42no—
148#11765865—42no—
149#11765865—41no—
150#11765865—41no—
151#11765864—41no—
152#11765864—41no—
153#11765864—42no—
154#11765864—42no—
155#11765864—41no—
156#11765864—41no—
157#11765864—42no—
158#11765864—42no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
161C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
162C2×Dic142C2×D412yes—
163Q8×D71—41no—
164Q8×D71—41no—
165Q8×D71—41no—
166Q8×D71—41no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—22no—
169C2×D284C22×C411yescharacteristic
170C2×D284C22×C411yescharacteristic
171C2×D284C2×D412yes—
172C2×C22⋊D71—21no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—21no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—21no—
177C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
178C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
179C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
180D4×D71—41no—
181D4×D71—41no—
182D4×D71—42no—
183D4×D71—42no—
184D4×D71—41no—
185D4×D71—41no—
186D4×D71—48no—
187D4×D71—42no—
188D4×D71—42no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic71C22⋊C412yes—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—44no—
209C2×C4×D71—41no—
210C2×C4×D71—41no—
211C2×C4×D71—41no—
212C2×C4×D71—41no—
213C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D71C22⋊C412yes—
215C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D71C2×D412yes—
219C2×C4×D71C2×D412yes—
220#11765849—24no—
221#11765849—42no—
222#11765848—44no—
223#11765848—44no—
224C2×C71⋊C8—42no—
225C8×D71—44no—
226C8×D71—44no—
227C4⋊Dic71—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236C4×Dic71—21no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—21no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
242C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
243#41×C71—41no—
244#41×C71—41no—
245#41×C71—41no—
246#41×C71—41no—
247C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
248C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—22no—
251C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
252C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
253C2×D4×C71C2×D412yes—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D412yes—
258M16×C71—24no—
259M16×C71—42no—
260C2×C8×C71—42no—
261C4⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71C22×C411yescharacteristic
266C42×C71C22×C411yescharacteristic
267C23×C71—21no—
268C23×C71C2×C22⋊C412yes—
269C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—42no—
276C22×D71—44no—
277C22×D71—44no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D71C2×C22⋊C412yes—
282C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
283Q8×C71—41no—
284Q8×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—42no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—44no—
289D4×C71—42no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D412yes—
303C22⋊D71—42no—
304C22⋊D71—42no—
305C22⋊D71—42no—
306C22⋊D71—44no—
307C22⋊D71—44no—
308C22⋊D71—42no—
309C22⋊D71—42no—
310C22⋊D71—42no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
323C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324D284—41no—
325D284—42no—
326D284—41no—
327D284—44no—
328D284—42no—
329C4×D71—24no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—21no—
333C4×D71—21no—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—21no—
337C4×D71—21no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—21no—
341C4×D71—21no—
342C4×D71—42no—
343C4×D71—42no—
344C4×D71—42no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71#9911yescharacteristic
352C4×D71#9911yescharacteristic
353C4×D71#9911yescharacteristic
354C4×D71#9911yescharacteristic
355Dic142—41no—
356Dic142—42no—
357Dic142—42no—
358Dic142—41no—
359C8×C71—44no—
360C71⋊C8—44no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×D71—22no—
369C2×D71—21no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—44no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—82no—
379C2×D71—82no—
380C2×D71—82no—
381C2×D71C2×#9911yescharacteristic
382C2×D71C2×#9911yescharacteristic
383C4×C71—22no—
384C4×C71—22no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71C2×#9911yescharacteristic
389C4×C71C2×#9911yescharacteristic
390Dic71—22no—
391Dic71—21no—
392Dic71—22no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71C2×#9911yescharacteristic
396Dic71C2×#9911yescharacteristic
397C2×#2132—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—21no—
399C2×C71—41no—
400C2×C71—42no—
401C2×C71—81no—
402C2×C71C22×#9911yescharacteristic
403D71—21no—
404D71—41no—
405D71—42no—
406D71—81no—
407D71#213212yesdirect product factor
408C2×#532—711no—
409C2×#413—712no—
410#2132—712no—
411#2132—712no—
412#2132—712no—
413#2132—711no—
414#2132D7111yescharacteristic, direct product factor
415C2×#356—712no—
416C2×#355—712no—
417C71C2×#213211yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41—711no—
419C22×#41—711no—
420C22×M16—1422no—
421#532—711no—
422#532—711no—
423#532—711no—
424#532—711no—
425#532—711no—
426#532—711no—
427#532—711no—
428#532—1422no—
429#532—1422no—
430#532C2×D7111yescharacteristic
431C2×C4⋊Q8—711no—
432C2×#127—711no—
433C2×#124—711no—
434C2×#124—711no—
435C2×#121—1422no—
436C2×C4×D4—1422no—
437C22×C42—711no—
438#413—712no—
439#413—714no—
440#413—1422no—
441#413—1422no—
442#413C2×D7112yescomplemented
443C2×#101—714no—
444C2×#100—1422no—
445#356—712no—
446#356—714no—
447#356C2×D7112yescomplemented
448#355—712no—
449#355—714no—
450#355C2×D7112yescomplemented
451C2×#41—2841no—
452C2×#41—2841no—
453C2×#41—2841no—
454C2×#41—2841no—
455C2×#41—2841no—
456C2×#41—2841no—
457C2×#41—2841no—
458C2×#41—2841no—
459C2×#41—711no—
460C2×#41—711no—
461C2×#41—712no—
462C2×#41—711no—
463C2×#41—712no—
464C2×#41—711no—
465C2×#41—711no—
466C2×#41—711no—
467C2×#41—1421no—
468C2×#41—1421no—
469C2×#41C4×D7111yescharacteristic
470C2×#41C22×D7111yescharacteristic
471C22×Q8—711no—
472C22×Q8—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—712no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1421no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4—712no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4—1421no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—2842no—
484C2×M16—2842no—
485C2×M16—2842no—
486C2×M16—1424no—
487C2×M16—1424no—
488C2×M16—1422no—
489C22×C8—2842no—
490C4⋊Q8—711no—
491C4⋊Q8—711no—
492C4⋊Q8—711no—
493C4⋊Q8—1422no—
494C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
495#127—711no—
496#127—711no—
497#127—711no—
498#127—1422no—
499#127C4×D7111yescharacteristic
500#124—711no—
501#124—711no—
502#124—711no—
503#124—711no—
504#124—711no—
505#124—711no—
506#124—1422no—
507#124—1422no—
508#124C4×D7111yescharacteristic
509#124C22×D7111yescharacteristic
510#121—22no—
511#121—1422no—
512#121—1422no—
513#121—1422no—
514#121—1422no—
515#121—1422no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1422no—
526C2×C4⋊C4—1422no—
527C2×C22⋊C4—1422no—
528C2×C22⋊C4—1422no—
529C2×C42—711no—
530C2×C42—711no—
531C2×C42—711no—
532C2×C42—711no—
533C2×C42—711no—
534C2×C42—1421no—
535C2×C42—1421no—
536C2×C42—1421no—
537C2×C42C4×D7111yescharacteristic
538#101—714no—
539#101—1424no—
540#101C22×D7114yes—
541#100—22no—
542#100—1424no—
543#100—1422no—
544C24—712no—
545C24—711no—
546C24—1421no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—2841no—
552#41—2841no—
553#41—2842no—
554#41—2841no—
555#41—2842no—
556#41—2841no—
557#41—2842no—
558#41—2842no—
559#41—2842no—
560#41—2842no—
561#41—2841no—
562#41—2841no—
563#41—2841no—
564#41—2841no—
565#41—2842no—
566#41—2842no—
567#41—2841no—
568#41—2841no—
569#41—2841no—
570#41—2841no—
571C2×Q8—2841no—
572C2×Q8—2841no—
573C2×Q8—2841no—
574C2×Q8—2841no—
575C2×Q8—711no—
576C2×Q8—712no—
577C2×Q8—711no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
580C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2841no—
586C2×D4—2841no—
587C2×D4—2848no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2841no—
591C2×D4—2841no—
592C2×D4—712no—
593C2×D4—712no—
594C2×D4—712no—
595C2×D4—711no—
596C2×D4—711no—
597C2×D4—712no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
606C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
607C2×D4D4×D7112yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—2841no—
611C22×C4—2841no—
612C22×C4—2841no—
613C22×C4—2841no—
614C22×C4—2844no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—712no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—712no—
621C22×C4—712no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—712no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
642C22×C4D4×D7112yes—
643M16—24no—
644M16—42no—
645M16—2844no—
646M16—2844no—
647M16—2842no—
648M16—1424no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—2844no—
651C2×C8—2844no—
652C2×C8—2842no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1422no—
656C4⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C42—21no—
666C42—711no—
667C42—711no—
668C42—1421no—
669C42—1421no—
670C42—1421no—
671C42—1421no—
672C42—1421no—
673C42C2×C4×D7111yescharacteristic
674C42C2×C4×D7111yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—2842no—
677C23—2844no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2844no—
681C23—712no—
682C23—711no—
683C23—711no—
684C23—1421no—
685C23—1421no—
686C23—1422no—
687C23—1422no—
688C23—1421no—
689C23C22⋊C4×D7112yes—
690C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—2841no—
694Q8—2842no—
695Q8—2841no—
696Q8—2842no—
697D4—41no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—44no—
701D4—42no—
702D4—2841no—
703D4—2844no—
704D4—2842no—
705D4—2841no—
706D4—2842no—
707D4—2842no—
708D4—2842no—
709D4—2842no—
710D4—2842no—
711D4—2842no—
712D4—2842no—
713D4—2844no—
714D4—2844no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2842no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—711no—
738C2×C4—711no—
739C2×C4—711no—
740C2×C4—711no—
741C2×C4—711no—
742C2×C4—711no—
743C2×C4—712no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1424no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7112yes—
767C8—44no—
768C8—2844no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—2841no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—2844no—
780C22—2842no—
781C22—2841no—
782C22—5682no—
783C22—5682no—
784C22—5682no—
785C22—711no—
786C22—711no—
787C22—1422no—
788C22—1421no—
789C22—1422no—
790C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—2841no—
797C4—2841no—
798C4—711no—
799C4—711no—
800C4—1422no—
801C4—1421no—
802C4—1422no—
803C4#99×D7111yescharacteristic
804C4#99×D7111yescharacteristic
805C2—21no—
806C2—41no—
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—2841no—
810C2—2842no—
811C2—5681no—
812C2—712no—
813C2—1421no—
814C2C2×#99×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#99×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC2×Q8C23×D71
FittingC71×#2132C2
socleC2×C71C22×#99
prime radical#532×D71C2
cosocleC2×Q8×C71C24
hypercenter#2132D71
hypocenterC71C2×#2132
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2132

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #413×D71C2semidirect
3. #22590025C2semidirect
4. #22590024C2semidirect
5. #22590023C2semidirect
6. #22590022C2semidirect
7. #356×D71C2semidirect
8. #355×D71C2semidirect
9. C71×#2132C2semidirect
29. #17985983C22semidirect
30. #17985982C22semidirect
35. #17985798C22semidirect
36. #17985797C22semidirect
37. #17985796C22semidirect
38. #17985795C22semidirect
40. #413×C71C22semidirect
41. #356×C71C22semidirect
42. #355×C71C22semidirect
407. D71#2132direct (N × H)
414. #2132D71direct (N × H)
417. C71C2×#2132semidirect
442. #413C2×D71semidirect
447. #356C2×D71semidirect
450. #355C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#532×D712
#413×D712
#225900252
#225900242
#225900232
#225900222
#356×D712
#355×D712
C71×#21322
C2×#213271