Subgroups — #32150421

Order 18176.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22601442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22596948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22590089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22590086	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17985816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17985814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#362×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₁×#2148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556175	—	2	1	no	—
11	#17986813	—	2	2	no	—
12	#17986813	—	2	2	no	—
13	#17986813	C₄	1	4	yes	—
14	#17986813	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#14556158	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556157	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556147	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986765	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986417	—	2	2	no	—
23	#17986415	—	2	2	no	—
24	C₂×#14556068	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	M₃₂×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
26	#17986047	—	2	1	no	—
27	#17986046	—	2	2	no	—
28	C₂×#14556064	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#108×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
30	#17985816	C₂²	1	4	yes	—
31	#17985815	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985814	C₂²	1	4	yes	—
33	#17985812	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×M₃₂×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#108×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#362×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#361×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#14556175	—	2	4	no	—
40	#14556175	—	2	4	no	—
41	#14556175	—	4	2	no	—
42	#14556175	—	4	2	no	—
43	C₂×#11765865	—	4	1	no	—
44	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
46	C₂×#11765864	—	4	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
49	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
50	#14556158	—	2	4	no	—
51	#14556158	—	2	4	no	—
52	#14556157	—	2	8	no	—
53	#14556157	—	2	8	no	—
54	#14556147	—	2	4	no	—
55	#14556147	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
63	Q₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
64	Q₁₆×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
66	#14556136	—	4	2	no	—
67	#14556134	—	4	2	no	—
68	#14556134	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14556134	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14556134	D₄	1	2	yes	—
71	#14556134	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
73	C₂×#11765849	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11765848	D₄	1	2	yes	—
75	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	#14556068	—	2	1	no	—
78	#14556068	C₂³	1	2	yes	—
79	#14556067	—	2	4	no	—
80	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
81	C₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
82	#14556064	—	2	1	no	—
83	#14556064	C₂³	1	2	yes	—
84	#14556063	—	2	4	no	—
85	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
86	#135×C₇₁	—	2	1	no	—
87	#135×C₇₁	—	2	1	no	—
88	#135×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#135×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	M₃₂×C₇₁	—	2	1	no	—
96	M₃₂×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
98	#108×C₇₁	—	2	1	no	—
99	#108×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
100	#11765865	—	4	4	no	—
101	#11765865	—	4	4	no	—
102	#11765865	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	#11765865	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	#11765865	D₈	1	2	yes	—
105	#11765865	D₈	1	2	yes	—
106	#11765864	—	2	8	no	—
107	#11765864	—	4	8	no	—
108	#11765864	—	4	8	no	—
109	#11765864	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
116	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₁₄₂	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
120	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
121	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
122	C₂×D₂₈₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₁	SD₁₆	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
126	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
130	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
131	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
132	Dic₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	#11765855	—	2	8	no	—
134	#11765853	—	2	8	no	—
135	#11765849	—	2	2	no	—
136	#11765849	—	4	1	no	—
137	#11765849	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	#11765849	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	#11765848	—	4	4	no	—
140	#11765848	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	#11765848	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
143	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
145	C₈×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
148	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
149	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
150	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
151	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
158	Q₁₆×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
160	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
161	D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
162	D₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
164	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
165	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
176	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
178	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
180	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
181	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
192	C₂²⋊D₇₁	#102	1	4	yes	—
193	C₂²⋊D₇₁	#102	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
199	D₂₈₄	#102	1	2	yes	—
200	D₂₈₄	#102	1	2	yes	—
201	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
202	C₄×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₄×D₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
204	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
205	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
206	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
207	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
208	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
209	Dic₁₄₂	#102	1	2	yes	—
210	Dic₁₄₂	#102	1	2	yes	—
211	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₈×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₈×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₈×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
217	C₇₁⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₇₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
225	C₂×D₇₁	C₂×#102	1	4	yes	—
226	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
227	C₄×C₇₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
231	Dic₇₁	—	4	4	no	—
232	Dic₇₁	C₂×#102	1	4	yes	—
233	#33393	—	71	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
238	C₂×C₇₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
239	D₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂×#578	—	71	1	no	—
241	#3407	—	71	1	no	—
242	#2916	—	71	1	no	—
243	#2148	—	71	4	no	—
244	#2148	—	71	1	no	—
245	#2148	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#362	—	71	1	no	—
247	C₂×#362	—	71	1	no	—
248	C₂×#362	—	71	4	no	—
249	C₇₁	#33393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂×2₋¹⁺⁴	—	142	1	no	—
251	#578	—	71	4	no	—
252	#578	—	71	4	no	—
253	#578	—	142	2	no	—
254	#578	—	142	2	no	—
255	C₂×#137	—	142	2	no	—
256	C₂×#137	—	142	1	no	—
257	C₂×#135	—	71	2	no	—
258	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
260	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
261	#568	—	142	1	no	—
262	C₂×#131	—	71	1	no	—
263	#504	—	142	2	no	—
264	#504	—	142	2	no	—
265	C₂×M₃₂	—	71	1	no	—
266	C₂×M₃₂	—	71	4	no	—
267	C₂×M₃₂	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	#430	—	142	2	no	—
269	#430	—	142	1	no	—
270	C₂×#108	—	71	1	no	—
271	C₂×#108	—	71	4	no	—
272	C₂×#108	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	#362	—	71	2	no	—
274	#362	—	71	4	no	—
275	#362	—	71	4	no	—
276	#362	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
277	#361	—	71	2	no	—
278	#361	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
279	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
280	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
281	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
282	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
283	C₂×#41	—	2	1	no	—
284	C₂×#41	—	284	1	no	—
285	C₂×#41	—	284	2	no	—
286	C₂×#41	—	71	1	no	—
287	C₂×#41	—	142	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	284	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
291	#137	—	142	8	no	—
292	#137	—	142	8	no	—
293	#137	—	142	4	no	—
294	#137	—	142	4	no	—
295	#135	—	2	1	no	—
296	#135	—	2	1	no	—
297	#135	—	71	8	no	—
298	#135	—	142	4	no	—
299	#135	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
300	#135	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
301	C₂×Q₁₆	—	71	8	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
310	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
313	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	#131	—	284	2	no	—
315	#131	—	284	2	no	—
316	#131	—	71	2	no	—
317	#131	—	71	2	no	—
318	#131	—	71	2	no	—
319	#131	—	71	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
322	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
327	M₃₂	—	2	1	no	—
328	M₃₂	—	71	2	no	—
329	M₃₂	—	142	4	no	—
330	M₃₂	—	142	1	no	—
331	M₃₂	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
333	C₂×C₁₆	—	142	4	no	—
334	C₂×C₁₆	—	142	1	no	—
335	#108	—	2	1	no	—
336	#108	—	71	2	no	—
337	#108	—	142	4	no	—
338	#108	—	142	1	no	—
339	#108	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
340	#41	—	2	2	no	—
341	#41	—	2	2	no	—
342	#41	—	4	1	no	—
343	#41	—	4	1	no	—
344	#41	—	284	4	no	—
345	#41	—	284	4	no	—
346	#41	—	284	8	no	—
347	#41	—	284	8	no	—
348	#41	—	284	4	no	—
349	#41	—	71	2	no	—
350	#41	—	71	2	no	—
351	#41	—	71	2	no	—
352	#41	—	71	2	no	—
353	#41	—	142	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	4	1	no	—
369	C₂×D₄	—	284	2	no	—
370	C₂×D₄	—	71	2	no	—
371	C₂×D₄	—	71	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	2	1	no	—
379	Q₁₆	—	71	4	no	—
380	Q₁₆	—	142	8	no	—
381	Q₁₆	—	142	2	no	—
382	Q₁₆	—	142	2	no	—
383	Q₁₆	—	142	2	no	—
384	Q₁₆	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
385	SD₁₆	—	2	2	no	—
386	SD₁₆	—	2	2	no	—
387	SD₁₆	—	142	8	no	—
388	D₈	—	2	1	no	—
389	D₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	4	1	no	—
392	M₁₆	—	284	4	no	—
393	M₁₆	—	284	1	no	—
394	M₁₆	—	71	2	no	—
395	M₁₆	—	71	2	no	—
396	M₁₆	—	71	4	no	—
397	M₁₆	—	71	4	no	—
398	M₁₆	—	142	2	no	—
399	C₂×C₈	—	4	1	no	—
400	C₂×C₈	—	284	4	no	—
401	C₂×C₈	—	284	1	no	—
402	C₂×C₈	—	71	2	no	—
403	C₂×C₈	—	71	4	no	—
404	C₂×C₈	—	71	4	no	—
405	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	C₁₆	—	2	2	no	—
412	C₁₆	—	142	2	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	71	2	no	—
415	C₂³	SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	—	4	1	no	—
418	Q₈	—	284	8	no	—
419	Q₈	—	284	2	no	—
420	Q₈	—	284	2	no	—
421	Q₈	—	284	2	no	—
422	Q₈	—	71	2	no	—
423	Q₈	—	71	2	no	—
424	Q₈	—	142	4	no	—
425	D₄	—	2	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	1	no	—
429	D₄	—	284	8	no	—
430	D₄	—	71	4	no	—
431	D₄	—	71	4	no	—
432	D₄	—	71	2	no	—
433	D₄	—	71	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	284	8	no	—
438	C₂×C₄	—	284	2	no	—
439	C₂×C₄	—	284	2	no	—
440	C₂×C₄	—	284	2	no	—
441	C₂×C₄	—	284	8	no	—
442	C₂×C₄	—	71	2	no	—
443	C₂×C₄	—	71	4	no	—
444	C₂×C₄	—	71	4	no	—
445	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	284	2	no	—
453	C₈	—	71	4	no	—
454	C₈	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
455	C₈	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
456	C₈	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
457	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	284	2	no	—
462	C₂²	—	71	4	no	—
463	C₂²	#102×D₇₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#102×D₇₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	284	4	no	—
468	C₄	—	71	4	no	—
469	C₄	#102×D₇₁	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#102×D₇₁	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	8	2	no	—
477	C₂	—	142	4	no	—
478	C₂	C₂×#102×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#102×D₇₁
commutator	C₈×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2148	C₂
socle	C₂×C₇₁	C₂²×#102
prime radical	C₂×#17986813	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2148	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#33393
LCS	G ▷ C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2148

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22601442	C₂	semidirect
3. #22596948	C₂	semidirect
4. #22590089	C₂	semidirect
5. #22590086	C₂	semidirect
6. C₂×#17985816	C₂	semidirect
7. C₂×#17985814	C₂	semidirect
8. #362×D₇₁	C₂	semidirect
9. C₇₁×#2148	C₂	semidirect
245. #2148	D₇₁	semidirect
249. C₇₁	#33393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986813	2
#22601442	2
#22596948	2
#22590089	2
#22590086	2
C₂×#17985816	2
C₂×#17985814	2
#362×D₇₁	2
C₇₁×#2148	2
#33393	71