Subgroups — C₂×#22590054 #32150337

Order 18176.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22590054	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17985801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17985800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17985799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#357×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
10	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11765850	—	2	1	no	—
12	C₂×D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
13	C₂×D₈×D₇₁	—	2	2	no	—
14	C₂×D₈×D₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556086	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556067	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556067	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17986036	—	2	2	no	—
22	#17986036	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556059	—	2	1	no	—
25	#17985801	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17985800	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17985799	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#357×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁴×D₇₁	—	4	1	no	—
33	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
35	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
36	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
37	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
38	C₂×D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
41	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
42	C₂×D₅₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11765850	—	2	8	no	—
45	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
46	D₈×D₇₁	—	2	16	no	—
47	D₈×D₇₁	—	2	8	no	—
48	D₈×D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
54	#14556086	—	2	4	no	—
55	#14556086	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
59	#14556067	—	2	8	no	—
60	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
62	#14556062	—	2	1	no	—
63	#14556062	C₂³	1	2	yes	complemented
64	#14556059	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂×D₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
74	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
75	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
76	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
77	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
78	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
79	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
80	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
81	C₂³×D₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
83	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
84	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
85	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
88	D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
89	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
90	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₇₁	D₈	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₇₁	SD₁₆	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	D₅₆₈	—	2	4	no	—
98	D₅₆₈	—	2	2	no	—
99	D₅₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	#11765850	—	2	16	no	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₈×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₈×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
108	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
109	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
110	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
119	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
120	D₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
127	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
131	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
132	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	8	32	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
142	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
143	C₂²×D₇₁	#102	1	4	yes	—
144	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
145	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
146	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
147	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
157	C₂×Dic₇₁	#102	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
159	D₂₈₄	—	2	4	no	—
160	D₂₈₄	—	4	2	no	—
161	D₂₈₄	—	4	4	no	—
162	C₄×D₇₁	#102	1	8	yes	—
163	C₄×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄×D₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
165	C₈×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₈×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₇₁⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
173	C₂²×C₇₁	C₂×#102	1	2	yes	—
174	C₂²×C₇₁	#509	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇₁	#509	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
180	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
181	C₂×D₇₁	—	8	32	no	—
182	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
183	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
184	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
185	C₂×D₇₁	C₂×#102	1	4	yes	—
186	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
187	C₄×C₇₁	C₂×#102	1	2	yes	—
188	C₄×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
190	Dic₇₁	—	8	2	no	—
191	Dic₇₁	C₂×#102	1	4	yes	—
192	C₂×#2140	—	71	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
194	C₂×C₇₁	#2140	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₇₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₁	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₁	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
198	D₇₁	—	2	4	no	—
199	D₇₁	—	8	4	no	—
200	C₂³×D₈	—	71	1	no	—
201	C₂²×M₃₂	—	71	1	no	—
202	C₂×#427	—	71	1	no	—
203	#2140	—	71	8	no	—
204	C₂×#357	—	71	1	no	—
205	C₂×#357	—	71	1	no	—
206	C₂×#357	—	71	1	no	—
207	C₂×#357	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₇₁	C₂×#2140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
210	C₂²×D₈	—	71	8	no	—
211	C₂²×D₈	—	71	4	no	—
212	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
213	C₂²×D₈	—	142	2	no	—
214	C₂²×D₈	—	142	4	no	—
215	C₂²×D₈	—	142	1	no	—
216	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
218	C₂×#117	—	142	1	no	—
219	C₂×M₃₂	—	71	4	no	—
220	C₂×M₃₂	—	142	4	no	—
221	C₂²×C₁₆	—	71	1	no	—
222	C₂²×C₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#427	—	71	4	no	—
224	#427	—	142	2	no	—
225	C₂×#107	—	71	1	no	—
226	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#106	—	142	1	no	—
228	#357	—	71	4	no	—
229	#357	—	71	4	no	—
230	#357	—	71	4	no	—
231	#357	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
232	C₂⁵	—	284	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	284	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
239	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
241	C₂×D₈	—	2	2	no	—
242	C₂×D₈	—	2	1	no	—
243	C₂×D₈	—	71	16	no	—
244	C₂×D₈	—	71	4	no	—
245	C₂×D₈	—	71	2	no	—
246	C₂×D₈	—	142	8	no	—
247	C₂×D₈	—	142	16	no	—
248	C₂×D₈	—	142	4	no	—
249	C₂×D₈	—	142	8	no	—
250	C₂×D₈	—	142	2	no	—
251	C₂×D₈	—	142	1	no	—
252	C₂×D₈	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
253	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	#117	—	284	2	no	—
261	#117	—	142	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	284	1	no	—
266	M₃₂	—	142	8	no	—
267	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
269	C₂×C₁₆	—	142	2	no	—
270	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
271	#107	—	2	1	no	—
272	#107	—	71	2	no	—
273	#107	—	142	1	no	—
274	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
275	#106	—	142	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	1	no	—
277	C₂⁴	—	284	8	no	—
278	C₂⁴	—	284	4	no	—
279	C₂⁴	—	284	1	no	—
280	C₂⁴	—	568	4	no	—
281	C₂⁴	—	568	4	no	—
282	C₂⁴	—	71	1	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	1	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	284	16	no	—
288	C₂×D₄	—	284	8	no	—
289	C₂×D₄	—	284	8	no	—
290	C₂×D₄	—	284	4	no	—
291	C₂×D₄	—	284	1	no	—
292	C₂×D₄	—	284	2	no	—
293	C₂×D₄	—	142	16	no	—
294	C₂×D₄	—	142	2	no	—
295	C₂×D₄	—	142	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
303	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	D₈	—	2	2	no	—
305	D₈	—	2	4	no	—
306	D₈	—	71	4	no	—
307	D₈	—	142	16	no	—
308	D₈	—	142	2	no	—
309	D₈	—	142	4	no	—
310	D₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
311	C₂×C₈	—	71	2	no	—
312	C₂×C₈	—	71	4	no	—
313	C₂×C₈	—	71	4	no	—
314	C₂×C₈	—	71	4	no	—
315	C₂×C₈	—	71	8	no	—
316	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
325	C₄²	—	284	4	no	—
326	C₁₆	—	2	2	no	—
327	C₁₆	—	142	2	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	8	2	no	—
331	C₂³	—	8	2	no	—
332	C₂³	—	284	16	no	—
333	C₂³	—	284	4	no	—
334	C₂³	—	284	2	no	—
335	C₂³	—	568	32	no	—
336	C₂³	—	568	8	no	—
337	C₂³	—	568	8	no	—
338	C₂³	—	568	2	no	—
339	C₂³	—	568	2	no	—
340	C₂³	—	71	4	no	—
341	C₂³	—	71	2	no	—
342	C₂³	—	142	2	no	—
343	C₂³	—	142	2	no	—
344	C₂³	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
345	D₄	—	2	4	no	—
346	D₄	—	4	4	no	—
347	D₄	—	4	2	no	—
348	D₄	—	284	16	no	—
349	D₄	—	284	4	no	—
350	D₄	—	284	2	no	—
351	D₄	—	142	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄	—	284	2	no	—
355	C₂×C₄	—	568	2	no	—
356	C₂×C₄	—	71	4	no	—
357	C₂×C₄	—	71	2	no	—
358	C₂×C₄	—	71	4	no	—
359	C₂×C₄	—	71	8	no	—
360	C₂×C₄	—	71	4	no	—
361	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	C₈	—	71	4	no	—
366	C₈	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
367	C₈	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	8	8	no	—
371	C₂²	—	8	2	no	—
372	C₂²	—	8	2	no	—
373	C₂²	—	284	4	no	—
374	C₂²	—	568	32	no	—
375	C₂²	—	568	8	no	—
376	C₂²	—	568	2	no	—
377	C₂²	—	568	2	no	—
378	C₂²	—	71	4	no	—
379	C₂²	—	142	8	no	—
380	C₂²	—	142	2	no	—
381	C₂²	—	142	2	no	—
382	C₂²	#102×D₇₁	1	2	yes	—
383	C₂²	#17986433	1	2	yes	—
384	C₂²	#17986436	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	8	2	no	—
387	C₄	—	568	2	no	—
388	C₄	—	71	4	no	—
389	C₄	#102×D₇₁	1	2	yes	—
390	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂	—	8	4	no	—
393	C₂	—	568	4	no	—
394	C₂	—	142	4	no	—
395	C₂	#22590054	1	4	yes	direct product factor
396	C₂	C₂×#102×D₇₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#17986433	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#17986436	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₈×D₇₁
commutator	C₈×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#357×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×D₈
prime radical	C₂²×D₈×D₇₁	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#357	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2140
LCS	G ▷ C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556067	C₂	semidirect
3. C₂×#17986036	C₂	semidirect
4. #22590054	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17985801	C₂	semidirect
6. C₂×#17985800	C₂	semidirect
7. C₂×#17985799	C₂	semidirect
8. C₂×#357×C₇₁	C₂	semidirect
14. C₂×D₈×D₇₁	C₄	semidirect
19. C₂×#14556067	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	semidirect
22. #17986036	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
25. #17985801	C₂²	semidirect
26. #17985800	C₂²	semidirect
27. #17985799	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
30. C₂×#107×C₇₁	C₂²	semidirect
31. #357×C₇₁	C₂²	semidirect
48. D₈×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	semidirect
63. #14556062	C₂³	semidirect
73. C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
75. #107×C₇₁	C₂³	semidirect
194. C₂×C₇₁	#2140	semidirect
207. C₂×#357	D₇₁	semidirect
208. C₇₁	C₂×#2140	semidirect
222. C₂²×C₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
226. C₂×#107	C₂×D₇₁	semidirect
231. #357	C₂×D₇₁	semidirect
270. C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
274. #107	C₂²×D₇₁	semidirect
395. C₂	#22590054	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₇₁	2
C₂²×#14556067	2
C₂×#17986036	2
#22590054	2
C₂×#17985801	2
C₂×#17985800	2
C₂×#17985799	2
C₂×#357×C₇₁	2
C₂×#2140	71

Subgroups — C2×#22590054 #32150337

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22590054 #32150337