Subgroups — C₂×#22590033 #32150293

Order 18176.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17985982	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22590033	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17985798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17985797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#356×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×Q₈×D₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×M₁₆×D₇₁	—	2	2	no	—
10	#17986574	—	2	4	no	—
11	#17986574	C₄	1	4	yes	—
12	#17986574	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556117	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556116	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556113	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556106	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556085	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#17985982	—	2	4	no	—
20	#17985982	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#14556047	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556044	—	2	2	no	—
23	#17985798	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17985797	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#101×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#356×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#11765866	—	4	2	no	—
29	C₂×#11765866	—	4	2	no	—
30	C₂×#11765866	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#11765866	D₄	1	4	yes	—
32	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
38	C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
45	C₂×#11765848	—	4	2	no	—
46	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
47	M₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
48	C₂×C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
49	#14556126	—	2	2	no	—
50	#14556126	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
52	#14556117	—	2	2	no	—
53	#14556117	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14556116	—	2	2	no	—
55	#14556116	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#14556113	—	2	8	no	—
57	#14556113	—	2	8	no	—
58	#14556106	—	2	8	no	—
59	#14556106	—	2	8	no	—
60	#14556085	—	2	2	no	—
61	#14556085	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#14556047	—	2	2	no	—
69	#14556047	C₂³	1	4	yes	—
70	#14556044	—	2	8	no	—
71	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#101×C₇₁	—	2	2	no	—
80	#101×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	#11765866	—	4	4	no	—
84	#11765866	—	4	4	no	—
85	#11765866	—	4	4	no	—
86	#11765866	—	4	4	no	—
87	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
90	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
92	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
93	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
95	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
99	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
100	C₂×D₂₈₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₂₈₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	#11765849	—	2	4	no	—
120	#11765849	—	4	2	no	—
121	#11765848	—	4	8	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
123	C₈×D₇₁	—	4	8	no	—
124	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
125	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
126	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
127	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
129	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
146	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
162	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
164	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₇₁	#99	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇₁	#99	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	D₂₈₄	—	4	2	no	—
188	D₂₈₄	—	4	4	no	—
189	D₂₈₄	—	4	2	no	—
190	D₂₈₄	—	4	4	no	—
191	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
192	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
193	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
194	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
195	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
196	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
197	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
198	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
199	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
200	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
201	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
202	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
209	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
210	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
211	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
212	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
213	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
214	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
215	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
220	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
221	Dic₇₁	—	4	2	no	—
222	Dic₇₁	—	4	2	no	—
223	Dic₇₁	C₂×#99	1	4	yes	—
224	C₂×#2135	—	71	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇₁	#2135	1	2	yes	complemented
228	C₂×C₇₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
229	D₇₁	—	4	2	no	—
230	D₇₁	—	4	4	no	—
231	C₂×#536	—	71	1	no	—
232	C₂×#413	—	71	2	no	—
233	#2135	—	71	8	no	—
234	C₂×#356	—	71	2	no	—
235	C₂×#356	—	71	1	no	—
236	C₂×#356	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₇₁	C₂×#2135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×#41	—	71	1	no	—
239	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	142	2	no	—
241	#536	—	71	4	no	—
242	#536	—	71	4	no	—
243	#536	—	142	4	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#124	—	71	1	no	—
247	C₂×#124	—	71	1	no	—
248	C₂×#123	—	142	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
250	C₂×#117	—	71	1	no	—
251	#413	—	71	8	no	—
252	#413	—	142	4	no	—
253	C₂×#101	—	71	2	no	—
254	C₂×#101	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
255	C₂×#100	—	142	2	no	—
256	#356	—	71	4	no	—
257	#356	—	71	8	no	—
258	#356	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
259	C₂×#41	—	284	2	no	—
260	C₂×#41	—	284	2	no	—
261	C₂×#41	—	71	2	no	—
262	C₂×#41	—	71	4	no	—
263	C₂×#41	—	71	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
270	C₂²×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
289	#124	—	71	4	no	—
290	#124	—	71	4	no	—
291	#124	—	142	2	no	—
292	#124	—	142	2	no	—
293	#123	—	142	8	no	—
294	#123	—	142	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
297	#117	—	71	4	no	—
298	#117	—	142	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	#101	—	2	2	no	—
308	#101	—	71	4	no	—
309	#101	—	142	2	no	—
310	#101	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
311	#100	—	142	8	no	—
312	C₂⁴	—	71	2	no	—
313	C₂⁴	—	71	1	no	—
314	#41	—	284	4	no	—
315	#41	—	284	4	no	—
316	#41	—	284	4	no	—
317	#41	—	284	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
332	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
333	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
335	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	—	284	2	no	—
337	C₂×D₄	—	284	1	no	—
338	C₂×D₄	—	284	2	no	—
339	C₂×D₄	—	284	1	no	—
340	C₂×D₄	—	71	2	no	—
341	C₂×D₄	—	71	4	no	—
342	C₂×D₄	—	71	4	no	—
343	C₂×D₄	—	71	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	M₁₆	—	4	2	no	—
365	M₁₆	—	284	8	no	—
366	M₁₆	—	284	2	no	—
367	M₁₆	—	142	4	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	284	8	no	—
370	C₂×C₈	—	284	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	71	2	no	—
381	C₄²	—	142	1	no	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
383	C₂³	—	284	2	no	—
384	C₂³	—	284	4	no	—
385	C₂³	—	71	4	no	—
386	C₂³	—	71	2	no	—
387	C₂³	—	142	1	no	—
388	C₂³	—	142	1	no	—
389	C₂³	—	142	2	no	—
390	C₂³	—	142	2	no	—
391	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	1	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	4	1	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	284	2	no	—
398	Q₈	—	284	2	no	—
399	Q₈	—	284	8	no	—
400	D₄	—	284	4	no	—
401	D₄	—	284	2	no	—
402	D₄	—	284	2	no	—
403	D₄	—	284	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	284	8	no	—
414	C₂×C₄	—	284	2	no	—
415	C₂×C₄	—	284	1	no	—
416	C₂×C₄	—	284	1	no	—
417	C₂×C₄	—	71	2	no	—
418	C₂×C₄	—	71	2	no	—
419	C₂×C₄	—	71	2	no	—
420	C₂×C₄	—	142	4	no	—
421	C₂×C₄	—	142	4	no	—
422	C₂×C₄	—	142	4	no	—
423	C₂×C₄	—	142	4	no	—
424	C₂×C₄	—	142	4	no	—
425	C₂×C₄	—	142	4	no	—
426	C₂×C₄	—	142	2	no	—
427	C₂×C₄	—	142	2	no	—
428	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₈	—	284	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	284	2	no	—
436	C₂²	—	284	4	no	—
437	C₂²	—	284	2	no	—
438	C₂²	—	284	2	no	—
439	C₂²	—	284	4	no	—
440	C₂²	—	568	2	no	—
441	C₂²	—	142	2	no	—
442	C₂²	—	142	4	no	—
443	C₂²	#99×D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#99×D₇₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	284	2	no	—
453	C₄	—	284	2	no	—
454	C₄	—	71	4	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	284	2	no	—
458	C₂	—	284	4	no	—
459	C₂	#22590033	1	2	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×#99×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#99×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#356×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#99
prime radical	C₂²×#11765866	C₂²
cosocle	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#356	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2135
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×#356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22590033	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17985798	C₂	semidirect
5. C₂×#17985797	C₂	semidirect
6. C₂×#356×C₇₁	C₂	semidirect
23. #17985798	C₂²	semidirect
24. #17985797	C₂²	semidirect
27. #356×C₇₁	C₂²	semidirect
227. C₂×C₇₁	#2135	semidirect
236. C₂×#356	D₇₁	semidirect
237. C₇₁	C₂×#2135	semidirect
258. #356	C₂×D₇₁	semidirect
459. C₂	#22590033	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986574	2
C₂×#17985982	2
#22590033	2
C₂×#17985798	2
C₂×#17985797	2
C₂×#356×C₇₁	2
C₂×#2135	71

Subgroups — C2×#22590033 #32150293

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22590033 #32150293