Subgroups — C₂×#22590166 #32150609

Order 18176.

754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₇₁⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22590166	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17985775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₈×D₄×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#14556068	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556068	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₇₁⋊C₁₆	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₄⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17985775	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₈×D₄×C₇₁	C₄	1	4	yes	—
25	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14556068	—	2	8	no	—
31	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	8	no	—
32	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
33	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
34	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
35	C₂×C₇₁⋊C₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₇₁	C₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×C₇₁	C₈	1	4	yes	—
56	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
67	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
68	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
69	C₇₁⋊C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂⁴×C₇₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₇₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
73	C₂×D₄×C₇₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
91	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
92	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
104	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
105	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
106	C₄²×C₇₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
107	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₇₁	M₃₂	1	4	yes	complemented
114	C₂³×C₇₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
115	C₂³×C₇₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
116	C₂³×C₇₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
117	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₈×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₇₁	C₈×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₇₁	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
151	C₂²×C₇₁	C₂×M₃₂	1	4	yes	complemented
152	C₂²×C₇₁	#504	1	2	yes	—
153	C₂²×C₇₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₄×C₇₁	C₈×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#2168	—	71	1	no	maximal, Sylow
162	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₇₁	#2168	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₇₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₇₁	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₇₁	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×M₃₂	—	71	1	no	—
169	C₂³×C₁₆	—	71	1	no	—
170	C₂×C₈×D₄	D₇₁	1	1	yes	characteristic
171	#2168	—	71	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₁₆	—	71	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	71	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	71	1	no	—
175	C₂×#346	—	71	1	no	—
176	C₇₁	C₂×#2168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
177	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₄	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
180	C₂×M₃₂	—	71	4	no	—
181	C₂×M₃₂	—	142	4	no	—
182	C₂²×C₁₆	—	71	1	no	—
183	C₂²×C₁₆	—	71	4	no	—
184	C₂²×C₁₆	—	71	1	no	—
185	C₂²×C₁₆	—	71	1	no	—
186	C₂²×C₁₆	—	71	1	no	—
187	C₂²×C₁₆	—	142	4	no	—
188	C₈×D₄	Dic₇₁	1	4	yes	—
189	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₈	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₈	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₈	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊C₁₆	—	71	4	no	—
195	C₂²⋊C₁₆	—	71	4	no	—
196	C₂²⋊C₁₆	—	71	4	no	—
197	#346	—	71	4	no	—
198	C₂²×D₄	C₇₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄	C₇₁⋊C₈	1	4	yes	—
214	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₇₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₇₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₇₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
219	M₃₂	—	142	8	no	—
220	C₂×C₁₆	—	71	4	no	—
221	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
222	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
223	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
224	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
225	C₂×C₁₆	—	142	8	no	—
226	C₂×C₁₆	—	142	2	no	—
227	C₂×C₁₆	—	142	2	no	—
228	C₂×C₁₆	—	142	2	no	—
229	C₄⋊C₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
230	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
231	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
232	C₄×C₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
233	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂×C₇₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴	C₂×C₇₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	C₂×C₇₁⋊C₈	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	C₂×C₇₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂×C₇₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₂×C₇₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	C₂×C₇₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₂×C₇₁⋊C₈	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×C₇₁⋊C₈	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈	—	2	4	no	—
259	C₂×C₈	—	2	4	no	—
260	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
261	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
262	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
263	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
265	C₂×C₈	#11765864	1	2	yes	—
266	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₄	C₂×C₇₁⋊C₈	1	4	yes	—
268	C₂²⋊C₄	C₂×C₇₁⋊C₈	1	4	yes	—
269	C₂²⋊C₄	C₂×C₇₁⋊C₈	1	4	yes	—
270	C₄²	C₂×C₇₁⋊C₈	1	2	yes	—
271	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
272	C₁₆	—	71	4	no	—
273	C₁₆	—	142	2	no	—
274	C₁₆	—	142	2	no	—
275	C₁₆	—	142	2	no	—
276	C₂³	—	2	2	no	—
277	C₂³	—	2	2	no	—
278	C₂³	—	2	2	no	—
279	C₂³	—	2	2	no	—
280	C₂³	—	2	2	no	—
281	C₂³	#14556068	1	4	yes	complemented
282	C₂³	C₂²×C₇₁⋊C₈	1	2	yes	—
283	C₂³	C₂²×C₇₁⋊C₈	1	2	yes	—
284	C₂³	C₂²×C₇₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
285	D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
297	C₂×C₄	C₂²×C₇₁⋊C₈	1	2	yes	—
298	C₂×C₄	C₂²×C₇₁⋊C₈	1	2	yes	—
299	C₂×C₄	C₂²×C₇₁⋊C₈	1	2	yes	—
300	C₂×C₄	C₂²×C₇₁⋊C₈	1	2	yes	—
301	C₂×C₄	C₂²×C₇₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄	#14556135	1	2	yes	—
303	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₈	—	2	2	no	—
305	C₈	—	2	2	no	—
306	C₈	—	2	2	no	—
307	C₈	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
308	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	C₈	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
310	C₂²	—	2	2	no	—
311	C₂²	—	2	8	no	—
312	C₂²	—	2	2	no	—
313	C₂²	—	2	2	no	—
314	C₂²	—	2	2	no	—
315	C₂²	—	2	2	no	—
316	C₂²	—	4	4	no	—
317	C₂²	D₄×C₇₁⋊C₈	1	2	yes	—
318	C₂²	C₂×#14556068	1	2	yes	—
319	C₂²	C₂×#14556068	1	4	yes	complemented
320	C₂²	#17986416	1	2	yes	—
321	C₂²	C₂³×C₇₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
322	C₄	—	2	2	no	—
323	C₄	—	2	2	no	—
324	C₄	—	2	2	no	—
325	C₄	—	2	2	no	—
326	C₄	D₄×C₇₁⋊C₈	1	2	yes	—
327	C₄	C₂×D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
328	C₄	C₂×#14556135	1	1	yes	characteristic
329	C₂	—	2	4	no	—
330	C₂	—	4	2	no	—
331	C₂	#22590166	1	4	yes	direct product factor
332	C₂	C₂×D₄×C₇₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂	C₂²×#14556068	1	1	yes	characteristic
334	C₂	C₂×#17986416	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×C₈
prime radical	C₂²×D₄×C₇₁	C₈
cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2168
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556068	C₂	semidirect
2. C₂³×C₇₁⋊C₁₆	C₂	semidirect
3. #22590166	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂	semidirect
5. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂	semidirect
6. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂	semidirect
7. C₂×#17985775	C₂	semidirect
10. C₂×#14556068	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	semidirect
17. C₄⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
18. C₂²⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
19. C₂²⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
20. #17985775	C₂²	semidirect
35. C₂×C₇₁⋊C₁₆	D₄	semidirect
69. C₇₁⋊C₁₆	C₂×D₄	semidirect
113. C₂³×C₇₁	M₃₂	semidirect
151. C₂²×C₇₁	C₂×M₃₂	semidirect
164. C₂×C₇₁	#2168	semidirect
176. C₇₁	C₂×#2168	semidirect
281. C₂³	#14556068	semidirect
319. C₂²	C₂×#14556068	semidirect
331. C₂	#22590166	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556068	2
C₂³×C₇₁⋊C₁₆	2
#22590166	2
C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₁₆)	2
C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₁₆)	2
C₂×#17985775	2
C₂×C₈×D₄×C₇₁	2
C₂×#2168	71

Subgroups — C2×#22590166 #32150609

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22590166 #32150609