Subgroups — #32150352

Order 18176.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₃₂×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#427×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22590061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22590059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22590056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22590049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22590044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₁×#2140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765864	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556147	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556147	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556147	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556147	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14556147	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556147	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11765853	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556068	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556067	C₂²	1	2	yes	complemented
23	M₃₂×D₇₁	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986036	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986035	—	2	1	no	—
28	#17986034	—	2	1	no	—
29	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#106×D₇₁	—	2	1	no	—
31	#17985804	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17985802	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17985800	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×M₃₂×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#357×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
39	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
40	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
41	C₂×#11765864	—	4	1	no	—
42	C₂×#11765864	—	4	1	no	—
43	C₂×#11765864	—	4	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
46	C₂³×Dic₇₁	—	4	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	#14556147	—	2	8	no	—
49	#14556147	—	2	8	no	—
50	#14556147	—	2	4	no	—
51	#14556147	—	2	4	no	—
52	#14556147	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	#14556147	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
55	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₂₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11765853	—	2	8	no	—
59	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
60	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14556087	—	2	1	no	—
69	#14556086	—	2	2	no	—
70	#14556085	—	4	1	no	—
71	#14556084	—	4	1	no	—
72	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
74	C₄²×D₇₁	—	4	1	no	—
75	#14556068	—	2	2	no	—
76	#14556067	—	2	4	no	—
77	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
79	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
80	#14556061	—	2	2	no	—
81	#14556060	—	2	1	no	—
82	#14556059	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
85	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂×D₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
90	M₃₂×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
92	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
93	#106×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
95	#11765864	—	2	8	no	—
96	#11765864	—	2	8	no	—
97	#11765864	—	4	8	no	—
98	#11765864	—	4	8	no	—
99	#11765864	—	4	4	no	—
100	#11765864	—	4	4	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
109	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
110	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₁	SD₁₆	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
121	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
122	Dic₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	#11765853	—	2	8	no	—
124	#11765853	—	2	8	no	—
125	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₈×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₈×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₈×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
135	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
137	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
139	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
140	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
142	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
145	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
148	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
149	D₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
156	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
157	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
161	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₁	#102	1	4	yes	—
164	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
167	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
168	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
175	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	#102	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
185	C₄×D₇₁	#102	1	4	yes	—
186	C₄×D₇₁	#102	1	4	yes	—
187	C₄×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
190	C₄×D₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
192	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
193	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
194	C₈×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₈×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₇₁⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
203	C₂²×C₇₁	C₂×#102	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
208	C₂×D₇₁	C₂×#102	1	2	yes	—
209	C₂×D₇₁	C₂×#102	1	2	yes	—
210	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
211	C₄×C₇₁	C₂×#102	1	2	yes	—
212	C₄×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
214	Dic₇₁	—	4	4	no	—
215	Dic₇₁	—	8	2	no	—
216	Dic₇₁	C₂×#102	1	2	yes	—
217	Dic₇₁	C₂×#102	1	2	yes	—
218	#33380	—	71	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
221	C₂×C₇₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	#3414	1	2	yes	—
223	D₇₁	—	2	2	no	—
224	D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×#135	—	71	1	no	—
226	C₂²×M₃₂	—	71	1	no	—
227	C₂×#427	—	71	1	no	—
228	#2141	—	71	1	no	—
229	#2141	—	71	1	no	—
230	#2140	—	71	1	no	—
231	#2140	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#2139	—	71	4	no	—
233	#2138	—	71	4	no	—
234	C₇₁	#33380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂²×#41	—	142	1	no	—
236	C₂×#135	—	71	8	no	—
237	C₂×#135	—	71	2	no	—
238	C₂×#135	—	71	2	no	—
239	C₂×#135	—	142	1	no	—
240	C₂×#135	—	142	1	no	—
241	C₂×#135	—	142	4	no	—
242	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
243	C₂²×SD₁₆	—	142	1	no	—
244	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
246	C₂×#117	—	142	1	no	—
247	C₂×M₃₂	—	71	1	no	—
248	C₂×M₃₂	—	71	2	no	—
249	C₂×M₃₂	—	142	4	no	—
250	C₂×M₃₂	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₆	—	71	2	no	—
252	#427	—	71	1	no	—
253	#427	—	71	2	no	—
254	#427	—	142	1	no	—
255	#427	—	142	1	no	—
256	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#107	—	71	2	no	—
258	C₂×#106	—	142	1	no	—
259	#358	—	71	4	no	—
260	#358	—	71	4	no	—
261	#357	—	71	4	no	—
262	#357	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
263	C₂×#41	—	284	1	no	—
264	C₂×#41	—	284	1	no	—
265	C₂×#41	—	284	4	no	—
266	C₂×#41	—	142	2	no	—
267	C₂×#41	—	142	2	no	—
268	C₂×#41	—	142	8	no	—
269	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	284	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	284	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
274	#135	—	71	8	no	—
275	#135	—	71	8	no	—
276	#135	—	142	4	no	—
277	#135	—	142	4	no	—
278	#135	—	142	8	no	—
279	#135	—	142	8	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
287	C₂×D₈	—	2	2	no	—
288	C₂×D₈	—	2	1	no	—
289	C₂×D₈	C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
290	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	#117	—	2	1	no	—
300	#117	—	284	1	no	—
301	#117	—	284	1	no	—
302	#117	—	142	2	no	—
303	#117	—	142	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	284	1	no	—
307	M₃₂	—	2	2	no	—
308	M₃₂	—	142	4	no	—
309	M₃₂	—	142	2	no	—
310	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
311	C₂×C₁₆	—	142	4	no	—
312	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
313	#107	—	71	2	no	—
314	#107	—	142	2	no	—
315	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
316	#106	—	2	1	no	—
317	#106	—	142	2	no	—
318	#106	—	142	1	no	—
319	C₂⁴	—	4	1	no	—
320	C₂⁴	—	71	1	no	—
321	#41	—	284	8	no	—
322	#41	—	284	8	no	—
323	#41	—	284	4	no	—
324	#41	—	284	4	no	—
325	#41	—	142	8	no	—
326	#41	—	142	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	1	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	284	8	no	—
336	C₂×D₄	—	284	2	no	—
337	C₂×D₄	—	284	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	71	4	no	—
352	Q₁₆	—	142	2	no	—
353	Q₁₆	—	142	4	no	—
354	SD₁₆	—	142	8	no	—
355	SD₁₆	—	142	8	no	—
356	D₈	—	2	2	no	—
357	D₈	—	2	4	no	—
358	D₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
359	C₂×C₈	—	71	1	no	—
360	C₂×C₈	—	71	1	no	—
361	C₂×C₈	—	71	4	no	—
362	C₂×C₈	—	71	2	no	—
363	C₂×C₈	—	71	2	no	—
364	C₂×C₈	—	71	2	no	—
365	C₂×C₈	—	71	2	no	—
366	C₂×C₈	—	71	4	no	—
367	C₂×C₈	—	71	4	no	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
378	C₄²	—	4	1	no	—
379	C₄²	—	284	2	no	—
380	C₄²	—	284	1	no	—
381	C₁₆	—	2	2	no	—
382	C₁₆	—	142	2	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	284	2	no	—
387	C₂³	—	71	4	no	—
388	C₂³	—	71	1	no	—
389	C₂³	—	71	1	no	—
390	C₂³	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	284	4	no	—
392	Q₈	—	284	2	no	—
393	Q₈	—	142	4	no	—
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	284	8	no	—
398	D₄	—	284	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	284	4	no	—
401	C₂×C₄	—	284	2	no	—
402	C₂×C₄	—	284	8	no	—
403	C₂×C₄	—	284	8	no	—
404	C₂×C₄	—	284	2	no	—
405	C₂×C₄	—	568	4	no	—
406	C₂×C₄	—	71	4	no	—
407	C₂×C₄	—	71	1	no	—
408	C₂×C₄	—	71	1	no	—
409	C₂×C₄	—	71	2	no	—
410	C₂×C₄	—	71	2	no	—
411	C₂×C₄	—	71	4	no	—
412	C₂×C₄	—	71	4	no	—
413	C₂×C₄	—	71	2	no	—
414	C₂×C₄	—	71	2	no	—
415	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	71	2	no	—
420	C₈	—	71	2	no	—
421	C₈	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
422	C₈	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
423	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	8	8	no	—
427	C₂²	—	8	4	no	—
428	C₂²	—	284	4	no	—
429	C₂²	—	71	2	no	—
430	C₂²	—	71	2	no	—
431	C₂²	—	142	2	no	—
432	C₂²	—	142	2	no	—
433	C₂²	#102×D₇₁	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	284	4	no	—
437	C₄	—	568	2	no	—
438	C₄	—	71	2	no	—
439	C₄	—	71	2	no	—
440	C₄	#102×D₇₁	1	2	yes	—
441	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	—	142	2	no	—
446	C₂	—	142	2	no	—
447	C₂	C₂×#102×D₇₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#22601472	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₁
commutator	C₈×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2140	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈
prime radical	C₂²×#14556147	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2140	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#33380
LCS	G ▷ C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₃₂×D₇₁	C₂	semidirect
3. #427×D₇₁	C₂	semidirect
4. #22590061	C₂	semidirect
5. #22590059	C₂	semidirect
6. #22590056	C₂	semidirect
7. #22590049	C₂	semidirect
8. #22590044	C₂	semidirect
9. C₇₁×#2140	C₂	semidirect
14. C₂×#14556147	C₄	semidirect
22. C₂×#14556067	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
26. #17986036	C₂²	semidirect
29. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
31. #17985804	C₂²	semidirect
32. #17985802	C₂²	semidirect
33. #17985800	C₂²	semidirect
37. #357×C₇₁	C₂²	semidirect
53. #14556147	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×Dic₂₈₄	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×D₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
231. #2140	D₇₁	semidirect
234. C₇₁	#33380	semidirect
262. #357	C₂×D₇₁	semidirect
289. C₂×D₈	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556147	2
C₂×M₃₂×D₇₁	2
#427×D₇₁	2
#22590061	2
#22590059	2
#22590056	2
#22590049	2
#22590044	2
C₇₁×#2140	2
#33380	71